Zjonizowana cząsteczka wodoru H2+ - elektron i dwa protony Energia potencjalna elektronu w polu elektrycznym dwu protonów 2 2 2 Hamiltonian cząsteczki suma energii Ć Ć Ć # ś# pe p1 p2 e2 ś# 1 1 1 $ = + + + - - ź# kinetycznej elektronu i dwu protonów oraz 2me 2mp 2mp 4Ą0 ś# r0 r1 r2 ź# elektrostatycznej energii potencjalnej. # # 2 Ć # ś# pe e2 1 1 e2 Przybliżenie nieruchomych jąder (protonów). $e = - ś# ź# + + Hamiltonian elektronu energia kinetyczna i 2me 4Ą0 ś# r1 r2 ź# 4Ą0r0 elektrostatyczna energia potencjalna. # # Równanie Schrdingera dla funkcji falowej elektronu. $e = Ee e e Odległość między protonami r0 jest traktowana jako stała. Funkcja falowa elektronu w cząsteczce H2+ Symetryczna Antysymetryczna 1 Ą# r1 r2 ń# 1 Ą# r1 r2 ń# # ś# ś# # ś# ś# S = ś# ś# ó#expś#- ź# + exp#- ź#Ą# A = ó#expś#- ź# - exp#- ź#Ą# a a a a # # # # # # # # 2Ąa3 Ł# Ś# 2Ąa3 Ł# Ś# Złożenie dwu orbitali stanu podstawowego 1s atomu wodoru każdy skupiony wokół innego z dwu protonów. Gęstość prawdopodobieństwa znalezienia elektronu wokół protonów. orbital wiążący orbital antywiążący duże prawdopodobieństwo małe prawdopodobieństwo znalezienia elektronu znalezienia elektronu między protonami między protonami. 1 Orbitale molekularne - cząsteczka H2+ Wiążący orbital molekularny Antywiążący orbital molekularny a) amplituda, b) wykres konturowy a) amplituda, b) wykres konturowy poziomice stałej amplitudy. poziomice stałej amplitudy. Cząsteczka H2+ - zależność energii od odległości między protonami Rozszczepienie poziomu energii atomu wodoru na dwa poziomy energii cząsteczki H2+ niższy wiążący i wyższy antywiążący. Up energia potencjalna odpychania protonów EA energia elektronu na orbitalu antywiążącym ES energia elektronu na orbitalu wiążącym Up+EA energia układu z elektronem na orbitalu antywiążącym jest wyższa niż elektronu w stanie podstawowym atomu wodoru, nie ma minimum. Up+ES energia układu z elektronem na orbitalu wiążącym tworzy się cząsteczka H2+ Energia cząsteczki jest minimalna, gdy odległość między protonami jest r0=0,106 nm Energia wiązania 2,7 eV. 2 Wiązanie kowalencyjne cząsteczka H2 W atomie wodoru elektron 1s ma energię -13,6 eV. Tworzenie się wiązania W cząsteczce wodoru dwa elektrony na orbitalu między dwoma atomami wiążącym mają energię niższą niż -27,2 eV. wodoru - cząsteczka H2 Energia ma minimum, gdy odległość między protonami jest 0,074 nm, energia wiązania 4,5 eV. Cząsteczki dwuatomowe wiązanie tworzone przez elektrony z orbitali p Atom azotu ma 3 elektrony 2p. Wiązanie w cząsteczce azotu N2 składa się z trzech orbitali wiążących jednego i dwu Ą. Energia wiązania 9,8 eV. Atom tlenu ma 4 elektrony 2p. Cząsteczka Nałożenie dwu orbitali atomowych p o O2 ma dodatkowo zapełniony jeden orbital kierunku osi cząsteczki tworzy orbital antywiążący p energia wiązania 5,1 eV. molekularny o symetrii osiowej. Atom fluoru ma 5 elektronów 2p. Cząsteczka Nałożenie dwu orbitali atomowych p o F2 ma zapełnione dwa orbitale antywiążące kierunku prostopadłym do osi cząsteczki energia wiązania 1,6 eV. tworzy orbital molekularny Ą. Wiązanie Ą jest słabsze od wiązania . 