1. U młodzieży szkolnej badano preferencje spożycia napoju mlecznego o smaku waniliowym. W doświadczeniu tym jedna zmienna (Y) przyjmowała 5 kategorii, druga zmienna (natężenie smaku waniliny - X) przyjmowała 3 kategorie, zaś każdy z uczniów otrzymywał
do oceny jeden napój mleczny. Czy istnieje zależność między badanymi cechami?
natężenie smaku waniliowego Preferencja
duże
średnie
małe
smak wyraźnie odczuwalny smak łagodny
smak słabo wyczuwalny bardzo lubię
41
31
15
lubię
23
17
7
nie mam zdania
25
20
11
niezbyt mi odpowiada 13
15
24
nie lubię
8
12
31
2. W pewnym sadzie sklasyfikowano 1000 drzew według trzech sposobów obcinania gałęzi: duże obcięcia, małe obcięcia i brak obcięć (3 klasy cechy X) oraz według wysokości plonów: wysokie i niskie plony (2 klasy cechy Y). Czy istnieje zależność między badanymi cechami?
Wysokie plony
Niskie plony
Duże obcięcia
250
150
Małe obcięcia
135
165
brak obcięć
125
175
3. W badaniach genetyczno-hodowlanych nad grochem siewnym badano współzależność między plonem nasion z rośliny (y) a jego głównymi komponentami: długością pędu głównego (x1), liczbą węzłów na pędzie głównym (x2), liczbą strąków na roślinie (x3) i masą tysiąca nasion (x4). Uzyskane wartości średnie (z 15 roślin) poszczególnych cech dla 17 krzyżowań stanowiących próbę losową wszystkich możliwych krzyżowań znajdują się w pliku regresja wielokr.sf3.
Y
X1
X2
X3
X4
17,4
61,9
20
23,1
187,8
19,1
125,6
19,9
21,1
273,1
17
190,1
21,5
18,2
206,1
32,5
131,6
19,7
23,2
340,8
31,9
162,7
20,8
29,7
264,2
27,2
58,1
20
24,5
255,5
27,1
115,9
18,6
22,3
285,5
28,2
64,8
21,6
31,3
216,7
30,7
72,8
23,1
43,2
204,5
31,8
187,5
22,6
31,8
193,1
28,7
73,1
21,3
31,4
212,8
34,3
63,6
21,2
33,6
260,5
29,5
163,5
24,6
33,7
191,1
36
65,1
20,8
35,5
248,1
27
153,9
24,2
28,9
217,4
38
190,9
23,7
40,2
214,1
38
164,1
26,3
41,1
178,9
Zbadaj związek między cechami, wyznacz najlepsze równanie zależności plonu od badanych cech.
4. Badano współzależność między stopniem autooksydacji oleju a zawartością w nim trzech nienasyconych kwasów tłuszczowych (w %): oleinowego, linolowego i linolenowego. W tym celu pobrano 12 prób oleju pochodzących z różnych dostaw i oznaczono w tych próbach zawartość podanych kwasów tłuszczowych. Następnie każdą próbę poddano przyspieszonemu starzeniu (10
dni,50oC), po czym oznaczono wartość liczby nadtlenkowej. Uzyskane wyniki przedstawia tabela: kwas oleinowy
kwas linolowy
kwas linolenowy
liczba nadtlenkowa
43,9
10,3
2,1
20,74
39,9
9,3
2,9
17,89
44,4
9,7
2,9
18,77
40,7
8,7
5,3
15,46
43,4
10,7
1,8
20,72
42,7
9,3
3,6
16,21
46,2
10,4
4,8
18,72
40,6
9,8
1,7
20,21
43,2
9,9
3,5
16,78
43,2
10,6
2,9
19,05
41,6
10,4
2,5
22,06
41,5
9,9
1,9
20,54
Zbadaj związek między cechami, wyznacz najlepsze równanie zależności plonu od badanych cech.