18. A JEDNAK NASZ WSZECHŚWIAT JEST  PA
ASKI
Nowe badania promieniowania reliktowego
Wstęp  misja COBE
Promieniowanie reliktowe  zgodnie z określającym go przymiotnikiem  jest faktycznie
reliktem,  skamieliną , po wczesnej fazie ewolucji wszechświata, kiedy był on o wiele rzędów
wielkości gęstszy i gorętszy niż dzisiaj. Obecnie promieniowanie to ma temperaturę bardzo niską, ok.
2.726 K i przy dokładności pomiaru rzędu 0.01K, wykazuje doskonałą wręcz izotropowość.
Pewnych anizotropii promieniowania reliktowego spodziewano się jednak niemal od czasu jego
odkrycia w 1965 r. Przede wszystkim, spodziewano się tzw. anizotropii dipolowej związanej z
wypadkowym wektorem prędkości ruchu Układu Słonecznego wokół Galaktyki oraz ruchu samej
Galaktyki względem tzw. współekspandującego układu współrzędnych, związanego ze średnim
rozkładem masy we wszechświecie (czyli względem tzw.  substratu kosmologicznego). Pierwsze
pomiary anizotropii dipolowej wykonane zostały już w 1969 r. przez Conklina oraz w 1977 r. przez
Henry ego, a następnie przez wielu innych obserwatorów. Najbardziej dokładnego obrazu dostarczył
jednak w 1992 r. satelita COBE (rys.1).
Rys.1. Obraz dipolowej anizotropii promieniowa-nia
reliktowego. Obszar czerwony (cieplejszy) i niebieski
(chłodniejszy) różnią się temperaturą o ok. 0.006 K.
Wyniki te wskazują na wypadkowy ruch z prędkością ok. 337 KM S w kierunku o współrzędnych
galaktycznych L = 264 oraz B = 48 . Amplituda temperaturowa tej anizotropii jest
T = T 0.0033 K.
Spodziewano się także innego rodzaju odstępstw od izotropii promieniowania reliktowego 
odstępstw związanych z istnieniem pewnych fluktuacji gęstości (a więc i temperatury) we wczesnym
gorącym wszechświecie, kiedy to promieniowanie tła oddziaływało jeszcze znacząco z materią. Na
istnienie takich pierwotnych fluktuacji gęstości wskazuje choćby obecnie widoczny rozkład materii we
wszechświecie. Nie jest on bowiem jednorodny, materia grupuje się w pewne struktury: galaktyki i ich
gromady. Dopiero w wielkiej skali przestrzennej rzędu parseków, rozkład materii można w
dobrym przybliżeniu uważać za w miarę jednorodny. Musiały więc już na bardzo wczesnym etapie
istnieć pewne fluktuacje gęstości będące jakby  zarodkami przyszłych struktur. Gdy w trakcie
rozszerzania się (i oziębiania) temperatura we wszechświecie spadła poniżej 3000 K, promieniowanie
tła i materia przestały znacząco oddziaływać na siebie. Wszechświat liczył sobie wówczas ok.
300 000 lat. Materia kondensowała się następnie wokół pierwotnych fluktuacji gęstości tworząc
widoczne dziś struktury, promieniowanie zaś stygło nadal w procesie adiabatycznym zgodnie z
(
zależnością RT)T(T) = CONST. Powinno ono jednak zachować w sobie ślad dawnych pierwotnych
fluktuacji gęstości, w postaci fluktuacji temperatury. Spodziewana amplituda tych fluktuacji
 T T d" 10 . Bezpośredniego dowodu istnienia takich fluktuacji temperatury dostarczył również
satelita COBE (rys. 2). Uwidoczniły się one na mapie nieba po odjęciu anizotropii dipolowej oraz
z
ródeł promieniowania mikrofalowego z naszej Galaktyki.
Rys.2. Fluktuacje temperatury promieniowania
reliktowego zaobserwowane przez satelitę COBE.
Rozmiary kątowe fluktuacji są rzędu kilku do kilkunastu
stopni.
Kątowa zdolność rozdzielcza obserwacji COBE nie była zbyt imponująca (rzędu do 10 ) nie
pozwalała więc na bezpośrednie dostrzeżenie najbardziej oczekiwanych drobnoskalowych fluktuacji o
rozmiarach kątowych d" 1. Pomiarów takich dostarczyły kolejne eksperymenty, w tym
najskuteczniejszy (jak dotychczas) eksperyment BOOMERANG z przełomu 1998/99 r.
