CWICZENIA PO TRZECIM WYKŁADZIE
MACIEJ SOBOLEWSKI
1. ZADANIA
Zadanie 1. Rynek dobra trwałego istnieje przez dwa okresy t = 1 , 2. Konsument A żyje przez dwa okresy, a jego wycena wartości usług dobra trwałego wynosi 100 w każdym z okresów. W drugim okresie na rynek wejdą nowi konsu-menci B i C skłonni zapłacić 50 za korzystanie z dobra przez jeden okres. Dobro jest produkowane przez monopolistę, który maksymalizuje zyski ze sprzedaży dobra w obu okresach.
a) Jakie ceny ustali monopolista w każdym okresie?
a) Jakie ceny ustali monopolista, jeżeli osoby B i C są skłonne zapłacić 20 zamiast 50 za użytkowanie dobra w drugim okresie?
Zadanie 2.
Popyt na usługi dobra trwałego w pojedynczym okresie wynosi pt = 1000 − qt, gdzie t = 1 , 2. Dobro dostarczane jest przez monopolistę mającego zerowe koszty krańcowe. Współczynnik dyskontowy dla konsumentów i monopolu wynosi δ ∈ (0 , 1]. Konsumenci przejawiają racjonalne oczekiwania. Obliczyć optymalne ceny w każdym okresie i zdyskontowane zyski monopolisty, który:
a) Wyłącznie dzierżawi dobro.
b) Wyłącznie sprzedaje dobro i może przed rozpoczęciem sprzedaży uwiarygodnić swój plan działania (tzn, ogłosić wiarygodny dla konsumentów zestaw ilości dobra na sprzedaż w każdym okresie).
c) Wyłącznie sprzedaje dobro, ale nie może przed rozpoczęciem sprzedaży uwiarygodnić swojego planu działania.
d) Jaki wpływ na ceny i zyski w obu okresach ma wzrost współczynnika dyskontowego?
Zadanie 3.
Koszt wyprodukowania maszyny o trwałości N okresów wynosi C( N ) = 5 N (1 /e− 1), gdzie e jest podstawą logarytmu naturalnego, a r = 10% stopą procentową. Jaka jest optymalna z punktu widzenia monopolisty trwałość dobra i jak się ona zmienia wraz z r?
Zadanie 4.
Monopolista działa na rynku dobra trwałego przez dwa okresy wyłącznie dzierżawiąc dobro. Popyt na usługi dobra w każdym okresie wynosi Q = 50 − R, gdzie R jest ceną dzierżawy w pojedynczym okresie. Monopolista może wyprodukować dobro, którego trwałość wynosi jeden okres po jednostkowym koszcie C(1) = 10, lub też wyprodukować dobro o trwałości przez 2 okresy po koszcie jednostkowym C(2) = 18.
(a) Oblicz optymalną trwałość dobra, cenę dzierżawy oraz wielkość produkcji, jeżeli współczynnik dyskontujący monopolu wynosi: β = 0 . 8.
(b) Jak zmieni się Twoja odpowiedź jeżeli C(1) wzrośnie?
Zadanie 5.
Odwołując się do argumentacji słownej, graficznej i/lub algebraicznej odpowiedz na następujące pytania: a) Jaką rolę w przypuszczeniu Coase odgrywają oczekiwania konsumentów?
b) Dlaczego producenci konsoli wprowadzają na rynek nowe konsole niekompatybilne z grami używanymi w poprzed-nich wersjach konsoli?
c) Dlaczego studia filmowe sprzedają swoje produkcje w edycjach limitowanych?
Zadanie 6*.
Monopolista produkuje jednorodne dobro, które sprzedawane jest w dwóch okresach, t = 1 , 2. Popyt w każdym okresie jest scharakteryzowany przez qi = Di( pi), i = 1 , 2. Koszty produkcji w okresie t = 1 to C 1( q 1), a w okresie t = 2
∂C
: C
2( q 1 ,q 2)
2( q 1 , q 2). Zakładamy, że:
< 0
∂q
. Współczynnik dyskontujący wynosi β.
1
∂C
a) Jaka jest ekonomiczna interpretacja założenia:
2( q 1 ,q 2) < 0
∂q
?
1
b) Omów wpływ tego założenia na poziom cen w t = 1 i t = 2.
c) [ do domu] Oblicz ceny w obu okresach i zysk monopolisty jeżeli: D 1( p 1) = 10 − p 1, D 2( p 2) = 10 − p 2, C 1( q 1) =
q 21, C 2( q 1 , q 2) = q 22 − 2 q 1, β = 1. Oblicz ceny w obu okresach i zysk monopolisty jeżeli w pierwszym okresie nie bierze on pod uwagę wpływu ceny z tego okresu na koszt w drugim okresie. Skomentuj otrzymane wyniki.
1