Wyznaczanie wzglę dnego współczynnika załamania ś wiatła dla
przeź roczystego oś rodka przy pomocy mikroskopu
I. Zagadnienia do samodzielnego opracowania
1. Widmo promieniowania elektromagnetycznego.
2. Zjawiska towarzyszące przejściu promieniowania elektromagnetycznego przez ośrodek różny od próżni.
3. Zasada działania mikroskopu.
II. Wprowadzenie
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika załamania przy pomocy mikroskopu. Mikroskop składa się z dwóch soczewek skupiających (układów soczewek) ustawionych w odległości większej niż suma ogniskowych zastosowanych soczewek. Mikroskop posiada bardzo małe pole widzenia, przez co zapewnia potrzebny w wielu przypadkach warunek małych kątów. Pierwsza soczewka (obiektyw) daje obraz rzeczywisty, odwrócony i powiększony. Oglądany przedmiot umieszcza się przed obiektywem w odległości nieco większej niż jego ogniskowa 1
f . Druga soczewka
(okular) działa jak lupa i daje obraz urojony powiększony i prosty. Na rysunku 1
przedstawiono powstawanie obrazu w mikroskopie.
l
B
B’’ F1
B’
A F
F
1
2
F2
A’
obiektyw
okular
A’’
Rys. 1. Bieg promienia w mikroskopie
Metoda wyznaczania współczynnika załamania przy pomocy mikroskopu oparta jest na obserwacji równoległego przesunięcia wiązki światła po przejściu przez płasko-równoległą płytkę.
Zgodnie z rys. 2 załamany w punkcie A (to jest w miejscu wejścia promienia światła do szkła) promień ulega ponownemu załamaniu w punkcie O. Jeżeli na powierzchni I płytki narysujemy jedną linię, a na powierzchni II narysujemy krzyżującą się z nią drugą linię, to obserwując przez mikroskop, widzi się obraz linii narysowanej 1
na powierzchni II nie w punkcie O, lecz w miejscu oznaczonym na rysunku O' .
Oznaczamy grubość płytki przez d = OO" zaś grubość pozorną d '= O' "
O . Z
trygonometrycznych zależności wynika:
A "
O =
A "
O
tgα ,
= tgβ
d '
d
skąd:
t β
g
d '= d
(1a)
t α
g
α
A
O’’
α
d’
O’
d
β β
O
Rys. 2. Bieg promienia przez płasko-równoległą płytkę
Dla niewielkich kątów padania i załamania można przyjąć:
sin β
d
d '= d
=
(1b)
sinα
nw
gdzie nw względny współczynnik załamania szkła. Zatem: d
n
=
w
d '
III. Wykonanie ćwiczenia
1. Przygotować mikroskop do pomiarów ustawiając równo oświetlone pole widzenia.
2. Otrzymane dwie płytki płasko-równoległe o różnych grubościach starannie oczyścić.
3. Śrubą mikrometryczną zmierzyć grubość płytek d. Pomiary powtórzyć 10 razy dla każdej płytki (mierząc w różnych miejscach).
Tabela pomiarowa
Materiał
d
d
d’
d '
n ± n
∆
Nr. płytki
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
4. Ustawić płytkę na stoliku mikroskopu. Pokręcając śrubą przesuwu pionowego ustawić mikroskop tak, aby widoczna była ostro kreska narysowana na górnej powierzchni płytki.
5. Kręcąc śrubą znajdującą się na stopce czujnika dołączonego do mikroskopu ustawić wskazanie zerowe.
6. Obniżyć obiektyw tak, aby otrzymać ostry obraz kreski znajdującej się na dolnej powierzchni płytki.
2
7. Odczytać wskazanie czujnika, pomiary powtórzyć kilkakrotnie.
8. Powtórzyć pomiary omawiane w punktach 4 ÷ 7 kolejnych płytek.
Przyjęte zostały następujące oznaczenia:
d - grubości płytek zmierzone przy pomocy śruby mikrometrycznej, d - średnie wartości grubości tych płytek,
d’ - wartości pozornej grubości płytek zmierzone przy pomocy mikroskopu, d ' - średnie wartości pozornej grubości płytek zmierzone przy pomocy mikroskopu.
Wskazówki do oszacowania błędów pomiarowych
Oszacować błąd pomiaru ∆ d wynikający z dokładności pomiaru przy pomocy śruby mikrometrycznej. Aby oszacować błąd ∆ d' , jakim obarczony jest pomiar pozornej grubości płytki, należy ustawić obiektyw mikroskopu tak, by obraz kreski znajdującej się na dolnej powierzchni był ostry, a następnie kręcić śrubą przesuwu pionowego aż do zauważenia minimalnej zmiany ostrości obrazu. Dokonać pomiaru i obliczyć odległość ∆ d 1' , o jaką zmienia się położenie obiektywu. Podobnie oszacować
∆ d'2, tj. zmianę położenia układu optycznego w kierunku przeciwnym wywołującą zauważalną zmianę ostrości obrazu.
∆ d' ∆ '
∆
+
d '
1
d 2
=
2
Błędy współczynnika załamania ∆
∆
1
n i
n 2 obliczyć wykorzystując metodę
różniczki zupełnej.
Literatura
M. Leśniak, Fizyka. Laboratorium, wydanie II, Oficyna Wydawnicza PRz, 2002
J. Massalski, M. Massalska, Fizyka dla inż ynierów, t.1, WNT, Warszawa 1980
R. Resnick, D. Halliday, Fizyka, t. I, PWN, Warszawa 1997
3