TEORIA PAR SPOSTRZEśEŃ W

OCENACH DOKŁADNOŚCI WYNIKÓW POMIARU

- Teoria par spostrzeż eń ... -

W geodezji bardzo czę sto wykonuje się dwukrotny pomiar róż nych wielkoś ci,np. ką ty, długoś ci,

róż nice wysokoś ci itp. Taki dwukrotny pomiar tworzy parę spostrzeż eń

Spostrzeż enia jednakowo dokładne

d = l′ − l ′

i

i

i

Róż nica pary spostrzeż eń Przy jednakowej dokładnoś ci pomiarów ś redni błą d pojedynczej róż nicy wyniesie

[ dd ]

m =

n- liczba par spostrze d

ż eń

n

W oparciu o wzór d = l′ − l ′

wynika,

i

i

i

ż e ś redni błą d pojedynczej obserwacji wynosi: m

[ dd ]

m

d

=

=

l

2

2 n

l′ + l ′

Ponieważ ostateczny wynik pomiaru to ś rednia arytmetyczna x =

2

wię c ś redni błą d ś redniej arytmetycznej wyniesie: m

1

[ dd ]

1

l

m =

=

= m

x

d

2

2

n

2