7.3.4 Obliczanie szerokości rys

(1)

Szerokość rys wk można obliczyć ze wzoru wk = sr,max(ε sm - ε cm) (7.8)

w którym:

sr,max jest maksymalnym rozstawem rys, ε sm jest średnim odkształceniem zbrojenia (pod wpływem odpowiedniej kombinacji obciążeń) obliczonym z uwzględnieniem wpływu odkształceń wymuszonych oraz wpływu usztywnienia przy rozciąganiu; uwzględnia się tu tylko przyrost wydłużenia liczony od stanu, w którym odkształcenie betonu (na poziomie, dla którego oblicza się ε sm) jest zerowe,

ε cm

jest średnim odkształcenie betonu między rysami.

(2)

Wartość ε sm - ε cm można obliczać ze wzoru fct, eff

σ − k

1 + α ρ

s

t

( e pe, ff )

ρ ,

σ

p eff

s

ε − ε =

l

,

ecz n

ie m

niej n

iż ,

0

6

(7.9)

sm

cm

E

E

s

s

w którym:

σ s

jest naprężeniem w zbrojeniu rozciąganym, obliczonym przy założeniu, że przekrój jest zarysowany; w elementach sprężonych σ s można zastąpić przyrostem naprężeń w cięgnach sprężających ∆σ p (przyrost liczony od stanu, w którym odkształcenie betonu na poziomie cięgien było zerowe), α e

jest stosunkiem Es /Ecm

A

2

+ ξ A'

s

1

p

ρ

=

(7.10)

p, eff

Ac, eff

'

A i A

p

c,eff jak zdefiniowano w 7.3.2(3),

ξ1

według wzoru (7.5),

kt

współczynnik zależny od czasu trwania obciążenia

kt = 0,6 dla obciążeń krótkotrwałych,

kt = 0,4 dla obciążeń długotrwałych.

(3)

Jeżeli w strefie rozciąganej zbrojenie mające przyczepność do betonu jest rozmieszczone wystarczająco gęsto (rozstaw nie większy od 5( c+φ/2)), to maksymalny, końcowy rozstaw rys można obliczyć ze wzoru (7.11) (patrz Rysunek 7.2):

A

A - Oś obojętna

B

- Powierzchnia betonu rozciąganego

C - Rozstaw rys obliczony według (7.14)

D - Rozstaw rys według (7.11)

C

E - Rzeczywista szerokość rysy

E

E

Rysunek 7.2: Szerokość rys w na powierzchni betonu w zależności od odległości od prętów zbrojenia

φ

s

= k c + k k k

(7.11)

r ,max

3

1

2

4 ρ p, eff

w którym:

φ

jest średnicą zbrojenia; jeśli w jednym przekroju stosuje się różne średnice prętów, to zamiast φ przyjmuje się średnicę zastępczą φ eq; w przekroju, w którym jest n 1 prętów o średnicy φ1 i n 2 prętów o średnicy φ2, wartość φ eq oblicza się ze wzoru 2

2

n φ + n φ

1 1

2

2

φ =

,

(7.12)

eq

n φ + n φ

1 1

2

2

c

jest grubością otulenia zbrojenia podłużnego,

k 1

jest współczynnikiem zależnym od przyczepności zbrojenia, k 1 = 0,8 dla prętów o wysokiej przyczepności, k 1 = 1,6 dla prętów o gładkiej powierzchni (np. cięgna sprężające), k 2

jest współczynnikiem zależnym od rozkładu odkształceń,

k 2 = 0,5 przy zginaniu,

k 2 = 1,0 przy czystym rozciąganiu.

Przy mimośrodowym rozciąganiu lub przy analizie lokalnych pól naprężeń należy stosować pośrednie wartości k 2, które można obliczać ze wzoru ε + ε

1

2

k =

(7.13)

2

2ε1

w którym ε1 jest większym a ε2 mniejszym z odkształceń (obliczonych przy założeniu, że przekrój jest zarysowany) na krawędziach rozważanego przekroju.

Uwaga: Wartości k 3 i k 4 można podać w Załączniku krajowym. Wartościami zalecanymi są odpowiednio 3,4 i 0,425.

Jeżeli rozstaw zbrojenia mającego przyczepność przekracza 5( c + φ/2) (Rysunek 7.2), albo jeżeli w strefie rozciąganej nie ma zbrojenia mającego przyczepność do betonu, to górną granicę szerokości rys można obliczyć, zakładając że maksymalny rozstaw rys wynosi srmax = 1,3( h - x).

(7.14)

(4)

Jeżeli w elemencie zbrojonym ortogonalnie kąt między kierunkami naprężeń głównych i kierunkami zbrojenia jest znaczny (większy od 15°), to rozstaw rys sr,max można obliczyć ze wzoru 1

s

=

(7.15)

r ,max

cosθ

sinθ

+

s

s

r ,max, y

r ,max, z

w którym

θ

jest kątem między zbrojeniem w kierunku y i kierunkiem głównego naprężenia rozciągającego,

srmax,y , srmax,z są rozstawami rys obliczonymi według 7.3.4(3) odpowiednio w kierunkach y i z.

(5) Jeżeli przekrój As zbrojenia poziomego ściany, w której występuje wczesne skrócenie termiczne, nie spełnia wymagań 7.3.2, a odkształcenia u dołu ściany są ograniczone przez wcześniej wykonany fundament, to wartości sr,max można przyjmować jako równe 1,3 wysokości ściany.

Uwaga: Jeżeli stosuje się uproszczone metody obliczania szerokości rys, to powinny być one oparte na zasadach podanych w niniejszej normie lub uzasadnione badaniami.