ZarzÄ…dzanie projektami
Przedsięwzięcie wieloczynnościowe (1)
Przedsięwzięcie wieloczynnościowe  skończona liczba wzajemnie ze
sobą powiązanych czynności (etapów).
Powiązania między czynnościami:
równoległość (czynności równoległe)  mo\
liwość niezale\
nego
wykonywania określonych czynności w tym samym czasie
szeregowość (czynności poprzedzające)  dana czynność lub grupa
czynności mo\
e być wykonywana dopiero po zakończeniu pewnej czynności
lub grupy czynności
Przedsięwzięcie wieloczynnościowe (2)
Cele analizy przedsięwzięć wieloczynnościowych:
ustalenie programu działania poprzez zestawienie czynności i ich
wzajemnych powiązań
określenie terminów rozpoczynania i kończenia poszczególnych czynności
analiza tolerancji czasu w rozpoczynaniu i kończeniu poszczególnych
czynności (analiza zapasów czasu)
określenie tzw. czynności krytycznych
racjonalny rozdział środków
określenie prawdopodobieństwa dotrzymania terminu końcowego dla
całego przedsięwzięcia
ocena alternatywnych planów realizacji przedsięwzięcia
bie\
ąca kontrola realizacji przedsięwzięcia
Rodzaje analiz przedsięwzięć wieloczynnościowych:
CPM (Critical Path Method)  analiza czasowa deterministycza
PERT (Programm Evoluation and Review Technique)  analiza czasowa
probabilistyczna
LESS (Least Cost Estimating and Scheduling)  analiza kosztowo-
czasowa
1
Przedsięwzięcie wieloczynnościowe (3)  przykład
Czynności
Symbol
Opis czynności bezpośrednio
czynności
poprzedzajÄ…ce
Wykonanie projektu produktu A çÅ‚
Wykonanie planu badaÅ„ rynku B çÅ‚
Przygotowanie technologii produkcji C A
Zbudowanie prototypu D A
Przygotowanie broszury reklamowej E A
Ocena kosztów F C D
Wstępne testowanie produktu G D
Badanie rynku H B E
Raport cenowy i prognozy I H
Raport końcowy J F G I
Przedsięwzięcie wieloczynnościowe (4)  przykład
zdarzenie
C
2 5
A D F
G
1 4 7
E
B
I J
H
3 6 8
czynności
Deterministyczna analiza czasowa CPM (1)
Zało\
enia:
n  liczba zdarzeń w sieci
(i,j)  czynność o zdarzeniu początkowym i oraz końcowym j
i = 1,2& n; j = 1,2,& ,n
ti,j  ściśle określony czas trwania czynności (i,j)
Etap I:
Wyznaczenie najwcześniejszego terminu (ti0) dla i-tego zdarzenia
Dla pierwszego zdarzenia (i = 1): t10 = 0
t0 = max{ti0 + tij} j = 2,3,..., n
Dla pozostałych zdarzeń: j
i:i< j
2
Deterministyczna analiza czasowa CPM (2)
Etap II:
Wyznaczenie najpóz
niejszego terminu (ti1) dla i-tego zdarzenia
