Sieć liniowa Metoda spostrzeżeń pośredniczących Zestawienie wyników Egzemplarz 0
Współrzędne
X
mx
Y
my
Punkt
[ m ]
[ m ]
[ m ]
[ m ]
6
0.006
0.007
-0.019
0.009
Długości
Długość
mLi
Lp
[ m ]
[ m ]
1
334.991
0.007
2
343.729
0.007
3
335.015
0.010
4
335.398
0.007
Obliczenia wykonał
JR
27 kwi 11
Egzemplarz 0
1
Punkty nawiązania Nr
X
Y
1
333.333
33.333
d1
2
2
250.595
235.257
d2
3
-33.333
333.333
4
-333.333
-37.128
Spostrzeżenia Li 5
L
C
Długość [m]
d3
L
3
1
1
6
334.996
L2
2
6
343.717
L
d4
3
3
6
335.022
L4
4
6
335.394
4
ROZWIĄZANIE
Współrzędne przybliżone Punkt
X
Y
6
0.000
0.000
Obliczone z wcięcia liniowego wstecz Przybliżone długości Punkt
początkowy
Punkt końcowy
D [ m ]
Dx
Dy
1
6
334.9955
333.333
33.333 Obliczane ze współrzędnych 2
6
343.7204
250.595
235.257
2
2
' AB' =
x
∆
+ y
∆
3
6
334.9955
-33.333
333.333
4
6
335.3944
-333.333
-37.128
Współczynniki [ ]
kontrola
x
∆ P− K
cos
sin
sin2+cos2=1
cos( A
) =
p − k D
α
P− K
1
0.995037
0.099503
1.000000
α2
0.729066
0.684443
1.000000
y
∆ P− K
sin( A
) =
α
p− k 3
-0.099503
0.995037
1.000000
DP− K
α4
-0.993854
-0.110700
1.000000
dy
dx
dy
P
P
K
K
dD
=
i
− cos ( A
) −sin( A
)cos( A
) sin( A
)
V = A * x + L
P − K
P − K
P − K
P − K 2
v
A
X
L
v1
=
-0.9950
-0.0995
*
x
+
-0.5
wi = dDi + Dprzybliżone - Dpomierzone v2
-0.7291
-0.6844
y
3.4
dxk=0
dyk=0
bo to punkty stałe v3
0.0995
-0.9950
-26.5
to
v4
0.9939
0.1107
0.4
dx
dy
P
P
dD =
i
− cos ( A
−
A
P − K ) sin ( P − K ) 2
Układ Równań Normalnych A
T
T
A
-0.9950
-0.0995
A *A
-0.9950
-0.7291
0.0995
0.9939
*
-0.7291
-0.6844
=
2.5193
0.6090
-0.0995
-0.6844
-0.9950
0.1107
0.0995
-0.9950
0.6090
1.4807
0.9939
0.1107
T
A
L
T
A *L
-0.9950
-0.7291
0.0995
0.9939
*
-0.5
=
-4.25
-0.0995
-0.6844
-0.9950
0.1107
3.4
24.15
-26.5
0.4
URN
(AT* A)*x + (AT*L ) = 0
AT * A
X
AT * L
0
2.5193
0.6090
*
x
+
-4.25
=
0
0.6090
1.4807
y
24.15
0
Rozwiązanie URN
-x = (AT* A)-1 * (AT*L) (AT * A)-1
AT*L
- X
0.4408
-0.1813
*
-4.246
=
-6.25
-0.1813
0.7499
24.146
18.88
KONTROLA
A
X
A*X
L
A*X+L
2.5193
0.6090
*
6.25
=>
4.25
+
-4.25
=
0.00
0.6090
1.4807
-18.88
=>
-24.15
24.15
0.00
zmiana znaku
0
6=X6 +dx2
0.000
+
0.006
=
0.006
[ m ]
Y
0
6=Y6 +dy1
0.000
-0.019
-0.019
[ m ]
Obliczenie poprawek V=A*X+L
A
X
A*X
-0.9950
-0.0995
-4.340
-0.7291
-0.6844
*
6.2
=
8.365
0.0995
-0.9950
-18.9
19.405
0.9939
0.1107
4.121
A*X
L
V
v*v
-4.340
-0.5
-4.9
24
8.365
+
3.4
=
11.8
138
19.405
-26.5
-7.1
50
4.121
0.4
4.5
20
[pvv]
232
Wyrównane spostrzezenia L w i =Li+vi
L
w
i
V
Li
334.996
-4.9
334.9911
343.717
+
11.8
=
343.7288
335.022
-7.1
335.0149
335.394
4.5
335.3985
KONTROLA
obliczone
Syganlizacja
wyrównane
błędu
D [ m ]
Dx
Dy
334.9911
OKEY
334.9912
333.327
33.352
343.7288
OKEY
343.7288
250.589
235.276
335.0149
OKEY
335.0149
-33.339
333.352
335.3985
OKEY
335.3985
-333.339
-37.109
[ ]
vv
m = ±
0
m0
10.8
[ mm ]
n − u CoV (x) = m20 *( AT * A )-1
Cov(X)
116.19
*
0.4408
-0.1813
=
51.21
-21.06
-0.1813
0.7499
-21.06
87.14
mx6
7.2
[mm]
my6
9.3
[mm]
CoV (L) = A * Cov (x) * AT
A
Cov(x)
A*Cov(x)
-0.9950
-0.0995
*
51.21
-21.06
=
-48.86
12.29
-0.7291
-0.6844
-21.06
87.14
-22.92
-44.28
0.0995
-0.9950
26.06
-88.80
0.9939
0.1107
48.57
-11.29
A*Cov(x)
AT
Cov(L)
-48.864
12.290
*
-0.9950
-0.7291
0.0995
0.9939
47.4
27.2
-17.1
-47.2
-22.921
-44.282
-0.0995
-0.6844
-0.9950
0.1107
27.2
47.0
41.8
-27.7
26.056
-88.800
-17.1
41.8
91.0
16.1
48.568
-11.289
-47.2
-27.7
16.1
47.0
mL1
6.9
[cc]
mL2
6.9
[cc]
mL3
9.5
[cc]
mL4
6.9
[cc]
Zestawienie wyników Współrzędne
X
mx
Y
my
Punkt
[ m ]
[ m ]
[ m ]
[ m ]
6
0.006
0.007
-0.019
0.009
Długości
Długość
mLi
Lp
[ m ]
[ m ]
1
334.991
0.007
2
343.729
0.007
3
335.015
0.010
4
335.398
0.007
Obliczenia wykonał
JR
27 kwi 11