Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 1
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
Projekt budynku o konstrukcji mieszanej
Materiały pomocnicze do zajęć projektowych z  Konstrukcji betonowych 2 i  Konstrukcji żelbetowych 1b
dla studentów studiów dziennych i zaocznych
Drogi Czytelniku,
Przekazujemy w Twoje ręce materiały pomocnicze obejmujące swoim zakresem podstawowe wiadomości na temat:
- doboru wymiarów przekrojów elementów żelbetowych,
- wymiarowania płyt jednokierunkowo zbrojonych,
- wymiarowania belek ciągłych,
- wymiarowania słupów i stóp fundamentowych,
- doboru i konstruowania zbrojenia dla wyżej wymienionych elementów.
W materiałach oprócz podstawowych wiadomości teoretycznych zostały także zamieszczone przykłady obliczeniowe,
które mamy nadzieję będą pomocne przy wdrażaniu się w trudną sztukę projektowania bezpiecznych konstrukcji
żelbetowych. Materiały dostosowane są do postanowień aktualnie obowiązującej normy PN - B - 03264 : 2002 .
Pomimo naszych starań na pewno znajdziesz Czytelniku w nich niejasności, pomyłki, czy też braki potrzebnego
materiału, koniecznego do zrozumienia pracy przekroju żelbetowego. Pragniemy z góry Cię za te usterki przeprosić
i będziemy wdzięczne za wszystkie uwagi na ten temat przesłane na adres [e-mail] . Pozwoli nam to
w przyszłości uczynić materiały bardziej przyjaznymi dla studenta. Z wdzięcznością przyjmiemy także wszelkie sugestie
co Twoim zdaniem byłoby pomocne w nauczaniu projektowania konstrukcji żelbetowych.
Maria Włodarczyk
Barbara Goszczyńska
Budynek o konstrukcji mieszanej
Budynek o konstrukcji mieszanej to taki (Rys. 1a), w którym konstrukcja wsporcza jest niejednolita  np.
złożona ze ścian i słupów. W projektowanym budynku konstrukcje wsporczą dla stropu stanowią zewnętrzne
ściany nośne  murowane natomiast wewnątrz słupy żelbetowe. Obciążenia od płyty stropowej zarówno na
ściany jak i na słupy przekazywane są poprzez belki (żebra i podciągi) stanowiące bezpośrednie podparcie
płyty stropowej, której wymiary (długość i szerokość) są zbyt duże żeby podparcie mogły stanowić jedynie
ściany zewnętrzne. Na grunt obciążenia przekazywane są odpowiednio poprzez ławy i stopy fundamentowe.
Strop płytowo  belkowy (Rys. 1b) to taki strop, w którym obciążenia pionowe przekazywane są z płyt
stropowych na belki (żebra i podciągi), stanowiące podparcie ciągłe płyty w dwóch kierunkach.  Praca
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 2
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
płyty, a więc i jej grubość uzależniona jest od odległości między belkami. Jeżeli odległości między belkami
w jednym i drugim kierunku będą zbliżone, to i praca płyty w obu kierunkach będzie zbliżona. W przypadku
usytuowania w jednym kierunku belek (żeber) w małych odległościach, a drugim kierunku (podciągów)
w odległościach ok. trzykrotnie większych, można w przybliżeniu przyjąć, że płyty pracują w jednym
kierunku, w kierunku krótszego boku. Mamy zatem do obliczeń układ konstrukcyjny płyt opartych na
żebrach; żeber opartych na podciągach i ścianach zewnętrznych oraz podciągów podpartych na słupach
i ścianach zewnętrznych w drugim kierunku. Na podłoże obciążenia przekazywane są odpowiednio przez
stopy fundamentowe i ławy fundamentowe.
a)
Rzut budynku C - C
Poz. 6
Poz. 2.1
Poz.4.2
A
A
Poz.2.2
Przekrój A-A
Poz. 1.1
Poz. 1.3
Poz. 1.2
A
A
Poz. 4.1 Poz. 2.2
C
C
Poz. 2.3 Poz. 4.2
Poz. 2.1
Poz. 6.1
Poz. 4.3
Poz. 6
Poz. 5
Poz. 7
Szczegół A
b)
1. Płyta stropu.
2. Żebro stropu.