Dla ostatniego zdarzenia (i = n): tn0 d" TD (termin dyrektywny zakończenia)
najczęściej: TD = tn0 Ò! tn1 = TD
1
Dla pozostałych zdarzeń:
ti = min{t1 - tij} j = n -1, n - 2,...,1
j
i:i< j
Etap III:
Wyznaczenie luzów czasowych dla i-tego zdarzenia (Li)
Ró\
nica pomiędzy najpóz
niejszym terminem (ti1) a terminem najwcześniejszym
(ti0):
Li = ti1  ti0
Deterministyczna analiza czasowa CPM (3)
Etap IV:
Wyznaczenie zapasów czasu dla wszystkich czynności
Zapas całkowity
Ró\
nica:
ZCij = tj1  ti0  tij,
gdzie
tj1  najpóz
niejszy termin zdarzenia końcowego dla czynności (i,j)
ti0  najwcześniejszy termin zdarzenia początkowego dla czynności (i,j)
tij  czas trwania czynności (i,j)
Deterministyczna analiza czasowa CPM (4)
Zapas niezale\
ny
Ró\
nica:
ZNij = tj0  ti1  tij,
gdzie
tj0  najwcześniejszy termin zdarzenia końcowego dla czynności (i,j)
ti1  najpóz
niejszy termin zdarzenia początkowego dla czynności (i,j)
tij  czas trwania czynności (i,j)
Zapas swobodny
Ró\
nica:
ZSij = tj0  ti0  tij,
gdzie
tj0  najwcześniejszy termin zdarzenia końcowego dla czynności (i,j)
ti1  najwcześniejszy termin zdarzenia początkowego dla czynności (i,j)
tij  czas trwania czynności (i,j)
3
Deterministyczna analiza czasowa CPM (5)
Zapas warunkowy
Ró\
nica:
ZWij = tj1  ti1  tij,
gdzie
tj1  najpóz
niejszy termin zdarzenia końcowego dla czynności (i,j)
ti1  najpóz
niejszy termin zdarzenia początkowego dla czynności (i,j)
tij  czas trwania czynności (i,j)
Deterministyczna analiza czasowa CPM (6)
Etap V:
Wyznaczenie harmonogramu przedsięwzięcia
Określenie dla ka\
dej czynności najwcześniejszych i najpóz
niejszych terminów
jej rozpoczęcia i zakończenia:
NWPij  najwcześniejszy termin rozpoczęcia czynności (i,j)
NPPij  najpóz
niejszy termin rozpoczęcia czynności (i,j)
NWKij  najwcześniejszy termin zakończenia czynności (i,j)
NPKij  najpóz
niejszy termin zakończenia czynności (i,j)
NWPij = ti0 NPPij = ti0  ZCij
NWKij = tj1  ZCij NPKij = ti0
Deterministyczna analiza czasowa CPM (7)
Etap VI:
Określenie ście\
ki krytycznej przedsięwzięcia
tn0 d" TD (warunek z II etapu) Ò! TD = tn1
Oznaczmy, przez Åš luz czasowy dla ostatniego zdarzenia n:
Åš
Åš
Åš
Åš = Ln = tn1  tn0
Åšcie\
ka krytyczna  zbiór czynności, dla których zapas całkowity jest równy
luzowi czasowemu dla ostatniego zdarzenia n, czyli:
ZCij = Åš
Poniewa\
, najczęściej tn1=tn0, więc Ś =Ln=0. Wtedy dla czynności krytycznych
zapas całkowity będzie zerowy (ZCij=0).
