Propozycje tematów projektowych – zadania numeryczne 1. Testy generatorów liczb pseudolosowych: [1][2][3]
a.
test średniej
b.
test chi-kwadrat
c.
testy serii
d.
testy autokorelacji
e.
testy kombinatoryczne
2. Macierz i funkcje elementarnych operacji na macierzach [3][4][5][6]
a.
dodawanie macierzy
b.
odejmowanie macierzy
c.
zmiana znaku
d.
transpozycja
e.
mnożenie przez skalar
f.
mnożenie przez macierz g.
mnożenie przez wektor
h.
normy macierzy
i.
ortogonalizacja macierzy j.
sprawdzenie symetryczności k.
konwersja wektor-macierz 3. Wektor i funkcje statystyczne [3]
a.
dodawanie wektorów
b.
mnożenie przez skalar
c.
iloczyn skalarny
d.
iloczyn wektorowy
e.
sprawdzenie ortogonalności wektorów f.
normy wektora [3]
g.
Funkcje statystyczne na zbiorze elementów wektora: i.
wartości średnie
ii.
momenty
iii.
wartości maksymalne, minimalne iv.
porządkowanie (sortowanie) elementów v.
histogram
4. Całkowanie funkcji [2][3]
a.
metoda prostokątów
b.
metoda trapezów
c.
metoda Simpsona
d.
metoda kwadratury Gaussa 5. Wyszukiwanie miejsc zerowych funkcji [7][8][9]
a.
metoda bisekcji
b.
metoda Newtona
c.
metoda regula falsi
d.
metoda siecznych
e.
metoda Steffensena [7]
6. Rozwiązywanie układu równa nieliniowych [10]: a.
metoda Newtona
b. metoda Steffensena
7. Algorytmy sortowania [10]
a.
przez kopcowanie
b.
szybkie sortowanie (quicksort) c.
kubekowe
d.
na wielu listach
a.
liniowa (ax+b)
b.
logarytmiczna (a*log(x)+b) c.
wykładnicza (a*exp(b*x)) d.
potęgowa (a*x^b)
e.
dopasowanie wg dowolnej (zadanej) dwuparametrowej funkcji jednej zmiennej 9. Macierz i funkcje obliczania wyznaczników [7][8][9]
a.
metoda Gaussa
b.
metoda Crouta (przez rozkład LU) c.
przez rozkład Banachiewicza 10. Generator liczb pseudolosowych o rozkładach: [1][2][3]
a.
równomierny
b.
normalny
c.
Poissona
d.
trójkątnym
e.
wykładniczy
11. Szukanie ekstremów funkcji [3]
a.
metoda ekspansji i kontrakcji b.
metoda dychotomii dwupunktowej c.
metoda dychotomii trzypunktowej d.
metoda złotego podziału e.
metoda Kiefera
12. Całkowanie funkcji [2][3]
a.
metoda prostokątów
b.
metoda trapezów
c.
metoda Simpsona
d.
metoda kwadratury Gaussa e.
metoda Romberga
f.
Metoda MonteCarlo
g.
całkowanie wielokrotne 13. Generator liczb pseudolosowych o rozkładach [1][2][3]: a.
hiperwykadniczy
b.
gamma
c.
dwumianowy
d.
Bernoulliego
e.
zadanym przez funkcję będącą parametrem LITERATURA:
1. Jerzy Tyszer "Symulacja Cyfrowa"
2. Jakub Tatarkiewicz, Andrzej Witowski "25 numerycznych programów"
3. Andrzej Adamski, Andrzej Turnau, Jan Werewka "87 przykładów w FORTRANIE"
4. Maksymilian Dryja, Janina i Micha Jankowscy "Przegląd metod i algorytmów numerycznych"
5. Tomasz Kołecki "Zastosowania numeryczne - macierze", PCKurier 25/93, str. 184
6. Andrzej Kiebasiski, Hubert Schwetlick "Numeryczna algebra liniowa"
7. Kazimierz Wanat "Algorytmy numeryczne"
8. Zenon Fortuna, Bohdan Macukow, Janusz Wąsowski "Metody numeryczne"
9. Germund Dalquist, Ake Bjorck "Metody numeryczne"
10. L. Banachowski, A. Kreczmar "Elementy analizy algorytmów"
11. Maciej Kozarski, Zbigniew Szurmak "Minikalkulatory w obliczeniach naukowych i technicznych"