2. Zastosowanie metod fotometrii absorpcyjnej
2.1. Absorpcja promieniowania a struktura cząstki
Pod pojęciem analitycznych metod spektrofotometrii cząsteczkowej, zwanych też często
ogólnie metodami spektrofotometrii absorpcyjnej, rozumie się metody analizy jakościowej
(identyfikacji substancji) oraz analizy ilościowej (określanie stężenia substancji), wykorzystu-
jące absorpcję promieniowania nadfioletowego (UV), widzialnego (VIS) lub podczerwonego
(IR), zachodzącą podczas przechodzenia jednego z tych rodzajów promieniowania przez
próbkę badanej substancji (gazowej, stałej, ciekłej w roztworze lub zawiesinie).
Warunkiem zaabsorbowania promieniowania przez daną substancję jest odpowiedniość
energii padającego promieniowania i zmian energii, możliwych do wywołania w cząsteczce
badanej substancji.
W niniejszym rozdziale rozpatrywane będą:
" Absorpcja promieniowania związana ze zmianami energii towarzyszącymi przejściom
między poziomami zewnętrznych powłok elektronowych. Energia tych poziomów jest rzę-
du 0.2 - 1.0 aJ i zmiany jej mogą być wywołane promieniowaniem nadfioletowym (UV),
widzialnym (VIS) i bliskiej podczerwieni (IR). W tych zakresach można zatem obserwo-
wać charakterystyczne widma absorpcji.
" Absorpcja promieniowania związana ze zmianą poziomów oscylacyjnych cząsteczek.
Mamy tu do czynienia ze zmianami energii rzędu 0.003 - 0.008 aJ, którym odpowiada pro-
mieniowanie podczerwone.
Zmiany energii ("E) są związane z częstością drgań lub długością fali promieniowania
wzorem:
c (1)
"E = h� = h

h - stała Planck'a (6.63 . 10-34Js) , � - częstotliwość drgań, c - prędkość światła (3.00 . 108m/s)
i  - długość fali.
Z punktu widzenia analitycznych metod spektrofotometrii cząsteczkowej istotne jest po-
wiązanie struktury cząsteczki lub pewnych jej fragmentów z absorpcją promieniowania o
określonej długości fali (częstotliwości drgań). Jest to wykorzystywane w metodach identyfi-
kacji cząsteczki badanej substancji lub jej fragmentów. Pozwala to także na świadomy wybór
do określonych celów analitycznych takich związków chemicznych, które dają efekt absorpcji
promieniowania w określonym zakresie długości fali.
Na wykresie zależności absorbancji promieniowania od jego długości fali lub częstotli-
wości drgań obserwuje się charakterystyczne maksima absorpcji odpowiadające cząsteczkom
lub poszczególnym ugrupowaniom atomów w cząsteczce.
W zakresie nadfioletu i światła widzialnego, których energia odpowiada zmianom po-
ziomów energetycznych zewnętrznych powłok elektronowych, względnie przejściom elektro-
nowym w ugrupowaniu atomów, efekty absorpcji obserwuje się w widmach związków nie-
organicznych i organicznych, w których występują ugrupowania atomów z wielokrotnymi
wiązaniami, zawierającymi ruchliwe elektrony.
W Tablicy 1 zaznaczono w układzie okresowym pierwiastków te z nich, które mają wła-
ściwości chromoforowe, czyli absorbują promieniowanie widzialne i w bliskim nadfiolecie.
Na Rys.1 przedstawiono widma absorpcji w nadfiolecie kwasu p-nitrofenylooctowego
oraz trójnitrofenolu.
Tablica 1. Pierwiastki wykazujące właściwości pochłaniania energii w obszarze UV-VIS.
1
Trójnitrofenol
Kwas p-nitrofenylooctowy
220 260 300 340 380
Długość fali ( nm )
Rys.1. Widma pochłaniania w nadfiolecie kwasu p-nitrofenylooctowego oraz trójnitrofenolu.
Promieniowanie podczerwone zaabsorbowane przez substancję zmienia energię oscyla-
cyjną cząsteczek. Zmiany te są wynikiem wpływu wszystkich istniejących w cząsteczce ugru-
powań, stąd widmo absorpcji w podczerwieni jest znacznie bardziej złożone, wykazuje wiele
maksimów charakterystycznych dla poszczególnych ugrupowań. Na Rys.2 pokazano przykła-
dowo widma absorpcji w podczerwieni trójnitrobenzenu i trójnitrofenolu.
Rys.2. Widma absorpcji trójnitrobenzenu (1) i trójnitrofenolu (2) w podczerwieni.
Już z porównania widma trójnitrofenolu w nadfiolecie i w podczerwieni widać, że widmo
podczerwieni daje znacznie więcej informacji charakterystycznych dla danego związku, niż
widmo w nadfiolecie i w świetle widzialnym i tym samym lepiej nadaje się do identyfikacji
związku.
2
Absorbancja
2.2. Prawa absorpcji promieniowania
Załóżmy, że równoległa wiązka promieniowania monochromatycznego (o jednej długo-
ści fali) o natężeniu Ć0 przechodzi prostopadle przez próbkę o grubości warstwy d (Rys.3).
Rys.3. Schemat zjawiska absorpcji promieniowania.
Promieniowanie padające na próbkę jest częściowo odbite na granicy ośrodków (Ćr). Po-
została część przechodzi przez próbkę, gdzie częściowo ulega pochłonięciu (Ćt). Na wyjściu
pojawia się promieniowanie o natężeniu Ć1. Otrzymujemy zatem:
(2)
Ć0 = Ćr + Ćt + Ć1
Pomiary absorpcji promieniowania wykonuje się zwykle bądz
to wobec próbki uznanej
za zerową, bądz
też wobec próbki wzorcowej. Zatem odbita lub rozproszona część promie-
niowania - i tak mała (poniżej 4%) - jest stała i może być w dalszych rozważaniach
pominięta.
Wówczas:
(3)
Ć0 = Ćt + Ć1
Bouguer oraz Lambert w XVIII wieku stwierdzili, że natężenie promieniowania przecho-
dzącego przez ośrodek absorbujący zmniejsza się w stosunku geometrycznym, podczas gdy
grubość warstwy rośnie w stosunku arytmetycznym. Inaczej mówiąc: względne osłabienie
promieniowania jest proporcjonalne do przyrostu warstwy. Można zapisać to w postaci:
dĆ (4)
- = k0dx
Ć
Po dokonaniu całkowania w granicach Ć0, Ć1 oraz 0, d otrzymamy:
Ć1 (5)
- ln = k0d
Ć0
Po zmianie podstawy logarytmu z naturalnego na dziesiętny otrzymamy:
Ć1 (6)
- log = kd
Ć0
Stosunek Ć1/Ć0 wskazuje jaka część promieniowania zostaje przepuszczona przez ośrodek
absorbujący i nosi nazwę transmisji:
Ć1 (7)
T =
Ć0
Lewa strona wyrażenia (6) została nazwana absorbancją:
3
Ć1 (8)
A = - log = - log T
Ć0
W starszej nomenklaturze absorbancję nazywano wartością absorpcji, gęstością optyczną
(oznaczaną literą D) lub ekstynkcją (E - głównie w literaturze anglosaskiej).
Zależność (6) nosi nazwę prawa Bouguer'a-Lambert'a (1760r). Prawo Lambert'a-Beer'a
(1852r) określa natomiast zależność współczynnika k od stężenia c oraz rodzaju substancji, a
ściślej molowego współczynnika absorbancji �, dla danej substancji zależnego jedynie od
długości fali promieniowania :
(9)
k = �() . c
�() - molowy współczynnik absorbancji, c - stężenie substancji (mol/l).
Ilustracją zależności �() jest Rys.4 na którym przedstawiono zależność molowego
współczynnika absorbancji od długości fali dla pochodnych hemoglobiny.
20000
578 nm
540 nm
15000
555 nm
HbO2
HiCN
500 nm
10000
Hb
5000
MHb
0
450 500 550 600
Długość fali ( nm )
Rys.4. Zależność molowego współczynnika absorbancji pochodnych hemoglobiny od długo-
ści fali promieniowania: HbO 2 - hemoglobina utlenowana, Hb - hemoglobina zredu-
kowana, MHb - methemoglobina (hemoglobina utleniona).
Ostatecznie z zależności (6), (8) oraz (9) otrzymujemy równanie znane pod postacią pra-
wa Bouguer'a- Lambert'a-Beer'a:
.
(10)
A = �() d . c
Prawo to dotyczy przypadku, gdy w próbce znajduje się jedna substancja absorbująca.
Jeżeli w próbce jest n substancji o stężeniach c1 ... cn i molowych współczynnikach absorban-
cji �1 ... �n, wówczas absorbancja podlega prawu addytywności, to jest:
n
(11)
A = Ai
"
i=0
Prawo addytywności absorbancji obowiązuje, gdy w próbce nie zachodzą żadne reakcje
między zawartymi w niej substancjami.
W analityce medycznej najczęściej mamy do czynienia z badaniem próbek w postaci roz-
tworów złożonych z rozpuszczalnika o stężeniu c0, substancji rozpuszczonych o stężeniach c1
... cn tworzących mieszaninę jednorodną. W takim przypadku grubość warstwy d jest jedna-
kowa dla wszystkich substancji.
Z (11) otrzymujemy wówczas:
4
Molowy współczynnik absorbancji ( l / mol cm )
n
(12)
A = d ()ci
"�
i
i=o
Również i w tym przypadku prawo addytywności obowiązuje jeżeli nie zachodzą reakcje
między substancją absorbującą a rozpuszczalnikiem i cząsteczkami substancji absorbujących.
Zależności (10), (11) są spełnione przy założeniu, że strumień padający na badaną próbkę
jest monochromatyczny, to jest o jednej długości promieniowania. Przypadek taki należy za-
liczyć do odosobnionych. W praktyce mamy bowiem do czynienia z układami, w których na
próbkę pada promieniowanie o różnych długościach fal.
2.3. Praktyczne aspekty zastosowań praw absorpcji promieniowania
2.3.1. Wpływ niemonochromatyczności z
ródła promieniowania na liniowość
charakterystyki statycznej fotometru
Na Rys.5 przedstawiono najprostszy układ przetwornika pomiarowego fotometru absorp-
cyjnego.
Rys.5. Schemat przetwornika pomiarowego fotometru jednowiązkowego: Ż - z
ródło światła
(żarówka), S - soczewka, P - przesłona, F - filtr, PR - próbka, FOT - fotoogniwo, I/U -
przetwornik prąd napięcie.
Typowym z
ródłem promieniowania w absorpcjometrach jest żarówka wolframowa próż-
niowa lub halogenowa oraz filtr interferencyjny lub szklany. Na Rys.6 przedstawiono względ-
ną charakterystykę widmową żarówki próżniowej oraz transmisję filtru szklanego.
1
540 1007
T1( )
0.5
Ś( )
0
400 600 800 1000 1200 1400

Długość fali ( nm )
Rys.6. Charakterystyka widmowa żarówki wolframowej Ś() i transmisja filtru szklanego
T().
5
Ogólnie rzecz biorąc żarówka (Ż), soczewka (S1), filtr (F) oraz przesłona (P) stanowią
z
ródło światła padającego na próbkę. Zatem charakterystyka widmowa tego zespołu jest z
punktu widzenia prawa Bouguer a - Lambert a - Beer a charakterystyką z
ródła promieniowa-
nia.
Przyjmując, że na filtr pada promieniowanie Ć() oraz, że ma on charakterystykę:
(13)
Ć0()
TF () =
Ć()
otrzymamy:
(14)
Ć0() = TF ()�"Ć()
Zatem średnie natężenie promieniowania padającego na próbkę wyniesie:
2
(15)
1
Ć0 =
+"T () �"Ć()d
2 - 1 1 F
Jeżeli z toru pomiarowego usuniemy próbkę (PR) strumień Ć0 zostanie przetworzony w
fotoogniwie (FOT) na prąd I0 i następnie na napięcie U0.
Jeżeli natomiast w torze pomiarowym znajdzie się próbka o absorpcji właściwej �()
wówczas strumień promieniowania ulegnie osłabieniu zgodnie z prawem Bouguer a - Lam-
bert a - Beer a:
(16)
Ć1() = Ć0() �"T ()
gdzie:
(17)
T () = 10-� ()�"d�"c
Wartość natężenia promieniowania za próbką wyniesie:
(18)
Ć1() = TF () �"10-� ()�"dc �"Ć()
Wartość średnia natężenia promieniowania będzie następująca:
2
(19)
1
Ć1 =
+"T () �"T (,c) �"Ć()d
2 - 1 1 F
Zatem zmierzona wartość transmisji wyniesie:
2
(20)
F
+"T () �"T (, c) �"Ć()d
Ć1
1
T (c) = =
Ć0 2
F
+"T () �"Ć()d
1
Zmierzona wartość absorbancji wyniesie zatem:
2
(21)
TF () �"10-� ()dc �"Ć()d
+"
1
A(c) =
2
F
+"T () �"Ć()d
1
podczas, gdy dla promieniowania monochromatycznego absorbancja ta wynosi:
(22)
A(c) = � (0)�"d �"c
Prawo Bouguera Lamberta Beera (22) obowiązuje wówczas, gdy mamy do czynienia ze
światłem monochromatycznym, czyli promieniowaniem elektromagnetycznym o jednej dłu-
6
gości fali świetlnej. Stosowane w fotometrach absorpcyjnych monochromatory (siatki dyfrak-
cyjne, pryzmaty, filtry interferencyjne) dokonują filtracji światła z szerokością tak zwanej
półfali (Rys.7) 0,2 do 20 nm.
0,5
0,4 Tmax
0,3
"1/2
0,2 0,5Tmax
0,1
0,0
500 520 540 560 580 600
Długość fali (nm)
Rys.7. Definicja szerokości półfali "1/2 monochromatora.
Powstaje pytanie, jaki wpływ na stosowalność prawa Bouguera Lamberta Beera ma sze-
rokość półfalowa monochromatora? Na Rys.8 pokazano charakterystyki absorbancji w funk-
cji stężenia dla różnego stopnia monochromatyzacji światła.
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0 20406080 100
Stężenie substancji
Rys.8. Absorbancja jako funkcja stężenia dla różnych szerokości półfali monochromatora.
Na ogół dla szerokości półfalowych do kilku nanometrów nie obserwuje się znaczących
rozbieżności między zależnością (22), a rzeczywistą charakterystyką A = f(c) (Rys.8, " = 1
nm). W zakresie "1/2 od kilku do kilkunastu nanometrów obserwuje się zmniejszenie czuło-
ści metody (Rys.8, " = 10 nm); zależność (22) przyjmuje wówczas postać:
.