4
Deterministyczna analiza czasowa CPM (8)  przykład
Czas trwania
Czynności
Symbol
czynności
Opis czynności bezpośrednio
czynności
poprzedzajÄ…ce
tij
Wykonanie projektu produktu A çÅ‚ 6
Wykonanie planu badaÅ„ rynku B çÅ‚ 2
Przygotowanie technologii produkcji C A 4
Zbudowanie prototypu D A 6
Przygotowanie broszury reklamowej E A 3
Ocena kosztów F C D 2
Wstępne testowanie produktu G D 5
Badanie rynku H B E 3
Raport cenowy i prognozy I H 2
Raport końcowy J F G I 2
Deterministyczna analiza czasowa CPM (9)  przykład
2 5
C
4
6 6 12 15
A D F
6 6 2
1 4 7
G
E 3
5
0 0 12 12 17 17
B
I J 2
2
2
3 6 8
H
3 TD
9 12 12 15 19 19
Deterministyczna analiza czasowa CPM (10)  przykład
Harmonogram przedsięwzięcia:
Czas Zapas
Czynność
Czynność
trwania
NWPij NPPij NWKij NPKij całkowity krytyczna
(i,j)
tij ZCij
A (1,2) 6 0 0 6 6 0 TAK
B (1,3) 2 0 10 2 12 10 nie
C (2,5) 4 6 11 10 15 5 nie
D (2,4) 6 6 6 12 12 0 TAK
E (2,3) 3 6 9 9 12 3 nie
F (5,7) 2 12 15 14 17 3 nie
G (4,7) 5 12 12 17 17 0 TAK
H (3,6) 3 9 12 12 15 3 nie
I (6,7) 2 12 15 14 17 3 nie
J (7,8) 2 17 17 19 19 0 TAK
5
Deterministyczna analiza czasowa CPM (11)  przykład
2 5
C
4
6 6 12 15
A D F
6 6 2
1 4 7
G
E 3
5
0 0 12 12 17 17
B
I J 2
2
2
3 6 8
H
3
9 12 12 15 19 19
Stochastyczna analiza czasowa PERT (1)
Zało\
enia:
n  liczba zdarzeń w sieci
(i,j)  czynność o zdarzeniu początkowym i oraz końcowym j
i = 1,2& n; j = 1,2,& ,n
ti,j  czas trwania czynności (i,j) jest zmienną losową o rozkładzie Beta;
czas trwania czynności (i,j) rozpatruje się w przedziale
tija  optymistyczny czas trwania czynności (i,j)  najkrótszy wg ekspertów
tijb  pesymistyczny czas trwania czynności (i,j)  najdłu\
szy wg
ekspertów
tijn  najbardziej prawdopodobny czas trwania czynności (i,j)  najczęściej
spotykany wg ekspertów
Stochastyczna analiza czasowa PERT (2)
Oczekiwany czas trwania czynności (i,j):
a n b
tij + 4tij + tij
mij =
6
Wariancja czasu trwania czynności (i,j):
2
b
ëÅ‚ - tij öÅ‚
tij a
2
ìÅ‚ ÷Å‚
Sij =
ìÅ‚ ÷Å‚
6
íÅ‚ Å‚Å‚
1. Takie same etapy I  VI analizy czasowej, jak w CPM, z tym, \
e zamiast
ustalonych czasów trwania poszczególnych czynności tij wykorzystywane
są wartości oczekiwane mij.
2. Ka\
dy termin, ka\
dy zapas czasu jest zmiennÄ… losowÄ….
3. Szansa dotrzymania terminu dyrektywnego (TD) na poziomie terminu
najwcześniejszego dla ostatniego zdarzenia (tn0) w analizie PERT wynosi
50%.
6
Stochastyczna analiza czasowa PERT (3)
Prawdopodobieństwo dotrzymania dowolnego TD:
Termin realizacji przedsięwzięcia w metodzie PERT (tn) ma rozkład
asymptotycznie normalny w wartością oczekiwaną m(tn) równą wartości
oczekiwanej terminu najwcześniejszego (tn0) i z wariancją S2(tn) równą sumie
wariancji czasów trwania czynności nale\
ących do zbioru czynności
krytycznych.
Prawdopodobieństwo dotrzymania dowolnego terminu dyrektywnego (TD)
obliczane jest z wykorzystaniem tablic dystrybuanty Ś rozkładu normalnego
N(0,1).
