BUDOWA I PROMIENIOWANIE
ATOMÓW
1
FALE ELEKTROMAGNEYCZNE  WIDMO FAL ELEKTROMAGNETYCZNYCH
Teoria korpuskularna
h½
E = h½ , p =
c
foton
hc 1
E = , E ~
 
staÅ‚a Plancka h = 6,6‡10-34 J‡s
1
1J = 1,6 Å"1019 eV
Prędkość fal świetlnych w próżni
c = 3‡108 m/s.
Związek między częstotliwością
i długością fali elektromagnetycznej
c
½ =

2
 Zakres długości fali Nazwa Energia
0,38 <  < 0,77 µm (1 µm = 10-6m) Å›wiatÅ‚o widzialne (fale Å›wietlne)
3800 Å <  < 7700 Å (1 Å = 10-10 m) od fioletu do czerwieni
 > (7700 Å) 770 nm podczerwieÅ„
 < 380 nm (1 nm = 10-9 m) nadfiolet (ultrafiolet)
 < 380 nm
130 <  < 380 nm nadfiolet bliższy ~ eV
10 <  <130 nm nadfiolet dalszy ~ eV
0,01 <  < 10 nm fale rentgenowskie ~ 103 eV (keV)
10-4 <  < 0,01 nm promienie Å‚ ~ MeV
< 10-4 nm składowa ł promieniowania kosmicznego > MeV
 > 770 nm
770 <  < 3000 nm podczerwień bliższa < eV
3 <  < 100 µm podczerwieÅ„ dalsza < eV
10-3 <  < 1 m mikrofale(~cm), radarowe
 > 10-2 m fale radiowe i telewizyjne
może być  ~ 103 km (½ ~ 102 Hz)
3
y
RÓDA
O FAL ÅšWIETLNYCH  WZBUDZONE ATOMY - y
RÓDA
O PROMIENIOWANIA ÅšWIETLNEGO
Promieniowanie atomów według modelu Bohra
2
mÅn Ze2 e
= Ån
rn2 4Ä„µ0rn2
rn
e
1 Ze2
2
+Ze
En = Ek + Epot = mÅn -
2 4Ä„µ0rn
Epot = -2Ek , Ec = -Ek
e
n = 1, 2, 3, ... główna liczba kwantowa
I postulat kwantowy (stan stacjonarny atomu)
W atomie istnieją takie orbity, po których poruszające się elektrony nie promieniują energii.
mÅnrn = nh h = h 2Ä„
,
n = 1, 2, 3, ... główna liczba kwantowa
II postulat kwantowy (stan stacjonarny atomu)
Każda emisja lub też absorpcja energii promieniowania odpowiada przejściu elektronu
pomiędzy dwoma orbitami stacjonarnymi. Promieniowanie emitowane w czasie takiego
przejścia jest określone wzorem:
Enm = En - Em = h½ = hÉnm
nm
4
Atomy wodoropodobne (1 elektron w atomie)
r1n
rn = , r1 = 0,53Å"10-10 m
Rozmiar atomu wodoru w stanie podstawowym:
Z
Z Å"Ä… Z Å"Å1 1
Ån = Å" c = , Å1 = Ä… Å" c = Å" c
Prędkość: , c  prędkość światła w próżni
n n 137
1
Stała struktury subtelnej: ą =
137
1 1 1
2 2 2
En =
Skwantowane stany energii atomu: - Z Ä… (m0c2)n = Z E1
2
2 n2
1
2
E1 =
Energia stanu podstawowego atomu wodoru: - Ä… (m0c2)= -13,6 eV (n = 1, Z = 1) atom wodoru
2
Energia spoczynkowa elektronu swobodnego: m0c2 = 0,511 MeV
Widmo wodoru
2
Z E1 ëÅ‚ 1 1 öÅ‚
hc 1
ëÅ‚h½ = öÅ‚
= takie  długości fal promieniują atomy
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ - ÷Å‚
  hc n2 m2
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
E1 M
= R" = 109736,807 cm-1
Stała Rydberga:
hc
M
R"
ëÅ‚ öÅ‚
me = 1
RM = = 109677,580 cm-1
staÅ‚a Rydberga dla skoÅ„czonej masy jÄ…dra: ìÅ‚
mp 1836÷Å‚
me
íÅ‚ Å‚Å‚
1+
mp
5
Serie widmowe
Theodore Lyman
Lymanna
(1874 - 1954)
n=1
Elektron swobodny
Johann J. Balmer
Balmera
E > 0
(1825  1898)
n
n=2
Rok odkrycia: 1885
"
E0
Louis K.H.F. Paschen
Paschena
3
s. Paschena
(1865 -1947)
n=3
Rok odkrycia: 1908
2
s. Balmera
Frederick S. Brackett (widzialne linie serii)
Bracketta
(1896  1988)
n=4
Rok odkrycia: 1922
August H. Pfund
Pfunda
-13,6 eV
1
(1879 1949)
s. Lymanna
n=5
Rok odkrycia: 1924
Dozwolone przejścia elektronu
Curtis J. Humphreys
Humphreysa
(1898- 1986)
n=6
Rok odkrycia: 1953
6
Animacja serii widmowych w atomie wodoru
http://www.bigs.de/en/shop/anim/termsch01.swf
7
ISTOTA DYFRAKCJI (UGI
CIA)
Dyfrakcja  zespół zjawisk, które występują, gdy fale rozchodzą się w obecności przeszkód.
Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie
Zasada Huygensa
każdy punkt ośrodka, do którego dotarło czoło fali w chwili
wcześniejszej, jest z
ródłem wtórnej fali kulistej o tej samej częstości,
L
co fala(padajÄ…ca) pierwotna.
  długość fali padającej, L  rozmiar otworu
Gdy  H" L, na otworze występuje dyfrakcja.
Obraz ugiętego światła = obraz po przejściu światła przez siatkę dyfrakcyjną
L
2Ä„
Ä…
k sinÄ…mw = Ä…Ä„ Å" n
minima , k a"
Christiaan Huygens
2 
Ä… k=1
(1629-1695)
L 1 2Ä„
ëÅ‚n öÅ‚
Ä…
maksima k sinÄ…n = Ä…Ä„ + , k a"
ìÅ‚ ÷Å‚
L Prążek centralny
0
2 2 
íÅ‚ Å‚Å‚
x >> L
D
Ä… k=1
ekran
Wyznaczenie szerokości szczeliny z obserwacji obrazu ugiętego
1 1 2Ä„ D 2 
kLsinÄ… = LsinÄ… = Ä„ , n = 1 sinÄ… = L =
- Dyfrakcja elektronów (fali de Broglie a elektronów)
2
2 2  sinÄ…
1
ëÅ‚
x2 + DöÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
e(E ~ 103 eV )H" 10-10 m
rozmiar atomu:
2
íÅ‚ Å‚Å‚
obserwacja struktur krystalicznych (np. L ~ mikronów można wyznaczyć)
- Dyfrakcja promieni X (E~keV) 8
INTERFERENCJA FAL ÅšWIETLNYCH
Doświadczenie Younga Odbicie światła od cienkich płytek
(prążki jednakowej grubości)
" = d sinÄ…k
różnica dróg optycznych promieni
" = (LC + CD)n - LM
różnica dróg interferujących promieni

