1) systemy liczbowe
dec->bin - np. (35)10->(35)2
35|2 (1) -> 100011
część ułamkowa, np. z liczby (1231,3125)10
17|2 (1) ^
|3125 *2
8 |2 (0) ^
0|6250 *2 (przekroczono 1, więc poniżej po lewej napisane 1, poniżej reszta) 4 |2 (0) ^
1|25 *2
2 |2 (0) ^
0|5 *2
1|2 (1) ^
1|0 (koniec) -> ułamkiem jest 0101
0
dec->oct - dec->bin->oct (co trzy bity cyfra w oct, 000-0,001-1,010-2 etc.) dec->hex - dec->bin->hex (co 4 bity cyfra w hex)
bin->oct - co trzy bity cyfra w oct, 000-0,001-1,010-2 etc.
bin->hex - co 4 bity cyfra w hex
bin->dec - od tyłu podnoszenie 2*0 lub 1 do kolejnych potęg, od 0 i sumowanie, np (35)2->(35)10
1*2^0+1*2^1+0*2^2+0*2^3+0*2^4+1*2^5=35
oct->dec - oct->bin->dec
oct->hex - oct->bin->hex
oct->bin - kazda cyfra to 3 bity
hex->bin - kazda cyfra to 4 bity
hex->oct - hex->bin->oct
hex->dec - hex->bin->dec
cokolwiek->bcd (nbcd) - cokolwiek->dec->kazda cyfra to 4 bity cokolwiek->gray - cokolwiek->bin->
suma modulo 1x1, 0x0=0, suma modulo 1x0, 0x1=1. Od tyłu bin sumy modulo par bitów gray->cokolwiek - gray->bin od początku (uzupełnienie zerem) suma modulo poprzedniego wyniku z kolejna cyfra bin 2) i 3) działania na bin (jeśli na czymś innym - konwersja do bin i z powrotem) bin+bin - pod kreską, kiedy 1+1, to przeniesienie 1
bin-bin - 1-0=1, 1-1=0, 0-0=1, 0-1=pożyczka 1 z lewej, 0 zamienia sie na 10, co daje 10-1=1. przy dłuższej pożyczce, pożyczanie jeden oznacza odjęcie bin*bin - jak jest 1, to przepisanie mnożnej, jak jest 0, przepisanie zer (po odpowiednim przesunięciu pod kreską) bin/bin - pod kreską, przesunięcie dzielnika w lewo, uzupełnienie zerami po prawej, jeśli da się odjąć - nad kreską 1, odjęcie, przesunięcie dzielnika o 1 w prawo i kolejna próba od wyniku odejmowania. Jeśli nie da się odjąć - nad kreską 0 i przesunięcie o 1, kolejna próba 4) zapis f(x,y,z)=∑(0,2,5(3,7))=3 zmienne dadzą 8 wyników od 0 do 7 na 3 bitach, a więc zera w wyniku mogą tylko być na 1,4 i 6, więc f(x,y,z)=∏(1,4,6(3,7)) 5) ZNPS, ZNPI
np. f=[(x1 O x1)->x2x3]-1
x1 x2 x3 x1Ox2 x2x3 (x1 O x2)->x2x3 [(x1 O x2)->x2x3]-1 czyja jest 1
000 (0) 0 0
0 0
0
1
0
ZNPI
001 (1) 0 0
1 0
1
1
0
ZNPI
010 (2) 0 1
0 1
0
0
1
ZNPS
011 (3) 0 1
1 1
0
0
1
ZNPS
100 (4) 1 0
0 1
0
0
1
ZNPS
101 (5) 1 0
1 1
1
1
0
ZNPI
110 (6) 1 1
0 0
0
1
0
ZNPI
111 (7) 1 1
1 0
0
1
0
ZNPI
ZNPS f(x1,x2,x3)=x1x2x3+x1x2x3+x1x2x3=∑(2,3,4)
ZNPI f(x1,x2,x3)=(x1+x2+x3)(x1+x2+x3)(x1+x2+x3)(x1+x2+x3)(x1+x2+x3)=∏(0,1,5,6,7) 6) jakie pełne iloczyny wnosi iloczyn AB do funkcji 4 zmiennych A,B,C,D - CHYBA cztery: AB00, AB01, AB10, AB11
7) jaka funkcja realizuje układ na rysunku
x1->x1
x1 oraz x3->x1x3
x1 oraz x2->x1x2
x1x3 oraz x1x2 -> x1x3 + x1x2 (wynik końcowy)
8) Funkcję f(x,y)=∏(0,2) zrealizować za pomocą multipleksera 4/1
Najprostszy przypadek: gdy istnieje taka całkowita potęga, do której podniesiona ilość zmiennych funkcji logicznej daje ilość wejść multipleksera. Ogólna postać funkcji logicznej dla multipleksera 4/1: y=I0xy+I1xy+I2xy+I3xy (wejścia MPX od 0 do góry, wartości logiczne od 3 w dół).
f(x,y)=∏(0,2)=∑(1,3)=xy+xy=0*I0xy+1*I1xy+0*I2xy+1*I3xy
9) dane są przebiegi układu sekwencyjnego na D, dorysować Q
górnym zboczem: gdy górne zbocze zegara mieści się w D, pojawia się sygnał, ciągnie się aż natrafi na górne zbocze zegara, które nie mieści się w D
poziomem: gdy góra mieści się w D, jest sygnałem gdy urwie się D w zegarze, urywa się sygnał
10) narysować graf układu sekwencyjnego dla D
11) podać sekwencję kolejnych stanów od stanu 000 dla czegoś tam (schemat) 12) narysować graf licznika modulo 4 liczącego w kodzie binarnym naturalnym