ëÅ‚ - m(tn) öÅ‚
TD
P{tn < TD} = F(TD) = ÅšìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
S(tn)
íÅ‚ Å‚Å‚
0,3 d" P(tnP(tnP(tnStochastyczna analiza czasowa PERT (4)  przykład
Czas trwania
Czynności czynności
Symbol
Opis czynności bezpośrednio
(oceny ekspertów)
czynności
poprzedzajÄ…ce
tija tijn tijb
Wykonanie projektu produktu A çÅ‚ 4 6 14
Wykonanie planu badaÅ„ rynku B çÅ‚ 1 2 4
Przygotowanie technologii produkcji C A 3 4 17
Zbudowanie prototypu D A 4 6 14
Przygotowanie broszury reklamowej E A 2 3 4
Ocena kosztów F C D 1 2 3
Wstępne testowanie produktu G D 4 5 18
Badanie rynku H B E 2 3 10
Raport cenowy i prognozy I H 2 2 8
Raport końcowy J F G I 1 2 3
Stochastyczna analiza czasowa PERT (5)  przykład
mij
2 5
C
6
7 7 14 19
[5.44]
A D F
7 7 2
[2.78] [2.78] [0.11]
1 4 7
G
E 3
7
0 0 14 14 21 21
[0,11]
[5.44]
B
I J 2
2
3 [0.11]
[0.11]
[1.00]
3 6 8
H
4
10 14 14 18 23 23
[1.78]
S2ij
7
Stochastyczna analiza czasowa PERT (6)  przykład
Harmonogram przedsięwzięcia:
Zapas
Czynność
Czynność
mij S2ij NWPij NPPij NWKij NPKij całkowity krytyczna
(i,j)
ZCij
A (1,2) 7 2,78 0 0 7 7 0 TAK
B (1,3) 2 0,11 0 12 2 14 12 nie
C (2,5) 6 5,44 7 13 13 19 6 nie
D (2,4) 7 2,78 7 7 14 14 0 TAK
E (2,3) 3 0,11 7 11 10 14 4 nie
F (5,7) 2 0,11 14 19 16 21 5 nie
G (4,7) 7 5,44 14 14 21 21 0 TAK
H (3,6) 4 1,78 10 14 14 18 4 nie
I (6,7) 3 1,00 14 18 17 21 4 nie
J (7,8) 2 0,11 21 21 23 23 0 TAK
Oczekiwany termin zakończenia przedsięwzięcia: m(t8)=t80=23
Suma wariancji: S212+S224+S247+S278=2,78+2,78+5,44+0,11=11,11 Ò! S(t8)=3,33
Stochastyczna analiza czasowa PERT (7)  przykład
Prawdopodobieństwo dotrzymania dowolnego TD:
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚TD - 23öÅ‚
P{t8 < TD} = F(TD) = ÅšìÅ‚TD - m(t8) ÷Å‚ Ò! P{t8 < TD} = F(TD) = Åš
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
S(t8) 3,33
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
15 - 23öÅ‚ - 8 harmonogram
P{t8 < 15} = F (15) = ÅšëÅ‚ = ÅšëÅ‚ öÅ‚ = Åš(- 2,40) = 0,01
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
ryzykanta dla TD<21
3,33 3,33Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚
21- 23öÅ‚ - 2
P{t8 < 21} = F(21) = ÅšëÅ‚ = ÅšëÅ‚ öÅ‚ = Åš(- 0,60) = 0,27
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
3,33 3,33Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚
22 - 23öÅ‚ -1
P{t8 < 22} = F(22) = ÅšëÅ‚ = ÅšëÅ‚ öÅ‚ = Åš(- 0,30) = 0,37
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
3,33 3,33Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚
23 - 23öÅ‚ 0
P{t8 < 23} = F(23) = ÅšëÅ‚ = ÅšëÅ‚ öÅ‚ = Åš(0) = 0,50
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
3,33 3,33Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚
24 - 23öÅ‚ 1
P{t8 < 24} = F(24) = ÅšëÅ‚ = ÅšëÅ‚ öÅ‚ = Åš(0,30) = 0,62
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
3,33 3,33Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚
31- 23 8
harmonogram
P{t8 < 31} = F(31) = ÅšëÅ‚ öÅ‚ = ÅšëÅ‚ öÅ‚ = Åš(2,40) = 0,99
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
asekuranta dla TD>25
3,33 3,33Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚
Analiza kosztowo-czasowa LESS (1)
Cel:
Wyznaczenie takiego terminu końcowego przedsięwzięcia, dla którego koszt
całkowity (KC) osiągnie wartość najmniejszą.
