gdzie:
PRZEJMOWANIE CIEPA
A PRZY RUCHU
�t  współczynnik uwzględniający zależność własności
WYMUSZONYM
fizycznych od temperatury:
- dla cieczy przy ogrzewaniu
Przepływ przez kanał:
0,25
Prf
�ł �ł
�ł �ł
�T = [7]
�ł �ł
Prw
1. Ruch laminarny (Ref < 2300)
�ł łł
- dla cieczy przy chłodzeniu:
dla: l/d > 50; Prf � Ref � d/l >13; wzór Siedera i Tate a: 0,11
Prf
�ł �ł
0,14
�ł �ł
1/ 3 �T = [8]
�ł �ł
�
�ł �ł
d
�ł �ł
f
Prw
�ł łł
�ł �ł
Nu = 1,86 �" Re1f/3�" Pr1/ 3�" �" [1]
�ł �ł
f f
�ł
l �w �ł
�ł łł - dla gazów przy ogrzewaniu
�ł łł
0,25
Tf
�ł �ł
dla: l/d > 50; Prf � Ref � d/l <13;
�ł �ł
�T = [9]
�ł �ł
Tw
d
�ł łł
Nu = 0,5 �" Re �" Prf �" [2]
f f
- dla gazów przy chłodzeniu:
l
�T = 1 [10]
Współczynnik przejmowania ciepła po określeniu
Dla l/d >50 obliczenia liczby Nusselta prowadzi się ze
współczynnika �l=f(l/d, Ref) obliczony jest ze wzoru:
wzorów powyższych w zależności od iloczynu Prf � Ref � d/l,
z tym, że wprowadza się współczynnik poprawkowy �l przy
obliczaniu współczynnika przejmowania ciepła h.
ą� l = ą �"�l [11]
ą� l = ą �"�l [3]
Natomiast wartość �l przyjmowana jest z poniższej tablicy:
Przy czy, wartość współczynnika �l uwzględniającego
l/d
�l
efekt wlotowy przyjmuje się zgodnie z poniższą tabelą:
1 2 5 10 15 20 30 40 50
1 1,65 1,50 1,34 1,23 1,17 1,13 1,07 1,02 1,00
l/d 1 2 5 10 15 20 30 40 50
2 1,51 1,40 1,27 1,18 1,13 1,10 1,05 1,02 1,00
�1 1,90 1,70 1,44 1,28 1,18 1,13 1,05 1,02 1,00
5 1,34 1,27 1,18 1,13 1,10 1,08 1,04 1,02 1,00
2. Ruch przejściowy (2300 < Ref < 10 000)
10 1,28 1,22 1,15 1,10 1,08 1,06 1,03 1,02 1,00
100 1,14 1,11 1,08 1,05 1,04 1,03 1,02 1,01 1,00
0,25
Prf
�ł �ł
�ł �ł
Nu = C �" Pr0,43�" [4] W przypadku przepływu przez rury zakrzywione
f f
�ł �ł
Prw
�ł łł (promień krzywizny R) współczynnik przejmowania ciepła
a obliczony według wzoru Michiejewa powinien być
pomnożony przez �R.
gdzie:
C  stała, zależna od wartości liczby Reynoldsa, C=f(Ref),
d
wyznaczana z poniższej tabeli: �R = 1 + 1,77 �"
R [12]; [13]
Re�103 2,2 2,3 2,5 3 3,5 4 5 6 7 8 9 10 ą� l = ą �" �R
C 2,2 3,6 4,9 7,5 10 12,2 16,5 20 24 27 30 33
Liczba Prandtla dla gazów zmienia się nieznacznie z
Często przy obliczaniu przejmowania ciepłą w kanałach
temperaturą i wynosi Prf/PrwH"1,0 oraz Prf=0,7 dla
przy ruchu przejściowym stosowany jest wzór Hausena:
powietrza, a zatem wzór Michiejewa upraszcza się do
postaci:
2 / 3
�ł łł�ł f �ł0,1
�
d
�ł �ł
Nu = 0,12 �"(Re2 / 3-125)�" Pr1/ 3�"
�ł �ł
�ł1+ śł�ł �ł
f f f
�ł
l �w �ł
Nu = 0,018 �" Re0,8 [14]
�ł łł
�ł śł
f f
�ł �ł�ł łł
[5]
Często przy obliczaniu przejmowania ciepła w kanałach
przy ruchu burzliwym stosowany jest wzór Hausena:
3. Ruch burzliwy (Ref > 10 000)
Dla 2300Dla l/d>50 i 0,72 / 3
�ł łł�ł f �ł0,14
�
d
�ł �ł
0,43
Nu = 0,116 �"(Re2 / 3-125)�" Pr1/ 3�"
�ł �ł
Nu = 0,021�" Re0,8�" Prf �"�l �"�T [6] �ł1+ śł�ł �ł
f f f
f f �ł
l �w �ł
�ł łł
�ł śł
�ł �ł�ł łł
[15]
1
4
Re�10
Dla 23000,14
2/3
�ł łł �
�ł �ł
d
�ł �ł f
Nu = 0,037 �"(Re0,75- 180)�" Pr0,45�" �ł1 + śł�ł �ł
�ł �ł
f f f
l �w
�ł łł
�ł śł�ł �ł
�ł łł
�ł �ł
[16]
Dla Ref<10 000 oraz Prf>0,5 średnią liczbę Nusselta można obliczyć ze
wzoru:
2/3
�ł łł�ł �ł0,14
�
d
�ł �ł f
0,8
Nu = 0,0234 �"(Re - 230)�"(1,8 �" Pr0,3 - 0,8)�" +
�ł1 �ł �ł śł�ł �ł
f f
�ł �ł
f
l �w
�ł łł
�ł śł
�ł �ł�ł łł
[17]
Wymiarem charakterystycznym dla przepływu w
kanałach jest średnica wewnętrzna przewodu d [m]
Przy innym kształcie przewodu określa się średnicę
równoważną dr, ze wzoru:
4 �" F
dr = 4 �" Rh = [18]
U
Indeks  f oznacza, że parametry są określone dla
średniej temperatury płynu. Indeks  w oznacza, że
parametry są określone dla średniej temperatury ścianki.
Wielkoście we wzorach oznaczają:
Nu  liczba Nusselta, [-];
Re  liczba Reynoldsa, [-];
Pr  liczba Prandtla, [-];
d  średnica wewnętrzna przewodu, [m];
l  długość przewodu, [m];
dr  średnica równoważna, [m];
R  promień hydrauliczny, [m];
F  przekrój czynny przewodu, [m2];
U  obwód zwilżony przewodu, [m];
h  współczynnik przejmowania ciepła, [W/m2�K];
�  współczynnik lepkości dynamicznej, [Pa�s];
2