ANALIZA STRUKTURY ZBIOROWOŚCI STATYSTYCZNEJ
Średnia arytmetyczna
N
∑ xi
x
i=
= 1
szereg szczegółowy
N
k
∑ x n
i
i
x
i=
= 1
szereg rozdzielczy oparty na zmiennej (cesze) skokowej N
k
∑ x' n
i
i
x
i=
= 1
szereg rozdzielczy oparty na cesze ciągłej lub inny szereg posiadający N
przedziały klasowe
min
max
x
+ x
x'
i
i
=
i
2
Średnia geometryczna
N
N
G =
x
∏ i
i=1
Mediana
liczebność nieparzysta
Me = x
N 1
+
2
szereg szczegółowy
x
x
N +
N 1
+
liczebność parzysta
2
2
Me =
2
N − ncum 1−
2
Me = x +
⋅ c
0
0
n 0
Kwartyl pierwszy
Kwartyl trzeci
N −
3 N
n
− n
cum 1
−
−
4
cum 1
Q = x +
⋅ c
4
Q = x +
⋅ c
1
0
0
n
3
0
0
n
0
0
10
D = x +
⋅ c
dla i= 1, 2, …., 9
i
0
0
n 0
Centyl j-ty
jN − ncum 1−
100
C = x +
⋅ c
dla j=1, 2, …., 99
j
0
0
n 0
Dominanta
n − n
D = x +
−
⋅ c
0
(
0
1
n − n− + n − n 0
1 )
( 0 + ) 0
1
Odchylenie standardowe
N
∑( x − x 2
i
i )
i=
σ =
1
szereg szczegółowy
N
k
∑( x − x 2 ⋅
i
i )
ni
i=
σ =
1
szereg rozdzielczy oparty na zmiennej skokowej N
k
∑( x − x 2
'
⋅
i
i )
ni
i=
σ =
1
szereg rozdzielczy z przedziałami klasowymi N
Odchylenie ćwiartkowe
Q − Q
3
1
Q =
2
Współczynniki zmienności
σ
Q
V
V
z =
(⋅10 %
0 )
z =
(⋅10 %
0 )
x
Me
Q + Q − 2 Me A =
A
1
3
=
S
σ
S
Q