KC = KB + KP
KB  koszty bezpośrednie związane z poszczególnymi czynnościami
KP  koszty pośrednie związane z całym przedsięwzięciem (czasem jego trwania)
K
`
KC
KB
KP
KC*
t
t*
8
Analiza kosztowo-czasowa LESS (2)
Zało\
enia:
n  liczba zdarzeń w sieci
(i,j)  czynność o zdarzeniu początkowym i oraz końcowym j
i = 1,2& n; j = 1,2,& ,n
tijn  normalny czas trwania czynności (i,j)  (wyjściowy)
tijg  graniczny czas trwania czynności (i,j)  (najkrótszy)
Kijn  normalny koszt bezpośredni wykonania czynności (i,j) w czasie tijn
Kijg  graniczny koszt bezpośredni wykonania czynności (i,j) w czasie
tijg
tij  czas trwania czynności (i,j) tijg d" tij d" tijn
Kij  koszt trwania czynności (i,j) w czasie tij
sij  koszt przyśpieszenia wykonania czynności (i,j) o jednostkę czasu
(jednostkowy koszt akceleracji czynności (i,j)
g n
"Kij Kij - Kij
sij = =
n g
"tij tij - tij
Analiza kosztowo-czasowa LESS (3)
Iteracyjna analiza kosztowo czasowa:
1. Analiza rozpoczynana jest od przyjęcia: tij = tijn
2. W ka\
dej iteracji przyspieszana jest o jednostkÄ™ czasu odpowiednio
wybrana czynność krytyczna
3. W ka\
dej iteracji liczone są koszty całkowite przedsięwzięcia
4. Kryterium zakończenia postępowania: koszty całkowite zaczynają rosnąć
Zasady wyboru przyspieszanej czynności:
1. Przyspieszać mo\
na wyłącznie czynności krytyczne
2. Spośród czynności krytycznych nale\
ących do jednej ście\
ki krytycznej,
nale\
y wybrać czynność o najni\
szym koszcie akceleracji
3. Je\
eli istnieje kilka ście\
ek krytycznych, to nale\
y przyspieszyć po jednej
czynności krytycznej z ka\
dej ście\
ki.
Analiza kosztowo-czasowa LESS (4)  przykład
Czas trwania Czas trwania Koszt Koszt Koszt
normalny graniczny normalny graniczny akceleracji
Czynność
tij tij Kijn Kijg sij
A (1,2) 6 4 200 270 35
B (1,3) 2 1 10 20 10
C (2,5) 4 3 250 300 50
D (2,4) 6 4 300 460 80
E (2,3) 3 2 10 20 10
F (5,7) 2 1 20 30 10
G (4,7) 5 4 100 130 30
H (3,6) 3 2 80 110 30
I (6,7) 2 2 30 30 0
J (7,8) 2 1 10 20 10
Razem 1010 × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× ×
Funkcja kosztów pośrednich: KP = 40t8 + 50
9
Analiza kosztowo-czasowa LESS (5)  przykład
2 5
C
(4, 3, 50)
6 6 12 15
A D F
(2, 1, 10)
(6, 4, 35) (6, 4, 80)
1 4 7
G
E (3, 2, 10)
(5, 4, 30)
