Dyspersja światłowodów
Prezentacja zawiera kopie folii omawianych na wykładzie. Niniejsze
opracowanie chronione jest prawem autorskim. Wykorzystanie
niekomercyjne dozwolone pod warunkiem podania zródła.
© Sergiusz Patela 1998-2003
Schemat systemu światłowodowego
Detektor światła
szum
(odbiornik)
yródło światła
(nadajnik)
Elektryczny sygnał
wyjściowy
Światłowód
Elektryczny sygnał
wejściowy
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 2
Degradacja jakości transmisji w systemach
światłowodowych
" Składniki toru transmisji światłowodowej, umożliwiają
komunikację na znaczne odległości z dużymi prędkościami.
" Są one jednocześnie zródłem szumu i degradacji jakości
transmisji w torze światłowodowym. Jest to tak zwany szum
przyrzÄ…dowy (CNR = Component Related Noise)
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 3
yródła degradacji sygnału w systemach
światłowodowych (CRN)
1. Dyspersja światłowodu (deformacja impulsu i szum modowy)
2. Tłumienie światłowodu
3. Wzmacniacze optyczne (EDFA) - szum i nierównomierność pasma
wzmocnienia
4. Przełączniki optyczne - przesłuchy
5. Laser - migotanie charakterystyki spektralnej
6. Szum cieplny - laser, detektor, osprzęt elektroniczny
7. Szum śrutowy - detektor
8. Nieliniowości pracy urządzeń aktywnych (lasery, detektory, modulatory)
9. Nieliniowości optyczne włókna
CRN = Component Related Noise, szum generowany w pasywnych i aktywnych
elementach linii światłowodowej.
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 4
Definicja dyspersji
Definicja: Dyspersja to dowolne zjawisko, w którym prędkość
rozchodzenia się fali elektromagnetycznej zależy od jej
częstotliwości.
W telekomunikacji terminu dyspersja używa się opisując procesy, w
których sygnał niesiony przez falę elektromagnetyczną rozchodzącą
się w ośrodku ulega degradacji. Degradacja ta występuje, ponieważ
różne składowe fali (różniące się częstotliwościami lub wektorami
falowymi) rozchodzą się z różnymi szybkościami.
W komunikacji światłowodowej termin dyspersja odnosi się do
kilku, ściśle zdefiniowanych parametrów włókna: dyspersji modowej,
materiałowej, własnej i polaryzacyjnej.
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 5
Dyspersja w światłowodach - ilustracja
(poszerzenie impulsu)
I
T
T+"T
t
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 6
Rodzaje (mechanizmy) dyspersji
1. Modowa
Dyspersja światłowodu
2. Materiałowa
(dyspersja,
3. WÅ‚asna
dysp. wewnÄ…trzmodowa,
}
dysp. prędkości grupowej)
(światłowodowa)
4. Polaryzacyjna
(PMD)
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 7
Poszerzenie impulsu w światłowodzie skokowym
¸c
Ä…
nco
ncl
t
TB TB+"T
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 8
Poszerzenie impulsu w światłowodzie skokowym
c
L
v =
czas propagacji
szybkość propagacji t =
nco
v
L
najkrótsza droga Lmin = L
najdłuższa droga Lmax =
sin ¸c
L L ncoL nclL
- L - L -
(Lmax - Lmin ) sin ¸c ncl nco ncl ncl
"T = = = =
c c c
v
nco nco nco
nco - ncl
L
2 2
ncl Lnco nco - ncl Lnco nco - ncl L nco
= = = = "
c
c ncl cncl nco c ncl
nco
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 9
Oszacowanie szybkości transmisji światłowodu
"T
1 >
długość bitu Tb > "T
"
"
"
Tb
1
"T . B < 1
"
"
"
B =
szybkość transmisji
Tb
2
L nco
"Å" B < 1
c ncl
ncl c
BL <
2
nco "
światłowód skokowy nco=1,5, ncl=1 --> B L < 0,4 (Mb/s)km
światłowód skokowy " = 2x10-3 --> B L < 100 (Mb/s)km
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 10
Dyspersja światłowodu gradientowego
z = 2mĄ p
t
1/2
Ä…
Å„Å‚
îÅ‚ Å‚Å‚
ôÅ‚n0 ïÅ‚1- 2"ëÅ‚ r öÅ‚ śł dla r < a
ìÅ‚ ÷Å‚
( )
n r =
íÅ‚ Å‚Å‚
òÅ‚
a
ðÅ‚ ûÅ‚
ôÅ‚
n0[1- "] dla r e" a
ół
trajektoria promienia opisana jest rónaniem
( )
r z = r0 cos pz + r0' p sin pz
( ) () ( )
1/ 2
2
gdzie
2 /
p = " a
()
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 11
Prędkość grupowa i prędkość falowa
Fala płaska w próżni
c
v
Prędkość fazowa
v =
nco
(prędkość frontu fazowego)
Impuls w ośrodku
P
Prędkość grupowa
vg
d²
v-1 =
(prędkość paczki falowej,
g
dÉ
impulsu)
Prędkość grupowa i fazowa są sobie równie w
t
Różne składowe spektralne
próżni. W ośrodkach materialnych są zazwyczaj
mogą poruszać się z różnymi
różne. Właściwości transmisyjne światłowodu
prędkościami fazowymi
związane są z prędkością grupową
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 12
Grupowy współczynnik załamania
Prędkość rozchodzenia się frontu fali w ośrodku charakteryzuje
współczynnik załamania.
