Test 3 do klasy 1
1. Liczba 2 jest rozwi zaniem równania
1 1 x 1
A. x 6 . B. x 4 . C. . D. 2(x 1) 4 .
3 2 6 3
1. Odp. C
2. Liczb dodatni x zwi kszono o 5 i otrzymano liczb o 30% wi ksz . T informacj mo na
zapisa w postaci równania
A. x 5 x 0,3.
B. x 5 0,3x .
C. x 5 1,3x .
D. x 5 0,7x .
2. Odp. C
5x
3. Rozwi zaniem nierówno ci 2x 2 jest przedzia
3
A. ;6 .

B. 6; .

C. ;2 .

D. 2; .

3. Odp. A
2x y 0

4. Rozwi zaniem uk adu równa jest para liczb, których

x y 12

A. suma jest dodatnia.
B. suma jest mniejsza od 12 .
C. iloczyn jest wi kszy od 12.
D. iloczyn jest mniejszy od 6.
4. Odp. D
5. Wykres funkcji y f (x 1) 2 otrzymujemy z wykresu funkcji f przez
1
A. przesunięcie wzdłuż osi x o 1 w prawo i przesunięcie wzdłuż osi y o 2 do góry.
B. przesunięcie wzdłuż osi x o 1 w prawo i przesunięcie wzdłuż osi y o 2 w dół.
C. przesunięcie wzdłuż osi x o 1 w lewo i przesunięcie wzdłuż osi y o 2 do góry.
D. przesunięcie wzdłuż osi x o 1 w lewo i przesunięcie wzdłuż osi y o 2 w dół.
5. Odp. A
6. Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y = f (x) .
y
9
8
7
6
5
4
3
2
1
x
-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
-1
-2
5
- -
2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
Liczba miejsc zerowych funkcji g(x) = f (x) -1 jest równa
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
6. Odp. D
7. Funkcja liniowa f (x) = 3 - a x + 5 jest
( )
A. malejąca dla każdego a " R .
B. rosnąca dla każdego a " R .
C. rosnÄ…ca dla a >-5 .
D. malejÄ…ca dla a > 3.
7. Odp. D
8. O funkcji liniowej f wiadomo, że f (3) = 3 oraz, że do wykresu tej funkcji należy punkt
A = (1,-1). Wzór tej funkcji ma postać
A. f (x) = 2x - 3 . B. f (x) = x + 2 . C. f (x) = -x + 6 . D. f (x) = 3x - 6 .
8. Odp. A
2
9. Prosta przedstawiona na rysunku jest wykresem funkcji liniowej f.
y
8
7
6
5
4
3
2
1
x
0
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
-1
-2
Wzór tej funkcji ma postać
4 3 4 3
A. f (x) = x + 4 . B. f (x) = x + 3 . C. f (x) = - x + 4 . D. f (x) =- x + 3.
3 4 3 4
9. Odp. C
10. Liczba miejsc zerowych funkcji
3x
ż# - 7 dla x d" 2
f (x) = jest równa
¨#
©#-2x +1 dla x > 2
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
10. Odp. A
11. Liczba rozwiązań równania 3x2 + bx -1 = 0 jest równa
A. 0. B. 1. C. 2.
D. nie można odpowiedzieć na to pytanie bez znajomości b.
11. Odp. C
12. Jeżeli c > 0 to liczba rozwiązań równania x2 + 3bx - 2c = 0 jest równa
A. 0. B. 1. C. 2.
D. nie można odpowiedzieć na to pytanie bez znajomości b oraz c.
12. Odp. C
3
13. Jeżeli c > 0 to suma rozwiązań równania 5x2 - 2c = 0 jest równa
2c 2c
A. 2 . B. 0. C. -2 .
5 5
D. nie można odpowiedzieć na to pytanie bez znajomości c.
13. Odp. B
14. Dokładnie jedno z rozwiązań równania x2 - 7x - 8 = 0 należy do przedziału
A. B. . C. 0;4 . D. 4;8 .
(-8;-4 .
) (-4;0
) ( ) ( )
14. Odp. B
15. Oznaczając odległość punktu P = (4,3) od prostej o równaniu x =1, przez a i odległość
od prostej o równaniu y =-2 przez b mamy
A. a = 3,b = 5 . B. a = 3,b = 3 . C. a = 5,b = 5. D. a = 5,b = 3 .
15. Odp. A
16. Punkty A = (-2,3),C = (1,4) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu. Pole tego
kwadratu jest równe
A. 1. B. 2. C. 5. D. 10.
16. Odp. C
17. Punkty A = (3,7),C = (-5,1) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta. Promień koła
opisanego na tym prostokącie jest równy
A. 10 . B. 5. C. 10. D. 2 17 .
17. Odp. B
18. Jeżeli A = (1,2), B = (3,8) to środek odcinka AB należy do prostej o równaniu
A. y = 4x +10 . B. y =-2x - 6 . C. y = 5x - 5 . D. y = 3x -16 .
18. Odp. C
19. Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu x -1 + y + 3 = 4 z osią x jest równa
( )2 ( )2
4
 A. 0. B.1. C.2. D. 3 lub więcej.
19. Odp. A
20. Okręgi o równaniach (x +1)2 + (y - 3)2 =1 i (x -1)2 + (y + 3)2 =1
A. są styczne wewnętrznie. B. są styczne zewnętrznie.
C. nie mają punktów wspólnych. D. mają dwa punkty wspólne.
20. Odp. C
5