Statystyka Matematyczna, Gospodarka Leśna ZSZ - I rok, zajęcia II
Zadania domowe
1. W populacji studentów w Krakowie wzrost ma rozkład normalny N (176 , 10). Obliczyć prawdopodobień-
stwo tego, że wzrost przypadkowo napotkanego studenta będzie większy niż 174 cm.
2. W pewnym drzewostanie dokonano pomiaru pierśnic drzew. Uzyskano następujące wyniki (w cm): 30, 35, 36, 25, 31, 25, 27, 40, 29, 22. Obliczyć średnią i odchylenie standardowe badanej cechy.
3. W drzewostanie dokonano pomiaru wysokości drzew. Uzyskano następujące wyniki w metrach: 34,1, 32,3, 38,1, 33,4, 42,1, 38,2, 36,3, 38,1, 36,2, 38,5, 36,1, 40,2, 30,5, 42,5, 34,5, 38,4, 32,6, 38,6, 40,4, 36,5, 38,3, 36,6, 41,8, 36,8, 36,5, 40,3, 38,5, 37,0, 38,8, 41,6, 37,1, 38,9, 37,2, 31,3, 40,7, 39,0, 32,8, 39,0, 39,5, 35,1. Obliczyć średnią, medianę i odchylenie standardowe badanej cechy.
4. W drzewostanie zmierzono pierśnice ( d) i wysokości ( h) 12 drzew uzyskując wyniki: di [cm] 28,4 44,1 36,8 25,0 31,2 19,9 24,3 48,0 32,2 22,7 42,5
30,6
hi [m]
24,7
27,3
26,1
19,4
27,8
21,8
24,0
28,2
25,8
22,1
26,9
25,4
Obliczyć średnią ważoną wysokość drzew, stosując jako wagę kwadrat pierśnicy (skorzystać ze wzoru Loreya).
5. U dwuletnich roślin pewnej odmiany truskawki badano liczbę liści pod koniec lata. Uzyskano następujące wyniki: 21, 21, 22, 22, 22, 23, 23, 23, 23, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 25, 25, 26, 27. Zbudować punktowy szereg rozdzielczy, a następnie narysować histogram liczebności oraz częstości skumulowanych.
6. W celu scharakteryzowania rozkładu wysokości drzew pewnego drzewostanu dokonano pomiaru 69 drzew.
Uzyskano następujące wyniki (w metrach):
4.41, 5.20, 5.24, 5.26, 5.45, 5.46, 5.48, 5.56, 5.60, 5.74, 5.88, 5.92, 6.00, 6.03, 6.06, 6.06, 6.21, 6.36, 6.38, 6.39, 6.44, 6.45, 6.45, 6.48, 6.48, 6.51, 6.54, 6.55, 6.58, 6.58, 6.65, 6.66, 6.68, 6.74, 6.83, 6.84, 6.87, 6.93, 6.96, 6.96, 6.96, 6.96, 6.97, 7.06, 7.16, 7.18, 7.19, 7.24, 7.25, 7.35, 7.37, 7.39, 7.46, 7.46, 7.62, 7.63, 7.65, 7.82, 7.84, 8.11, 8.13, 8.17, 8.26, 8.52, 8.52, 8.60, 8.74, 9.00, 9.13.
Zbudować szereg rozdzielczy, a następnie narysować:
a. histogram liczebności,
b. histogram częstości skumulowanych.