3 Cząsteczka wody H2O Wiązania z nałożenia orbitali atomowych H 1s i O 2p. Dwie wolne pary elektronów walencyjnych pozostają przy atomie tlenu. Wiązanie jest kierunkowe. Cząsteczka wody jest dipolem elektrycznym. Kierunkowość wiązań kowalencyjnych Przekrywanie się orbitali wodorowych s i p sąsiednich atomów: a) oddziaływanie znosi się, b) efektywne przekrywanie s i py Fulleren C60 4 Hybrydyzacja Obniżenie energii dla przekrywania się większej ilości orbitali hybrydyzacja. Kształty orbitali po hybrydyzacji muszą być jednakowe ! Hybrydyzacja sp3 Elektron jest przenoszony ze orbitalu s na p. Orbital s i 3 orbitale p mieszają się i tworzą 4 jednakowe orbitale sp3. Hybrydyzacja sp3 Cząsteczka metanu NH4 5 Hybrydyzacja sp2 Grafit kąt 120 Hybrydyzacja sp Cząsteczki o budowie liniowej Acetylen C2H2 kąt 180 6 Wiązanie jonowe KCl LiF 7 Wiązanie jonowe energia odpychania e2 A energia dysocjacji Ed = E+ + E- - + przy przekrywaniu 4Ą0r rn-1 powłok elektronowych energia jonizacji elektrostatyczna energia przyciągania powinowactwo elektronowe NaCl Siły i energia potencjalna w zależności od odległości między jonami o przeciwnych ładunkach Siła przyciągania elektrostatycznego Fattr ~ -r-2 Siła odpychania przy przekrywaniu powłok elektronowych Frep~ r-n Wartość wykładnika n zależy od rdzenia jonu: [He] n=5, [Ne] n=7, [Ar] n=9, [Kr] n=10, [Xe] n=12 Minimum energii sieciowej: N AZ+Z-e2 1 #1- ś# A Emin = - ś# ź# 4Ą0a0 # n # równanie Borna-Land 8 Kryształy jonowe Sól kuchenna chlorek sodu NaCl CsCl Struktura ciasnego upakowania Kryształy jonowe są kruche pękają pod wpływem naprężeń Wiązanie wodorowe -Atom wodoru wiąże się z dwoma innymi atomami -Elektron z wodoru prawie całkowicie przeniesiony na silnie elektroujemny atom -Proton może przyciągnąć kolejny ujemnie naładowany atom Symetryczne: A-H-A Antysymetryczne: A-H...B 9 Wiązanie wodorowe: oddziaływanie między spolaryzowany wiązaniem A__H a centrum protono-akceptorowym B: - + A___H.....B donorem protonu A__H może być OH, NH, SH, CH .... silne wiązanie, gdy B jest elektroujemnym atomem (O, N, F, S) i ma wolną parę elektronową (energia wiązania około 0,3 eV) atom wodoru pozbawiony elektronu jest gołym protonem następuje nakrywanie chmur elektronowych A i B ściąganych przez proton mostkowy pozbawiony elektronu odległość między jądrami atomów A i B jest mniejsza od sumy promieni van der Waalsa tych atomów nawet o 0,06 nm potencjał odpychania narasta mniej stromo niż w innych wiązaniach może pojawić się drugie minimum potencjału dla protonu możliwe przeniesienie protonu w wiązaniu od A do B Wiązanie wodorowe 10 Wiązanie molekularne Van der Waalsa -Występuje zawsze -Wiąże atomy o zamkniętych powłokach, nasycone cząsteczki (kryształy molekularne) -Duży promień atomowy -yródło: fluktuacje ładunku w atomach, indukowany moment dipolowy atomów i Zależność energii potencjalnej od cząsteczek odległości w wiązaniu Van der Waalsa może być przybliżona potencjałem Lennarda-Jonesa Wiązanie metaliczne -Funkcje falowe zewnętrznych elektronów ulegają przekrywaniu -Konsekwencją przekrywania się jest rozszczepienie poziomów i utworzenie pasma -Chmura elektronowa rozkłada się na cały kryształ poprzez przyciąganie elektronów do kolejnych jąder atomowych -Nie ma wyróżnionego kierunku wiązania (struktura krystaliczna związana z upakowaniem w przestrzeni) Morze swobodnych elektronów pomiędzy rdzeniami atomowymi o ładunku dodatnim 11 Wiązanie metaliczne Metale grupy 1 wnoszą do wiązania tylko po jednym elektronie niska temperatura topnienia (np. sód Na 98C) Im więcej elektronów bierze udział w wiązaniu, tym silniejsze wiązanie (np. magnez Mg 2 elektrony - 650C) Własności metali: -dobre przewodnictwo elektryczne -dobre przewodnictwo cieplne -własności mechaniczne (twardość, wytrzymałość itp.) Klasyfikacja ciał stałych na podstawie typu wiązań Rozkład przestrzenny elektronów walencyjnych 12 Korelacja między energią spójności (kohezji) a temperaturą topnienia ciał stałych Temperatury topnienia ciał stałych o różnych rodzajach wiązań 13