Sprawozdanie nr 2 – wprowadzenie i wytyczne wykonania
1. Podział dużego obszaru na fragmenty, które mieszczą się na jednym arkuszu mapy nazywany jest krojem map. Standardowy
format mapy zasadniczej to format A1 (594 mm x 840 mm). Na tym obszarze papieru wrysowana jest ramka 500 mm x 800 mm
obejmująca ramkę z rysunkiem treści mapy. Resztę arkusza tworzą tzw. opisy pozaramkowe, zawierające istotne informacje
dotyczące mapy, m. in.: godło, skalę, określenie układu współrzędnych poziomych i wysokościowych, w których została
wykonana mapa.
2. Elementem arkusza mapy jest siatka kwadratów, której wierzchołki są zaznaczone na mapie w postaci krzyżyków. Krzyże
rozmieszczone są dokładnie co 10 cm na mapie (dawniej przy tworzeniu nowego arkusza mapy papierowej były nanoszone
z dokładnością 0,1 mm). Odstęp między krzyżami na mapie (10 cm) będzie miał wymiar terenowy zależny od skali, np.: w skali
1:500 będzie to 50 m (ponieważ 10 cm * mianownik skali czyli 500 = 5000 cm = 50 m), w skali 1:1000 będzie to 100 m, itd.
3. Standardowy arkusz mapy A1 zawiera wewnątrz ramki z treścią mapy dokładnie 40 kwadratów: pięć w pionie i osiem
w poziomie, co wynika z faktu, że ramka ma wymiary 500 x 800 mm, a pojedynczy kwadrat ma bok 10 cm. Krzyże pokrywające
się z ramką arkusza są widoczne w tylko w połowie.
4. W przestrzeni geodezyjnego układu współrzędnych płaskich miejsca lokalizacji krzyży są tak dobrane, aby osie układu
współrzędnych były równoległe do boków siatki kwadratów oraz aby każdy krzyż miał „okrągłe” współrzędne (będące
wielokrotnością wymiaru boku siatki kwadratów w terenie). Zatem w skali 1:500 krzyże będą miały „okrągłe” współrzędne
będące wielokrotnością 50 m.
5. W geodezji oś x układu współrzędnych płaskich jest skierowana na „północ” (do góry), natomiast oś y jest skierowana na
„wschód” (na prawo). Jest to odwrotny opis osi niż w układzie kartezjańskim znanym z matematyki i znanym z programów typu
CAD (AutoCAD, MicroStation). Każda mapa ma przynajmniej jeden narożnik opisany współrzędnymi poziomymi (x, y) w danym
układzie współrzędnych płaskich.
6. Mapa może być wykonana w kroju sekcyjnym, czy przy standardowym podziale na arkusze A1 albo może być wykonana w kroju
jednostkowym (ramka mapy może być dowolnej wielkości, a rysunek treści mapy może być skręcony względem północy).
Fragment mapy w kroju sekcyjnym przedstawia mapka nr 1, fragment mapy w kroju jednostkowym przedstawia mapka nr 3.
Krój jednostkowy stosujemy w geodezji, m.in. aby przedstawić na jednym arkuszu mapy możliwie duży fragment inwestycji,
mającej wydłużony kształt (rzeki, drogi, koleje, lotniska, sieci przesyłowe).
7. Niezależnie od skręcenia mapy na wydruku pewne elementy mapy zawsze zachowują orientację do północy. Jest to przede
wszystkim siatka kwadratów, której boki zawsze są równoległe do osi układu współrzędnych. Zatem na skręconej przy wydruku
mapie, krzyże nie będą równoległe do granicy arkusza. Aby ustalić w którą stronę nastąpiło skręcenie przy wydruku mapy
musimy poszukać innych charakterystycznych elementów treści mapy. Są nimi m.in.: opisy numerów działek, opisy
przeważającej funkcji i najwyższej kondygnacji budynku, opisy rzędnych włazu i rzędnych dna studzienek kanalizacyjnych. Opisy
te umieszczane są na mapach zawsze wzdłuż osi y (czyli poziomo na nie skręconej mapie). Kierunek tych opisów na mapie
skręconej będzie pokrywał się z kierunkiem jednego boku siatki krzyży i wskazywał oś y. Drugi bok siatki kwadratów będzie
wyznaczał oś x (należy pamiętać o uwagach z pkt. 5!)
