Srumień objetości powietrza. Wyznaczenie współczynnika Corriolosa.

Określenie rozkładu prędkości polega na przyporządkowaniu wartości prędkości każdemu punktowi tego przekroju. W przewodzie o przekroju kołowym poszczególne punkty można wybrać na pięciu okręgach o promieniu rk i prostopadłych względem siebie średnic. Strumień n

objętość przepływu wynosi. Q = ∑ V F

∆ n- liczba punktów powłokowych i

i

i=1

Vi – prędkość zmienna w tej części przekroju ; ∆ Fi – powierzchnia przekroju Przy przepływie osiowo symetrycznym gdy prędkość przepływu nie zależy od kata kierunkowego pomiaru prędkości upraszcza się, strumień objętości wynosi: R

R

Q = ∫ VdF = ∫ 2 r V

π ( r) dV = π ∫ V( r 2) dV 2

F

0

0

Elementarna energia kinetyczna płynu o stałej gęstości ρ przepływającego w jednostce czasu V 2

V 2

V 2 ρ

przez przekrój przewodu o powierzchni F jest równa: dE =

dm −

d

ρ V −

dF

k

2

2

2

Gdzie : dm – elementarna masa ; dV – elementarna objętość płynu przepływającego przez powierzchnię dF w jednostce czasu.

ρ

R

πρ

Skąd : E

V 3 ( F ) dF dla przekroju kołowego: E

3

2

2

∫ V ( r ) dV

K =

K =

∫

2

2

F

0

Współczynnik Corriolliossa α nazywamy stosunek energii kinetycznej strumienia płynu do energii jaką miałby ten strumień gdyby jego prędkość w całym przekroju była równa E

prędkości średniej

K

α =

. Energia kinetyczna płynu pomniejszającego się w całym

'

EK

przekroju z prędkością vŚr przypadając na jednostke czasu jest równa: 2

2

2

mv

v v

Fv

R

E

1

Ś

Ś

Ś

Ś

ρ

'

R

R

R

R

E

=

−

=

dlatego dla przewodu koowego:α =

K

=

( )

'

2 ∫ v 3 r dr 2

K

2

2

2

E

V R

K

Śr

0