3. Podciąg stropu.
4. Słup.
Rys. 1. Widok stropu płytowo  belkowego: a) schematyczne przedstawienie rzutu i przekroi budynku, b) szczegół A
B
B
Poz. 6
Przekrój B-B
Poz. 2.3
Poz. 1.3
Poz. 4.2
Poz. 4.1
Poz. 2.3
Poz. 4.3
Poz. 1.1
Poz. 2.1
Poz. 2.2
Poz. 1.2
Poz. 5
B
B
Poz. 7
Poz. 6.1
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 3
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
Podstawowe wymagania do projektu
W celu poprawienia czytelności projektu w obliczeniach należy prowadzić numerację pozycji
obliczeniowych uszeregowaną w logiczny ciąg. Poniżej podano przykładową numerację pozycji
obliczeniowych dla projektowanego budynku:
Poz. 1. Stropodach.
Poz. 1.1. Płyta stropodachu.
Poz. 1.2. Żebro stropodachu.
Poz. 1.3. Podciąg stropodachu.
Poz. 2. Strop międzykondygnacyjny.
Poz. 2.1. Płyta stropu.
Poz. 2.2. Żebro stropu.
Poz. 2.3. Podciąg stropu.
Poz. 3. Klatka schodowa.
Poz. 3.1. Spocznik.
Poz. 3.2. Bieg.
Dalsze pozycje zależne od przyjętej konstrukcji schodów
Poz. 4. Słupy.
Poz. 4.1. Słup 3 kondygnacji.
Poz. 4.2. Słup 2 kondygnacji.
Poz. 4.3. Słup 1 kondygnacji.
Poz. 5. Stopa fundamentowa.
Poz. 6. Ściany zewnętrzne.
Poz. 6.1 Ściana podłużna
Poz. 6.2 Ściana poprzeczna
Poz. 7. A
awy fundamentowe.
Uwaga: Ten sam numer pozycji powinien się pojawić na rysunkach załączonych do projektu.
W celu jednoznacznego określenia zamierzeń autora projektu obliczenia należy ilustrować szkicami
i odpowiednimi słownymi komentarzami.
Wszystkie wartości w obliczeniach powinny wynikać z poprzednich obliczeń lub zamieszczonych tablic. Nie
zaleca się stosowania skrótów utrudniających sprawdzanie projektu.
Po obliczeniu i zwymiarowaniu elementu zalecane jest sporządzenie szkicu przyjętego zbrojenia. Może on
być wykonany w skali skażonej i powinien zawierać:
- numer pozycji i gabarytowe wymiary elementu,
- liczbę i średnicę zbrojenia w miejscach, w których zostało ono obliczone,
- liczbę zbrojenia odgiętego i obszar, na którym zostało obliczone,
- liczbę i rozstaw strzemion.
Zawartość projektu
1. Strona tytułowa (nazwa i adres jednostki wykonującej projekt, tytuł projektu, nazwisko autora
projektu i osoby sprawdzającej, liczbę ponumerowanych stron, rok i miejsce wykonania projektu).
2. Spis treści.
3. Wykaz rysunków dołączonych do projektu.
4. Temat projektu.
5. Opis techniczny.
6. Obliczenia statyczne i wymiarowanie.
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 4
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
W celach dydaktycznych zawartość projektu podano na przykładzie wykonywanego zadania projektowego.
Na rysunku 2 przedstawiono przykładową stronę tytułową do projektu wykonywanego na zajęciach
projektowych z  Konstrukcji betonowych 2 , lub  Konstrukcji żelbetowych 1b .
