Rozkład energetyczny nośników prądu (elektronów) w ciele stałym

Rozkład elektronów w ciele stałym określa statystyka Fermiego – Dirac’a.

=

1

f (W)

n

=1−

(W − W ) f (W) f (W)

p

n

1+ exp [

F

]

kT

gdzie: fn(W) – funkcja rozkładu prawdopodobieństwa zajęcia poziomu o energii W przez elektron; fp(W) – funkcja rozkładu prawdopodobieństwa zajęcia poziomu o energii W przez dziurę; WF – energia Fermiego lub poziom Fermiego.

Poziomem Fermiego nazywa się poziom energetyczny, którego prawdopodobieństwo zajęcia przez elektron jest równe 0,5.

W [eV]

Pasmo przewodnictwa WFn

Wc

WFi

Pasmo zabronione Wv

WFp

Pasmo podstawowe (walencyjne) x

Położ enia poziomu Fermiego w zależ noś ci od typu półprzewodnika.

WFi – w półprzewodniku samoistnym, WFn – w półprzewodniku typu „n”,

WFp – w półprzewodniku typu „p”.

Jeżeli w wyniku wzrostu koncentracji domieszek poziom Fermiego zbliży się do dna pasma przewodnictwa lub wierzchołka pasma walencyjnego na odległość < 2 kT, to półprzewodnik ulega „degeneracji”. Przy bardzo silnym domieszkowaniu poziom Fermiego może znaleźć się w paśmie przewodnictwa lub

walencyjnym.

Koncentracje

domieszek

w

półprzewodnikach zdegenerowanych są rzędu N = 1025 m-3.