A = k("1/2) �" �() . d c
(20)
k("1/2) < 1
Dla większych szerokości półfali, szczególnie w przypadku dużych absorbancji charakteysty-
7
Transmisja
Absorbancja
m
n
1
=

"
m
n
0
1
=

"
m
n
0
5
=

"
ka A = f(c) staje się nieliniowa (Rys.8, " = 50 nm).
Ogólnie można jednak stwierdzić, że stosując niemonochromatyczne z
ródła promienio-
wania należy liczyć się przede wszystkim ze zmniejszeniem czułości metody; w mniejszym
stopniu z nieliniowością charakterystyki A = f(c).
Na Rys.9 pokazano wyniki pomiarów absorbancji w funkcji stężenia fosfatazy zasadowej
w surowicy krwi mierzonej przy długości fali 405 nm na dwóch rodzajach absorpcjometrów:
kolorymetrze COLEMAN (filtr o szerokiej charakterystyce widmowej) oraz spektrofotome-
trze EPPENDORF (siatka dyfrakcyjna). Widoczna jest wyraz
na nieliniowość spowodowana
niemonochromatycznością z
ródła światła.
0,6
Spektrofotometr EPPENDORF
0,5
0,4
0,3
Kolorymetr COLEMAN
0,2
0,1
405 nm
0,0
0 40 80 120 160 200
ST
ŻENIE (IU)
Rys.9. Wpływ niemonochromatyczności z
ródła światła na wartość absorbancji w pomiarze
stężenia fosfatazy zasadowej.
Ogólnie można jednak stwierdzić, że stosując niemonochromatyczne z
ródła promienio-
wania należy liczyć się przede wszystkim ze zmniejszeniem czułości metody; w mniejszym
stopniu z nieliniowością charakterystyki A = f(c). Ponadto, jeżeli mamy do czynienia z prób-
ką w postaci roztworu, błąd nieliniowości można znacznie zredukować stosując odpowiednie
rozcieńczenie próbki i tak na ogół potrzebne dla przeprowadzenia odpowiednich reakcji che-
micznych lub zmniejszenia absorbancji do poziomu mierzalnego.
Z zależności (20) wynika, że czułość przetwarzania jest tym większa, im wyższą wartość
ma molowy współczynnik absorbancji dla danej substancji zależny jedynie od długości fali
promieniowania.
Ogólne zasady doboru długości fali promieniowania są następujące:
" absorbancję należy mierzyć dla długości fali w której osiąga ona maksimum,
" jeśli maksimów jest kilka należy wybrać taką długość fali przy której na wynik pomiaru
nie mają wpływu inne substancje zawarte w próbce lub odczynnik do niej dodawany,
" jeśli z
ródło promieniowania jest niemonochromatyczne należy sprawdzić liniowość cha-
rakterystyki A = f(c) dla całego zakresu stężeń badanej substancji.
2.4. Problemy pomiaru absorbancji i stężenia w fotometrach
Dotychczas dyskutowane były jedynie teoretyczne aspekty prawa Bouguer a - Lambert a
- Beer a, wśród nich takie jak wpływ niemonochromatyczności promieniowania na charakte-
rystykę przetwarzania A = f(c). Omówiono także błędy pomiaru absorbancji jako funkcję
mierzonej absorbancji �A = f(A) przy założeniu stałego błędu bezwzględnego pomiaru trans-
8
ABSORBANCJA
misji "T.
Omówimy teraz z
ródła błędów pomiaru transmisji. Na Rys.10 przedstawiono schemat
prostego fotometru jednowiązkowego.
Rys.10. Schemat fotometru jednowiązkowego.
Zasada pracy kolorymetru jest następująca:
" W tor pomiarowy wstawiamy próbkę z kuwetą, w której znajduje się próba o zerowym
stężeniu badanej substancji (na ogół jest to odczynnik, którym rozcieńczamy próbkę).
" Przesłaniamy z
ródło światła przesłoną (P2); do fotoelementu (FP) nie dociera promie-
niowanie ze z
ródła światła (Ż). Stanowi temu odpowiada transmisja T = 0%,
" Odsłaniamy z
ródło światła cofając przesłonę (P2); do fotoelementu (FP) dociera maksy-
malny strumień świetlny Ć0, któremu odpowiada transmisja T = 100%.
" W torze pomiarowym umieszczamy próbkę z substancją o nieznanym stężeniu; do foto-
elementu dociera strumień Ć < Ć0. Transmisja próbki wynosi T = Ć / Ć0.
Fotoelement (fotoogniwo, fotodioda, fotorezystor, fotopowielacz) przetwarza energię świetl-
ną w energię elektryczną. Na Rys.14 przedstawiono fotoogniwo pracujące w układzie prądo-
wym, to znaczy:
(33)
I = kf . Ć
kf - czułość fotoogniwa.
Prąd płynący przez fotoogniwo jest przetwarzany na napięcie przez przetwornik prąd -
napięcie zgodnie z zależnością:
(34)
U = R . I
R - wartość rezystancji w sprzężeniu zwrotnym wzmacniacza.
Zatem:
(35)
U = k . Ć
k = kf . R - stała przetwarzania.
Napięcie U jest zatem proporcjonalne do strumienia świetlnego padającego na fotoogni-
wo.
Dotychczas przedstawione relacje mają charakter teoretyczny, bowiem nie uwzględniają
zakłóceń oddziaływujących w torze pomiarowym:
" dla transmisji bliskich zera: T = 0% Ć = 0 A = "
" dla transmisji bliskich jedności: T = 100% Ć = Ć0 A = 0
Zakłócenia dla transmisji bliskich zera (przesłona zasłania strumień świetlny lub żarówka
nie świeci) są następujące:
" strumień rozproszony lub zewnętrzny docierający do fotoelementu,
" zerowy (ciemny) prąd fotoelementu,
" prądy i napięcia niezrównoważenia wzmacniaczy układu elektronicznego.
9
Skutkiem występowania tych zakłóceń jest napięcie Uc, które można opisać zależnością:
(36)
Uc = k . Ćr + R . I0f + U0n
Ćr - strumień rozproszony, I0f - prąd ciemny fotoelementu, U0n - napięcia i prądy niezrówno-
ważenia odniesione do wyjścia układu elektronicznego.
Aby kompensować napięcie Uc wprowadza się regulację zera na wyjściu układu elektro-
nicznego przy pomocy potencjometru P0 (Rys.10) doprowadzając to napięcie do wartości
zerowej (T = 0%). Zakłócenia dla transmisji bliskich jedności (przesłona odsłonięta, w torze
umieszczona kuweta pomiarowa z roztworem o zerowym stężeniu badanej substancji) są na-
stępujące:
" zmiany strumienia świetlnego emitowanego przez żarówkę na skutek zmian napięcia zasi-
lającego oraz (lub) temperatury włókna żarówki,
" zmiany strumienia świetlnego powodowane zmianą tłumienia filtru optycznego lub reemi-
sji siatki dyfrakcyjnej na skutek zmian temperatury zewnętrznej,
" zmiany wzmocnienia układu elektronicznego.
Skutkiem występowania tych zakłóceń są zmiany napięcia wyjściowego. Napięcie to jest
równe:
(37)
U0 = k(Ć0 + "Ć) + "U
"Ć - dodatkowe zmiany strumienia świetlnego padającego na próbkę, "U - zmiany napięcia
spowodowane zmianami wzmocnienia układu elektronicznego.
Aby kompensować zmiany napięcia U0 wprowadza się regulację wzmocnienia potencjo-
metrem P100 (Rys.10), doprowadzając to napięcie zawsze do stałej wartości (np. do wartości
1V), co odpowiada transmisji 100% (A = 0). Na Rys.11 przedstawiono kolejne kroki wzor-
cowania toru transmisji.
Celem pomiarów w biochemii klinicznej jest określenie wartości stężenia substancji.
Możemy tego dokonać stosując trzy sposoby:
" bezpośrednio z prawa Bouguer a-Lambert a-Beer a znając molowy współczynnik absor-
bancji, z zależności:
A
c =
� ()�"d
" metodą porównawczą, wówczas gdy dysponujemy wzorcem badanej substancji oraz jeste-
śmy pewni, że zależność między absorbancją a stężeniem jest liniowa, wówczas:
A = �() . d . c
Aw = �() . d . cw
stąd:
A
c = cw
Aw
" z krzywej wzorcowej, wówczas gdy zależność między stężeniem a absorbancją jest nieli-
niowa.
10
1,2
4
1,0
0,8
ą
3
0,6
0,4
1
0,2
0,0
2
-0,2
-0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
TRANSMISJA (T)
Rys.11. Wzorcowanie toru transmisji: równoległe przesunięcie prostej 1-4 do pozycji 2-3
przy pomocy potencjometru P0; obrót prostej 2-3 o kąt ą do pozycji 2-4 przy pomocy
potencjometru P100.
W przypadku, gdy dokonujemy pomiaru względem wzorca, kuwetę z wzorcem wstawia-
my w tor pomiarowy i potencjometrem Pw ustawiamy na wyświetlaczu liczbową wartość
wzorca. Na Rys.12 przedstawiono mechanizm korekty charakterystyki przetwarzania przy
pomocy wzorca.
Korekta przesunięcia zera (P0) i stu procent (P100) transmisji jest czynnością pracochłon-
ną, co jest szczególnie znaczące przy masowo wykonywanych badaniach (np. w biochemii
klinicznej: 200 - 300 oznaczeń dziennie jednego parametru).
Dlatego też wprowadzono rozwiązania konstrukcyjne w których czynności te są wyko-
nywane automatycznie. Przykład takiego rozwiązania przedstawiono na Rys.12.
300
0
0.43
200
158
ą
112
100
0
-0,05 0,05 0,15 0,25 0,35 0,45 0,55
U = f (A)
Rys.12. Korekta nachylenia charakterystyki toru przetwarzania przy pomocy wzorca.
11
U = f (T)
U = f (c)
Rys.12. Miernik do pomiaru stężenia substancji w roztworach: a) schemat; b) budowa tarczy
wirującej; c) przebiegi czasowe.
Podstawowym elementem układu jest wirująca tarcza (T, Rys.17b), składająca się z
trzech segmentów:
" części nie przepuszczającej strumienia światła,
" części odbijającej strumień światła - lustra,
" części przepuszczającej strumień światła.
Strumień światła emitowany przez z
ródło (Ż) po przejściu przez soczewkę, przesłonę (P)
i filtr (F) pada na lustro (L), przechodzi przez przepuszczającą część wirującej tarczy (T),
pada na lustro (L), przechodzi przez przesłonę (P) i pada na kuwetę pomiarową (KP) i na-
stępnie na fotoelement pomiarowy (FP). Napięcie na wyjściu wzmacniacza pomiarowego Up
jest proporcjonalne do strumienia Ćp wychodzącego z kuwety (KP). Po wykonaniu przez tar-
czę 1/3 obrotu strumień z pierwszego lustra (L) jest zatrzymywany na nie przepuszczającej
części lustra - nie docierając do fotoelementu (FP). Na wyjściu wzmacniacza pomiarowego
pojawia się napięcie Uc. Po wykonaniu przez tarczę dalszej 1/3 obrotu strumień świetlny z
pierwszego lustra (L) pada na część lustrzaną tarczy (T), odbija się i poprzez kolejne lustro
(L) i przesłonę (P) pada bezpośrednio na fotoelement (FP). Na wyjściu wzmacniacza pomia-
rowego pojawia się napięcie Uj, proporcjonalne do strumienia padającego na kuwetę (KP).
Wzmocnienie odpowiednich torów układu pomiarowego dobiera się tak, by dla c = 0 (w ku-
wecie znajduje się próba zerowa) napięcie Uj = Up. Z tarczą (T) jest mechanicznie sprzężony
bęben sterujący (BS), który poprzez fotoelementy (FS) i układ sterujący (US) rozdziela na-
pięcia Uc, Uj, Up (Rys.12c), kierując je do układu przetwarzania (UP) oraz regulatorów (Rc) i
12
(Rj). Regulatory te, funkcjonujące w układach sprzężenia zwrotnego doprowadzają: napięcie
Uc do wartości równej zero, napięcie Uj - do stałej wartości, równej wartości zadanej (np.
1V).
Układ taki ma dodatkową zaletę: utrzymuje stałe napięcie Uj niezależnie od tłumienia
światła w torze optycznym, zmieniającego się na przykład przy zmianie filtru.
W tej sytuacji spełniona jest zależność:
U (38)
Ć
p
T = =
Ć0 U
j
Dalsza, elektroniczna obróbka sygnału jest podobna jak poprzednio.
We współczesnych spektrofotometrach rolę regulatorów analogowych przejęły systemy
mikroprocesorowe, fizyczną rolę pokręteł potencjometrów (pamięć analogowa) odgrywają
przyciski uruchamiające pamięci cyfrowe.
2.5. Klasyfikacja układów pomiarowych stosowanych w fotometrii absorp-
cyjnej
Układy pomiarowe stosowane w fotometrii i spektrofotometrii absorpcyjnej można po-
dzielić, w zależności od ich właściwości, na dwie grupy:
" układy stałostrumieniowe,
" układy zmiennostrumieniowe.
O przynależności do poszczególnych grup decyduje czy strumień pochodzący od z
ródła
promieniowania dochodzi do detektora fotoelektrycznego jako wartość stała, czy też jest ra-
strowany (przerywany) przy pomocy odpowiednich urządzeń mechaniczno-optycznych i do-
chodzi do przetwornika jako sygnał zmienny.
Wśród obu grup, ze względu na sposób transmisji strumienia świetlnego, wyróżnia się
układy:
" jednowiązkowe,
" dwuwiązkowe.
2.5.1. Układy stałostrumieniowe
Stosowanie układów stałostrumieniowych przypada na pierwsze lata rozwoju badań
spektrofotometrycznych. Układy te, a szczególnie układy stałostrumieniowe jednowiązkowe,
charakteryzują się prostotą konstrukcji części optycznej i nieskomplikowanymi układami
elektronicznymi.
Układy te należą do najstarszych rozwiązań technicznych, a mimo to są one stosowane
do chwili obecnej ze względu na prostotę konstrukcji, specyficzne w niektórych zastosowa-
niach zalety i niski koszt.
Wadą tych układów jest konieczność zerowania i wzorcowania przed każdym pomiarem
co komplikuje i znacznie wydłuża proces pomiaru.