sinÄ…k = k
położenie maksimów
d
n  współczynnik załamania
d  odległość szczelin
1
" = 2hn cos ² + 
różnica dróg promieni odbitych
k  rząd prążka interferencyjnego 2
M
Ä…
L D
L  z
ródło światła
h
SZ  szczeliny ²
(siatka interferencyjna
C
 zasada działania)
" = "(n,) - obraz barwny, gdy mamy z
ródło światła
białego (kolorowe smugi na powierzchni, np. plama
oliwy)
może wystąpić interferencja promieni przechodzących
Ilustracja doświadczenia Younga
9
Pierścienie Newtona Interferometr Michelsona
Prążki są wynikiem interferencji promieni odbitych od D1, D2  płytki płasko  równoległe
tylnej powierzchni soczewki z odbitych od przedniej Z1, Z2  zwierciadła
powierzchni płytki płasko  równoległej. Dla światła L  z
ródło światła
białego powstają wielobarwne prążki dla
Pierwszy bardzo dokładny
monochromatycznego jasne i ciemne prążki.
pomiar prędkości światła (c = const)

" = 2h + Z2
h  zmienne
2
D
D
L
Z1
Luneta
h
Pierścienie Newtona
Układ do obserwacji
10
POLARYZACJA ÅšWIATA
A
" podwójne załamanie światła w kryształach i polaryzacja światła przy podwójnym załamaniu
" zasada działania Nikola; polaryzatory i analizatory
" prawo Malusa
" polaryzacja przez odbicie, kÄ…t Brewstera
" polaryzacja przez załamanie
Polaryzacja przez odbicie, Zasada działania Nikola; Dwójłomność kryształów
kÄ…t Brewstera polaryzatory i analizatory
11