Egzamin rok 2009/2010
Zadanie 1: Korzystając z twierdzenia Greena obliczyć
Gdzie L jest Å‚ukiem elipsy skierowanym ujemnie.
RozwiÄ…zanie:
·ð L: / :4
D:
Obszar jest domknięty i zamknięty względem osi, jest
obszarem normalnym.
·ð K= - L (brzeg K obszaru jest dodatnio zorientowany)
·ð Pole jest różniczkowalne w sposób ciÄ…gÅ‚y.
P=xy
Q=x P i Q są różniczkowalne w sposób ciągły, ponieważ jest to wielomian dwóch
zmiennych i funkcja ciągła.
Współrzędne biegunowe:
,
Odpowiedz
: Dana całka wynosi .
Autor: Katarzyna Dzieżyk grupa 10
30.10.2013