Propagację impulsu charakteryzuje grupowy współczynnik załamania:
d²
Prędkość grupowa
v-1 =
g
dÉ
Definicja grupowego współczynnika
2Ä„ É
załamania:
² = neff k0
k0 = =
c
É
öÅ‚
ìÅ‚
d(k0neff )= dëÅ‚ c neff ÷Å‚ = neff + dneff 1 dneff
ëÅ‚ öÅ‚
d² 1 É
íÅ‚ Å‚Å‚
ìÅ‚
v-1 = = =
g
ìÅ‚neff + É dÉ ÷Å‚
÷Å‚
dÉ dÉ dÉ c c dÉ c
íÅ‚ Å‚Å‚
Prędkość fali w ośrodku to c/wsp.zał., stąd
prędkość grupowa w ośrodku:
c
dneff
vg = gdzie
ng -eff = neff + É
ng -eff
dÉ
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 13
Impuls światła w światłowodzie
Poszerzenie impulsu (dyspersja)
I
T
T+"T
Impuls światła - dwie charakterystyki:
1. czasowa
2. spektralna
V(É1)
I I
V(É2)
Każda składowa spektralna
porusza się w światłowodzie z
inną prędkością
É
t
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 14
Poszerzenie impulsu - analiza
I
T
T(É) - czas propagacji skÅ‚adowej spektralnej o
T+"T
czÄ™stotliwoÅ›ci É.
Rozwiniemy T(É) w szereg Taylora
dT (É)
T (É) = T (É0) + (É -É0)+ ...
dÉ
dT ( )
É
T (É) -T (É0) = (É -É0)
dÉ
dT
"T = "É
dÉ
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 15
Opis dyspersji za pomocÄ… parametru GWD
GWD - Group Velocity Dispersion
L
dT
T =
"T = "É
vg
dÉ
def
ëÅ‚ öÅ‚
1 d²
d L
ìÅ‚ ÷Å‚
=
"T = "É
ìÅ‚
vg dÉ
dÉ vg ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
2
ëÅ‚ öÅ‚
d 1 d d² d ²
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
"T = L "É = L "É = L "É
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚
dÉ vg ÷Å‚ dÉ dÉ dÉ2
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
2
d ²
"T = L²2"É GWD (Group Velocity
²2 =
dÉ2 Dispersion)
GWD charakteryzuje dyspersję w dziedzinie częstotliwości
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 16
Dyspersja w funkcji dÅ‚ugoÅ›ci fali - zamiana É na
É
É
É
Scharakteryzujemy dyspersję w funkcji długości fali ,
zamieniajÄ…c É na i "É na "
2Ä„ 2Ä„c
É = =
T
ZwiÄ…zek "É i " znajdziemy rozwijajÄ…c É() w szereg Taylora.
dÉ()
É() = É(1) + ( - 1)+ ...