Potrzeba zerowania spowodowana jest prądem ciemnym fotodetektora i jego zmianami w
funkcji temperatury oraz napięciem niezrównoważenia i dryftami układu elektronicznego, a
także światłem rozproszonym i jego zmianami w czasie.
Konieczność wzorcowania wynika z niestałości strumienia świetlnego, spowodowanej
zmianą prądu z
ródła promieniowania, jego starzeniem się i zapyleniem układu optycznego)
oraz zmiany czułości detektora i wzmocnienia układu elektronicznego.
Przykładem spektrofotometru pracującego w tym układzie jest rozpowszechniony w la-
boratoriach medycznych i przemysłowych w Polsce przyrząd produkcji CARL ZEISS JENA
(NRD) - SPEKOL 1 i SPEKOL 10 (Rys. 13).
13
Żarówka
Obiektyw 1
Kondensor
Siatka
dyfrakcyjna
Lustro
Szczelina 1
Obiektyw 2
Pokrętło regulacji
Przesłona
długości fali
Szczelina 2
Kuweta pomiarowa
Fotoelement
Rys.13. Schemat blokowy spektrofotometru SPEKOL 10.
Jako przykłady praktycznej realizacji toru optycznego w wersji dwuwiązkowej stało-
strumieniowej można przytoczyć spektrofotometry U -1000 i U -1100 firmy HITACHI.
Układ optyczny spektrofotometru przedstawiono na Rys.14.
Rys.14. Układ optyczny spektrofotometru dwuwiązkowego stałostrumieniowego U 1000 i U
1100 firmy HITACHI [2].
y
ródłami światła w fotometrze są: jodowa żarówka wolframowa (U-1000, U-1100) i
lampa deuterowa (U-1100). Wiązka światła odbita od zwierciadła parabolicznego M1 prze-
chodzi przez szczelinę wejściową i trafia na siatkę dyfrakcyjną. W zależności od kąta usta-
wienia siatki, część rozszczepionej wiązki po przejściu przez szczelinę wyjściową i filtr pa-
smowy pada na lustro M2, a następnie na lustro półprzepuszczalne. Część strumienia świetl-
nego przechodzi przez lustro i pada na fotoelement (1). Druga część - po odbiciu od lustra -
przechodzi przez kuwetę pomiarową i pada na fotoelement (2).
Podstawową zaletą tego układu w porównaniu z układem przedstawionym wcześniej na
Rys.13 jest eliminacja błędów pomiaru powodowanych przez zmianę strumienia świetlnego
dochodzącego do półprzepuszczalnego lustra.
Prawdziwy jest układ równań:
14
Ć = Ć0 +Ć1 (1)
Ć2
= T
Ć0
Ć0 - strumień odbity od lustra i padający na kuwetę pomiarową, Ć1 strumień przecho-
dzący przez lustro i padający na fotoelement (1), Ć2 - strumień wychodzący z kuwety pomia-
rowej i padający na fotoelement (2), T - transmisja próbki.
Na wyjściu fotoelementów pojawiają się prądy:
(2)
I1 = k1 . Ć1
(3)
I2 = k2 . Ć2
k1 , k2 - czułości fotoelementów (1) i (2).
Utwórzmy stosunek:
I2 k2 Ć2 (4)
= �"
I1 k1 Ć1
Zatem:
I2 k2 Ć0 Ć2 k2 Ć0 (5)
= �" �" = �" �"T
I1 k1 Ć1 Ć0 k1 Ć1
Zlogarytmujmy stronami:
I2 k2 Ć0 (6)
- log( ) = -log( �" ) - logT
I1 k1 Ć1
Zauważmy, że:
Ć0 = a0 �"Ć (7)
Ć1 = a1 �"Ć
a0 + a1 H" 1
Z (6) i (7) otrzymamy:
I2 k2 a0 (8)
A = -log(T ) = -log( ) + log( �" )
I1 k1 a1
Ostatecznie:
I2 (9)
A = -log( ) + A0
I1
A - wynik pomiaru w jednostkach absorbancji, I2 - prąd fotoogniwa (2), I1 - prąd fotoogniwa
(1), A0 - stała zależna od stosunku czułości fotoogniw i podziału strumienia świetlnego przez
lustro półprzepuszczalne.
Dokonując zatem prostych przeliczeń otrzymujemy wynik pomiaru absorbancji (A) jako
funkcję zmierzonych prądów fotoelementów. Wynik ten jest uniezależniony od zmian stru-
mienia świetlnego (Ć) padającego na lustro półprzepuszczalne.
W Tablicy 1 przedstawiono dane techniczne spektrofotometrów U-1000 i U-1100.
Tablica 1.
U-1000 U-1100
y
ródła światła Żarówka halogenowa jodowa Żarówka halogenowa jodo-
wa, lampa wodorowa
Monochromator Siatka dyfrakcyjna
Zakres długości fal 325  1100 nm 200  1100 nm
Szerokość półfali 5 nm
Mierzone wielkości Transmisja, absorbancja, stężenie
Rodzaje pracy Pomiar w funkcji czasu, pomiar w funkcji długości fali
Zakresy pomiarowe -0,5  +3,0 A
Niedokładność pomiaru absorbancji 0,002 A dla A 0,0 do 0,5; ą0,004 A dla A 0,5 do 1,0
15
U-1000 U-1100
Niepowtarzalność pomiaru absorbancji ą0,001 dla A 0,0 do 0,5; ą0,002 dla A 0,5 do 1,0
Dryft zera < 0,001 A/godz; po wygrzewaniu
Wymiary i masa 354 x 450 x 223; 17 kg
Zasilanie 100, 115, 220, 230, 240 VAC
200 VA 300 VA
2.5.2. Układy zmiennostrumieniowe
Omówione wcześniej układy mają podstawową wadę; wymagają bowiem częstego zero-
wania i wzorcowania. Wady tej można uniknąć w układach zmiennostrumieniowych. Dzięki
zastosowaniu modulowanego strumienia światła można wykorzystać wzmacniacze prądu
przemiennego lub inne układy pozwalające na utrzymanie poziomu zerowego na stałej warto-
ści. W układach tych stosuje się rastrowanie strumienia promieniowania z określoną często-
tliwością, która uwarunkowana jest właściwościami zespołu: ruchome elementy mechaniczne
- zespół fotoelemet pomiarowy, wzmacniacz.
Układy zmiennostrumieniowe jednowiązkowe zezwalają na zastosowanie układów elek-
tronicznych przemiennoprądowych, co stwarza możliwość wyeliminowania błędów pomiaru
spowodowanych zmianami: prądu ciemnego fotoelementu, strumienia rozproszenia oraz na-
pięć niezrównoważenia wzmacniacza pomiarowego.
Układy te nie eliminują wpływu starzenia się z
ródła promieniowania, zmiany czułości fo-
toelementu, zapylenia układu optycznego oraz wzmocnienia układu pomiarowego.
Przykład rozwiązania fotometru tego typu przedstawiono na Rys.15.
Układ Filtr Kuweta Fotoelement
optyczny pomiarowa
0.456
Układ
przetwarzania
Żarówka
Silnik
Rys.15. Schemat blokowy układu zmiennostrumieniowego jednowiązkowego.
Układy zmiennostrumieniowe dwuwiązkowe należą do rozwiązań o najwyższej klasie.
Koncepcja działania tych układów prowadzi do ograniczenia błędów jakie w prostszych ukła-
dach powodują wahania napięcia zasilającego czy starzenie elementów i innego rodzaju
zmiany parametrów układu.
Wśród układów zmiennostrumieniowych dwuwiązkowych można wyróżnić układy
utrzymujące wzorcowy sygnał elektryczny na stałym poziomie, układy z regulacją strumieni
do wartości zerowej i układy utrzymujące wzorcowy strumień promieniowania na stałym
poziomie.
16
Jako przykład zostanie omówiony układ, w którym zmiana strumienia odniesienia (na
skutek starzenia się z
ródła promieniowania, zapylenie układu optycznego itp.) jest kompen-
sowane na drodze elektronicznej, na przykład przez zmianę wzmocnienia fotopowielacza
uzyskiwaną dzięki zmianie napięcia zasilającego.
Przykładem spektrofotometrów utrzymujących sygnał elektryczny na stałym poziomie są
spektrofotometry Cary 1 i Cary 3 firmy VARIAN.
Na Rys.16 przedstawiono schemat układu optycznego tych spektrofotometrów.
Rys.16. Układ optyczny spektrofotometrów Cary 1 i Cary 3 firmy VARIAN.
Ich cechą charakterystyczną jest podwójna siatka dyfrakcyjna oraz układ rozdziału stru-
mieni świetlnych składający się z dwóch wirujących, zsynchronizowanych tarcz.
Strumień świetlny emitowany przez lampę deuterową lub halogenową z włóknem wol-
framowym pada na siatkę dyfrakcyjną 1, by przez szczelinę wejściową i system luster trafić
na siatkę dyfrakcyjną 2. Po ponownym rozszczepieniu, światło monochromatyczne - poprzez
szczelinę wyjściową i następny system luster - trafia na pierwszą wirującą tarczę. W położe-
niu takim jak na rysunku strumień jest odbijany od lustrzanej części tarczy by poprzez układ
luster i kuwetę odniesienia przejść przez przepuszczającą w tej pozycji tarczę, odbić się od
lustra i paść na powierzchnię czynną fotopowielacza.
Po wykonaniu 1/3 obrotu wirujące tarcze ustawiają się w taki sposób, że ten sam stru-
mień pada na kuwetę z próbką, by w końcu trafić do fotopowielacza.
Można wykazać, że podobnie jak w poprzednim przypadku stosunek napięć na wyjściu
fotopowielacza w cyklach obrotu tarcz jest proporcjonalny do transmisji próbki.
Zaletą tego rozwiązania jest dwukrotnie większe natężenie oświetlenia padającego na
kuwety niż w rozwiązaniu poprzednim, wynikające z braku podziału strumienia na lustrze
półprzepuszczalnym.
Ponadto należy przyjąć, że przy każdym obrocie tarcz następuje pomiar absorbancji, co
przy uśrednieniu kilkunastu obrotów daje znacznie lepszą powtarzalność pomiaru.
Ogólnie rzecz biorąc przedstawione rozwiązanie umożliwia dokonywanie pomiarów
transmisji, absorbancji i stężenia ze znacznie większą dokładnością i w większym zakresie
absorbancji niż w prostym spektrofotometrze jednowiązkowym.
W Tablicy 2 przedstawiono dane techniczne spektrofotometrów CARY 1 i CARY 3.
17
Tablica 2
CARY 1 CARY 3
y
ródła światła Lampa deuterowa, żarówka halogenowa
Monochromator Podwójna siatka dyfrakcyjna
Zakres długości fal 190  900 nm
Szerokość półfali 0,2  4,0 co 0,1 nm
Mierzone wielkości Transmisja, absorbancja, stężenie
Rodzaje pracy Pomiar w funkcji czasu, pomiar w funkcji długości fali
Zakresy pomiarowe ą3,5 A ą5,0 A
Niedokładność pomiaru absorbancji ą0,003 dla A = 1,  = 590 nm
Niepowtarzalność pomiaru absorbancji ą0,0004 dla A =1;  = 590 nm
Dryft zera < 0,0003 A/godz;  = 500 nm
Wymiary i masa 640 x 320 x 650; 45 kg
Zasilanie 100, 120, 220, 240 VAC ą10 %
18
3. Emisyjna fotometria płomieniowa
3.1. Emisyjna fotometria płomieniowa.
3.1.1. Widma emisyjne pierwiastków.
Atom składa się z jądra obdarzonego ładunkiem dodatnim i z elektronów, których liczba
odpowiada sumarycznemu ładunkowi jądra.
W normalnych warunkach elektrony znajdują się na podstawowym poziomie energetycz-
nym, najniższym ze wszystkich możliwych. Mówi się wówczas, że atom jest w stanie
niewzbudzonym albo normalnym. Pod wpływem energii dostarczonej z zewnątrz elektron
może być przeniesiony na wyższy poziom energetyczny, czyli na tor położony dalej od jądra.
Atom znajduje się wtedy w stanie wzbudzonym. Jeśli energia dostarczona z zewnątrz jest
dostatecznie duża, elektron może być przeniesiony poza sferę oddziaływania sił elektrosta-
tycznych jądra, wówczas atom zostanie zjonizowany - powstaje jon dodatni.
Najniższy poziom, na jaki może być przeniesiony elektron z poziomu podstawowego na-
zywamy poziomem rezonansowym. Energię potrzebną do tego przeniesienia określa tak zwa-
ny potencjał rezonansowy danego atomu.
Powrotowi elektronu z poziomu rezonansowego na podstawowy towarzyszy wypromie-
niowanie energii:
c (1)
"E = Ep - Ek = h� = h

w postaci fali świetlnej o długości fali równej .
Na Rys.1 przedstawiono schemat poziomów energetycznych atomu sodu.
eV
0
5
5d
4d
1
4
2
3
3
2
4
1
Na I
5
0
eV
Rys.1. Schemat poziomów energetycznych sodu.
19
Jak widać istnieje wiele możliwości generacji fal o różnej długości. O praktycznej przy-
datności danej długości fali decyduje jednak natężenie emitowanego promieniowania.
Na Rys.2 przedstawiono widmo emisyjne roztworu zawierającego atomy Fe, K, Na, Cu,
Cr spalanego w płomieniu H2-O2.
Rys.2. Widmo emisyjne roztworu zawierającego: Fe, K, Cu: 50mg/l, Ca:12mg/l, Cr:150mg/l.
W Tablicy 1 podano względne natężenia promieniowania Na, K, Li mierzonego na spek-
trofotometrze płomieniowym BECKMAN DU dla mieszaniny H2-O2.
Tablica 1.
Pierwiastek Długość emitowanej fali (nm) Względne natężenie
promieniowania
Sód (Na) 330.3 20
568.5 30
589.0 50000
589.6
819.0 5
Potas (K) 404.4 70
404.7
766.5 30000
769.9
Lit (Li) 460.3 25
610.4 20
670.8 50000
Z danych zawartych w Tablicy 1 wynika, że najkorzystniej jest mierzyć stężenie sodu dla
długości fali 589.0 - 589.6 nm, potasu: 766.5 - 769.9 nm, litu: 670.8 nm.
Warunkiem wzbudzenia danego pierwiastka jest przekroczenie jego energii wzbudzenia,
czyli spełnienie warunku:
"E > h� (2)
Pierwiastki w zależności od wartości energii wzbudzenia dzielimy umownie na dwie gru-
py:
" pierwiastki o niskich energiach wzbudzenia: 0.2 - 0.5 aJ,
" pierwiastki o średnich energiach wzbudzenia: 0.5 - 1.0 aJ.