0 0 12 12 17 17
B
I J (2, 1, 10)
(2, 1, 10)
(2, 2, 0)
3 6 8
H
(3, 2, 30)
9 12 12 15 19 19
t8 = 19
Åšcie\
ka krytyczna: A,D,G,J KP = 4019+50 = 810
Analiza kosztowo-czasowa LESS (6)  przykład
Zestawienie kolejnych iteracji:
Czynności Koszt Ście\
ka
t8 KB KP KC
przyśp. przyśp. krytyczna
19 1010 810 1820 çÅ‚ çÅ‚ A,D,G,J
Analiza kosztowo-czasowa LESS (7)  przykład
2 5
C
(4, 3, 50)
6 6 12 15
A D F
(2, 1, 10)
(6, 4, 35) (6, 4, 80)
1 4 7
G
E (3, 2, 10)
(5, 4, 30)
0 0 12 12 17 17
B
I J (2, 1, 10)
(2, 1, 10)
1
(2, 2, 0)
3 6 8
H
(3, 2, 30)
9 12 12 15 18 18
t8 = 18
Åšcie\
ka krytyczna: A,D,G,J KP = 4018+50 = 770
10
Analiza kosztowo-czasowa LESS (8)  przykład
Zestawienie kolejnych iteracji:
Czynności Koszt Ście\
ka
t8 KB KP KC
przyśp. przyśp. krytyczna
19 1010 810 1820 çÅ‚ çÅ‚ A,D,G,J
18 1020 770 1790 J 10 A,D,G,J
Analiza kosztowo-czasowa LESS (9)  przykład
2 5
C
(4, 3, 50)
6 6 12 14
A D F
(2, 1, 10)
(6, 4, 35) (6, 4, 80)
1 4 7
G
E (3, 2, 10)
(5, 4, 30)
0 0 12 12 16 16
4
B
I J (1, 1, 10)
(2, 1, 10)
(2, 2, 0)
3 6 8
H
(3, 2, 30)
9 11 12 14 17 17
t8 = 17
Åšcie\
ka krytyczna: A,D,G,J KP = 4017+50 = 730
Analiza kosztowo-czasowa LESS (10)  przykład
Zestawienie kolejnych iteracji:
Czynności Koszt Ście\
ka
t8 KB KP KC
przyśp. przyśp. krytyczna
19 1010 810 1820 çÅ‚ çÅ‚ A,D,G,J
18 1020 770 1790 J 10 A,D,G,J
17 1050 730 1780 G 30 A,D,G,J
11
Analiza kosztowo-czasowa LESS (11)  przykład
2 5
C
(4, 3, 50)
5 5 11 13
A D F
(2, 1, 10)
(6, 4, 35) (6, 4, 80)
5
1 4 7
G
E (3, 2, 10)
(4, 4, 30)
0 0 11 11 15 15
B
I J (1, 1, 10)
(2, 1, 10)
(2, 2, 0)
3 6 8
H
(3, 2, 30)
8 10 11 13 16 16
t8 = 16
Åšcie\
ka krytyczna: A,D,G,J KP = 4016+50 = 690
Analiza kosztowo-czasowa LESS (12)  przykład
Zestawienie kolejnych iteracji:
Czynności Koszt Ście\
ka
t8 KB KP KC
przyśp. przyśp. krytyczna
19 1010 810 1820 çÅ‚ çÅ‚ A,D,G,J
18 1020 770 1790 J 10 A,D,G,J
17 1050 730 1780 G 30 A,D,G,J
16 1085 690 1775 A 35 A,D,G,J
Analiza kosztowo-czasowa LESS (13)  przykład
2 5
C
(4, 3, 50)
4 4 10 12
A D F
(2, 1, 10)
(5, 4, 35) (6, 4, 80)
4
1 4 7
G
E (3, 2, 10)
(4, 4, 30)
0 0 10 10 14 14
B
I J (1, 1, 10)
(2, 1, 10)
(2, 2, 0)
3 6 8
H
(3, 2, 30)
7 9 10 12 15 15
t8 = 15
Åšcie\
ka krytyczna: A,D,G,J KP = 4015+50 = 650
12