POLITECHNIKA ŚWI
TOKTRZYSKA W KIELCACH
WYDZIAA
BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA
KATEDRA WYTRZYMAA
OŚCI MATERIAA
ÓW I KONSTRUKCJI BETONOWYCH
ZAKA
AD KONSTRUKCJI ŻELBETOWYCH I BUDOWNICTWA PRZEMYSA
OWEGO
PROJEKT BUDYNKU O KONSTRUKCJI MIESZANEJ
Projekt zawiera & & & stron ponumerowanych
Wykonał: Sprawdził:
Nazwisko i imię Nazwisko i imię
autora projektu nauczyciela prowadzącego zajęcia
Grupa & .. rok akad. 2007/08
rodzaj studiów (zaoczne lub dzienne)
Kielce, styczeń 2008 rok
Rys. 2. Strona tytułowa do projektu.
1. WST
PNE PRZYJ
CIE WYMIARÓW
1.1. Płyty
W tablicy 1 podano minimalne grubości płyt w zależności od przeznaczania obiektu i technologii
wykonania.
Tablica 1. Minimalne grubości płyt.
Przeznaczenie płyty Płyty prefabrykowane [mm] Płyty monolityczne [mm]
Płyty stropowe w obiektach
40 60
budownictwa powszechnego
Płyty pod przejazdami 100 120
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 5
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
Grubość płyty musi być jednak tak dobrana, żeby zapewnione były:
- warunek stanu granicznego nośności (z uwagi na moment zginający),
- prawidłowe otulenie wkładek zbrojeniowych,
- warunek odpowiedniej ochrony przeciwpożarowej,
- warunkiem przekroczenia granicznych wartości ugięć.
Rozpiętość płyty stropowej należy tak dobrać by mieściła się w granicach 1.5 � 3.5 m.
Stosunek rozpiętości obliczeniowej płyty leff do wysokości użytecznej przekroju d nie powinien przekraczać:
leff
d" 40  dla płyt wolnopodpartych jednokierunkowo zbrojonych,
d
leff
d" 50  dla płyt zamocowanych i ciągłych jednokierunkowo zbrojonych, oraz krzyżowo zbrojonych.
d
Przy szacowaniu grubości płyty należy również kierować się stanem granicznym ugięcia, co w uproszczeniu
można zrobić wykorzystując podane w Tablicy 13 zamieszczonej na str. 68 normy PN  B  03264: 2002
maksymalne wartości stosunku rozpiętości leff do wysokości użytecznej d, przy której można nie sprawdzać
ugięć.
W celu ekonomicznego przyjęcia grubości płyty (uniknięcie małego wykorzystania nośności strefy ściskanej
betonu, co występuje przy nadmiernej grubości płyty lub zbyt małej rozpiętości) w tablicy 2 podano zalecane
rozstawy żeber (rozpiętości płyt) i grubości płyt w zależności od obciążenia całkowitego. Wartości te nie są
obligatoryjne, wynikają jedynie z praktyki projektowej.
Tablica 2. Zalecane rozpiętości i grubości płyt.
Grubość Rozpiętość płyty w [m]
płyty dla całkowitego obciążenia charakterystycznego q [kN/m2]
[mm]
3.0 5.0 7.5 10.0 15.0
80 2.4 nie stosować nie stosować
2.0 � 2.2 1.6 � 1.8
90 2.8 nie stosować
2.4 � 2.6 2.0 � 2.2 1.7 � 1.9
100 nie stosować
2.9 � 3.1 2.2 � 2.4 1.9 � 2.1 1.6 � 1.8
Grubość płyt dla hf d" 120 mm można stopniować co 10 mm, natomiast dla hf > 120 mm zalecane jest
stopniowanie co 20 mm.
Ekonomiczny procent zbrojenia dla płyt powinien mieścić się w granicach: (0.7 �1.2)190 [%], gdzie fyd jest
f
yd
to obliczeniowa granica plastyczności stali zbrojeniowej wyrażona w MPa.