Pierwiastki należące do grupy pierwszej (bar, cez, lit, potas, rubid, sód, stront, wapń)
emitują promieniowanie w widzialnej części widma. Pozostałe mają podstawowe pasma emi-
syjne w zakresie ultrafioletu. Generalnie można również powiedzieć, że pierwiastki z grupy
o niskich energiach wzbudzenia można oznaczać metodami fotometrii płomieniowej, ponie-
20
waż do ich wzbudzenia wystarcza spalana mieszanina paliwa takiego jak propan i butan (mie-
szanina propan-butan) z powietrzem jako utleniaczem.
Inne pierwiastki na ogół wymagają wyższych temperatur, aby doprowadzić je do stanu
wzbudzenia, stąd też w tych przypadkach są stosowane mieszaniny: wodór-tlen, acetylen-tlen,
acetylen- nadtlenek azotu. Stosowanie tych gazów - korzystne z pomiarowego punktu widze-
nia - wymaga specjalnej konstrukcji toru pneumatycznego fotometru oraz dużej ostrożności
w obsłudze urządzeń.
W Tablicy 2 przedstawiono maksymalne temperatury w zewnętrznych stożkach płomieni
o stechiometrycznym składzie mieszaniny palnej.
Tablica 2.
Gaz palny Powietrze Tlen
Gaz ziemny 1840 OC 2740 OC
Butan 1900 OC 2900 OC
Propan 1925 OC 2850 OC
Wodór 2000 OC 2660 OC
Acetylen 2100 OC 3110 OC
Mimo zastosowania mieszanin gazowych o wysokiej temperaturze płomienia nie zawsze
można metodami fotometrii płomieniowej uzyskać wystarczającą czułość i rozdzielczość po-
miaru dla pierwiastków z grupy o średnich i wysokich energiach wzbudzenia. Problem ten
jest rozwiązywany przy użyciu fotometrii atomowej absorpcji. Z fizycznego punktu widzenia
zasady wzbudzania pierwiastków w fotometrii atomowej absorpcji i fotometrii płomieniowej
w niczym się nie różnią.
Wzbudzanie atomów pod wpływem temperatury (w płomieniu palnika lub innymi meto-
dami np. w łuku iskry elektrycznej) zachodzi głównie na skutek tak zwanych zderzeń nieela-
stycznych atomów z szybkimi elektronami, kiedy to elektrony oddają atomom energię równą
lub wyższą od energii linii rezonansowych tych atomów.
Obok zachodzących stale zderzeń nieelastycznych prowadzących do wzbudzenia ato-
mów, zachodzi proces ich przejścia w stan podstawowy. Proces ten jest połączony z emisją
fotonów (średni czas trwania atomu wzbudzonego wynosi około 10ns). W danych warunkach
wzbudzenia ustala się równowaga dynamiczna, w wyniku której natężenie promieniowania
jest stałe.
Obok procesów wzbudzania w płomieniu palnika zachodzą także złożone procesy joniza-
cji, dysocjacji oraz transportu materii w wyniku dyfuzji, konwekcji i migracji. Wszystkie te
procesy są przedmiotem wielu dociekań teoretycznych. Z analitycznego punktu widzenia naj-
istotniejsza jest zależność natężenia emitowanej energii od temperatury płomienia oraz tzw.
ciśnienia elektronowego (od liczby szybkich elektronów swobodnych). Teoretyczne problemy
komplikuje fakt, że wielkości te są zależne od użytej mieszaniny palnej, konstrukcji palnika,
sposobu tworzenia zawiesiny cieczy w mieszaninie itp.
Stąd też zależność natężenia światła linii spektralnej od stężenia oznaczanego pierwiastka
w próbce ustala się zwykle empirycznie. W obecnym stanie wiedzy nie ma możliwości ujęcia
jej w ścisłe sformułowania matematyczne. Stąd też w fotometrii płomieniowej i w fotometrii
atomowej absorpcji do oznaczeń ilościowych stosuje się szeroko odpowiednie wzorce.
3.1.2. Zasada fotometrii płomieniowej
Najprostszą metodą analityczną, opartą na pomiarze promieniowania emitowanego przez
odpowiednio wzbudzona próbkę jest fotometria lub spektrofotometria płomieniowa zwana tak
21
dlatego, że jako z
ródło wzbudzenia stosuje się w niej płomień palnika, do którego wprowadza
się badaną substancję, zwykle w postaci rozpylonego roztworu.
W latach trzydziestych naszego wieku nad techniką wzbudzania atomów wielu pier-
wiastków w płomieniu gazowym pracował H. Lundengarth. Jego badania dały początek
konstrukcjom współczesnych fotometrów płomieniowych.
Na Rys.3 przedstawiono zasadę działania fotometru płomieniowego.
U
I
Ś
Utleniacz
Rys.3. Zasada działania fotometru płomieniowego.
Podstawowymi elementami fotometru płomieniowego są: nebulizer z rozpylaczem i pal-
nik.
Oznaczany pierwiastek znajduje się w postaci atomu, jonu czy związku chemicznego w
roztworze wodnym lub innym rozpuszczalniku. Próbka roztworu po rozpyleniu w mieszani-
nie gazów palnych jest zasysana do palnika.
Część fotometru, w której dochodzi do powstania aerozolu nazywamy nebulizerem. Ne-
bulizer składa się z dwóch elementów: rozpylacza oraz komory rozpylania na ogół złożonej z
dwóch części: komory rozpylania, w której powstaje aerozol oraz komory zasilania palnika, z
której rozdrobniona mieszanina w postaci niewidocznej mgiełki gazu palnego, utleniacza i
cząstek roztworu jest zasysana do palnika.
W strefie płomienia rozpuszczalnik ulega odparowaniu, a pierwiastki znajdujące się w
próbce podlegają wzbudzeniu, aby w chwilę potem (10ns) wyemitować kwant promieniowa-
nia świetlnego. Przy ciągłym dostarczaniu do palnika mieszaniny gazów palnych i próbki
występuje świecenie płomienia w charakterystycznych - dla znajdujących się w próbce pier-
wiastków - długościach fal.
Promieniowanie o długości fali dla pierwiastka, którego stężenie chcemy określić jest
wyodrębniane przez monochromator (F), a następnie odpowiednio kształtowane przez układ
optyczny złożony z przesłon (P1, P2) i soczewek (S) pada na fotoelement (FOT) współpracu-
jący ze wzmacniaczem elektronicznym. Na wyjściu wzmacniacza powstaje sygnał napięcio-
wy (U), będący funkcją stężenia badanego pierwiastka w próbce.
Całkowita energia emisji jest zależna od liczby wzbudzonych atomów i wynosi:
(3)
E = "E �" Nw
"E = h�  energia wzbudzenia pojedynczego atomu, Nw  liczba atomów wzbudzonych na
danym poziomie energetycznym.
Wprowadzając liczbę Avogadro możemy uzależnić energię całkowitą od liczby moli
wzbudzonych atomów:
(4)
E = A�" "E �" nw
22
A = 6.02 * 1023 1/mol, nw  liczba moli wzbudzonych atomów.
Przyjmijmy wstępnie, że liczba moli wzbudzonych atomów jest proporcjonalna do liczby
atomów wprowadzonych do płomienia palnika:
nw = ko(T) n (5)
ko(T) - współczynnik zależny od rodzaju atomu i wyodrębnianej przy pomocy monochromato-
ra linii emisyjnej oraz temperatury płomienia.
Zatem:
(6)
E = ko( T )�" A�" "E �" n
Ponieważ do płomienia palnika badana próbka jest dostarczana w sposób ciągły, stąd też
emisja energii świetlnej ma również charakter ciągły. Zatem słuszna jest zależność:
dE dn (7)
= k0( T )�" A�" "E �"
dt dt
Molowe stężenie atomów wynosi z definicji:
n (8)
c =
V
Z (7) i (8) otrzymamy:
dE dV (9)
= ko( T )�" A�" h �"� �" �" c
dt dt
Przyjmując:
dE dV (10)
M = ; Q =
dt dt
M  moc promieniowania, Q  objętościowa prędkość przepływu próbki,
otrzymamy:
.
(11)
M = ko(T) . h . � Q . c
Część mocy promieniowania poprzez układ optyczny dociera do powierzchni czynnej fo-
tometru, gdzie zostaje przetworzona na prąd wejściowy wzmacniacza (I) według zależności:
I = km . kf . M (12)
km  współczynnik mocy promieniowania docierającego do fotoelementu, kf  czułość foto-
elementu.
Napięcie na wyjściu przetwornika prąd napiecie (Rys.3) wynosi:
U = -R .I (13)
Ostatecznie mamy:
(14)
U = - km . kf . R . h . � . ko(T) . Q . c
co daje się sprowadzić do:
U(c) = k(T) . Q . c (15)
Przedstawiony model matematyczny jest modelem liniowym. Na Rys.4 przedstawiono
doświadczalnie określone charakterystyki prądu fotoogniwa od stężenia dla atomów sodu i
potasu wzbudzanych w płomieniu palnika. Zależności te mają charakter nieliniowy.
Różnice między modelem określonym zależnością (15) a doświadczeniem wynika z
uproszczenia zakładającego liniową zależność między liczbą moli atomów wzbudzonych
(nw), a liczbą moli atomów wprowadzanych do płomienia palnika (n). W rzeczywistości
wprowadzanie coraz większej liczby moli atomów w jednostce czasu przy występujących,
dodatkowych poza wzbudzeniem, powoduje w sensie makroskopowym powstanie zjawiska
koincydencji między atomami, co prowadzi do zmniejszenia promieniowanej mocy promie-
niowania. Nie bez znaczenia jest również fakt autoabsorpcji promieniowania przez atomy
niewzbudzone.
W efekcie zależność (15) przyjmuje postać:
U(c) = k(c,T) . Q . c (16)
23
i staje się nieliniową funkcją (c) tak jak to pokazano na Rys.4.
5
K
2
I(Na) = 0.0363c - (0.00987c)
2
4
I(K) = 0.03814c - (0.00776c)
Na
3
2
1
0
0 40 80 120 160
ST
ŻENIE (mg / l)
Rys.4. Zależność prądu fotoogniwa (mocy promieniowania) od stężenia.
Z metrologicznego punktu widzenia istotny jest fakt, że nieliniowość ta ma charakter sta-
ły dla danej konstrukcji fotometru, a ściślej parametrów konstrukcyjnych układu rozpylacz-
nebulizer-palnik.
Daje to możliwość stosowania układów linearyzacyjnych, przy czym dostatecznie do-
brym przybliżeniem dla większości przypadków praktycznych jest zależność:
W(c) = a . U2(c) + b . U(c) (17)
U(c)  napięcie na wyjściu wzmacniacza pomiarowego, W(c)  wyświetlany wynik pomiaru.
Przyczynami błędów w fotometrii płomieniowej są najczęściej:
" niestałość przepływu próbki do palnika wywołana zmianami ciśnienia gazu i utleniacza
oraz zmianami lepkości wprowadzonego roztworu,
" zmiany temperatury płomienia powodowane zmianami stosunku przepływów
gaz/utleniacz,
" zakłócenia mocy promieniowania powodowane dodatkowym promieniowaniem pierwiast-
ków i związków chemicznych nie objętych procedurą badań.
Aby wyeliminować wyżej wymienione zakłócenia stosuje się dwa rodzaje rozwiązań:
" wzorcowanie fotometrów w odpowiednio małych odstępach czasowych,
" wprowadzenie rozwiązań konstrukcyjnych z tak zwanym standardem wewnętrznym (po-
miar mocy promieniowania płomienia dla innej niż pomiarowa długości fali).
3.1.3. Zastosowanie wewnętrznego standardu w fotometrach płomieniowych
Wymienione wyżej zakłócenia procesu pomiarowego były przyczyną poszukiwania spo-
sobu ich eliminacji; w fotometrach płomieniowych pojawił się dodatkowy kanał pomiarowy,
zwany kanałem standardowym.
Do próbki lub roztworu rozcieńczającego próbkę wprowadza się pierwiastek (standard),
którego stężenie w badanej próbce jest pomijalnie małe. Pierwiastek ten jest wzbudzany w
płomieniu palnika emitując promieniowanie, którego moc jest stała.
Zgodnie z równaniem (15) otrzymamy:
U(s) = k(T) . Q . c(s) (18)
c(s)  stężenie standardu w próbce zasysanej do płomienia palnika.
24
PR
D FOTOOGNIWA (mikroamper)
Stężenie standardu jest z założenia stałe, stąd zmiany napięcia U(s) mogą pochodzić jedynie
od zakłóceń (T,Q).
Dla pierwiastka (x), którego stężenie w próbce badamy, zależność (15), przyjmuje po-
stać:
U(x) = k(T) . Q . c(x) (19)
Z (18) i (19) tworzymy bezwymiarową wielkość:
U( x ) kx( T )�"Q �" c( x ) kx( T ) c( x ) (20)
W = = = �"
U( s ) ks( T )�"Q �" c( s ) ks( T ) c( s )
Jak widać wielkość W nie jest zależna od objętościowego przepływu próbki (Q) i w nie-
wielkim stopniu zależy od temperatury płomienia (T); jest natomiast funkcją stężenia badane-
go pierwiastka w próbce.
Jako standardu na ogół używa się litu (Li), rzadziej cezu (Cs). Właściwości, jakie powi-
nien spełniać standard są następujące:
" jego stężenie w badanej próbce winno być pomijalnie małe,
" długość fali wzbudzenia powinna dostatecznie odległa od długości fal wzbudzenia pier-
wiastków, których stężenie badamy.
Na Rys.5 pokazano charakterystyki filtrów interferencyjnych stosowanych w fotometrach
płomieniowych z wewnętrznym standardem litowym, natomiast na Rys.6 przedstawiono sku-
tek zastosowania kanału litowego przy pomiarze śladowych stężeń sodu.
Rys.5. Długości fal pomiarowych w fotometrze płomieniowym z wewnętrznym standardem
litowym.
10,5
Ze standardem Li
ą = - 0,31 % / godz
cv = 0,54 %
10,0
9,5
Bez standardu Li
ą = - 3,86 % / godz
� = - 6,4 %
9,0
0 1200 2400 3600 4800 6000
Czas (s)
Rys.6. Wpływ wewnętrznego standardu litowego na powtarzalność wyników pomiaru stęże-
nia sodu.