Eksperyment BOOMERANG
Pomiary promieniowania reliktowego prowadzono wielokrotnie, bądz
to przy pomocy anten
naziemnych, bądz
też umieszczając odpowiednie detektory na balonach stratosferycznych.
BOOMERANG należał do tej drugiej grupy eksperymentów. Aparatura pomiarowa umieszczona
została w gondoli balonu, który wzniósł się nad Antarktydą na wysokość 37 km. Misja pomiarowa
trwała od 29.XII.1998 do 09.I.1999 r. Dokonano pomiarów temperatury promieniowania reliktowego
na części sfery niebieskiej o powierzchni ok. 1800 stopni kwadratowych (czyli ok. 3% sfery
niebieskiej). Detektory rejestrowały temperaturę na czterech długościach fal: 3 mm, 2 mm, 1.25 mm,
0.75 mm, z kątową zdolnością rozdzielczą odpowiednio: 0.30, 0.17, 0.23, i 0.22 stopnia.
Przypomnijmy, że maksimum krzywej Plancka dla temperatury 2.726 K przypada na długość fali
1.06 mm.
Przykładową mapkę fluktuacji temperatury zbadanego fragmentu nieba przedstawia poniższa
ilustracja.
Rys.3. Fluktuacje temperatury promieniowania reliktowego zarejestrowane przez aparaturę
eksperymentu BOOMERANG.
Otrzymany rezultat, pomimo tego, że dotyczył tylko fragmentu sfery niebieskiej, pozwolił na
subtelniejszą analizę zarówno amplitudy fluktuacji, jak i ich rozmiarów kątowych. W tym celu
wykonywane jest tzw. widmo amplitud fluktuacji (power spectrum), czyli wykres T T vs.
(rozmiary kątowe fluktuacji) lub vs. L (liczba falowa). Obserwowany obraz fluktuacji rozkłada się na
harmoniki sferyczne
T
= A Y ( )

T
gdzie Y ( )  funkcje kuliste, zaś ( )  współrzędne obserwowanego punktu na sferze
niebieskiej (lub współrzędne odpowiedniego piksela na otrzymanym obrazie). Sumując po liczbie M
otrzymamy wielkość T T jako funkcję liczby falowej L która związana jest z rozmiarem kątowym
fluktuacji 180 L. Ostatecznie amplitudę fluktuacji T T można wyrazić:
T L(L + 1)C
=

T 2Ą

gdzie C = A .
Najprostszym przykładem takiego rozkładu widma jest obraz anizotropii dipolowej (rys.1), gdzie
mamy dwa maksymalne odchylenia od średniej (jedno dodatnie i drugie ujemne), odległe od siebie o
= 180 co odpowiada liczbie L = 1.
Poniżej ilustrujemy dwa inne (sztuczne) przykłady anizotropii, odpowiadające rozkładowi czysto
kwadrupolowemu (L = 2) oraz rozkładowi z L = 16.
Rys.4. Przykładowe mapy rozkładu temperatury dla anizotropii kwadrupolowej
(L = 2) oraz dla anizotropii wyższej polowości (L = 16).
Rzeczywisty, obserwowany rozkład fluktuacji jest sumą bardzo wielu modów o różnych
polowościach, jednak niektóre z nich wyraz
nie dominują (tworzą maksima na wykresie power
spectrum). Przedstawia to poniższa ilustracja.
Rys.5. Obserwowane  power spectrum anizotropii
promieniowania reliktowego.
Mamy tu wyraz
ne maksimum amplitudy fluktuacji przy L = 220 co odpowiada rozmiarom
kątowym 0. 8 oraz kolejne, mniejsze już piki, odpowiadające jeszcze drobniejszym skalom
kątowym.
Otrzymany wynik jest niezwykle ważny, wskazuje bowiem wyraz
nie na globalną euklidesowość
geometrii przestrzeni we wszechświecie. Można bowiem na podstawie teoretycznych rozważań
przewidzieć dzisiejsze rozmiary kątowe najwyraz
niejszych (dominujących) fluktuacji temperatury
promieniowania reliktowego. Stojące za tym rozumowanie jest (w zarysie) następujące.