1.2. Żebra i podciągi
Racjonalne rozpiętości żeber wynoszą 4 � 7 m , natomiast podciągów 5 �8 m . Podane granice rozpiętości
mogą ulec zmianie, ponieważ mają związek z wielkością obciążeń i tak dla obciążeń p e" 10 kN/m2  ulegają
zmniejszeniu, a przy obciążeniu p d" 3 kN/m2  zwiększeniu. Wzrost rozpiętości elementów zwiększa udział
ciężaru własnego w obciążeniu całkowitym, natomiast zbyt małe rozpiętości powodują zwiększenie liczby
słupów i fundamentów, ograniczając funkcjonalność budynku.
leff
Wysokość belek można przyjąć z warunku zapewnienia dostatecznej sztywności  . Wynikające stąd
h
szacunkowe relacje przyjmuje się zazwyczaj w zależności od rodzaju belek i wielkości obciążenia i tak dla:
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 6
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
leff
- belek drugorzędnych i słabo obciążonych  = 18 � 20 ,
h
leff
- żeber silnie i średnio obciążonych  = 12 � 18 ,
h
leff
- podciągów słabo obciążonych w budownictwie powszechnym ( p < 5 kN/m2 )  = 15 � 18 ,
h
leff
- podciągów silnie obciążonych: magazyny, zakłady przemysłowe ( p > 10 kN/m2 )  = 9 � 12 .
h
Wymiary belek leff � h�b powinny być tak dobrane, żeby stopień zbrojenia podłużnego mieścił się
w granicach ekonomicznego procentu zbrojenia wynoszącego dla tych elementów (1.0 � 2.0)190 [%].
f
yd
Związek pomiędzy szerokością i wysokością belek:
h
- belki prostokątne  = 2.0 � 3.0 ,
b
h
- belki teowe 
= 2.5 � 4.0 ,
bw
gdzie bw  szerokość środnika belki teowej.
Wymiary poprzeczne belek
W celu ujednolicenia wymiarów przekrojów zaleca się przestrzegać następującego stopniowania wymiarów
belek prostokątnych i teowych:
- szerokość: 150, 180, 200, 250 mm i dalej co 50 mm,
- wysokość: 250, 300 mm i dalej co 50 mm do 800 mm, a powyżej 800 mm co 100 mm.
1.3. Słupy
W celu łatwiejszego wykonania deskowań zaleca się przyjmować szerokość słupa równą szerokości
podciągu.
Przyjęcie wymiarów przekroju poprzecznego słupa:
Wymiary przekroju poprzecznego słupa żelbetowego w dużej mierze uzależnione są od wielkości
mimośrodu działania siły.
- Jeżeli mimośród jest na tyle mały, że cały przekrój jest ściskany lub �eff > �eff lim to o wymiarach
przekroju poprzecznego decyduje głównie wartość siły działającej na słup. W tym wypadku przyjmuje
się przekrój kwadraty lub zbliżony do kwadratowego.
- Jeżeli natomiast mimośród jest na tyle duży, że w przekroju strefa rozciągana ma stosunkowo duży zasięg
(�eff d" �eff lim ), to o wymiarach przekroju poprzecznego słupa decyduje głównie wartość momentu
zginającego. W tym przypadku przyjmuje się przekrój prostokątny, wydłużony w kierunku działania
momentu o przekrojach zbliżonych do belki zginanej.
W literaturze możemy znalez
ć szereg praktycznych zaleceń dotyczących przyjmowania wymiarów
poprzecznych słupów.
A. W przypadku dużego mimośrodu, gdy spodziewamy się, że siła działa poza przekrojem słupa, decydujące
znaczenie ma zbrojenie w strefie rozciąganej, a charakter pracy słupa przypomina zachowanie się belki
zginanej podwójnie zbrojonej. Algorytm postępowania w tym przypadku może być następujący:
a) zakłada się stopień zbrojenia �1 (ok. 1.0% d" �1 d" 2.0% ), proporcje boków b/h, klasę betonu i stali,
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 7
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
b) z sumy sił na oś prostopadłą do przekroju i z sumy momentów względem wypadkowej bryły
naprężeń strefy ściskanej przekroju wyznaczamy:
N ee
Sd
h =
�ł �1 f �ł
yd
�ł
�1 f b�ł1 -
yd
�ł
2ącc fcd �ł
�ł łł
c) stopień zbrojenia ściskanego można oszacować z warunku:
�ł ee 1 �ł
łł
NSd �ł +
�ł �ł
�ł śł
d 2
�2 = �ł �ł łł - 0.33 fcd śł / f
yd
�ł bd śł
�ł śł
�ł �ł
gdzie: NSd  siła w [MPa],
b�d  pole powierzchni przekroju poprzecznego słupa [m2],
ee  mimośród statyczny,
fcd  wytrzymałość obliczeniowa betonu na ściskanie w konstrukcjach żelbetowych,
fyd  obliczeniowa granica plastyczności stali.