25
Stężenie sodu (mg/l)
Jak widać lit bardzo dobrze nadaje się do stosowania jako standard wewnętrzny.
Na Rys.7 przedstawiono schemat blokowy fotometru płomieniowego z wewnętrznym
standardem litowym i wymuszonym przepływem próbki.
MIKROPROCESOR
U(Na)
W(Na)
N
FOT KAL
A/C LIN N/L
1 4 2
Pu/Pg M(Na,K,Li)
v
T
U(Li)
Próbka
L
PAL
R FOT A/C
Standard
litowy
M(K,Na,Li)
U(K)
W(K)
K
FOT A/C K/L 4.5 1
KAL
Rys.7. Schemat blokowy fotometru płomieniowego z wewnętrznym standardem litowym.
Próbka o nieznanym stężeniu (Na i K) jest zasysana z probówki przez układ rozcieńcza-
jący (R). Odczynnik rozcieńczający zawiera określone, stałe stężenie litu (Li).
Próbka zawierająca Na, K, Li poprzez rozpylacz i nebulizer jest dostarczana do płomie-
nia palnika, który zasilany jest gazem palnym o ciśnieniu (PU). Zmiany jednego lub obu tych
parametrów powodują zakłócenia pomiaru poprzez wahania temperatury (T) płomienia i prze-
pływu (v) próbki.
Na każdy z trzech czujników pomiarowych pada promieniowanie, którego moc jest za-
leżna od stężenia sodu, potasu i litu. Budowa czujników jest identyczna, poza charakterysty-
kami filtrów (Rys.5), które przepuszczają w każdym z torów pomiarowych jedynie promie-
niowanie charakterystyczne dla danego pierwiastka. Promieniowanie to pada na fotodetektor
współpracujący ze wzmacniaczem pomiarowym. Na wyjściu wzmacniaczy uzyskujemy na-
pięcia będące funkcją stężenia sodu (tor sodowy) lub liniowo zależne od stężenia potasu i litu
(tor potasowy i litowy). Napięcia te są przetwarzane na postać dyskretną przez konwertery
analagowo-cyfrowe.
Sygnał w torze pomiaru sodu wymaga korekty linearyzacyjnej, co jest realizowane w
bloku (LIN) mikroprocesora. W procesorze jest także dokonywana operacja dzielenia: N/L
oraz K/L zgodnie z wprowadzoną wcześniej zależnością (20).
Ostatecznie, po porównaniu wartości zmierzonych z wcześniej wprowadzonymi warto-
ściami wzorców (KAL), na wyświetlaczach uzyskujemy wyniki pomiarów stężenia sodu i
potasu.
3.2. Przykłady rozwiązań konstrukcyjnych i dane techniczne fotometrów
płomieniowych
3.2.1. Fotometr płomieniowy typ FP871E firmy REMED
Fotometr płomieniowy typ 871E jest przeznaczony do pomiarów stężenia sodu i potasu w
próbkach zawierających śladowe stężenia tych pierwiastków.
26
Podstawowe dane techniczne fotometru przedstawiono w Tablicy 3.
Tablica 3
Wielkości mierzone Stężenie sodu i potasu w roztworach wodnych
Zakresy pomiarowe 0,00 do 9,99 mg/l
0,0 do 20,0 mg/l
Objętość próbki 20 ml
Wzorce Wzorzec zera: woda dejonizowana
Wzorzec stężenia: 10 mg/l Na + 8,5 mg/l K
Współczynniki zmienności Dla podzakresu 0,00 do 9,99 mg/l: < 2,5 %
Dla podzakresu 0,0 do 20,0 mg/l: < 1,5 %
Błąd liniowości < 2,0 %
Błąd przeniesienia < 1,0 %
Czas gotowości do pracy 10 min
Czas pomiaru 40 s
Zasilanie Sieciowe: 220 VAC ą 10 %, 50 Hz, 120 VA
Sprężarka powietrza: 0,16 do 0,18 MPa
Gaz palny: propan butan techniczny
Klasa ochronności I
Zakres temperatur otoczenia 10 do 40 0C
Wilgotność względna < 80 %, bez kondensacji pary wodnej
Masa fotometru 20,5 kg
Wymiary fotometru 455 x 455 x 575 mm
Na Rys.8. przedstawiono schemat toru powietrzno-gazowego i przepływu próbki w fo-
tometrze.
Rys.8. Schemat toru powietrzno-gazowego i przepływu próbki fotometru 871.
Gazem palnym jest propan-butan techniczny z butli, utleniaczem: sprężone przez sprę-
żarkę powietrze. Zarówno w torze powietrza jak i gazowym zastosowano dwa stopnie regula-
cji ciśnienia: powietrze-reduktory RP1 i RP2,RP3; gaz-reduktory RG1, RG2. Powietrze po
pierwszym stopniu redukcji przechodzi przez filtr oraz system pozbawiający powietrze pary
wodnej. Główny strumień powietrza jest doprowadzany do palnika przez reduktor RP3 i dy-
szę powietrza. Część powietrza poprzez reduktor RP2 oraz termostat powietrza jest doprowa-
dzana do rozpylacza działającego na zasadzie pompy strumieniowej (efekt eżektorowy).Przy
27
stałym ciśnieniu na dolocie powietrza do rozpylacza szybkość zasysania próbki z naczyńka
jest zależna od oporu hydraulicznego na drodze przepływu próbki, który jest regulowany
przez ustawialny dławik hydrauliczny.
Gaz z butli jest doprowadzany poprzez dwa zawory odcinające i dyszę gazu do pierwszej
komory nebulizera, gdzie miesza się z aerozolem próbka-powietrze. Normalnie otwarty zawór
elektromagnetyczny stanowi element zabezpieczający przed niekontrolowanym zachowaniem
się fotometru przy braku napięcia w sieci zasilającej 220V, bowiem przy zaniku tego napięcia
jest automatycznie odłączony przepływ gazu.
Przy nadmiernym spadku ciśnienia powietrza nastąpi również odcięcie dopływu gazu
przez zawór pneumatyczny normalnie otwarty znajdujący się między reduktorem RG2 a dy-
szą gazu.
W pierwszej części komory nebulizera aerozol próbka-powietrze miesza się z gazem pal-
nym. Większe cząstki aerozolu osadzają się na ściankach nebulizera i spływają poprzez ko-
morę przelewową (zamknięcie wodne) do ścieku. Niewidoczna mieszanina w postaci aerozo-
lu próbka-gaz (powietrze stanowi niewielką część mieszaniny), po dodatkowym wymieszaniu
w drugiej części nebulizera jest przetłaczane do palnika.
Po połączeniu z głównym strumieniem powietrza następuje spalanie próbki i towarzyszą-
ca mu emisja światła.
Na Rys.9 pokazano blokowy schemat układu elektronicznego fotometru.
Rys.9. Schemat blokowy układu elektronicznego fotometru 871.
Jego podstawowy element tworzą trzy przetworniki pomiarowe: przetwornik toru sodo-
wego (Na-589 nm), potasowego (K-768 nm) i litowego (Li-671 nm). Różnice między nimi
sprowadzają się wyłącznie do zastosowania różnych filtrów interferencyjnych.
Będące funkcją stężenia sodu i potasu natężenie światła jest przetwarzane na sygnały prą-
dowe i następnie napięciowe we wzmacniaczach pomiarowych. Po przetworzeniu na postać
cyfrową w konwerterach analogowo-cyfrowych są wprowadzane do systemu mikroproceso-
rowego.
Kolejnym zabezpieczeniem fotometru jest detektor płomienia, który kontroluje  nieza-
leżnie od sygnałów w torach pomiarowych  czy płomień jest zapalony. W przypadku, gdy 
z jakichkolwiek przyczyn  płomień zgaśnie, detektor płomienia poprzez system mikroproce-
sorowy zamyka dopływ gazu (zawór elektromagnetyczny 220V w torze gazowym (Rys.8).
Niezależnym systemem fotometru jest regulator temperatury powietrza. Fotometr jest ste-
rowany przy pomocy zewnętrznej klawiatury.
3.2.2. Fotometr płomieniowy typ 480 firmy CIBA CORNING
28
Fotometr płomieniowy typ 480 jest przeznaczony do pomiarów stężenia sodu, potasu i litu w
surowicy krwi oraz pomiarów stężenia sodu i potasu w moczu. Próbka może być wstępnie
rozcieńczana ręcznie i podawana pod układ ssący lub rozcieńczana przez system z pompą
perystaltyczną i wtłaczana bezpośrednio do rozpylacza.
System jest przystosowany do pracy ze standardem wewnętrznym. Wykonując pomiary
stężenia sodu i potasu stosuje się standard litowy, natomiast przy pomiarach stężenia litu w
surowicy krwi standard potasowy.
Dane techniczne przedstawiono w Tablicy 4.
Charakterystycznymi cechami tego fotometru są:
" automatyczna kontrola dojścia do stanu ustalonego po podaniu nowej próbki.
" ciągła kontrola poziomu i stabilności wartości standardu litowego.
Zalety zastosowania tego typu rozwiązania są przedstawione na Rys.10  12.
Kontrola dojścia do stanu ustalonego uniemożliwia pojawienie się zarówno systematycznych
błędów dynamicznych, jak i przypadkowych błędów grubych. Ciągła kontrola wartości stan-
dardu litowego oraz sygnalizacja przekroczenia wartości granicznych eliminuje możliwość
powstania błędów systematycznych powodowanych dryftem długoterminowym, którego
główna przyczyną jest zmiana warunków termicznych.
29
Tablica 4.
Zakresy pomiarowe Surowica: Na 0  200 mmol/l; K 0  9,99 mmol/l; Li 0  9,99 mmol/l
Mocz: Na 0  200 mmol/l; K 0  150 mmol/l
Liniowość ą 1% zakresu
Współczynnik zmienności Surowica: Na  0,4 % (140 mmol/l); K  0,5 % (5 mmol/l); Li  1,5 %
(1,5 mmol/l)
Mocz: Na  0,4 % (140 mmol/l); K  1,1 % (80 mmol/l)
Objętość próbki Rozcieńczanie automatyczne: Na i K  75 �l; Li  360 �l
Rozcieńczanie ręczne: Na i K  1,6 �l; Li  6,4 �l
Czas pomiaru Z układem rozcieńczającym: 35 s
Przy rozcieńczaniu ręcznym: 12 s
Zasilanie: Sieciowe: 220 VAC ą 10 %, 50 Hz
Sprężarka powietrza: 0,15 MPa, 13 l/min
Gaz palny: propan, 0,175 0,210 MPa, 400 ml/min
Masa 31 kg
Wymiary 412 x 446 x 484 mm
200
a)
150
100
50
0
0 4 8 12 16 20
Czas (s)
Rys.10. Ilustracja kontroli dojścia do stanu ustalonego w fotometrze typ 480 w warunkach
normalnych.
30
c (Na) mmol/l
KONIEC POMIARU
200
b)
150
100
50
0
048 12 16 20
Czas (s)
Rys.11. Ilustracja kontroli dojścia do stanu ustalonego w fotometrze typ 480 w obecności
zakłócenia.
1000
900
ALARM
800
700
600
0 102030405060
Czas (min)
Rys.12. Kontrola poziomu i stabilności wartości standardu litowego w fotometrze typ 480.
31
c (Na) mmol/l
KONIEC POMIARU
Napięcie (mV)
WZORCOWANIE
4. Zastosowanie elektrod jonoselektywnych do pomiaru aktywności jonów
w roztworach
Substancja, która w roztworze lub w stanie stopionym występuje przynajmniej czę-
ściowo w postaci naładowanych cząstek - jonów - nazywa się elektrolitem.
Rozpad elektroobojętnych cząstek na naładowane jony nosi nazwę dysocjacji
elektrolitycznej. W naszych rozważaniach ograniczymy się do wodnych roztworów
elektrolitów.
Rola rozpuszczalnika polega również na osłabieniu oddziaływań elektrostatycz-
nych, co jest związane z efektem dielektrycznym. Elektrostatyczna siła przyciągania
między jonami o liczbie ładunków elementarnych z + i z - określona jest przez prawo
Coulomb a:
(1)
e2 �" z+ �" z-
F( r ) =
� �" r2
e - elementarny ładunek elektryczny, � - stała dielektryczna środowiska, r - odległość
między jonami.
Duża stała dielektryczna wody decyduje o wyjątkowych jej właściwościach jako
środowiska elektrolitów. Staje się to szczególnie wyraz
ne, gdy porówna się jej stałą
dielektryczną ze stałymi dielektrycznymi wszystkich pozostałych rozpuszczalników.
Jony niosące ładunek dodatni nazywa się kationami, jony z ładunkiem ujemnym -
anionami.
Elektrolity występujące w roztworze wyłącznie w postaci jonów nazywa się elek-
trolitami mocnymi. Elektrolity, które przy skończonym rozcieńczeniu występują czę-
ściowo jako jony, częściowo jako cząstki noszą nazwę elektrolitów słabych.
Teoria dysocjacji elektrolitów słabych została po raz pierwszy podana w roku
1887 przez S. Arrhenius a. Dopiero jednak w 1923 r. P.Debey i E. Huecl wykazali, że
w rozcieńczonych roztworach mocnych elektrolitów występują tylko jony, brak jest
natomiast cząsteczek niezdysocjowanych. Obecnie wiadomo także, że stężone roztwo-
ry elektrolitów mocnych zawierają jedynie jony.
W związku z tym, że nie wszystkie cząsteczki elektrolitów słabych są zdysocjo-
wane definiuje się pojęcia stopnia dysocjacji ą :
n
(2)
ą( c,T ) =
N
n - liczba cząsteczek zdysocjowanych, N - liczba cząsteczek substancji rozpuszczonej w
roztworze.
Stopień dysocjacji elektrolitu jest zależny od rodzaju rozpuszczalnika, elektrolitu,
jego stężenia oraz temperatury i ciśnienia.
Załóżmy, że mamy do czynienia z mocnym elektrolitem typu K�+A�- . Elektrolit
ten rozpuszczony w wodzie rozpada się na kationy i aniony według schematu (Rys.1):
O z +
2
(3)
K� + A� - Ż#HŻ#
Ż#�+K +� Az -
-
Elektrochemiczne zasady pomiaru polegają na badaniu reakcji na elektrodach lub
procesów zachodzących między elektrodami będącymi w kontakcie z roztworem elek-
trolitów.
32
Rys.1. Rozpad elektrolitu na jony: przewodnictwo elektryczne.
