LAK - materiały dodatkowe do ćw.4
1. Wielomiany w SciLabie
SciLab oferuje możliwość prostego definiowania wielomianów dowolnego stopnia.
Jako przykład wez
my wielomian p(x) = x2-2x-3. Aby utworzyć go w SciLabie
należy wykonać polecenia:
-->v=[-3,-2,-1]
-->p=poly(v, x , coeff )
Wartość otrzymanego wielomianu np. dla x = 3 można obliczyć wykonując
polecenie:
-->horner(p,3)
SciLab potrafi również znajdować pierwiastki wielomianów. Polecenie:
-->roots(p)
zwróci tablicę zawierającą wszystkie pierwiastki wielomianu p(x).
Problemu nie stanowi również obliczenie pochodnej wielomianu. Służy do tego
polecenie:
-->derivat(p)
2. Wielomiany ortogonalne Legendre a
Definicja:
1 dn
Pn(x) = (x2 - 1)n . (1)
n! 2n dxn
Jawna postać kilku pierwszych wielomianów z tej klasy:
P0(x) = 1
P1(x) = x
3 1
P2(x) = x2 -
2 2
5 3
P3(x) = x3 - x .
2 2
1