Analiza Matematyczna II  kolokwium nr 1 przyk ad
1. Wyznaczyć dziedzine i pochodne czastkowe funkcji f(x, y) = ln(x2 + y2 - 4x) + arcsin(x + y).
y
1
2. Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x, y) = + + x.
x y
3. Wyznaczyć ekstrema globalne*
4. Wyznaczyć pochodna funkcji zmiennej x uwiklanej r wnaniem x + y - sin(xy) = 1.
5. Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji y = f(x) uwiklanej r wnaniem x2 + 2y2 + 2xy = 1.
*Zadanie z ekstrem w globalnych można zaliczyć poprzez oddanie arkusza z rozwiazanymi 4 zadaniami z tego tematu:
prosze wybrać sobie z ksia żki 2 przyklady dotyczace funkcji określonych na kole (lub jego cze ści) i 2 na wielokacie.