Jako elektrodę - w pojęciu elektrochemicznym - określa się układ dwóch stykających
się ze sobą i przewodzących elektryczność faz, przy czym w jednej fazie możliwe jest
przewodnictwo elektronowe i co najmniej w jednej fazie przewodnictwo jonowe.
Zazwyczaj układ taki stanowi metal i roztwór elektrolitu.
Reakcje elektrochemiczne (elektrodowe) są reakcjami, w trakcie których zachodzi
przejście jonów i elektronów przez tak zwaną elektryczną warstwę podwójną.
Przejściu temu towarzyszy przepływ prądu (prąd Faraday a) zgodnie z relacją:
(1)
Me( faza 1) �! Mez +( faza 2)+ z �" e-( faza 1)
Klasyfikację elektrochemicznych zasad pomiarów z wykorzystaniem procesów
przebiegających na elektrodach przedstawiono na Rys.2.
Elektrochemiczne zasady pomiaru
Niespecyficzne reakcje elektrodowe
Specyficzne reakcje elektrodowe
(reakcje elektrochemiczne)
(brak reakcji elektrochemicznej)
I `" 0
I `" 0 I = 0
Woltamperometria
Konduktometria Potencjome-
Kulometria
Oscylometria tria
Elektrograwimetria
Rys.2. Podział elektrochemicznych zasad pomiaru.
33
Do tej grupy metod instrumentalnych zalicza się wszystkie metody oparte na po-
miarze pewnej wielkości elektrycznej pozostającej w zależności funkcjonalnej od stę-
żenia oznaczanej substancji w układzie, w którym w roztworze badanej próbki zanu-
rzone są (albo go otaczają) dwie elektrody, podłączone do obwodu pomiarowego.
Wielkości te są albo same związane funkcjonalnie ze stężeniem oznaczanej substancji
w roztworze, albo zależność taka istnieje między nieznanym stężeniem a czasem trwa-
nia procesu elektrochemicznego. Efekt procesu elektrochemicznego może też być mie-
rzony w inny sposób.
Metody elektrochemiczne można podzielić na pięć zasadniczych grup:
" metody oparte na pomiarze przewodnictwa lub pojemności dielektrycznej badanego
roztworu, do których należą: konduktometria stało- i przemiennoprądowa (oscylo-
metria),
" metody potencjometryczne, polegające na pomiarze potencjału zanurzonej w bada-
nym roztworze elektrody wskaz
nikowej, który to potencjał jest funkcją stężenia jo-
nu oznaczanego w tym roztworze. Należą do nich bezpośrednie metody potencjo-
metryczne oraz metody miareczkowania potencjometrycznego,
" metody woltamperometryczne, polegające na badaniu zależności natężenia prądu
płynącego w układzie dwu odpowiednio dobranych elektrod zanurzonych w bada-
nym roztworze, w funkcji zmieniającego się potencjału i ewentualnie czasu. Naj-
ważniejszą z tego typu metod jest polarografia klasyczna z jej wariantami w postaci
polarografii zmiennoprądowej oraz miareczkowanie amperometryczne z jedną lub
dwiema elektrodami polaryzowanymi,
" metody kulometryczne oparte na pomiarze ładunku elektrycznego przepływającego
przez roztwór, koniecznego do przeprowadzenia reakcji elektroredukcji lub elektro-
utlenienia składnika oznaczanego (metody bezpośrednie) lub odpowiednio dobranej
i wprowadzonej do roztworu substancji, której produkt utlenienia czy redukcji re-
aguje ilościowo z oznaczanym składnikiem (metody pośrednie),
" metody elektrolityczne, w których w wyniku przepływu prądu między elektrodami
oznaczany składnik wydziela się na jednej z elektrod i jest następnie oznaczany
wagowo (elektrograwimetria).
34
4.1. Podstawy metody
4.1.1. Aktywność a stężenie
Według teorii elektrolitów mocnych (Debye a i H�ckela) elektrolity mocne (nieorganicz-
ne kwasy, zasady i sole, dobrze rozpuszczalne w wodzie, jak np. HCl, NaOH, NaCl) są
zdysocjowane całkowicie, niezależnie od stężenia. W roztworach tych, wraz ze zwiększaniem
stężenia następuje zmniejszenie ruchliwości jonów, wskutek ich oddziaływania elektrosta-
tycznego. To obniżenie ruchliwości jonów zmniejsza ich zdolność do wstępowania w reakcje
chemiczne, wskutek czego zachowują się one w czasie reakcji tak, jakby ich stężenie było
mniejsze niż w rzeczywistości. To pozorne stężenie, zgodnie z którym jony wstępują w reak-
cje chemiczne, nazywa się aktywnością.
Aktywności, w przeciwieństwie do stężeń, są wartościami względnymi. Wzajemne za-
leżności stężenia substancji i aktywności zależą od stopnia rozcieńczenia roztworu. Ze
wzrostem rozcieńczenia wartość aktywności substancji zbliża się do jej stężenia molowego:
a
lim =1 (1)
Łc0
c
W bardzo rozcieńczonych roztworach aktywność jest równa stężeniu.
W celu powiązania aktywności(a) i stężenia(c) wprowadza się współczynnik aktywności
uwzględniający również oddziaływania środowiska otaczającego daną cząstkę(lub jon):
a = c �"ł
(2)
c
łc - współczynnik aktywności.
Współczynnik aktywności definiuje się jako iloraz aktywności cząsteczek (lub jonów) oraz
ich stężenia:
a
ł =
(3)
c
c
Współczynniki aktywności przyjmują wartości mniejsze od jedności i w miarę rozcień-
ł
czania roztworu zbliżają się do jedności. Wartości liczbowe współczynników aktywności
c
zależą głównie od stężenia wszystkich występujących w roztworze jonów i od ładunków
elektrycznych tych jonów, czyli od tzw. siły jonowej roztworu. Siła jonowa I jest wyrażana
wzorem:
1
I = zi 2ci
(4)
"
2
z - ładunek elektryczny jonu  i ,c - stężenie molowe jonu  i w roztworze.
Siła jonowa charakteryzuje wpływ elektrostatycznych oddziaływań wszystkich obecnych
w roztworze jonów. W rozcieńczonych roztworach elektrolitów współczynnik aktywności
jest określany wzorem Debye a i H�ckela (wzór graniczny):
logł = -0.5zi2 I (5)
ci
łci  oznacza współczynnik aktywności jonu i.
Ze wzrostem siły jonowej do wartości 1M współczynnik aktywności maleje (stężenie ro-
śnie). W roztworach o sile jonowej większej od 1 M obserwujemy silny wzrost średnich
współczynników aktywności. Ten wzrost stężenia, a więc i aktywności spowodowany jest
zmniejszeniem ilości wolnych cząstek rozpuszczalnika. Na Rys.1 przedstawiono zależność
współczynnika aktywności od molalności roztworu dla różnych elektrolitów.
35
Rys.1. Zależność średniego molowego współczynnika aktywności elektrolitów od molalności
w roztworach wodnych (t = 25�C).
4.1.2. Powstawanie potencjału na granicy faz; równanie Nernsta
Potencjometria jest jedną z najstarszych metod instrumentalnych w analizie chemicznej.
Podwaliny tej metody stworzyli L. Galvani (1737 1799), C.A.Volta (1755-1827), J.W.
Gibbs (1839-1903) i W. Nernst (1864-1941). W metodach potencjometrycznych do celów
analitycznych wykorzystuje się pomiar siły elektromotorycznej (SEM) ogniwa zbudowanego
z dwóch elektrod zanurzonych w roztworze badanym. Wartość SEM ogniwa zależy od poten-
cjałów elektrod, a potencjały te są uzależnione od aktywności jonów w roztworze elektrolitu i
od charakteru procesów elektrodowych. Procesy elektrodowe łatwo prześledzić na przykła-
dzie ogniwa Daniella. Ogniwo to jest zbudowane w dwóch półogniw, z których każde składa
się z metalu zanurzonego w roztworze swojej soli. Jedno półogniwo to układ Cu(s)/Cu2+(aq), a
drugie Zn(s)/Zn2+(aq). Schemat ogniwa Daniella przedstawia Rys.2. W półogniwach obserwu-
jemy dwie przeciwstawne tendencje:
a) proces redukcji jonów Cu2+ do Cu0 zgodnie z reakcją:
+
(6)
Cu(2aq ) + 2e Cu( s )
b) proces utleniania Zn(s) i przechodzenie do roztworu w postaci Zn2+(aq)
(7)
Zn(s) Zn(2+ + 2e
aq)
Reakcje półogniw (6) i (7) można napisać w postaci pełnego równania reakcji zachodzącej w
ogniwie:
(8)
Zn(s) + Cu(2+ + 2e Zn(2+ + 2e + Cu(s)
aq) aq)
Jeżeli półogniwa połączymy kluczem elektrolitycznym (np. z KC1) i elektrody podłączymy
do woltomierza, to możemy zmierzyć różnicę potencjałów między elektrodami, czyli siłę
elektromotoryczną powstałego ogniwa. Zgodnie z konwencją przyjętą przez IUPAC ogniwo
Daniella można przedstawić w postaci:
(9)
Zapis można rozszerzyć podając aktywności kationów, np.
(10)
36
Rys.2. Schemat ogniwa Daniella.
Pojedyncze linie oznaczają granicę faz, a linie podwójne - klucz elektrolityczny. Poten-
cjał na granicy faz metal/roztwór jest wynikiem reakcji utleniania i redukcji. Elektroda, na
której zachodzi utlenianie, jest anodą, a na której zachodzi redukcja - katodą. Zapis jest taki,
że po lewej stronie jest półogniwo, w którym zachodzi utlenianie, a po prawej półogniwo, w
którym zachodzi redukcja. SEM ogniwa można zapisać równaniem:
(11)
E( ogniwa ) = E�# katody ś# - E�# anody ś#
ś# ź# ś# ź#
prawej lewej
�# # �# #
W przypadku ogniwa Daniella mamy zatem:
(12)
E( ogniwa ) = E( Cu / Cu2+ ) - E( Zn / Zn2+ )
Dla usystematyzowania potencjałów elektrod wprowadzono pojęcie standardowych potencja-
łów elektrod, które wyznacza się w następujących warunkach:
" pomiar przeprowadza się w temperaturze 298 K,
" aktywność jonów czynnych jest równa 1 mol�"l-1,
" standardowe potencjały elektrod są wyznaczane względem standardowej elektrody wodo-
rowej.
Standardowe potencjały elektrod oznacza się symbolem E0. Standardowy potencjał elek-
trody wodorowej E0H = 0,0000 V.
W podobny sposób jak dla elektrody Cu2+/Cu można wyznaczyć standardowe potencjały
innych elektrod. Dla elektrody Zn2+/Zn E0 = -0,7628 V. Stąd dla ogniwa Daniella SEM moż-
na obliczyć:
(13)
Siła elektromotoryczna ogniwa zmienia się wraz ze zmianą aktywności jonów. Zależność
potencjału półogniwa od aktywności elektrodowo czynnych jonów wyraża równanie Nernsta:
(14)
RT a( forma zredukowana )
E = E0 - ln
zF a( forma utleniona )
E - potencjał elektrody, E0 - standardowy potencjał elektrody, T  temperatura (K), R - stała
gazowa 8,314 J�"K-1�"mol-1, z - wartościowość jonu, F - stała Faradaya 96485 C�"mol-1.
Stąd:
(15)
RT a( forma zredukowana )
E = E0 - 2,303 log
zF a( forma utleniona )
Dla ciał stałych (metali) aktywność a = l i dlatego np. dla elektrody Cu2+/Cu równanie
(15) można napisać:
37
(16)
RT 1
E = E0 - 2,303 log
zF a( Cu2+ )
czyli
(17)
RT
E = E0 + 2,303 log a( Cu2+ )
zF
Postać taką przyjmuje równanie Nernsta dla kationów, natomiast dla anionów ma postać na-
stępującą:
(18)
RT
E = E0 - log a( I Z - )
zF
Ogólnie równanie Nernsta można napisać w postaci:
(19)
RT
E = E0 ą log a( I Z ą )
zF
zą
gdzie I to kation lub anion elektrodowe czynny.
38
4.2. Rodzaje, budowa i właściwości elektrod
4.2.1. Podział elektrod
Ze względu na mechanizm działania można elektrody podzielić na cztery grupy:
Elektrody pierwszego rodzaju - są to elektrody odwracalne względem kationu. Są zbudowane
z metalu lub (gazu) zanurzonego do roztworu własnych jonów. Reakcja przebiegająca na
elektrodach odwracalnych względem kationu jest następująca:
0 n+
M �! M + ne
Elektrody drugiego rodzaju - są to elektrody odwracalne względem wspólnego anionu. Skła-
dają się z metalu pokrytego trudno rozpuszczalną solą tego metalu. Ten układ zanurzony jest
w roztworze soli dobrze rozpuszczalnej, zawierającej ten sam anion co sól trudno rozpusz-
czalna. Reakcję elektrodową zachodzącą na elektrodach tego typu można wyrazić równa-
niem:
0
M + A- �! MA + e
Do elektrod drugiego rodzaju należą dwie elektrody odgrywające szczególną rolę w elektro-
analizie potencjometrycznej:
" elektroda chlorosrebrowa,
" elektroda kalomelowa.
Mechanizm działania elektrod w szerszym zakresie stanowi obiekt zainteresowań chemii
fizycznej. Natomiast w elektroanalizie potencjometrycznej zainteresowani jesteśmy funkcją
analityczną układu elektrod. Z tego punktu widzenia dzielimy elektrody na:
Elektrody wskaz
nikowe - reagują zmianą potencjału na obecność w badanym roztworze jo-
nów, na które są czułe
Elektrody porównawcze, zwane także elektrodami odniesienia, zachowują w warunkach po-
miaru stały potencjał, praktycznie niezależny od stężenia badanego roztworu
Układ elektroda wskaz
nikowa - elektroda odniesienia zanurzone we wspólnym elektrolicie
nazywa się ogniwem elektrochemicznym.
.
4.2.1.1. Elektrody porównawcze (odniesienia)
Analiza potencjometryczna jest oparta na porównaniu potencjału elektrody wskaz
ni-
kowej z elektrodą odniesienia, przy czym zakłada się stałość potencjału elektrody odniesie-
nia, a także jego niezależność od stężenia badanego roztworu. Elektrody porównawcze winny
charakteryzować się:
" stałością potencjału,
" odtwarzalnością potencjału i brakiem histerezy temperaturowej,
" uniwersalnością zastosowań i prostotą obsługi,
" małym oporem elektrycznym,
" odtwarzalnym i niskim potencjałem dyfuzyjnym,
" małym wypływem elektrolitu elektrody do badanego roztworu.
