2. Kinematyka
1. Samochód jadący po prostej drodze przebył 40 km z prędkością 30 km/h, a następne
40 km w tym samym kierunku przebył z prędkością 60 km/h. a) ile wynosi średnia
prędkość samochodu w czasie 80-kilometrowej podróży (przyjmij ze samochód
porusza się w dodatnim kierunku osi x)? b) wykreśl zależność x od t dla tego ruchu i
pokaż jak z wykresu wyznaczyć prędkość średnią.
2. Zamień jednostki:
5 m/s = km/h
54 km/h = m/s
0,2 mm = cm
5 dag = mg
3. Położenie cząstki poruszającej się wzdłuż osi x jest opisane wzorem x=9,75+1,50t3,
przy czym x jest wyrażone w centymetrach a t w sekundach. Oblicz: a) prędkość
średnią w przedziale czasu od t=2s do t=3s; b) prędkość chwilową w chwili t=2s; c)
prędkość chwilową w czasie t=3s; d) prędkość w chwili t=2,5s; e) prędkość chwilową
cząstki gdy jest ona w połowie drogi między położeniami zajmowanymi w chwilach
t=2s i t=3s; f) Wykreśl zależność x od t i wskaż jak otrzymać graficznie odpowiedzi
na poprzednie pytania
4. Prędkość łódki w wodzie stojącej wynosi v1 = 5 km/h . Prędkość prądu rzeki v2 =3
km/h. Szerokość rzeki d = 100 m. a) łódka płynie prostopadle do prądu rzeki. Jaka jest
prędkość łódki względem brzegu? Do jakiego miejsca na drugim brzegu dopłynie
łódz
? b) jak skierować łódkę , by przepłynąć rzekę prostopadle do nurtu ? Ile czasu
trzeba na tę podróż?
5. Prędkość pocisku została zmierzona w chwili gdy wychodził on z lufy o długości 1,2
m. otrzymano wynik równy 640 m/s. Zakładając, że pocisk poruszał się w lufie ze
stałym przyspieszeniem oblicz czas, przez jaki pocisk przebywał w lufie od czasu jego
odpalenia
6. Z urwiska skalnego o wysokości 100 m spada mały odłamek skały. Jak długo zajmuje
mu przebycie pierwszych 50 m, b) drugich 50 m
r
2
Ćj+ Ć
7. Wektor poÅ‚ożenia elektronu jest dany wyrażeniem r = 3tî- 4 t 2 k przy czym t
r r
wyrażono w sekundach, a r w metrach. a) wyznacz prędkość v(t) elektronu. Podaj
r
prędkość v w chwili t=2s wyrażoną: b) za pomocą wektorów jednostkowych; c)przez
jej długość; d) przez kąt określony względem dodatniego kierunku osi x
8. Księżyc okrąża Ziemię raz na 27,3 doby. Zakładając, że orbita po której porusza się
Księżyc wokół Ziemi jest okręgiem o promieniu R=385 000 km, znalez
ć
przyspieszenie dośrodkowe Księżyca
9. Skrzydło małego wentylatora wykonuje 1200 obrotów na minutę, a jego koniec
znajduje się w odległości 0,15 m od osi obrotu. a) jaką drogę przebywa koniec
skrzydła w czasie jednego obrotu? Jaka jest wartość jego: b) prędkości i c)
przyspieszenia? d) Ile wynosi okres obrotu?
10. Schody ruchome o długości 15 m przewożą stojącą na nich osobę na piętro w czasie
60s. Gdy schody są nieruchome osoba ta wchodzi po nich na górę w czasie 90s. w
jakim czasie dotrze na piętro ta osoba wchodząc po schodach w ruchu? Czy
odpowiedz
zależy od długości schodów?
Opracował Jerzy Stasz