1.
Z próbki A (varianty parzyste) lub B (varianty nieparzyste) utworzyć szereg pozy-cyjny, obliczyć cz¸
estości. Zbudować histogram, laman¸
a cz¸estości, dystrybuant¸
e empiryczn¸
a.
Obliczyć wartość środkow¸
a, wariancj¸
e, odchylenie standardowe, mod¸
e, median¸
e.
2. Obliczyć estymatory nieobi¸
ażone wartości oczekiwanej, wariancji oraz odchylenia stan-dardowego za próbkami A (varianty parzyste) lub B (varianty nieparzyste) i za pierwszym columnem X próbki C.
3. Znaleźć przedzia ly ufności dla wartości oczekiwanej za pierwszym columnem X próbki C
0 . 8 ,
V ≤ 10;
z na poziomie ufności γ = 0 . 9 , 11 ≤ V ≤ 20; 0 . 98 ,
V ≥ 21 .
4. (varianty parzyste) Za pierwszym columnem X próbki C na poziomie istotności testu α
sprawdzić hipotez¸
e o wartości oczekiwanej H 0: a = a 0 wobec hipotezy alternatywnej H 1, jeżeli σ nie jest znane V ≤ 10
a 0 = [ ¯
X] − 3
H 1 : a > a 0
α = 0 , 01
11 ≤ V ≤ 20
a 0 = [ ¯
X] + 1
H 1 : a 6= a 0
α = 0 , 02
V ≥ 21
a 0 = [ ¯
X] − 1
H 1 : a < a 0
α = 0 , 05
(varianty nieparzyste) Za pierwszym columnem X próbki C na poziomie istotności testu α
sprawdzić hipotez¸
e o wariancji H 0: σ 2 = σ 2 wobec hipotezy alternatywnej H
0
1.
V ≤ 10
σ 2 = [ ¯
S 2] + 2
H
0
1 : σ 6= σ 0
α = 0 , 1
11 ≤ V ≤ 20
σ 2 = [ S 2] − 1
H
0
1 : σ < σ 0
α = 0 , 01
V ≥ 21
σ 2 = [ S 2] + 1
H
0
1 : σ > σ 0
α = 0 , 02
5. (varianty parzyste) Z próbki A na poziomie istotności testu α za kryterium χ 2 sprawdzić
0 . 01 , V ≤ 10; hipotez¸e o rozk ladzie Piossona populacji, jeżeli α = 0 . 02 , 11 ≤ V ≤ 20; 0 . 05 ,
V ≥ 21 .
(varianty nieparzyste) Z próbki B na poziomie istotności testu α za kryterium χ 2 sprawdzić
0 . 01 , V ≤ 10; hipotez¸e o rozk ladzie normalnym, jeżeli α = 0 . 02 , 11 ≤ V ≤ 20; 0 . 05 ,
V ≥ 21 .
6. (varianty parzyste) Zgenerować próbk¸
e X = ( X 1 , X 2 , . . . , X 10) o rozk ladzie Cauchyego i sprawdzić hipotez¸
e o rozk ladzie Cauchyego za kryterium Ko lmogorowa z α = 0 . 05.
(varianty nieparzyste) Zgenerować próbk¸
e X = ( X 1 , X 2 , . . . , X 10) o rozk ladzie wyk ladniczym i sprawdzić hipotez¸e o rozk ladzie wyk ladniczym za kryterium Ko lmogorowa z α = 0 . 05.
7. Za próbk¸
a C zporz¸
adzić diagram korelacyjny i tablic¸
e korelacyjn¸
a. Obliczyć wspó lczynnik korelacji liniowej, znaleźć funkcji prostych regresii oraz zbudować ich wykresy.