Nie ma jednak uniwersalnych elektrod odniesienia i do konkretnych zadań należy doko-
nać optymalnego wyboru. Możliwych rozwiązań jest wiele, jednak najczęściej jako elektrody
odniesienia są stosowane elektrody drugiego rodzaju: elektroda chlorosrebrowa i nasycona
elektroda kalomelowa.
Elektroda chlorosrebrowa (Ag/AgCl/KCl). Drut srebrny powleczony warstwą chlorku srebra
reaguje na obecność jonu chlorkowego w otaczającym go roztworze zgodnie z równaniem:
RT (20)
0
EAg / AgCl = EAg / AgCl - ln aCl
-
F
W roztworze o stałej aktywności jonów chlorkowych potencjał tej elektrody ma wartość
stałą i elektroda ta może pełnić funkcję elektrody odniesienia. Buduje się w tym celu pół-
ogniwo z przenoszeniem, tj. ogniwo galwaniczne, w którym dwa roztwory elektrolitów styka-
39
ją się ze sobą, np. za pośrednictwem przegrody porowatej, przez którą ładunek elektryczny
jest przenoszony przez jony. W tym przypadku elektrolitem jest roztwór KCl o stężeniu w
granicach 0,1-3,0 mol�"l-1. Do roztworu KC1 dodaje się niewielką ilość AgCl, aby przeciw-
działać rozpuszczaniu chlorku srebra pokrywającego drut srebrny.
Przy badaniu roztworów tworzących z Ag+ nierozpuszczalne osady (np. S2-, Br-), a także
przy oznaczeniach Ag+ lub Cl- są stosowane elektrody chlorosrebrowe z podwójnym kluczem
elektrolitycznym. Jako drugi, zewnętrzny elektrolit, można stosować niewpływający na elek-
trodę wskaz
nikową i niereagujący z jonami w badanym roztworze, obojętny elektrolit.
Elektrody takie można wytworzyć w laboratorium, są też dostępne w handlu.
Elektrodę porównawczą chlorosrebrową z podwójnym kluczem elektrolitycznym przedsta-
wiono na Rys.3.
Rys.3. Elektroda chlorosrebrową z podwójnym kluczem.
Elektroda kalomelowa (Pt/Hg/Hg2Cl2/KCl). Elektroda kalomelowa jest najczęściej stosowa-
ną elektrodą porównawczą. Potencjał elektrody kalomelowej, jako elektrody drugiego rodza-
ju, jest zależny od aktywności jonów chlorkowych i można go wyrazić wzorem:
RT (21)
0
EKal = EKal - ln aCl
-
F
W stałej temperaturze i przy stałej aktywności jonów chlorkowych elektroda ta może pełnić
funkcję elektrody odniesienia. Najczęściej stosowana jest nasycona elektroda kalomelowa
(NasEK), w której roztwór elektrolitu (KC1) jest nasycony. Potencjał NasEK w znacznym
stopniu ulega zmianie pod wpływem temperatury. Budowę NasEK przedstawiono na Rys.4.
Klucz elektrolityczny. Elektrody porównawcze uzyskują kontakt z badanym roztworem za
pomocą klucza elektrolitycznego, czyli konstruuje się ogniwo z przenoszeniem. Cechą pod-
stawową takiego ogniwa jest to, że następuje kontakt dwóch elektrolitów różniących się stę-
żeniem lub (i) składem. Aby w ogniwie z przenoszeniem elektrolit klucza nie mieszał się zbyt
szybko z roztworem badanym, stosuje się małe powierzchnie styku.
Stosowane są różne konstrukcje styku elektrolit klucza/roztwór badany. Na Rys.5 przed-
stawiono niektóre rozwiązania konstrukcyjne styku, takie jak: styk szlifowy, folia do dializy,
styk przez włókno wtopione w rurkę, spiek kwarcowy. W miejscu styku: badany roz-
twór/elektrolit klucza elektrolitycznego występuje tzw. potencjał dyfuzyjny.
W pomiarach potencjometrycznych możliwe są rozwiązania bez potencjału dyfuzyjnego,
czyli zestawia się ogniwo pomiarowe bez przenoszenia. Można np. jako elektrodę odniesienia
zastosować elektrodę jonoselektywną zachowującą w warunkach pomiaru stały potencjał.
40
Rys.4. Elektroda kalomelowa.
Rys.5. Różne konstrukcje styku roztworu klucza elektrolitycznego z roztworem badanym: a)
styk przez włókno porowate, b) styk przez spiek kwarcowy, c) styk szlifowy, d) styk
przez kapilarę stabilizowaną polimerem.
4.2.1.1. Elektrody pomiarowe (wskaz
nikowe)
Elektrody wskaz
nikowe, jak to wspomniano wcześniej, reagują zmianą potencjału na
obecność badanych jonów w roztworze. Potencjał takiej elektrody zależy od aktywności (stę-
żenia) roztworu, w jakim się znajduje. We współczesnej elektroanalizie potencjometrycznej
wykorzystuje się jako elektrody wskaz
nikowe jonoselektywne elektrody membranowe.
41
Jonoselektywne elektrody (ISE) membranowe stanowią nową grupę elektrod wskaz
nikowych.
Wspólną ich cechą jest to, że:
" czynną częścią elektrody jest membrana,
" o różnicy potencjału na granicy faz membrana/roztwór decyduje reakcja wymiany jono-
wej między jonami z roztworu a jonami z membrany.
Ze względu na stan skupienia fazy tworzącej membranę elektrody ISE można podzielić na:
" jonoselektywne elektrody ze szklanymi membranami  elektrody szklane,
" jonoselektywne elektrody ze stałymi membranami,
" jonoselektywne elektrody z ciekłymi membranami,
" jonoselektywne elektrody z podwójnymi membranami - elektrody czułe na gazy i elektro-
dy enzymatyczne.
Elektrody szklane. Elektrody szklane są pierwszymi elektrodami membranowymi wykorzy-
stywanymi w analizie potencjometrycznej. Są one obecnie powszechnie stosowane do ozna-
czeń pH i są urządzeniami niezbędnymi w każdym laboratorium chemicznym. Typową kon-
strukcję elektrody szklanej przedstawiono na Rys.6 i 7. Elektroda szklana składa się z rurki
szklanej zakończonej cienkościenną banieczką ze szkła elektrodowego. Wewnątrz rurki znaj-
duje się elektroda wewnętrzna (wyprowadzająca), którą jest elektroda chlorosrebrowa
(Ag/AgCl) zanurzona w roztworze wewnętrznym o stałej aktywności jonów, w stosunku do
których jest ona odwracalna. W przypadku elektrod szklanych do pomiaru pH roztworem
wewnętrznym jest 0.1 mol�l-1 HC1.
Rys.6. Konstrukcja elektrody szklanej; 1  membr- na Rys.7. Elektroda szklana kombinowana; 1 - membra-
szklana, 2 - roztwór wewnętrzny np. 0,1 molowy na elektrody szklanej, 2 - roztwór wewnętrzny
HCl, 3 - przewód wyprowadzający, 4  Ag/AgCl elektrody szklanej, 3 - połączenie elektrolitycz-
ne elektrody porównawczej, 4 - elektrody chlo-
rosrebrowe, 5 - roztwór wewnętrzny elektrody
odniesienia (chlorosrebrowej).
W handlu znajduje się wiele elektrod szklanych różniących się szczegółami konstrukcyj-
42
nymi. Jest m.in. tzw. elektroda szklana kombinowana, przedstawiona na Rys.7. Składa się ona
z elektrody szklanej (elektroda wskaz
nikowa) i elektrody chlorosrebrowej (elektroda odnie-
sienia) umieszczonych w jednym korpusie. Po zanurzeniu takiej elektrody w roztworze bada-
nym uzyskuje się ogniwo pomiarowe.
Elektrody jonoselektywne ze stałymi membranami. Są to elektrody membranowe podobne w
swej budowie do elektrod szklanych. Membrana elektrodowe czynna, w której zachodzi reak-
cja wymiany jonowej, wykonana jest z trudno rozpuszczalnej soli. Mogą to być membrany
homogeniczne, wykonane z monokryształów soli, lub heterogeniczne utworzone z polikrysz-
tałów trudno rozpuszczalnych soli. Rozwiązania konstrukcyjne elektrod ze stałymi membra-
nami przedstawiono na Rys.8.
Możliwe są różne warianty konstrukcyjne tych elektrod:
" wariant pierwszy jest taki sam jak w przypadku elektrody szklanej, to znaczy roztwór we-
wnętrzny i elektroda wewnętrzna wyprowadzająca (Ag/AgCl),
" w wariancie drugim nie ma roztworu wewnętrznego, a przewód wyprowadzający jest po-
łączony za pomocą odpowiedniego cementu z membraną,
" w wariancie trzecim metal jest pokryty cienką warstwą odpowiedniej soli, która pełni
funkcję membrany.
Rys.8. Konstrukcje ISE ze stałymi membranami; 1 - membrana, 2 - cement, 3 - elektroda wy-
prowadzająca (Ag), 4 - obudowa, 5 - elektroda wyprowadzająca (Ag, Pt), 6 - roz-
twór wewnętrzny
Skonstruowano wiele elektrod ze stałymi membranami, a na szczególną uwagę zasługują:
" Elektrody, w których membrany są wykonane z halogenków srebra, czyli AgCl, AgBr,
AgI. Elektrody te są czułe na aniony wchodzące w skład membrany i na kation Ag+. Re-
agują także na obecność anionów, które z Ag+ tworzą sól trudniej rozpuszczalną od dane-
go halogenku. Zasada ta obowiązuje w przypadku wszystkich elektrod, których membra-
ny są wykonane z trudno rozpuszczalnych soli.
"
Elektroda siarczkowa, której membrana jest wykonana z monokryształu Ag2S. Dobre
przewodnictwo i bardzo mała rozpuszczalność siarczku srebra sprawiają, że elektroda ta
jest jedną z najlepszych elektrod wskaz
nikowych. Jest ona czuła na anion siarczkowy i
kation Ag+. Z uwagi na berdzo niską rozpuszczalność Ag2S dolna granica zakresu pomia-
rowego elektrody siarczkowej jest bardzo mała, rzędu 10-20
" Elektrody złożone z dwóch siarczków: siarczku srebra i siarczku metalu, na który elektro-
da jest czuła. Powstały w ten sposób elektrody czułe na Cu2+, Cd2+, Hg2+, Pb2+, Bi3+. Do-
datek Ag2S zwiększa przewodność elektryczną membrany. Powstały w ten sposób elektro-
dy z membranami: Ag2S/CuS, Ag2S/HgS, Ag2S/PbS, Ag2S/CdS, Ag2S/Bi2S3.
" Elektroda fluorkowa, w której membrana jest wykonana z fluorku lantanu LaF. Jest to
elektroda o dużych współczynnikach selektywności. Na potencjał tej elektrody oprócz jo-
nów fluorkowych wpływają jedynie aniony OH-.
Elektrody jonoselektywne z ciekłymi membranami. W elektrodach tego typu membranę two-
43
rzy substancja elektrodowe czynna rozpuszczona w rozpuszczalniku organicznym nie miesza-
jącym się z wodą. Układ ten stanowi ciekły wymieniacz jonowy, który unieruchomiony two-
rzy stabilną granicę faz między membraną a badanym roztworem wodnym. Stosowane są
różne konstrukcje elektrod służących do unieruchomienia ciekłego wymieniacza jonowego, i
tak:
" roztwór ciekłego wymieniacza jest unieruchomiony w organofilowej porowatej membra-
nie, tak jak to przedstawiono na Rys.9a. Porowatą membraną może być np. krążek z octa-
nu celulozy, azotanu celulozy lub płytka ze spiekanego szkła.
" roztwór ciekłego wymieniacza w cieczy stanowiącej plastyfikator polichlorku winylu
(PCW) jest formowany w cienkie membrany. Krążki takiej membrany przyklejone do ru-
rek z PCW tworzą elektrodę z pseudociekłą membraną.
Opracowano wiele elektrod z ciekłymi membranami, w tym elektrody czułe na: azota-
ny, jony wapniowe, kationy metali alkalicznych, a także wiele kationów i anionów organicz-
nych.
Istotnym elementem roztworów membranowych są substancje elektrodowe czynne,
ich cechą wspólną jest dobra rozpuszczalność w rozpuszczalnikach organicznych niemiesza-
jących się z wodą.
Rys.9. Konstrukcje elektrod z ciekłymi membranami; 1 - ciekły wymieniacz jonowy, 2 -
membrana porowata, 3 - roztwór wewnętrzny, 4 - elektroda wyprowadzająca, 5 - obu-
dowa, 6 - roztwór badany.
Elektrody jonoselektywne z podwójnymi membranami. W tej grupie elektrod można wyróż-
nić:
" elektrody czułe na gazy,
" elektrody enzymatyczne.
Elektrody czułe na gazy opracowano dla NH3,CO2, SO2, a także H2S, NO i NO2 . Wspólną
cechą tych elektrod jest to, że są czułe na produkty reakcji analizowanego gazu z wodą. A
zatem:
- +
(22)
NH3 + H2O �! OH + NH4
+ -
(23)
SO2 + H2O �! H + HSO3
+ -
(24)
CO2 + H2O �! H + HCO3
W wyniku reakcji gazowego NH3 z wodą powstają jony OH-, a w wyniku reakcji CO2
i SO2 wodą jony H+, a zatem jony, na których obecność reaguje zmianą potencjału elektroda
szklana. Elektrody gazowe są zbudowane, zatem z elektrody szklanej umieszczonej w zbior-
niczku z roztworem buforowym. Roztwór buforowy jest oddzielony od środowiska badanego
membraną półprzepuszczalną z teflonu lub polietylenu, która przepuszcza selektywnie ozna-
czany gaz. Gaz przedostaje się przez membranę półprzepuszczalną do wolnego roztworu
44
buforowego i tam zachodzi jedna z reakcji (23), (24), (25), zmienia się pH buforu, a to reje-
struje zanurzona w nim elektroda szklana. Schemat budowy elektrody gazowej przedstawio-
no na Rys.10. Są, zatem w takiej elektrodzie dwie membrany: membrana półprzepuszczalną
dla gazów i membrana szklana czuła na jony wodorowe.
