Praca domowa nr 2

Termin oddania Grupa

Imię i nazwisko

Nr zadania

Data oddania

Ocena

dziekańska

29

a) Określić stopień statycznej niewyznaczalności płaskiej belki przedstawionej rysunku (Rys. 1).

b) Rozłożyć belkę na belki proste zaznaczając symbolicznie siły w podporach i przegubach (Rys. 2).

c) Wyznaczyć siły reakcji podparć i połączeń przegubowych w belce. Narysować bęlkę podzieloną na belki proste z wyznaczonymi siłami (Rys. 3) d) Wyznaczyć analityczne funkcje oraz sporządzić wykresy sił normalnych (Rys. 4), poprzecznych (Rys. 5) i momentów zginających (Rys. 6) wzdłuż osi belki.

e) Dla przekroju poprzecznego belki o kształcie podanym na rysunku (Rys. 7) wyznaczyć wartości:

- momentów statycznych i położenie środka ciężkości,

- momentów bezwładności Jx 1, Jx 2 oraz momentu odśrodkowego Jx 1 x 2 względem założonego układu współrzędnych i względem osi centralnych .

Wyniki wpisać do załączonej tabeli.

f) Wskazać na Rys. 6. najbardziej niebezpieczny przekrój belki z punktu widzenia momentu gnącego.

g) Sporządzić wykresy naprężeń normalnych i stycznych w tym przekroju (Rys. 8, 9).

h) Wyznaczyć maksymalne naprężenia normalne i styczne w belce oraz punkty, w których te naprężenia występują. Wyznaczyć w tych punktach naprężenia zredukowane wg. hipotezy Hubera-Misesa-Hencky'ego.

i)

Dobrać parametr b przekroju belki zakładając, że maksymalne naprężenie normalne nie może przekroczyć σ .

dop

q = 180 kN/m a = 8 m

11

E = 2 ⋅10 N/m2

o

α = 30

σ

= 160 MPa

dop

4q

b

P = qa

M = 3qa 2

2q

α

2b

D

A

B

C

E

a

b

b

a

a

a

6b

Rys. 1.

Rys. 7.

( S)

M

I

x

1

x 2

( S )

M

I

x

x x

2

1 2

x

I

c

1

x 1 c x

I

2 c

x 2 c 29

I

I

x

x x

1

c

1

2 c