POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. I. Łukasiewicza

WYDZIAŁ

Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska

KIERUNEK

Budownictwo

SPECJALNOŚĆ

Wszystkie specjalności

FORMA I STOPIEŃ STUDIÓW

Studia niestacjonarne 1-go stopnia

KARTA PRZEDMIOTU

NAZWA PRZEDMIOTU

Matematyka

Nauczyciel odpowiedzialny za przedmiot: dr Krzysztof Pupka

Kontakt dla studentów: tel. [phone] e-mail: [e-mail] Nauczyciel/e prowadzący: dr Liliana Rybarska-Rusinek , dr Krzysztof Pupka Katedra/Zakład/Studium Katedra Matematyki

całkowita

Semestr

liczba

W

C

L

P (S)

ECTS

godzin

2

60

30

30

6

PRZEDMIOTY POPRZEDZAJĄCE WRAZ Z WYMAGANIAMI

Przedmiot poprzedzajacy to Matematyka w semestrze pierwszym. Wymagania z matematyki stawiane kontynuującym studia w drugim semestrze pokrywają się z treściami kształcenia matematyki w semestrze pierwszym.

LICZBA

TREŚCI KSZTAŁCENIA WG PROWADZONYCH RODZAJÓW ZAJĘĆ

GODZIN

Wykład:

1. Pojęcie funkcji pierwotnej i całki nieoznaczonej. Całkowanie przez podstawienie oraz przez 3

części.

2. Rozkład funkcji wymiernej na ułamki proste. Całkowanie funkcji wymiernych, pewnych 6

funkcji niewymiernych, wykładniczych, logarytmicznych, trygonometrycznych i

cyklometrycznych.

3. Całka oznaczona Riemanna i jej interpretacja geometryczna. Własności całki oznaczonej, 2

zamiana zmiennych w całce oznaczonej.

4. Całki niewłaściwe. Geometryczne zastosowanie całek do obliczania objętości i pól 2

powierzchni brył obrotowych oraz długości łuków.

5. Funkcje dwóch zmiennych. Pochodne cząstkowe. Wyznaczanie ekstremów lokalnych funkcji 2

dwóch zmiennych.

6. Równania różniczkowe o rozdzielonch zmiennych. Równania różniczkowe liniowe 6

pierwszego rzędu. Rozwiązywanie równań niejednorodnych (metoda uzmienniania stałej, metoda przewidywań). Równanie Bernoulliego. Równania różniczkowe liniowe drugiego rzędu o stałych wspołczynnikach.

7. Rachunek całkowy funkcji rzeczywistych wielu zmiennych. Obszar normalny i regularny, 3

całki iterowane. Całka krzywoliniowa i powierzchniowa. Twierdzenie Gaussa.

8. Rachunek prawdopodobieństwa. Definicja aksjomatyczna. Definicja zmiennej losowej jej 3

rozkładu i dystrybuanty. Parametry zmiennych losowych (wartość oczekiwana, wariancja).

9. Statystyka. Statystyka opisowa, szereg rozdzielczy. Estymacja parametrów. Testy istotności.

3

Ćwiczenia:

1. Całkowanie przez podstawienie oraz przez części.

2

2. Rozkład funkcji wymiernej na ułamki proste. Całkowanie funkcji wymiernych.

4

3. Całkowanie funkcji niewymiernych, wykładniczych, logarytmicznych.

2

4. Całkowanie funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych.

2

5. Całki niewłaściwe. Geometryczne zastosowanie całek do obliczania objętości i pól 2

powierzchni brył obrotowych oraz długości łuków.

6. Funkcje dwóch zmiennych. Pochodne cząstkowe. Wyznaczanie ekstremów lokalnych funkcji 2

dwóch zmiennych.

7. Równania różniczkowe o rozdzielonch zmiennych. Równania różniczkowe liniowe 4

pierwszego rzędu. Rozwiązywanie równań niejednorodnych (metoda uzmienniania stałej, metoda przewidywań).

8. Równanie Bernoulliego.

3

9. Równania różniczkowe liniowe drugiego rzędu o stałych wspołczynnikach.

3

10. Całki iterowane. Zastosowanie całek wielokrotnych. Twierdzenie Gaussa.

11. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Schemat Bernoulliego. Rozkład, dystrybuanta 3

i parametry zmiennych losowych.

12. Szereg rozdzielczy. Estymacja punktowa i przedziałowa. Testy istotności. Weryfikcaja 3

hipotez.

Łącznie liczba godzin

30+30=60

Dyżury dydaktyczne (konsultacje): w terminach podanych w harmonogramie pracy jednostki EFEKTY KSZTAŁCENIA - UMIEJĘTNOŚCI KSZTAŁCENIA

Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawami analizy matematycznej. Student powinien rozumieć podstawowe pojęcia analizy matematycznej oraz zdobyć praktyczną umiejetność rozwiązywania prostych problemów analizy matematycznej.

FORMA I WARUNKI ZALICZENIA PRZEDMIOTU (RODZAJU ZAJĘĆ)

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest uzyskanie pozytywnych ocen z kolokwiów lub z egzaminu.

WYKAZ LITERATURY PODSTAWOWEJ

1. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i II, PWN, Warszawa 2000.

2. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa I, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2003.

3. M. Gewret, E. Skoczylas, Analiza matematyczna I, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004.

WYKAZ LITERATURY UZUPEŁNIAJĄCEJ

1. J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT, Warszawa 1996.

2. J. Stankiewicz, K. Wilczek, Algebra z geometrią, Oficyna wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 2000.

3. W. Stankiewicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz. I, PWN, Warszawa 1999.

Podpis nauczyciela odpowiedzialnego

za przedmiot

Podpis

kierownika

katedry

(zakładu/studium)

Data i podpis dziekana właściwego

wydziału