F1-28
Formy boolowskie 4
" Rozłożenie sumacyjnej formy boolowskiej względem jednej
zmiennej (x1):
f (x1,x2,...,xn ) = x1f (1,x2,...,xn ) + x1f (0,x2,...,xn )
Podstawiając kolejno x1 = 0 i x1 = 1 otrzymujemy tożsamość.
Np. f (x1,x2 ) = x1x2 + x1 = x1(x2 + 0) + x1(0 + 1)
Przy x1 = 0: 1 a" 1, a przy x1 = 1: x2 a" x2
" Rozłożenie względem drugiej zmiennej (x2):
f (x1,x2,...,xn ) = x1x2f (1,1,x3,...,xn ) + x1x2f (1,0,x3,...,xn ) +
+x1x2f (0,1,x3,...,xn ) + x1x2f (0,0,x3,...,xn )
W powyższym przykładzie otrzymujemy sumę mintermów:
f (x1, x2 ) = x1x2 + x1x2 + x1x2
gdyż f(1,1) = f(0,1) = f(0,0) = 1 oraz f(1,0) = 0
" Rozłożenie uogólnione względem wszystkich zmiennych:
2n -1
f(X) = Pk(X)f(Xk )
"
k =0
Jest to kanoniczna forma sumacyjna, czyli suma
1-mintermów  tych mintermów Pk(X), dla których f(Xk) = 1.
© J. Kalisz, WAT, 2007