Wojciech Pacho Szkoła Główna Handlowa
KÄ…cik dla ciekawskich :&
Wybór optymalnego koszyka dóbr. Przykład liczbowy.
Rysunek przedstawia mapę gustu konsumenta w stosunku do dóbr X i Y. Dobro X kosztuje
PX=1, natomiast Y PY=2. Załó\
my, i\
poczÄ…tkowo konsument posiada koszyk w punkcie A
X
B
E
III
II
A
I
Y
na krzywej obojętności I. Przyjmijmy, \
e w tym punkcie krańcowa stopa substytucji MRS jest
"X 1
równa = . Oznacza to, i\
utrzymanie się na krzywej obojętności I przy wzroście Y o
"Y 100
1 jednostkę wymagałoby ubytku X o 0,01 jednostki. Większy ubytek jest niedopuszczalny,
gdy\
wiązałoby się to ze spadkiem u\
yteczności. Ze stosunku cen wynika, i\
aby zwiększyć
Y o 1 nale\
y zrezygnować z 2X, czyli z ilości większej ni\
dopuszczalna dla utrzymania siÄ™
na tej samej krzywej obojętności. Zatem gdybyśmy chcieli zrealizować powiększenie koszyka
o 1 Y, to u\
yteczność spadnie.
Natomiast gdybyśmy chcieli powiększyć koszyk o 1X, to jest to korzystne, gdy\
rośnie
u\
yteczność. Aby powiększyć koszyk o 1X i nie pogorszyć u\
yteczności (pozostać na
krzywej obojętności I), mo\
emy pozbyć się 100Y. Ze stosunku cen wynika, i\
gdybyśmy
pozbyli się 100Y, to moglibyśmy zakupić dodatkowo a\
200X, czyli zdecydowanie więcej ni\

wymagane dla utrzymania niezmienionej u\
yteczności. Zyskalibyśmy a\
199 jednostek X na
powiększenie u\
yteczności (na rysunku oznaczałoby to przejście na wy\
ej poło\
ona krzywÄ…
obojętności na przykład II). Zmiana koszyka A poprzez powiększanie X kosztem ubytków Y
jest zatem korzystne nabywcy. Dodatkowe korzyści będą rosły a\
do punktu E, w którym
"X 2
krańcowa stopa substytucji zrównuje się ze stosunkiem cen = . W tym punkcie po
"Y 1
dodaniu 1X utrzymanie tej samej u\
yteczności (pozostanie na krzywej obojętności III) wią\
e
siÄ™ z ubytkiem ½ Y. PozbywajÄ…c siÄ™ ½ Y mo\
emy kupić dodatkowo tylko 1X, czyli dokładnie
tyle ile potrzeba, aby u\
yteczność nie zmieniła się (pozostajemy na krzywej obojętności III).
1
Wojciech Pacho Szkoła Główna Handlowa
Przyjmijmy teraz, \
e konsument posiada koszyk w punkcie B, gdzie krańcowa stopa
"X 100
substytucji jest równa = . Wzorując się na poprzednim rozumowaniu, spróbuj
"Y 1
samodzielnie przeprowadzić dowód, i\
opłacalne jest pozbywanie się z koszyka dobra X na
rzecz dobra Y.
2