Ć w i c z e n i e 14

DOBÓR DODATKOWYCH REZYSTORÓW

I BOCZNIKÓW DO GALWANOMETRU

14.1. Opis teoretyczny

Do elektrycznych przyrządów pomiarowych należą amperomierze i woltomierze: zasada ich działania oparta jest na jednym z trzech zjawisk towarzyszących przepływowi prądu. Są to zjawiska cieplne (ciepło Joule’a-Lenza), zjawiska chemiczne (elektroliza) i magnetyczne (po-wstawanie pola magnetycznego wokół przewodu z prądem). Najpopularniejsze są przyrządy pomiarowe wykorzystujące oddziaływanie między przewodnikiem z prądem a polem magnetycznym.

Rys. 14.1. Miernik magnetoelektryczny.

M i e r n i k i m a g n e t o e l e k t r y c z n e

Podstawową częścią miernika (rys.14.1) jest ramka R składająca się z N zwojów cienkiego drutu miedzianego oraz magnes stały NS. Ramka jest osadzona na łożyskach LL i może obra-cać się w szczelinie Sz. Dla zwiększenia indukcji magnetycznej wnętrze ramki wypełniono nieruchomym rdzeniem C. Rdzeń skupia linie sił pola, dzięki czemu pole magnetyczne w szczelinie jest w przybliżeniu radialne (rys.14.2b). Mierzony prąd dopływa od ramki poprzez sprężynki Sp. W sprężynkach na skutek skręcenia ramki o kąt ϕ wytwarza się moment siły

M = − k

1

ϕ

Na ramkę z prądem, umieszczoną w polu magnetycznym o indukcji B, działa moment skręca-jący

M = I n S B

2

gdzie: I - jest prądem płynącym przez ramkę o powierzchni S.

n – ilość zwoi w ramce

Momenty M1 i M2 działają przeciwnie. W warunkach równowagi ustali się takie położenie ramki ϕ , dla którego M1 = M2 , a więc:

I = C ϕ (14.1)

k

gdzie C =

jest czułością miernika.

n S B

Do odczytu prądu służy wskazówka W. Zgodnie z (14.1) podziałka miernika jest liniowa.

Mechanizm mimośrodowy M pozwala korygować zerowe położenie wskazówki. Ponieważ kierunek obrotu cewki zależy od kierunku przepływu prądu, mierniki magnetoelektryczne mogą mierzyć tylko prąd stały. Jednakże w połączeniu z prostownikiem mogą również służyć do pomiaru prądu zmiennego.

M i e r n i k i e l e k t r o d y n a m i c z n e

Mierniki elektrodynamiczne różnią się od magnetoelektrycznych tym, że magnes stały jest za-stąpiony elektromagnesem - posiada uzwojenie nieruchome i uzwojenie ruchome połączone szeregowo. Przez oba uzwojenia płynie ten sam prąd. W związku z tym oddziaływania mię-

dzy uzwojeniami nie zależą od kierunku prądu. Związek pomiędzy prądem a wychyleniem wyraża się wzorem:

I = D ϕ

gdzie D jest stałą.

A m p e r o m i e r z e i g a l w a n o m e t r y

Miernikiem natężenia prądu może być każdy z wymienionych wyżej mierników. Ze względu na zakres, mierniki prądu dzielimy na amperomierze, miliamperomierze, mikroamperomierze i galwanometry. Galwanometry służą do pomiaru bardzo małych natężeń prądów 10-6 - 10-12

A. Mierniki prądu podłącza się zawsze szeregowo z elementami obwodu, w którym to natę-

żenie chcemy mierzyć. Muszą one spełnić określone wymagania co do wartości rezystancji wewnętrznej tych przyrządów, ponieważ ich włączenie do obwodu powoduje zmiany w roz-kładzie natężeń prądów. Zmiany te powinny być nieznaczne, dlatego amperomierze powinny mieć bardzo małe rezystancje w porównaniu z rezystancją obwodu.

W o l t o m i e r z e

Każdy miernik natężenia prądu może służyć do pomiaru napięcia jeżeli w szereg z nimi włą-

czony jest rezystor o dużej rezystancji. W przeciwieństwie do mierników prądu, mierniki na-pięcia są tym lepsze, im większa jest ich rezystancja wewnętrzna. Ze względu na zakres mie-

rzonych napięć, wśród woltomierzy wyróżniamy kilowoltomierze, miliwoltomierze i mikro-woltomierze. Woltomierz podłączamy zawsze równolegle do zacisków elementu, na którym chcemy zmierzyć napięcie.

Należy zaznaczyć, że obecnie coraz powszechniej stosowane są woltomierze cyfrowe o rezystancji wewnętrznej ok. 1010 Ω. Pomiary tego typu woltomierzem są o wiele dokładniejsze od pomiarów napięcia konwencjonalnym woltomierzem wskazówkowym.

