Zarządzanie i Inżynieria Produkcji

Fizyka

Lista zadań nr 9

1. Wyznacz częstość ν obiegu elektronu po orbicie kołowej w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B = 0.2 T.

r

v

r

B

z

r

F

r

B

r

v

R

y

r

F

x

Rys.1. Ilustracja do zadania 1 Na rysunku przedstawiono kierunki wektora prędkości i wektora siły dla wybranego położenia elektronu

2. Naładowana cząstka o energii kinetycznej Ek = 1 eV zakreśla w jednorodnym polu magnetycznym okrąg o promieniu R = 1 mm. Jaka siła F działa ze strony pola magnetycznego na cząstkę?

3. Proton o energii kinetycznej Ek = 1 MeV wpada w obszar jednorodnego pola magnetycznego o indukcji B = 1 T prostopadle do linii pola. Magnetycznego. Jaka powinna być minimalna długość L obszaru w kierunku początkowego ruchu protonu, aby możliwa była zmiana jego kierunku ruchu na przeciwny?

4. Dwie cząstki: proton i cząstka α poruszają się po okręgach w tym samym jednorodnym polu magnetycznym. Oblicz stosunek R1/R2 promieni tych okręgów, jeżeli: a) pędy cząstek są takie same, b) energie kinetyczne cząstek są takie same. Założyć, że prędkości cząstek v << c, gdzie c jest prędkością światła w próżni.

5. Spirala, po której porusza się proton w jednorodnym polu magnetycznym ma promień r = 4 cm i skok h = 20 cm . Obliczyć prędkość protonu v. Indukcja pola magnetycznego B = 5 ⋅ 10-3 T.

r

v

r

h

⊥

v

β s v//

r

r

B

Rys.2. Ilustracja do zadania 5

6. Proton wlatuje z prędkością vo = 107 m/s do poziomego kondensatora płaskiego równolegle do jego płytek. Długość kondensatora l = 5 cm, natężenie pola elektrycznego E = 104 V/m. Wylatując z kondensatora, proton wpada do jednorodnego pola magnetycznego, którego linie są prostopadłe do linii sił pola elektrycznego. Indukcja pola magnetycznego wynosi B = 10-2 T.

Obliczyć: a) promień r śrubowego toru protonu w polu magnetycznym, b) skok h śrubowego toru protonu.

r

v

−

V

h

r

B

r

r

E

v

r

o

+

V

Rys.3. Ilustracja do zadania 6

7. W jednorodnym polu magnetycznym wytworzonym przez magnes trwały, którego linie są skierowane pionowo w dół, zawieszono poziomo na dwóch nieważkich lecz przewodzących niciach o długości h prosty drut miedziany o długości l (nici, które znajdują się poza polem magnetycznym, przymocowano do jego końców). Podczas przepływu przez drut prądu elektrycznego o natężeniu I wychyla się on w ten sposób, że nici na których jest zawieszony tworzą z pionem kąt α . Wyznacz wartość wektora indukcji magnetycznej B. Pole przekroju poprzecznego drutu wynosi S a gęstość miedzi ρ .

.

l

I

I

h

α

bateria

r

N

B

S

r

r

r

F = I ( l × B)

r

r

Q = g

m

Rys.4. Ilustracja do zadania 7.Na rysunku widoczne są fragmenty dwóch magnesów zwróconych do siebie różnoimiennymi biegunami w ten sposób, że pomiędzy nimi istnieje jednorodne pole magnetyczne.