Politechnika Wrocławska Zakład Dynamiki Budowli
Wydział Budownictwa
LÄ…dowego i Wodnego
Mechanika ogólna  ćwiczenia Semestr letni 2007/2008
Lista zadań nr 3
1. Zbadać równowagę przestrzennego układu sił. Dane są współrzędne sił oraz współrzędne
punktów lokacyjnych linii działania sił. Dane do zadania:
rð rð
a) P1 (1; 0; 2) [kN] A (2; 1; -1) b) P1 (1; 3; 1) [kN] A (2; 1; -1)
1 1
rð rð
P2 (2; -1; 3) [kN] A (3; -2; 4) P2 (2; -4; 2) [kN] A (3; -2; 4)
2 2
rð rð
P3 (-1; -2; 3) [kN] A (0; 3; -2) P3 (-1; 2; -2) [kN] A (0; 3; -2)
3 3
rð rð
P4 (-3; 1; 0) [kN] A (1; 0; 2) P4 (-2; -1; -1) [kN] A (1; 0; 2)
4 4
2. Zredukować układ sił do bieguna B. Zbadać równowagę układu. Dane do zadania:
rð
3. Redukcja pewnego układu sił względem bieguna B (2; -3) [m] prowadzi do (-20; 50)
S
MB
[kN] i = 500 kNm. Wyznacz prostą działania wypadkowej.
4. Obliczyć moment układu sił względem początku układu współrzędnych oraz względem
rð
B (3; -1) [m]. Zadanie rozwiązać analitycznie i graficznie. Dane do zadania: P1 (4; 0) [kN],
rð rð rð
A (1; -1) [m]; P2 (2; -1) [kN], A (2; -1) [m]; P3 (-1; -3) [kN], A (3; 2) [m]; P4 (2; 3) [kN],
1 2 3
A (-2; 1) [m].
4
5. Dokonać analitycznej i graficznej redukcji płaskiego układu sił. Dane do zadania:
rð
rð rð rð rð rð rð rð
a) P1 = 3i - 4 j [N], A (4; 1) [m]; P2 = i + 10 j [N], A (-2; -2) [m]; P3 = 2i [N],
1 1
A (2; 4) [m];
3
Politechnika Wrocławska Zakład Dynamiki Budowli
Wydział Budownictwa
LÄ…dowego i Wodnego
Mechanika ogólna  ćwiczenia Semestr letni 2007/2008
6. Dla płaskiego układu sił wyznaczyć wypadkową. Zadanie rozwiązać analitycznie
P2 = 6 P3 = 20 P4 = 7
i graficznie. Dane do zadania: P1 = 5 2 N, N, N, N, sinÄ… = 0,05 ,
sin ² = 0,8
.
7. Zbadać równowagę układów sił  analitycznie i graficznie.
a) b) c)
8. Zbadać równowagę sposobem graficznym
a) b)
9. Dokonać redukcji sił do zadanego punktu B. Zadanie rozwiązać analitycznie i graficznie.
Dane do zadania:
rð
P1 (6; 8) [kN], A (6; 2) [m],
1
rð
P2 (4; 0) [kN], A (2; 6) [m],
2
rð
P3 (0; -6) [kN], A (-2; 4) [m],
3
M = 10 [kNm], B (2; 3) [m]
Politechnika Wrocławska Zakład Dynamiki Budowli
Wydział Budownictwa
LÄ…dowego i Wodnego
Mechanika ogólna  ćwiczenia Semestr letni 2007/2008
10. Analitycznie i wykreślnie wyznaczyć moment względem A. Określić położenie
wypadkowej.
a) b)
11. Wyznaczyć wypadkową graficznie. Dokonać kontroli analitycznie.
a) b)
rð
12. Dokonać graficznego rozkładu siły P1 na zadane kierunki. Wyniki sprawdzić analitycznie.
a) b) c)
d) e)
Politechnika Wrocławska Zakład Dynamiki Budowli
Wydział Budownictwa
LÄ…dowego i Wodnego
Mechanika ogólna  ćwiczenia Semestr letni 2007/2008
rð rð rð
R3 ¾ ¾
13. Wyznaczyć analitycznie i graficznie siły R1 , R2 , leżące odpowiednio na prostych ,
1 2
, ¾ 3 bÄ™dÄ…ce w równowadze z zadanym ukÅ‚adem siÅ‚.
a) b)
rð rð
14. Wyznaczyć analitycznie i graficznie siły R1 , R2 będące w równowadze z zadanym układem
rð rð
siÅ‚. SiÅ‚a R1 leży na prostej ¾ , a R2 przechodzi prze punkt A.
a) b) c)
d)