WZORY TRANSFORMACYJNE DLA PR
TA PROSTEGO  teoria rzędu 1-go
EIij EIij
o o
M = Å"(aij Å"Õij + bij Å"Õ - cij Å"È )+ M , M = Å"(a Å"Õ + bji Å"Õij - c Å"È )+ M ,
ij ji ij ij ji ji ij ji
Lij Lij ji ji
EIij EIij
o
Vij = Å"(- cij Å"Õij - c Å"Õ + dij Å"È )+Vijo , Vji = Å"(- cij Å"Õij - c Å"Õ + dij Å"È )+Vji
ji ji ij ji ji ij
L2 L2
ij ij
gdzie aij, aji, bij = bji, cij = aij + bji, cji = aji + bij, dij = dji = cij + cji są współczynnikami zależnymi od typu
pręta.
Współczynniki te dla wybranych typów prętów o stałej sztywności zestawiono w tabeli poniżej
aij aji bij = bji cij = aij + bij cji = aji + bji dij = dji = cij + cji
i j
4 4 2 6 6 12
3 0 0 3 0 3
1 1 -1 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
Szczegółowe postaci wzorów wg teorii rzędu 1-go dla wybranych typów prętów o stałej
sztywności wykorzystujące powyższe współczynniki zestawiono poniżej
EIij EIij
o o
i j M = Å"(4 Å"Õij + 2 Å"Õ - 6 Å"È )+ M , M = Å"(4 Å"Õ + 2 Å"Õij - 6 Å"È )+ M ,
ij ji ij ij ji ji ij ji
Lij Lij
EIij EIij
o
Vij = Å"(- 6 Å"Õij - 6 Å"Õ +12 Å"È )+Vijo , Vji = Å"(- 6 Å"Õij - 6 Å"Õ +12 Å"È )+V ,
ji ij ji ij ji
L2 L2
ij ij
EIij
o
i j M = Å"(3Å"Õij - 3Å"È )+ M , M = 0 ,
ij ij ij ji
Lij
EIij EIij
o
Vij = Å"(- 3Å"Õij + 3Å"È )+ Vijo , Vji = Å"(- 3Å"Õij + 3Å"È )+ Vji ,
ij ij
L2 L2
ij ij
EIij EIij
o o
i j M = Å"(Õij - Õ )+ M , M = Å"(Õ - Õij )+ M ,
ij ji ij ji ji
Lij Lij ji
Vij = Vijo , Vji = 0 ,
o
i j M = M , M = 0 , Vij = Vijo , Vji = 0
ij ij ji
o
i j M = 0 , M = 0 , Vij = Vijo , Vji = Vji .
ij ji
http://www.iil.pwr.wroc.pl/zukowski 1