• prawo Ohma
– natężenie, napięcie, opór elektryczny
• różniczkowe prawo Ohma
– gęstość prądu, pole elektryczne, oporność i przewodnictwo
– koncentracja i ruchliwość nośników
• mechanizmy przewodnictwa elektrycznego
– metaliczne, półprzewodnikowe, hoppingowe, jonowe, w gazach.
• prawa Kirchoffa
– węzły i oczka, siła elektromotoryczna, obwody elektryczne
Q
I ≡
Natężenie prądu (przez element) t
Napięcie (różnica potencjałów U ≡ V
∆
pomiędzy punktami, np.. na końcach opornika)
Stosunek napięcia do natężenia U
R ≡
jest wielkością stałą i nazywa się I
oporem elektrycznym.
U
R ≡
I
R
I
U
Przepływ prądu o natężeniu, I, U = IR
powoduje spadek napięcia
) 0.2
(Audra
I=U/R
pie
Przyłożenie napięcia, U, U
n 0.1
że
powoduje przepływ prądu o
I =
tęaN
natężeniu
R
0.0 0
1
2
3
4
5
Napięcie (V)
przewodnictwo ohmowe i nieohmowe
U
I =
I
R
R
U
600
500
U 2
400
)
P = UI =
= I 2 R
P=U2/R
R
c (W 300
oM
200
100
R=100 Ω
0
Prąd zmienny: napięcie i
0
50
100
150
200
250
Napięcie (V)
natężenie skuteczne
I
R
U
600
U 2
P = UI =
= I 2 R
500
R
400
)
P=U2/R
c (W 300
[ W]
o
W = Pt
= W ⋅ s
M
200
100
R=100 Ω
0 0
50
100
150
200
250
Napięcie (V)
R
R
1
2
U
U
1
2
E
IR = U = U + U = IR + IR
12
12
1
2
1
2
R = R + R
12
1
2
R = ∑ R
Moc wydzielana na
k
2
opornikach,
P = I R
k
I=const.
Straty na przy
transporcie.
R ≡
I
R
I
U
1
I
Σ ≡ =
– metaliczne,
R U
– półprzewodnikowe,
– hoppingowe,
– jonowe,
– w gazach.
Przewodnictwo:
• proporcjonalne do ilości nośników;
• do szybkości unoszenia przy danym polu (ruchliwości),
• przekroju opornika,
•odwrotnie proporcjonalne do długości opornika.
Przewodnictwo i oporność właściwa I
R
S
U
L
I ≡
U
R ≡ ρ
R
S
L
v
I = Σ ⋅ U
j = E
σ
j = v
ne
σ = µ
ne
µ ≡ E
Różniczkowe
prawo Ohma
j
E
j
E
I2
1
I3
I3
Suma prądów wpływających
I
0
k
do węzła równa się sumie
∑ =
k
prądów wypływających.
Warunek neutralności!
R
1
1
I
R
2
2
Moc wydzielana na
opornikach, U=const
R
1
1
I
R
E = I + I R + R I 2
2
( 1 2)
E = (
3
1 1
I + I R + R I 1
2 )
3
2 2
0 = R I − R I
1 1
2 2
I +I
R
1
2
3
R I
2 2
E =
+ I R + R I
2
3
2 2
R
1
E
E
ER
I =
=
2
R
R + R R + R R
2
(
1
1
2 )
3
1 2
+1 R + R
3
2
R
U = I R
1
2
2
2
R
ER
U = I R
2
I = I
=
1
1 1
1
2 R
(
2
R + R R + R R
U = I + I R
3
( 1 2)
1
1
2 )
3
1 2
3