6. Prawo Avogadra. Wnioski z prawa Avogadra.

Prawo Avogadra:

Przy jednakowych p i jednakowych T w jednakowych V gazów doskonałych są zawsze jednakowe liczby cząsteczek.

Cząsteczka to samo, co molekuła lub drobina, najmniejsze zdolne do samodzielnego występowania skupienia związku chemicznego.

Cząstka od słowa część oznacza drobną część substancji składającej się z dużej liczby cząsteczek.

m = Nm = nM

C

N – liczba cząsteczek

mc – masa cząsteczki [kg]

n- liczba kilomoli [kmol]

M- masa molowa [kg/kmol]

Liczba Avogadra:

23

1

N = ( ,

6 0268 ± ,

0 00016) ×10

A

kmol

podane słownie prawo nie może być wykorzystywane bezpośrednio do obliczeń, ale wynikające z niego wnioski są szeroko wykorzystywane w termodynamice.

1. Przy jednakowych p i jednakowych T w jednakowych V gazów doskonałych są zawsze jednakowe liczby ich kilomoli.

m

N × m

n × M

I

CI

I

I

=

=

m

N × m

n × M

II

CII

II

II

M ~ m ~ m to : n = n = n C

I

II

Mol dowolnego gazu doskonałego zawiera ściśle określoną liczbę cząsteczek wyrażoną jako liczba Avogadra.

2. Przy jednakowych ciśnieniach ciśnieniach jednakowych temperaturach gęstości gazów doskonałych są wprost proporcjonalne a objętości właściwe odwrotnie proporcjonalne do ich mas molowych.

m

 V 

ρ I

M n

I

I





=

=

 ρ 

 v 

I

ρ I

M

I

I





=

=

m

 V 

M n czyli: 







II

 ρ II 

II

 ρ 

v

M

p , T

II

,



I

ρ 

II

p T

p, T

3. Przy jednakowych p i jednakowych T objętości molowe różnych gazów doskonałych są jednakowe.

W normalnych warunkach fizycznych (T= 273K, p=1bar) objętości molowe gazu doskonałego wynosi:

3

V

=

=

n

( )

m

vM

2 ,

2 4

n

kmol

J

R = RM = 8314 3

, 6 kmolK

pv = T

R

14. Przemiana izobaryczna gazu doskonałego. Parametry przemiany. Bilans i zasady termodynamiki. Wykresy p-V, T-s.

Są to przemiany przy stałym ciśnieniu dp = 0 ,p2 = p1 = p = idem.

Z równania stanu wynika, że:

 v 

T

2

2

=





.

 v 

T

1

1

p

Jest to prawo Gay-Lussaca:

Przy stałym ciśnieniu objętość właściwa gazu doskonałego jest wprost proporcjonalna do temperatury bezwzględnej.

Obrazem geometrycznym jest izobara.

Praca techniczna przemiany izobarycznej:

p 2

l

vdp

tp ,

1

= − ∫

= 0

2

1

p

Ciepło przemiany izobarycznej jest zużywane na przyrost entalpii: 2

T

1

q

= h − h = Cp Ι T − Cp T

Ι T

p ,

1 2

2

1

0

2

0

1 a gdy Cp= idem, to:

κ

κ

q

= Cp( T − T ) =

R( T − T ) =

p( v − v )

p ,

1 2

2

1

κ −1

2

1

κ −1

2

1

Praca zmiany objętości:

v 2

κ −1

l

= ∫ pdv = p( v − v ) = R( T − T ) =

q

p ,

1 2

2

1

2

1

p ,

1 2

κ

1

v

Przyrost entropii właściwej:

2

T

dT

( s − s ) = ∫ Cp( T )

= S ( T ) − S ( T ) 2

1 P

p

2

p

1

T

, a gdy Cp = idem, to:

1

T

T

v

2

2

( s − s ) = Cp ln

= Cp ln

2

1 P

T

v

1

1

Odległość między izobarami na wykresie T-s dla dT=0 jest stała i wynosi: p 1

( s − s ) = s

∆ = R ln

3

1 P

T

p

z I zasady termodynamiki.

3

20. Obieg Carnota. Parametry i bilans obiegu. Sprawność obiegu. Przedstawić przemiany obiegu na wykresach p-V, T-s.

Obieg o maksymalnej sprawności powinien się składać z dwóch przemian izotermicznych i dwóch przemian izentropowych. Obieg taki nosi nazwę obiegu Carnota.

Sprawność termiczna obiegu silnikowego Carnota otrzymuje się z równania definicyjnego: L

Q − Q

Q

zob

d

od

η =

=

= 1

od

−

t

Q

Q

Q

d

d

d

Q = T ( s − s ) d

d

4

3

Q

= T ( s − s )

od

od

1

2

s = s

s = s

1

4 oraz

2

3 tak, więc

Qod

Tod

η = 1−

= 1−

tc

Q

T

d

d

η

Sprawność techniczna obiegu silnikowego Carnota tc nie zależy od właściwości czynnika biorącego udział w obiegu i od własności konstrukcyjnych silnika.