Rys.10. Jonoselektywna elektroda gazowa; 1 - folia plastikowa przepuszczalna dla gazów, 2
- uszczelka,3  płaska membrana elektrody szklanej, 4 - roztwór wewnętrzny, 5 -
elektroda Ag/AgCl - elektroda odniesienia, 6  roztwór wewnętrzny w elektrodzie
szklanej, 7  elektroda wewnętrzna w elektrodzie szklanej.
Powyżej przedstawione zestawienie zawiera przegląd wszystkich typów elektrod
jonoselektywnych produkowanych i używanych odecnie na świecie. Parametry
metrologiczne tych elementów zależą od technologii w jakich zostały wykonane.
Przykładowo elektrody z mandranami z PCV mają mniejszy zakres mierzonego pH w
stosunku do elektrod szkalanych, spowodowane jest to wrażliwością mambran na kwaśne
roztwory. Typ membrany wpływa na ilość jonów interferujących i pozion zakłucania.
Podobnie jest z granicami oznaczoności i zakresem dopuszczalnych temperatur, w których
mogą pracować elektrody. Poziom technologiczny i myśl techniczna, którą dysponują
wytwórcy powodują, że na świecie istnieje kilka czołowych i wyspecjalizowanych firm
produkujących elektrody o niskich granicach oznaczalności nogącymi konkurować z innymi
matodami analitycznymi.
4.2.2. Właściwości elektrod jonoselektywnych
Elektrody jonoselektywne jako elektrody wskaz
nikowe reagują zmianą potencjału na
obecność badanych jonów w roztworze. Są, więc czułe na określony rodzaj jonów. Z różnych
cech użytkowych ISE ważne znaczenie mają:
" czułość,
" selektywność,
" zakres prostoliniowości wskazań i limit detekcji.
Nachylenie krzywej kalibracyjnej jest miarą czułości elektrod i przyjmuje dla prawidło-
wo reagujących elektrod wartość:
S R �"T 1
= �"
(25)
z F z
S/z  nachylenie charakterystyki elektrody.
A zatem dla jonów jednowartościowych, przy dziesięciokrotnej zmianie aktywności jo-
nów, zmiana potencjału wynosi około 59 mV, dla jonów dwuwartościowych 59/2, czyli około
45
29 mV, a dla trójwartościowych 59/3, czyli około 19 mV. Najlepszą czułość wykazują elek-
trody jonoselektywne w stosunku do jonów jednowartościowych.
Kolejną cechą ISE jest ich selektywność. Miarą selektywności elektrod jest współczynnik
selektywności kA/B. Wartość liczbowa współczynnika selektywności kA/B oznacza, ilokrotnie
silniej dana elektroda reaguje zmianą potencjału na obecność jonu głównego (A) w porówna-
niu z jonem zakłócającym (B). Jeśli np. współczynnik selektywności kA/B wynosi 10-3, ozna-
cza to, że elektroda reaguje na jon oznaczany A 1000 razy silniej niż na jon B, a oznacza to,
że dopiero 1000-krotny molowy nadmiar jonów B w stosunku do jonów A wytworzy taki sam
potencjał.
Zakres prostoliniowości wskazań nazywany jest także zakresem odpowiedzi nernstowskiej
elektrody i przedstawia prostoliniową zależność między SEM ogniwa zbudowanego z elek-
trody jonoselektywnej i elektrody odniesienia a logarytmem aktywności badanego jonu.
Zależność taką dla kationu (Ag+) przedstawiono na Rys.12a i dla anionu (F-) na Rys.12b.
Cechą charakterystyczną potencjometrii jest bardzo szeroki zakres prostoliniowości
wskazań. Żadna inna instrumentalna metoda analityczna nie cechuje się tak szerokim zakre-
sem liniowości wskazań sygnału od stężenia analitu.
Rys.12. Krzywa kalibracyjna dla a) kationów i b) anionów.
Szerokim zakresem prostoliniowości wskazań charakteryzuje się także elektroda szklana
wobec jonów H+, jak to ilustruje krzywa wzorcowa na Rys.13.
Rys.13. Krzywa kalibracyjna elektrody szklanej.
Liniową zależność obserwujemy tutaj w zakresie stężeń jonów H+ od 1 do 10-12 mol�" l-1.
W środowiskach alkalicznych wobec nadmiaru np. jonów sodowych występują odchylenia od
prostoliniowości nazywane  błędem alkalicznym".
46
Zestawienie produkowanych seryjnie elektrod jonoselektywnych
Jony sodowe (Na+)
Producent Zakres pH Rodzaj membrany Zakres pomiarowy Temp. pracy Jony zakłócające
Radiometer 5  12 szklana 1 do 10-6 mol/l 0  70 0C Ag+, Li+, NH4+, Rb+
Metrohm szklana 1 do 10-5 mol/l 0  80 0C Ag+, Li+, K+, pH e" pNa+4
Orion 3  12 szklana 1 do 10-6 mol/l 0  1000C Ag+, Li+, K+, Tl+, H+, Cs+
Jony potasowe (K+)
Producent Zakres pH Rodzaj membrany Zakres pomiarowy Temp. pracy Jony zakłócające
Radiometer 4  8 PCV 1 do 10-6 mol/l 0  50 0C NH4+, Rb+
Metrohm polimerowa 1 do 10-6 mol/l 0  40 0C Cs+, NH4+, Na+, H+
Orion 2  12 polimerowa 1 do 10-6 mol/l 0  40 0C Cs+, NH4+, Tl+, H+, Ag+, Li+, Na+
Jony wapniowe (Ca2+)
Producent Zakres pH Rodzaj membrany Zakres pomiarowy Temp. pracy Jony zakłócające
Radiometer 4  9 PCV 0  50 0C Zn2+, Pb2+
1 do 2 �" 0-6 mol/l
Metrohm polimerowa 0  40 0C Cu2+, Fe2+, Na+, Zn2+, Mg2+, Pb2+
1 do 5 �" 0-7 mol/l
Orion 2.5  11 polimerowa 0  40 0C Pb2+, Hg2+, H+, Sr2+, Cu2+, Ni2+, Fe2+, NH4+, Na+, Li+, K+, Ba2+, Zn2+, Mg2+,
1 do 5 �" 0-7 mol/l
Jony chlorkowe (Cl-)
Producent Zakres pH Rodzaj membrany Zakres pomiarowy Temp. pracy Jony zakłócające
Radiometer 2  14 stała 0  60 0C I-, CN-, Br-, SCN- Czuła na światło zewnętrzne
1 do 5�"10-6 mol/l
Metrohm stała 1 do 5�"10-5 mol/l 0  50 0C Hg2+, CN-, Br-, I-, S2-, NH3, S2O32-
Orion 2  12 stała 0  80 0C CN-, Br-, I-, OH-, I-, nie może być obecny S2-
1 do 5�"10-5 mol/l
Jony azotanowe (NO3-)
Producent Zakres pH Rodzaj membrany Zakres pomiarowy Temp. pracy Jony zakłócające
Radiometer 3  10 PCV 1 do 3�"10-6 mol/l 0  50 0C Br-, NO2-, Cl-
Metrohm polimerowa 1 do 7�"10-6 mol/l 0  40 0C OAc-, Br-, NO2-, Cl-
Orion 2.5  11 polimerowa 0  40 0C CIO4-, I-, CIO3-, CN-, Br-, HS-, HCO3-, CO32-, Cl-, PO43-, OAc-, F-, SO42-, NO2-, HPO4-
1 do 7�"10-6 mol/l
Jony azotynowe (NO2-)
Producent Zakres pH Rodzaj membrany Zakres pomiarowy Temp. pracy Jony zakłócające
Orion 1.1  1.7 polimerowa 0  40 0C CO2, lotne słabe kwasy
1.4�"10-2 do 3.6�"10-6
mol/l
Chlor gazowy (Cl2)
Producent Zakres pH Rodzaj membrany Zakres pomiarowy Temp. pracy Jony zakłócające
Orion 2  14 stała 3 �"10-4 do 10-7 mol/l 0  50 0C IO3-, BrO3-, MnO2
47
4.3. Układy pomiarowe
Układy do pomiaru siły elektromotorycznej ogniwa składają się z dwóch zasadniczych części:
" pary elektrod zanurzonych w badanym roztworze - jest to ogniwo pomiarowe,
" miernika, miliwoltomierza o dużej rezystancji wejściowej, pozwalającego na pomiar siły
elektromotorycznej (SEM) ogniwa.
Równanie Nemsta jest spełnione w warunkach, gdy przez ogniwo galwaniczne nie płynie
prąd. Dlatego pomiary SEM ogniwa prowadzi się w takich warunkach, aby w czasie trwania
pomiaru nie płynął prąd. Najdogodniejszą metodą pomiaru SEM ogniwa jest metoda kompen-
sacyjna. Polega ona na kompensacji siły elektromotorycznej badanego ogniwa odpowiednio
dobranym napięciem, przyłożonym z zewnętrznego z
ródła prądu. Układy kompensacyjne są
obecnie rzadko używane w nowoczesnych laboratoriach. Najbardziej rozpowszechnionym
przyrządem do pomiaru SEM ogniwa są wzmacniacze pomiarowe (woltomierze) znane jako
pH-metry lub jonometry (pX-metry).
Rezystancje elektrod jonoselektywnych są bardzo duże i dochodzą do 108 &! , dlatego re-
zystancja wejściowa wzmacniacza nie może być mniejsza niż 1012 &! . Współczesne jonometry
są konstruowane na układach scalonych. Umożliwiają pomiar w warunkach, w których przez
ogniwo płynie prąd mniejszy od 10-12 A (1 pA). Pomiar pX możliwy jest z dokładnością do
0,001 jednostki, a SEM z dokładnością do 0,1 mV. Nowoczesne układy pomiarowe są sprzę-
żone z mikroprocesorem i wskaz
nikiem cyfrowym. Schemat pX  metru przedstawiono na
Rys.14. Układ taki umożliwia między innymi:
" automatyczną kompensację temperatury,
" zapis w pamięci komputera wartości wzorców,
" przy pomiarach z użyciem ISE, obliczanie stężenia substancji na podstawie równania
Nernsta.
Rys.14. Schemat pX-metru.
Dokładne zbadanie, czy ogniwo pomiarowe zachowuje się ściśle wg wymogów równania
Nernsta, jest dość uciążliwe. Dlatego w praktyce analitycznej stosuje się empiryczną postać
tego równania. SEM ogniwa złożonego z elektrody wskaz
nikowej i elektrody odniesienia
można przedstawić równaniem:
S (25)
E = E" ą log a
ą
Z
z I
E  SEM ogniwa pomiarowego, E* - stała dla danego układu, obejmująca standardowy po-
tencjał elektrody wskaz
nikowej, potencjał elektrody odniesienia i potencjały dyfuzyjne, ąS/z 
nachylenie charakterystyki elektrody: + dla kationów, - dla anionów.
Wartość E* i S zależy od warunków eksperymentu, dlatego z równania Nernsta nie moż-
na w sposób bezpośredni odczytać aktywności oznaczanych jonów; niezbędne jest zatem wy-
korzystanie roztworów wzorcowych. Jako przykład przeanalizujmy pomiar aktywności jonów
wodorowych.
48
Stężenie jonów wodorowych ma zasadnicze znaczenie dla przebiegu wielu reakcji che-
micznych i procesów biochemicznych. Dlatego pomiary pH należą do najczęściej wykony-
wanych analiz chemicznych. Metoda potencjometryczna oznaczania pH polega na pomiarze
siły elektromotorycznej ogniwa złożonego z elektrody wskaz
nikowej i porównawczej
zanurzonych w roztworze badanym. Opracowano wiele elektrod wskaz
nikowych czułych na
jony wodorowe, jednak w analizach rutynowych podstawowe znaczenie ma elektroda
szklana, a z elektrod porównawczych NasEK.
Zależność SEM ogniwa pomiarowego od aktywności jonów wodorowych można wyrazić
wzorem:
(26)
ą �" R �"T
E( ogniwa ) = E" + ln a( H + )
F
ą  współczynnik sprawności elektrody szklanej, zależny od czasu jej używania.
Ponieważ:
pH = -log a(H )
+
(27)
Stąd
(28)
ą �" R �"T
E( ogniwa ) = E" - 2,303�" �" pH
F
lub:
(29)
E = E" - S �" pH
SEM ogniwa jest zatem funkcją pH. Jednak ze wzoru tego nie można w sposób bezpo-
średni wyliczyć pH, gdyż wartość E* i ą jest zmienna w czasie. Dlatego też należy przepro-
wadzić czynności wzorcowania przy użyciu dwóch roztworów wzorcowych.
Otrzymamy wówczas:
EW 1 = E" - S �" pHW 1
(30)
EW 2 = E" - S �" pHW 2
Z powyższego układu równań można obliczyć wartości E* oraz S i podstawić do równania
4.29, uzyskując równanie przetwarzania ze znanymi wartościami E* oraz S. Ilustrację takiej
sytuacji przedstawiono na Rys.15.
Rys.15. Wzorcowanie pH-metru.
Pomiary pH są należą do grupy najbardziej dokładnych spośród metod stosowanych
do tego celu. Aby osiągnąć tak dokładne rezultaty, należy:
" stosować do wzorcowania pH-metru bufory dobrze przygotowane, o dokładnie zdefinio-
wanym pH; należy używać buforów nieznacznie różniących się wartością pH od roztworu
49
badanego,
" uwzględniać przy kalibracji pH-metru temperaturę pomiaru. Jak to wynika z równania
(26), nachylenie krzywej kalibracyjnej zależy od temperatury,
" wartość pH mierzona potencjometrycznie odpowiada w rzeczywistości aktywności jonów
wodorowych, a nie ich stężeniu. Dlatego, aby uzyskać dobrze zdefiniowane wyniki, należy
znać siłę jonową roztworu i wówczas od zależności związanej z aktywnością jonów wodo-
rowych można przejść do zależności stężeniowych.
50
Zagadnienia i pytania do pkt. 4
1. Co to jest elektrolit?
2. Jaki jest związek między aktywnością, a stężeniem?
3. Równanie Nernst a dla kationów i anionów.
4. Podział i definicje elektrod jonoselektywnych.
5. Budowa i równanie Ernsta elektrody chlorosrebrowej z podwójnym kluczem elektroli-
tycznym..
6. Budowa i równanie Ernsta elektrody kalomelowej.
7. Budowa i równanie Nernst a elektrody szklanej do pomiaru pH.
8. Budowa elektrody szklanej kombinowanej.
9. Budowa jonoselektywnej elektrody gazowej.
10. Charakterystyki elektrod pierwszego i drugiego rodzaju.
11. Układy pomiarowe współpracujące z elektrodami jonoselektywnymi.
51