Gdy wszechświat liczył sobie ok. 300 000 lat, a jego temperatura spadła do ok. 3000 K, nastąpiła
ostateczna rekombinacja elektronów (utworzyły się neutralne atomy), a promieniowanie tła przestało
istotnie oddziaływać z materią. Jeśli przed fazą rekombinacji istniały w ośrodku jakieś fluktuacje
gęstości energii (i temperatury)  a domyślamy się, że istnieć powinny jako skutek jeszcze
wcześniejszych kwantowych fluktuacji powstałych w fazie inflacyjnej ekspansji  to promieniowanie
reliktowe powinno zachować w sobie ślady owych fluktuacji w postaci fluktuacji temperatury. Obszary
o gęstości większej niż średnia, kurczyły się pod wpływem grawitacji i nagrzewały. Jednocześnie
wzrastające z temperaturą ciśnienie promieniowania prowadziło do zahamowania kolapsu i nawet do
odwrócenia procesu z zapadania w rozszerzanie. Obszar taki wpadał więc w coś w rodzaju oscylacji
akustycznych, których amplituda i częstość związane były z warunkami fizycznymi ośrodka  m.in. z
prędkością dz
więku w tym ośrodku. Ponieważ zaburzenia akustyczne rozchodzą się właśnie z
prędkością dz
więku, więc najbardziej uprzywilejowane będą te mody akustyczne, których długość fali
równa jest tzw.  horyzontowi akustycznemu  czyli rozmiarowi, jaki może przebiec dz
więk w ciągu
ok. 300 000 lat. Rozmiar takiego  horyzontu można teoretycznie oszacować, przyjmując pewne
parametry fizyczne (jak gęstość materii barionowej, gęstość materii niebarionowej, temperaturę
promieniowania, itp.), można też policzyć, uwzględniając tempo ekspansji wszechświata, jakie
powinny być rozmiary kątowe takiego horyzontu, rzutowane dzisiaj na sferę niebieską. Rozmiary te
zależą także od geometrii wszechświata, gdyż od niej zależy zarówno tempo ekspansji, jak i  kształt
drogi fotonów, którą przebyły one od momentu rekombinacji, do chwili ich zarejestrowania przez
naszą aparaturę. Dla geometrii euklidesowej dzisiejsze rozmiary kątowe najwyraz
niejszych fluktuacji
powinny wynosić ok. 0. 8 ą 0.1 stopnia. Przy geometrii typu sferycznego (tzw. wszechświat
zamknięty), rozmiary te powinny być wyraz
nie większe, zaś dla geometrii hiperbolicznej wyraz
nie
mniejsze. Rezultaty otrzymane z misji BOOMERANG, mimo że dotyczyły tylko części sfery
niebieskiej, wskazują wyraz
nie na  płaskość wszechświata (patrz rys.6), a więc na model o tzw.
krytycznej gęstości masy i energii
3H
� =
8ĄG
gdzie H  parametr Hubble a.
Według obecnych danych obserwacyjnych, dzisiejsza wartość stałej Hubble a jest ok. 65 ą 10
km/s/Mpc, a więc gęstość krytyczna (niezbędna dla uzyskania wszechświata  płaskiego ) powinna być
ok. 8�10 G CM. Tymczasem dane obserwacyjne dotyczące materii barionowej (galaktyki)
wskazują na liczbę rzędu 10 G CM. Na podstawie analizy ruchów galaktyk w gromadach oraz
rotacji samych galaktyk, możemy wnioskować o obecności sporej ilości tzw. ciemnej materii
niebarionowej (być może są to neutrina, o ile mają masę). Jednak nawet najoptymistyczniejsze
oszacowania ilości ciemnej materii niebarionowej, wskazują na jej średnią gęstość rzędu 30 do 40
procent niezbędnej gęstości krytycznej. Pozostaje więc nieznana nam forma materii (energii), która jest
niezbędna do uzgodnienia danych o geometrii wszechświata wynikających z analizy fluktuacji
promieniowania reliktowego (BOOMERANG), a obserwowaną gęstością materii. Poważnym
kandydatem na tę dodatkową energię stanowiącą ok. zawartości wszechświata, jest tzw.  energia
próżni , reprezentowana w równaniach kosmologicznych przez tzw. stałą kosmologiczną �.
Rys.6. Ilustracja wpływu geometrii przestrzeni wszechświata na obserwowane rozmiary kątowe
fluktuacji promieniowania reliktowego (symulacja komputerowa i jej porównanie z obserwacjami
eksperymentu BOOMERANG).
Nie potrafimy obecnie jednoznacznie zinterpretować sensu fizycznego tej stałej. Istnieją różne
koncepcje i propozycję w tej sprawie. Być może jest to pozostałość po tzw. polu inflatonowym, które
odegrało kluczową rolę w inflacyjnej fazie wszechświata. Wydaje się jednak nie ulegać wątpliwości,
że najnowsze dane obserwacyjne wskazują na euklidesową geometrię naszego wszechświata, którego
głównym  wypełniaczem okazuje się egzotyczna forma energii reprezentowana przez parametr �
zaś dobrze nam znana materia barionowa (atomy), stanowi marginalny wręcz składnik.
