WEKTORY W PRZESTRZENI - c.d.
- -
- -
× -
1. Oblicz iloczyny wektorowe o h , h × wektorów o = [-4, 2, 0]
o
-

i h = [3, -1, 1].
- -

- -
- -
2. Oblicz iloczyny mieszane o ć% ( × k ) i r ć% ( × k ) wektorów
r o
-

- -

k = [-2, 3, 0], o = [3, 0, 3], r = [3, -2, 1].
- - -

3. Dla wektorów r = [2, 0, -3], u = [-1, 3, 2], m = [4, 3, -2] wy-
znacz:
- - - -

a. iloczyn skalarny m ć% u , u ć% m,
- -
-
b. iloczyn wektorowy r × ( × m),
u
- -
- ).
c. iloczyn mieszany m ć% ( × r
u
-

-

4. Dobierz parametr k tak, aby wektory u = [-1, k, 1] i l = [-2, 3, 2]
były:
a. prostopadłe,
b. równoległe.
-

-

5. Dla wektorów u = [-1, 2, -3] i f = [0, -1, 1] oblicz:
-

-

a. pole równoległoboku rozpiętego na wektorach u i f ,
-

-

b. pole trójkąta rozpiętego na wektorach u i f .
- -

-

6. Dla wektorów p = [2, -1, -2], i = [3, 0, 4] oraz j = [0, -1, 4]
wyznacz:
- -

-

a. objętość równoległościanu rozpiętego na wektorach p , i , j ,
- -

-

b. objętość czworościanu rozpiętego na wektorach p , i , j .
7. Sprawdz
następujące własności:
- -

- - - - -
)
a. e ć% ( l + o = e ć% l + e ć% o ,
- -

- -
),
b. x × i = -( i × x
- -

- ) ).
- - -
c. l ć% ( × o = o ć% ( l × e
e