P o s z e r z e n i e z a k r e s ó w m i e r n i k ó w

Zakres każdego miernika natężenia prądu możemy rozszerzyć poprzez zastosowanie rezystora połączonego równolegle, czyli tzw. bocznika. Jeżeli bowiem chcemy mierzyć amperomie-rzem prąd o natężeniu I, gdy wiadomo, że przez przyrząd ten może płynąć najwyżej prąd Im , to zgodnie z II prawem Kirchhoffa (rys.14.2a) możemy napisać:

R

I

I

b

m

=

skąd

m

R = R

R

I − I

b

w I − I

w

m

m

gdzie: Rb - rezystancja bocznika, Rw - rezystancja wewnętrzna amperomierza

a)

G

b)

G

Im

+

Rw

Rw

+ I

Um

Im

Ib

Rb

Rz

Rys. 14.2. Sposób zwiększania zakresu miernika natężenia prądu (a) oraz przebudowy miernika prądu na miernik napięcia (b).

Zmieniając z kolei miernik prądu o zakresie Im na woltomierz o zakresie Um , włączamy w szereg z nim rezystor o rezystancji Rd (rys 14.2b). Wtedy zgodnie z prawem Ohma mamy: U = I

R − R

m

m (

w

d )

i stąd

Um

R =

− R

d

w

Im

Celem ćwiczenia jest dopasowanie do galwanometru dodatkowej rezystancji, pozwalającej wykorzystać ten przyrząd raz w charakterze amperomierza, a raz w charakterze woltomierza.

14.2. Opis układów pomiarowych

Ponieważ ćwiczenie składa się z dwóch części, wobec tego w trakcie jego wykonywania nale-

ży z montować dwa różne układy pomiarowe. W obu układach wykorzystywane będą te same elementy, jednak spełniać będą one za każdym razem różne role.

a) G a l w a n o m e t r j a k o w o l t o m i e r z

W pierwszej części ćwiczenia wykorzystywany jest układ, którego schemat przedstawia rys.14.3. Rezystor suwakowy R włączony jest tutaj jako potencjometr, tzn. całe napięcie źró-

dła prądu stałego E podłączone jest do punktów 1-2, a mierzone napięcie pobierane jest z odcinka 1-3. Napięcie zdejmowane z tego odcinka rezystora mierzone jest za pomocą wzorcowego woltomierza Vm. oraz za pomocą badanego galwanometru G, z którym szeregowo włą-

czona jest dodatkowa rezystancja Rd (rezystor dekadowy).

E

1

2

R

VW

Rd

G

Rys. 14.3. Układ do wzorcowania woltomierza.

b) G a l w a n o m e t r j a k o a m p e r o m i e r z

W tej części ćwiczenia układ powinien być zmontowany według schematu przedstawionego na rys. 14.4. Tutaj rezystor suwakowy R służy do regulacji natężenia prądu w obwodzie i włą-

czony jest szeregowo jako zmienny rezystor. Natężenie prądu w obwodzie mierzone jest za pomocą amperomierza wzorcowego Aw oraz badanego galwanometru G. Równolegle do zacisków galwanometru podłączony jest bocznik Rb. Rolę bocznika spełnia wspomniany wyżej rezystor dekadowy.

E

AW

R

Rb

G

Rys.14.4. Układ do wzorcowania amperomierza.

Zadaniem wykonującego ćwiczenia jest:

A. Dobranie trzech wartości rezystancji rezystorów dodatkowych do galwanometru, aby mógł on mierzyć napięcie w trzech wybranych zakresach.

B. Dobranie trzech wartości rezystancji bocznika, aby galwanometr mógł mierzyć na-tężenie prądu również w trzech wybranych zakresach.

U w a g a : Na początku pomiarów rezystancja wewnętrzna galwanometru i dopuszczalne dla niej natężenie prądu są nieznane, dlatego przy nieostrożnym włączeniu napięć przyrząd moż-

na zniszczyć. W związku z tym dobór odpowiednich rezystorów należy przeprowadzić ściśle według następującej kolejności.

14.3. Przebieg pomiarów

Ad A.

1. Zmontować układ według schematu z rys. 14.3. nie podłączając układu do źródła prądu.

2. Włączyć rezystor dekadowy Rd na maksymalny opór.

3. Ustawić suwak 3 rezystora R w pobliżu punktu 1 (w tym wypadku zdejmowane napięcie jest prawie równe 0).

4. Uzyskać od wykładowcy prowadzącego zajęcia pozwolenie na rozpoczęcie pomiarów.

5. Dołączyć obwód do źródła prądu.

6. Płynnie przemieszczać suwak potencjometru R, dopóki woltomierz Vw nie wskaże wybranego napięcia z zakresu 2 – 6 V (wybrać odpowiedni zakres woltomierza Vw).