Istnienie stałej kosmologicznej powinno odbić się także na kształcie widma fluktuacji
promieniowania reliktowego, szczególnie na maksimach odpowiadających wyższej polowości (rys.7).
Dysponując więc bardzo dobrymi mapami fluktuacji promieniowania tła, będzie można pokusić się
o znalezienie tego dość subtelnego efektu.
Misja satelity MAP
Nowe i jeszcze precyzyjniejsze eksperymenty związane z pomiarami fluktuacji, wykonane zostały
przez wystrzelonego w połowie roku 2001 satelitę  MAP (Microwave Anisotropy Probe). Satelita ten
umieszczony został na orbicie w odległości ok 1.5 mln. km. od Ziemi, w punkcie Lagrange'a L2
układu Ziemia  Słońce. Wyposażony został w aparaturę pomiarową, przy pomocy której na pięciu
długościach fal w zakresie od 3 do 13 mm i z rozdzielczością kątową od 0.9 do 0.2 stopnia, wykonana
została dokładna mapa fluktuacji temperatury promieniowania reliktowego na całej sferze niebieskiej
(Rys. 8 i 9). Ponadto aparatura pozwalała także na pewne pomiary dotyczące polaryzacji
promieniowania reliktowego. Pierwsze wyniki opublikowane zostały na początku lutego 2003 r.
Rys.7. Teoretyczna symulacja wpływu stałej kosmologicznej na kształt widma fluktuacyjnego. Wzrost
wartości � powoduje zmianę wysokości drugiego i trzeciego piku w widmie anizotropii.
Rezultaty misji MAP potwierdziły  tyle, że z dużo większą dokładnością i pewnością  obraz
Wszechświata jaki mieliśmy od końca lat 90. po misji BOOMERANG.
Analiza widma rozmiarów fluktuacji (power spectrum) utwierdza w przekonaniu (z dokładnością
do 2%) że globalnie geometria naszego Wszechświata ma charakter euklidesowy (nasz Wszechświat
jest  płaski ).
Analizując tzw. drugi i trzeci pik w power spectrum (patrz Rys. 7) stwierdzono, że tzw.  ciemna
energia reprezentowana przez człon kosmologiczny � stanowi przynajmniej zawartości
gęstości energii wypełniającej Wszechświat. Ponieważ ilość ciemnej materii niebarionowej
oszacowano (na podstawie ruchów galaktyk w gromadach oraz z rotacji galaktyk) na ok. 23% więc
na znaną nam dobrze zwykłą materię barionową pozostaje ok.
Rys. 8. Mapa fluktuacji temperaturowych wykonana przez satelitę MAP.
Rys.9. Powiększony fragment nieba z fluktuacjami temperaturowymi.
Autorzy analizy wyników misji MAP, przyjmując wartość stałej Hubble a H = 71 km/s/Mpc oraz
zawartość członu kosmologicznego &! = 0.73 obliczyli wiek wszechświata na 13.7 mld lat (ze
względu na niepewność stałej Hubble a, należałoby raczej mówić o liczbie mld lat). Jest to
spore doprecyzowanie wieku Wszechświata, który dotychczas szacowano z dokładnością do kilku
miliardów lat.
Według otrzymanych danych obserwacyjnych, promieniowanie reliktowe przestało istotnie
oddziaływać z materią ok. 280 tys. lat po Wielkim Wybuchu, zaś pierwsze gorące i masywne gwiazdy
zaczęły formować się po ok. 100 mln lat.
Wstępne dane dotyczące polaryzacji promieniowania reliktowego, preferują wyraz
nie model
Wielkiego Wybuchu z tzw. fazą inflacyjnej ekspansji. Wydaje się to eliminować konkurencyjne
warianty (np.  Ekpyrotic Universe ) wywodzone z teorii strun i postulujące zderzanie tzw.
 membran .
Zapewne dalsza i pełniejsza analiza wyników dostarczanych przez MAP, dorzuci jeszcze kilka
nowych szczegółów do naszego obrazu Wszechświata. Na rok 2007 planowana jest przez ESA kolejna
misja satelitarna o nazwie  Planck , która ma mieć jeszcze większe możliwości (w sensie dokładności
obserwacji). Można się więc spodziewać w najbliższej dekadzie nowych danych obserwacyjnych, które
powiedzą nam nowe rzeczy o obecnym i dawnym (wczesnym) stanie wszechświata.
prof. Jerzy Sikorski