Systemy zamknięte
Często w podręcznikach akwarystyki możemy przeczytać, iż wyparowaną wodę należy
uzupełnić wodą destylowaną. Jednakże z doświadczenia wiemy, iż regularna podmiana
wody zapobiega gromadzeniu się substancji w akwarium a więc, stosowanie wody
destylowanej nie jest konieczne. Myślę, że warto przyjrzeć się akwarium, jako pewnemu
systemowi zamkniętemu, przez które przepływa materia.
Materia do akwarium dostaje się poprzez:
�� wodę wlewaną podczas podmiany (a1)
�� pokarm, którym karmimy rybki (a2)
�� ewentualnie inne substancje które dodajemy jak leki, nawozy itp. (a3)
�� inne drogi
Materia z akwarium wydostaje się poprzez:
�� woda wylewaną podczas podmiany wody (b1)
�� parowanie wody (b2)
�� usuwanie roślin, ryb (b3)
�� usuwanie mułu (b4)
�� czyszczenie filtrów, wymiana wkładów itp. (b5)
�� inne drogi
Zajmijmy się hipotetyczną substancją X rozpuszczalna w wodzie.
Substancja ta dostaje się do wody poprzez z
ródła an natomiast jest usuwane przez
procesy bm.
Rośliny pochłaniają substancję X. Gdy w akwarium zostanie zachowana równowaga, co
jest celem każdego akwarysty, możemy przyjąć, że stężenie substancji X jest stałe.
Oczywiście założenie to będzie prawdziwe jedynie w przypadku ciągłej podmiany wody,
stałego karmienia itp., jednakże pozwala w sposób matematyczny podejść do
zagadnienia.
Jeśli więc CX=constans
to procesy an i bm równoważą się.
Jeśli przez dNai/dt dla i=1,2,...,n oznaczymy przyrost masy substancji X w wyniku
procesów a1, a2, a3 itd. to otrzymamy:
dNa1/dt + dNa2/dt + .... +dNan/dt + dNb1/dt + dNb2/dt + ... + dNbm/dt = 0
Dla uproszczenia rozważmy układ w którym:
Substancja X do akwarium dostaje się poprzez:
�� wodę wlewaną podczas podmiany (a1)
�� nawozy (a3)
a wydostaje się poprzez:
�� wodę wylewaną podczas podmiany wody (b1)
�� parowanie wody (przyjmujemy, ze ta droga substancja nie ubywa). (b2)
Przyjmijmy oznaczenia:
�� Co - stężenie substancji X w wodzie kranowej
�� C - stężenie substancji X w akwarium
�� dN/dt - ilość substancji X dostającej się / wydostającej się z akwarium w
jednostce czasu
�� Vkranowa/dt - ilość wody wlewanej do akwarium w jednostce czasu
�� Vkanalizacja/dt - ilość wody wylewanej z akwarium w jednostce czasu
�� Vparowanie/dt - ilość wody parującej w jednostce czasu
�� Vnawóz/dt - ilość nawozu zawierającego substancję X w stężeniu Cn w jednostce
czasu
�� Cn - stężenie substancji X w nawozie
Otrzymujemy:
dNkranowa/dt + dNparowanie/dt + dNkanalizacja/dt + dNnawóz/dt = 0 (1)
dNkanalizacja/dt = C * Vkanalizacja/dt (2)
dNkranowa/dt = Co * Vkranowa/dt (3)
dNnawóz/dt = Cn * Vnawóz/dt (4)
Przyjmując założenie, że ilość wody w akwarium jest stała - czyli że parowanie jest
równoważone przez podmianę wody i dozowanie nawozu otrzymujemy:
Vkranowa/dt + Vkanalizacja/dt + Vparowanie/dt + Vnawóz/dt = 0 (5)
Podstawiając równania 2,3 i 4 do 1 otrzymujemy:
Co * Vkranowa/dt + C * Vkanalizacja/dt + Cn * Vnawóz/dt = 0 (6)
Wyznaczamy C * Vkanalizacja/dt :
- C * Vkanalizacja/dt = Co * Vkranowa/dt + Cn * Vnawóz/dt (7)
oraz Vkanalizacja/dt z równania (5):
Vkanalizacja/dt = - Vkranowa/dt - Vparowanie/dt - Vnawóz/dt (8)
A teraz podstawiając 8 do 7 obliczamy C:
C = (Co * Vkranowa/dt + Cn * Vnawóz/dt) / ( Vkranowa/dt + Vparowanie/dt + Vnawóz/dt)
(9)
Z tego pięknego wzoru możemy policzyć stężenie substancji X w akwarium :)))
Obliczenia:
5
Stężenie X w kranie (Co):
mg/l
0.5
g/100
Stężenie X w nawozie (Cn):
ml (%)
600
l/tydz
Ilość wody wlewanej do akwarium (Vkranowa/dt):
ień
0
l/tydz
Szybkość parowania (Vparowanie/dt):
ień
0
ml/ty
Ilość dodawanego nawozu (Vnawóz/dt):
dzień
Resetuj
Stężenie X w akwarium (C):
mg/l