d
dÉ
É() -É(1) = ( - 1)
d
dÉ
"É = "
d
d 2Ä„c d 1 2Ä„c
ëÅ‚ öÅ‚" = 2Ä„c ëÅ‚ öÅ‚" = -
"É = "
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
d d
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ 2
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 17
Dyspersja w funkcji długości fali
RozwijajÄ…c T() w szereg Taylora otrzymamy (podobnie jak dla T(É) )
L
dT()"
T =
"T()=
vg
d
def
1 d²
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
dT d L 1
=
ìÅ‚ ÷Å‚" = L d ìÅ‚ ÷Å‚"
"T = " =
vg dÉ
ìÅ‚ ìÅ‚
d d vg ÷Å‚ d vg ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
"T = LD"
2Ä„c
"É = - "
2Ä„c
öÅ‚"
"T = L²2"É = L²2ëÅ‚-
ìÅ‚ ÷Å‚
2
íÅ‚ 2 Å‚Å‚
ëÅ‚ öÅ‚
d 1 2Ä„c
ìÅ‚ ÷Å‚
D = = - ²2
ìÅ‚
d vg ÷Å‚ 2
íÅ‚ Å‚Å‚
Uwaga: D i ²2 majÄ… różne znaki
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 18
Opis dyspersji - wymiar i jednostki
2
d ²
²2 =
GWD (Group Velocity Dispersion)
dÉ2
2
îÅ‚m-1 Å‚Å‚ îÅ‚s2 Å‚Å‚
2Ä„
d ²
2Ä„
É = [s-1]
²2 = a"
Wymiar ² = [m-1],
ïÅ‚ śł ïÅ‚ śł
T
dÉ2 ðÅ‚ s-2 ûÅ‚ ðÅ‚ m ûÅ‚
ïÅ‚ śł ïÅ‚ śł
îÅ‚ps2 Å‚Å‚
²2 ïÅ‚ śł
Jednostka
km
ïÅ‚ śł
ðÅ‚ ûÅ‚
D (Dyspersja)
ëÅ‚ öÅ‚
îÅ‚ Å‚Å‚ îÅ‚ Å‚Å‚
1 1 d 1 1 1 s
îÅ‚ Å‚Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
,
[m],
D = a"
Wymiar
ìÅ‚
vg ïÅ‚m sśł
d vg ÷Å‚ ïÅ‚m m sśł ïÅ‚m2 śł
ðÅ‚ ûÅ‚
ðÅ‚ ûÅ‚
ðÅ‚ ûÅ‚
íÅ‚ Å‚Å‚
ps
îÅ‚ Å‚Å‚
Jednostka
D
ïÅ‚km Å" nm śł
ðÅ‚ ûÅ‚
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 19
Dyspersja światłowodu a równanie modowe
Równanie modowe dla światłowodu planarnego:
2k0n ()t cos(¸)- 2Åš - 2Åšc = 2Ä„m, m = 0,1,2,...
f s
Równanie modowe dla światłowodu włóknistego:
'
' ' 2
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
( ) Km Å‚a ( ) Km Å‚a
Jm ºa ( ) Jm ºa ncl ' ( )
ìÅ‚
+ +
2
( ) ( )
ºJm ºa ºJm ºa nco
Å‚Km Å‚a Å‚Km Å‚a
( )÷Å‚ ìÅ‚ ( )÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
2
2
ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
m² 1 1
= ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
+
2
nak0
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ º2 Å‚ Å‚Å‚
2 2
1
gdzie: º2 = ncok0 - ²2
2 2 2
Å‚ = ²2 - nclk0
Z równań modowych wynika, że fluktuacje wymiarów poprzecznych i współczynnika
załamania światłowodów będą prowadziły do zmian stałych propagacji modów. Podobny
efekt daje stosowanie zródeł światła o skończonej szerokości linii spektralnej. Zależność n()
związana jest z dyspersją chromatyczną, fluktuacje d i n i zmiany z dyspersją własną.
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 20
Dyspersja światłowodu jednodomowego
30
Dyspersja materiałowa
20
10
Dyspersja (całkowita)
0
Dyspersja światłowodowa
-10
ZD
-20
-30
1.11.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
DÅ‚ugość fali [µm]
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 21
Dyspersja [ps/(km-nm)]
Dyspersja światłowodu z przesuniętą dyspersją (DSF)
n
1.54
n1
20
n2
n2
r
d = ~9 µm
125 µm
10
Standardowa
Dyspersja płaska
0
Dyspersja przesunięta
-10
-20
1.11.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
DÅ‚ugość fali [µm]
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 22
Dyspersja [ps/(km-nm)]
Metody kompensacji dyspersji
Światłowody wielomodowe
" profilowanie współczynnika załamania rdzenia
Światłowody jednomodowe
kompensacja dyspersji chromatycznej (CD)
" światłowodów z przesuniętą dyspersją
" światłowód standardowy + kompensatory dyspersji chromatycznej
kompensacja dyspersji polaryzacyjnej (PMD)
" światłowody podtrzymujące polaryzację (PMF)
" światłowód standardowy + kompensator dyspersji polaryzacyjnej
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 23
Kompensatory dyspersji chromatycznej
1. Włókna kompensujące dyspersję. Wady: Duży rozmiar
kompensatora. Stała długość włókna kompensującego
potrzebna do kompensacji w łączu o określonej długości;
rozwiązania nie da się stosować w sieciach z przełączaniem
optycznym gdzie długość łącza optycznego może być
zmienna.
2. Światłowodowe siatki Bragga. Wada: Jedna siatka pracuje
tylko dla jednej długości fali. Siatkę można przestroić, ale
nie można stosować jednej siatki w systemie
wielokanałowym DWDM
3. Kompensator na bazie etalonu F-P
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 24
Metody pomiaru dyspersji chromatycznej
" Metoda podstawowa (referencyjna): Pomiar przesunięcia fazy
" Pierwsza metoda alternatywna: Metoda interferometryczna
" Druga metoda alternatywna: Pomiar opóznienia impulsu
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 25
Metoda podstawowa: Pomiar przesunięcia fazy
Współczynnik dyspersji chromatycznej otrzymujemy z pomiarów
względnego opóznienia grupowego fal o różnych długościach.