Analiza kosztowo-czasowa LESS (14)  przykład
Zestawienie kolejnych iteracji:
Czynności Koszt Ście\
ka
t8 KB KP KC
przyśp. przyśp. krytyczna
19 1010 810 1820 çÅ‚ çÅ‚ A,D,G,J
18 1020 770 1790 J 10 A,D,G,J
17 1050 730 1780 G 30 A,D,G,J
16 1085 690 1775 A 35 A,D,G,J
15 1120 650 1770 A 35 A,D,G,J
Analiza kosztowo-czasowa LESS (15)  przykład
2 5
C
(4, 3, 50)
4 4 9 11
A D F
(2, 1, 10)
(4, 4, 35) (6, 4, 80)
5
1 4 7
G
E (3, 2, 10)
(4, 4, 30)
0 0 9 9 13 13
B
I J (1, 1, 10)
(2, 1, 10)
(2, 2, 0)
3 6 8
H
(3, 2, 30)
7 8 10 11 14 14
t8 = 14
Åšcie\
ka krytyczna: A,D,G,J KP = 4014+50 = 610
Analiza kosztowo-czasowa LESS (16)  przykład
Zestawienie kolejnych iteracji:
Czynności Koszt Ście\
ka
t8 KB KP KC
przyśp. przyśp. krytyczna
19 1010 810 1820 çÅ‚ çÅ‚ A,D,G,J
18 1020 770 1790 J 10 A,D,G,J
17 1050 730 1780 G 30 A,D,G,J
16 1085 690 1775 A 35 A,D,G,J
15 1120 650 1770 A 35 A,D,G,J
14 1200 610 1810 D 80 A,D,G,J
13
Analiza kosztowo-czasowa LESS (17)  przykład
2 5
C
(4, 3, 50)
4 4 8 10
A D F
(2, 1, 10)
(4, 4, 35) (5, 4, 80)
4
1 4 7
G
E (3, 2, 10)
(4, 4, 30)
0 0 8 8 12 12
B
I J (1, 1, 10)
(2, 1, 10)
(2, 2, 0)
3 6 8
H
(3, 2, 30)
7 7 10 10 13 13
t8 = 13
Åšcie\
ka krytyczna: A,D,G,J KP = 4013+50 = 570
A,E,H,I,J
Analiza kosztowo-czasowa LESS (18)  przykład
Zestawienie kolejnych iteracji:
Czynności Koszt Ście\
ka
t8 KB KP KC
przyśp. przyśp. krytyczna
19 1010 810 1820 çÅ‚ çÅ‚ A,D,G,J
18 1020 770 1790 J 10 A,D,G,J
17 1050 730 1780 G 30 A,D,G,J
16 1085 690 1775 A 35 A,D,G,J
15 1120 650 1770 A 35 A,D,G,J
14 1200 610 1810 D 80 A,D,G,J
A,D,G,J
13 1280 570 1850 D 80
A,E,H,I,J
Analiza kosztowo-czasowa LESS (17)  przykład
2 5
C
(4, 3, 50)
4 4 8 10
A D F
(2, 1, 10)
(4, 4, 35) (4, 4, 80)
1 4 7
G
E (3, 2, 10)
(4, 4, 30)
0 0 8 8 12 12
B
I J (1, 1, 10)
(2, 1, 10)
(2, 2, 0)
3 6 8
H
(3, 2, 30)
7 7 10 10 13 13
t8 = 12 nierealne
Åšcie\
ka krytyczna: A,D,G,J
A,E,H,I,J
14
Analiza kosztowo-czasowa LESS (18)  przykład
Zestawienie kolejnych iteracji:
Czynności Koszt Ście\
ka
t8 KB KP KC
przyśp. przyśp. krytyczna
19 1010 810 1820 çÅ‚ çÅ‚ A,D,G,J
18 1020 770 1790 J 10 A,D,G,J
17 1050 730 1780 G 30 A,D,G,J
16 1085 690 1775 A 35 A,D,G,J
15 1120 650 1770 A 35 A,D,G,J
14 1200 610 1810 D 80 A,D,G,J
A,D,G,J
13 1280 570 1850 D 80
A,E,H,I,J
12 nierealne
15