Identyfikacja układów mechatronicznych
Projekt #2
3. Próbkowanie
W tym zadaniu będziesz przerzedzał próbkowany sygnał np. obniżając próbkowanie oryginalnego sygnału w
sygnał niedopróbkowany. Przerzedzanie wykonaj poprzez wyciągnięcie do drugiej wartości z oryginalnego
sygnału. Gdy sygnały są dyskretne czas pomiędzy dwoma kolejnymi pomiarami jest nazwany  okresem
próbkowania a jego odwrotność  częstotliwością próbkowania .
a) Stwórz sygnał:
x = 2*cos(2*pi*0.1*k) + 2*cos(2*pi*0.4*k);
dla k=1:Ns; Ns = 5000;
Zawiera on dwa harmoniczne komponenty z różnymi częstotliwościami.
Oblicz transformatę Fouriera dla tego sygnału
h = fft(x);
Wykreśl wartość bezwzględną h w skali powiązanej z częstotliwością próbkowania Fs = 1kHz tak by na osi
częstotliwości zawrzeć wartości między 0 i częstotliwość Nyquista.
figure(1), plot(f,abs(h(1:Ns/2)))
Przerzedz
sygnał poprzez stworzenie wektora xd zawierającego co drugi element wektora x.
xd = x(1:2:end);
Określ widmo sygnału xd używając polecenia fft i zaprezentuj wyniki dla połowicznej częstotliwości
próbkowania Fs = 500Hz na figure(2) w taki sam sposób jak wcześniej (zauważ iż częstotliwość
Nyquista oraz liczba próbek jest zredukowana więc powinieneś stworzyć nowy wektor częstotliwości fd).
Porównaj widma z obu figur i wyciągnij wnioski.
b)Powtórz całe zadanie a) dla sygnału:
x = 2*cos(2*pi*0.1*k) - 2*cos(2*pi*0.4*k);
dla k=1:Ns; Ns = 5000;
Zaobserwuj zmiany w widmie na figurze 2.
Sprawozdanie powinno zawierać:
·ð Figury 1 i 2 z widmami dla przypadków a i b.
·ð Skomentuj wyniki: porównaj różnice w widmach. Które czÄ™stotliwoÅ›ci zostaÅ‚y pominiÄ™te po
przerzedzeniu sygnału i dlaczego?
·ð Dlaczego widmo z przerzedzonym sygnaÅ‚em wyglÄ…da tak jak wyglÄ…da? (np. które czÄ™stotliwoÅ›ci
są stłumione i do jakiego poziomu? Co stało się z amplitudami?)