Pomiar przeprowadza się dla znanej długości włókna.
Pomiarów opóznienia dokonuje się w dziedzinie częstotliwości,
poprzez detekcję, zapis i obróbkę przesunięcia fazy sygnału
sinusoidalnego modulującego sygnał optyczny.
Pomiar przeprowadza się dla ustalonych długości fali lub dla
przedziału długości fali
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 26
Układ pomiarowy
Kanał sygnałowy
Selektor
yródło (s)
długości fali *
Włókno
Stripper modów
Fotodetektor detektor
płaszczowych
opóznienia
Układ
obróbki
sygnału
Generator
Linia opózniająca
sygnałowy
Kanał odniesienia (optyczny lub elektryczny)
* Jeżeli pomiar tego wymaga.
Laserowe zródło światła: dioda laserowa (linijka diod o różnych
długościach fali), strojona dioda laserowa (n.p. laser z rezonatorem
zewnętrznym), LED lub inne zródło szerokopasmowe, (n.p. laser
Nd:YAG sprzężony ze światłowodem ramanowskim). Co najmniej
jeden punkt pomiarowy powinien znalezć się 100 nm od 0.
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 27
Metoda alternatywna nr.1 -
Metoda interferometryczna
" Metoda pozwala mierzyć dyspersję za pomocą krótkiego odcinak
światłowodu. (kilka metrów).
" Metoda polega na pomiarze zależnego od długości fali opóznienia
i porównaniu go z opóznieniem wprowadzanym przez kanał
odniesienia. Porównania dokonuje się metodą interferometryczną
w interferometrze Macha-Zehndera.. Kanałem odniesienia może
być włókno o znanej charakterystyce dyspersyjnej, lub wolna
przestrzeń.
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 28
Pierwsza metoda alternatywna. Układ pomiarowy
Badane włókno
Detektor Lock-in *
Dzielnik
wiÄ…zki 2
Ustalanie
Układ
odległości
pozycjonujÄ…cy
x
yródło
Selektor
światła
długości fali
Włókno odniesienia
Dzielnik
wiÄ…zki 1
Sygnał odniesienia
* Jeżeli pomiar tego wymaga
yródło światła: n.p. laser YAG z światłowodem ramanowskim,
lub diody LED.
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 29
Określanie opóznienia grupowego
x (mm)
x0 x1 xn
10
"Äg (1)
0
5
"Äg (2)
"Äg (1)
(3)
Ä
" g
1
0
Reference fibre
(n)
"Ä
g
5
n
Test fibre
10
1200
1400 1600 1800
T1507760-92
(ps)
Ä
g
Wavelength (nm)
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 30
Relative group delay
Druga metoda alternatywna:
pomiar opóznienia impulsu
" Dyspersję chromatyczną określa się na podstawie pomiarów
względnego opóznienia grupowego, jakiego doznają impulsy o
różnych długościach fali, rozchodzące się w światłowodzie o
znanej długości.
" Opóznienie grupowe mierzone jest w dziedzinie czasu, poprzez
pomiar, zapis i obróbkę opóznienia impulsów o różnych
długościach fali.
" Pomiar można przeprowadzać dla ustalonych długości fali lub
dla określonego spektrum.
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 31
Dyspersja - obliczenia
Mierzone opóznienie grupowe na jednostkę długości włókna może
być opisane za pomocą trójelementowego wzoru Sellmeiera:
2
ëÅ‚ öÅ‚
S0 ìÅ‚ 2
0
Ä()= Ä0 +
ìÅ‚ - ÷Å‚
÷Å‚
8
íÅ‚ Å‚Å‚
gdzie Ä0 jest wzglÄ™dnym opóznieniem w punkcie zerowej dyspersji
0.
Współczynnik dyspersji chromatycznej D() = dÄ/d może być
określony z różniczkowego wzoru Sellmeiera:
ëÅ‚ öÅ‚
S0 ìÅ‚ 4
0
D()=
ìÅ‚ - 3 ÷Å‚
÷Å‚
4
íÅ‚ Å‚Å‚
gdzie S0 nachylenie krzywej dyspersji w punkcie dyspersji
zerowej, to znaczy S() = dD/d dla 0.
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 32
Pytania
1. Wymienić wszystkie zródła degradacji sygnału w systemach łączności
optycznej
2. Wymienić i krótko scharakteryzować (zródło, jednostki, wartość) znane
rodzaje dyspersji
© Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii Å›wiatÅ‚owodów. Dyspersja Å›wiatÅ‚owodów 33
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
0130 1więcej podobnych podstron