7. Stopniowo zmniejszać wielkość Rd , zaczynając od największej dekady, dopóki wskazów-ka galwanometru nie wychyli się do końca skali. Zanotować wartość Rd jako szukaną rezystancję dodatkową dla wybranego zakresu.

U w a g a : Przy zmniejszaniu rezystancji Rd mogą się zmieniać wskazania woltomierza wzorcowego, dlatego też trzeba je utrzymywać ciągle na tej samej wartości, odpowiednio przesuwają suwak potencjometru

8. Te same czynności (punkty 2-7) powtórzyć dla dwóch pozostałych wybranych zakresów.

9. Dla jednego z trzech zakresów należy sprawdzić liniowość galwanometru. W tym celu na-leży mierzone napięcie płynnie zmieniać za pomocą potencjometru i porównywać wskazania woltomierza wzorcowego ze wskazaniami galwanometru. Rezultaty przedstawić w formie wykresu, odkładając na osi rzędnych wskazania galwanometru, a na osi odciętych wskazania woltomierza wzorcowego.

10. Za pomocą otrzymanych wartości Rd dla poszczególnych zakresów obliczyć rezystancję wewnętrzną galwanometru. W tym celu należy zauważyć, że dla dwu wybranych zakresów (I , II) prąd płynący przez galwanometr powodujący jego pełne wychylenie jest taki sam, można więc zapisać układ równań (rys. 14.3):

U

= I R + R

wI

g (

dI

g )

U

= I R + R

wII

g (

dII

g )

i stąd:

U

R

− U R

wI

dII

wII

dI

R =

g

U

− U

wII

wI

Ad B.

1. Zmontować układ według schematu (rys. 14.4) nie podłączając obwodu do źródła prądu.

2. Włączyć rezystor R na maksymalną rezystancję.

3. Na rezystorze dekadowym Rb ustawić minimalną rezystancję, tzn.0.

4. Uzyskać od wykładowcy prowadzącego zajęcia pozwolenie na kontynuowanie pomiarów.

5. Podłączyć obwód do źródła prądu.

6. Płynnie przesuwać suwak rezystora dopóki wzorcowy amperomierz nie wskaże wybranego natężenia z zakresu 20 -60 mA (przełącznikiem wybrać odpowiedni zakres).

7. Stopniowo zwiększać rezystancję rezystora dekadowego Rb, zaczynając od najmniejszej dekady, dopóki wskazówka galwanometru nie wychyli się do końca skali. Zanotować wartość szukanej rezystancji bocznika dla wybranego zakresu.

U w a g a : Podobnie, jak w części A przy zwiększaniu rezystancji mogą zmieniać się wskazania amperomierza wzorcowego. Wskazania te należy utrzymać ciągle na tej samej wartości przez odpowiednie przesuwanie suwaka rezystora.

8. Dobrać wartość Rb dla pozostałych dwóch wybranych zakresów, postępując zgodnie z punktami 2-7.

9. Sprawdzić liniowość skali galwanometru dla jednego z trzech zakresów. Rezultaty przedstawić w formie wykresu.

10. Za pomocą otrzymanych wartości Rb dla poszczególnych zakresów obliczyć rezystancję wewnętrzną galwanometru. Porównać otrzymany rezultat z wartością rezystancji we-wnętrznej obliczonej w części A. Zastanowić się nad przyczynami ewentualnych rozbież-

ności. Analogicznie jak w poprzednim przypadku dla dwu wybranych zakresów (I , II) prąd płynący przez galwanometr powodujący jego pełne wychylenie jest ten sam, można więc zapisać układ równań (rys. 14.4)

(I − I R = I R

wI

g )

bI

g

g

(I − I R = I R

wII

g )

bII

g

g

i stąd

R R

I − I

bI

bII ( wI

wII )

R =

g

I

R

− I R

wII

bII

wI

bI

14.4. Opracowanie wyników pomiarów

1

2 1. Rezultaty pomiarów przedstawić w tabeli, której formę wykonujący ćwiczenia powinien opracować samodzielnie.

3 2. Wyniki pomiarów liniowości skali galwanometru (jako woltomierza i jako amperomierza) przedstawić w formie wykresów.

4 3. Obliczyć rezystancję wewnętrzną galwanometru (dla części A i B). Wszystkie prze-kształcenia wzorów i obliczenia umieścić w sprawozdaniu.

14.5. Pytania kontrolne.

1. Sformułować I i II prawo Kirchhoffa.

2. Omówić budowę mierników prądu.

3. Jak można zmienić zakres przyrządu (woltomierza i amperomierza)?

4. Jak należy postępować, aby nie spalić miernika (woltomierza i amperomierza) podczas pomiarów?

L i t e r a t u r a

[1]. Szczeniowski S.: Fizyka doświadczalna, cz. III. Elektryczność i magnetyzm, PWN, Warszawa 1966.

[2]. Piekara A.: Elektryczność i magnetyzm .PWN, Warszawa 1970.