8. Aby odczytać współrzędne dowolnego punktu z mapy należy poznać współrzędne krzyży wyznaczających wierzchołki kwadratu
siatki wewnątrz którego dany punkt się znajduje. W naszym ćwiczeniu mamy skalę map wynoszącą 1:500.
a) W kroju sekcyjnym (mapka 1) dodajemy do poszczególnych krzyży po 50 m, zaczynając od lewego dolnego narożnika ramki
mapy. Narożnik ten pokrywa się z jednym z krzyży i jego współrzędne są opisane. Zazwyczaj stosuje się zasadę, że opis
współrzędnych jest nanoszony prostopadle do osi. Zatem oś x biegnie do góry, a liczba 46 000.00 jest opisana poziomo (zatem
prostopadle do osi x) i jest współrzędną x narożnika. Analogicznie oś y biegnie w prawo, a liczba 91 600.00 jest opisana
pionowo (prostopadle do osi y) i oznacza współrzędną y narożnika arkusza. Przyrost wartości współrzędnych odbywa się
zgodnie ze zwrotem osi.
b) W kroju jednostkowym (mapka 3) narożnik mapy ma opisane współrzędne, ale ze względu na skręcenie nie jest to krzyż siatki
kwadratów. Aby ustalić współrzędne krzyży należy ten narożnik zrzutować ortogonalnie do boków siatki kwadratów.
Następnie należy pomierzyć długości tych rzutów do najbliższego krzyża. W kolejnym kroku należy ustalić usytuowanie na
mapie osi układu współrzędnych, które są zawsze równoległe do boków siatki kwadratów. Znając kierunek i zwrot osi należy
do odpowiednich współrzędnych narożnika ramki mapy (x=45 066.05, y=90 173.01) albo dodać pomierzone długości rzutów
(gdy przy rzutowaniu poruszamy się zgodnie ze zwrotem osi) albo odjąć pomierzone długości rzutów (gdy poruszamy się
przeciwnie do zwrotu osi). Otrzymane współrzędne krzyża powinny być „okrągłe” (por. pkt 4). Wyniki naszych obliczeń mogą
się różnić od okrągłych wartości (w granicach 0,3 m) z powodu: niedokładności rzutowania ekierką, niedokładności ustawienia
ramion cyrkla, skurczu mapy). Ponieważ wiemy, że krzyże powinny mieć okrągłe współrzędne, zapisujemy na mapie przy
pierwszym krzyżu podwójny wynik: w nawiasie to co nam wyszło z obliczeń – nie „okrągłe” współrzędne z dokładnością
0.01 m, oraz obok (bez nawiasu) wynik zaokrąglony (właściwy). Ten okrągły wynik bierzemy do dalszych obliczeń i pozostałe
krzyże na mapie opisujemy tylko okrągłymi wartościami dodając odpowiednio 50 metrowe przyrosty współrzędnych.
c) Mając opisane współrzędne wszystkich krzyży na mapie (nr 1 i nr 3) dalszy tok postępowania jest w przypadku obu krojów
identyczny. Należy znaleźć kwadrat siatki krzyży wewnątrz którego znajduje się punkt o szukanych współrzędnych (np.
narożnik budynku) i przeprowadzić interpolację z uwzględnieniem skurczu mapy zgodnie z przykładem z tablicy.
Uwagi do zawartości sprawozdania podanej na okładce:
ad. 2
do zmierzenia są dwa boki: od środka studzienki do środka studzienki oraz od środka studzienki do środka grubości
ściany, wymiary podajemy z dokładnością 0.01 m, opis umieszczamy wzdłuż osi przewodu w wąsikach: -15.10-
ad. 3
narożnik budynku znajduje się w środku grubości linii oznaczającej narożnik przyziemia budynku, wymiary podajemy
z dokładnością 0.01 m, opis umieszczamy wzdłuż osi przewodu w wąsikach: -15.10-
ad. 4
kąt należy pomierzyć zgodnie z rysunkiem na tablicy
Zbigniew Muszyński 2012