Całka powierzchniowa I rodzaju Zad 1. Oblicz całki: Z Z

a)

xyz ds, gdzie S jest fragmentem płaszczyzny x + y + z = 1 w I oktan-S

cie;ZZ

b)

x 2 y 2 ds, gdzie S jest połową sfery z = p R 2 − x 2 − y 2; S

Z Z

ds

c)

, gdzie S jest fragmentem paraboloidy hiperbolicznej xy = z wy-S

r

ciętej walcami x 2 + y 2 = 1 i x 2 + y 2 = 4.

Zad 2. Oblicz masę sfery, której gęstość jest równa odległości od ustalonej średnicy.