B. W przypadku, gdy liczymy się z występowaniem strefy rozciąganej, ale mimośród siły usytuowany jest
pomiędzy osiami zbrojenia, można postępować w następujący sposób:
a) zakłada się sumaryczny stopień zbrojenia � = �1 + �2 (ok. 2 � 3% ),
2M
2 Sd
b) z zależności bd = przy założeniu proporcji boków i przyjęciu klasy stali obliczamy wymiary
f �
yd
przekroju,
c) przy zaokrąglaniu wymiarów dokonujemy ich zmniejszenia.
C. Jeżeli mimośród działania siły jest na tyle mały, że cały przekrój słupa będzie ściskany,  np.
w przypadku gdy mimośród działania siły wynika jedynie z mimośrodu niezamierzonego e0 = ea , to
o wymiarach przekroju decyduje wartość siły ściskającej NSd. Słupy te przeważnie przyjmuje się
o przekroju kwadratowym.
Przekrój słupa można oszacować z zależności:
NSd
hb e"
0.9ącc fcd
gdzie: h  wymiar boku przekroju słupa  wysokość przekroju,
b  wymiar boku przekroju słupa  szerokość przekroju równa szerokości przekroju podciągu
NSd  siła ściskającą działająca na słup,
ącc  współczynnik uwzględniający wpływ obciążenia długotrwałego, niekorzystny efekt sposobu
przyłożenia obciążenia, a w przypadku słupów również wpływ małych przekrojów, na
wytrzymałość obliczeniową betonu na ściskanie,
ącc = 1.0,
z wyjątkiem
- elementów konstrukcyjnych o wyjątkowym znaczeniu, których zniszczenie pociągałoby za sobą
katastrofalne skutki społeczne i materialne, dla których zaleca się przyjmować:
ącc = 0.85 ,
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 8
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
- elementów ściskanych o małym przekroju poprzecznym Ac d" 0.09 m2 , gdy jeden z boków lub
średnica przekroju są mniejsze niż 250 mm, dla których ącc oblicza się ze wzoru:
ącc = 0.85 dla 0.04 m2 d" Ac d" 0.09 m2 ,
ącc = 0.85 Ac / 0.04 dla Ac < 0.04 m2 ,
Wymiary słupa należy zaokrąglać:
- przy h d" 600 mm do pełnych 50 mm,
- przy h > 600 mm do pełnych 100 mm.
Najmniejsze wymiary przekroju nie mogą być mniejsze niż 250 mm.
lo
Jeżeli słup jest bardzo smukły >15 , wymiary przekroju słupa należy zwiększyć.
h
W każdym z opisanych wyżej przypadków należy także sprawdzić warunek smukłości słupa.
2. PROJEKT WST
PNY
Zakres projektu wstępnego:
- przyjęcie siatki słupów oraz rozstawu i rozpiętości elementów,
- przyjęcie grubości płyty oraz wymiarów przekroju poprzecznego żeber, podciągów i słupów.
Przykładowe rozplanowanie żeber, podciągów i słupów w zależności od wymiarów rzutu budynku
przedstawiono na rysunku 3.
a) b) c) d)
1
1 2
1
1
3
2
3
e) f) g)
4
2 1 2 3 1
1
3
2
3
Rys. 3. Przykładowe schematy rozplanowania żeber i podciągów monolitycznych.
1  żebra, 2  podciągi, 3  słupy, 4  żebra wzmocnione (pod ściankami działowymi.
Na rysunku 4 przedstawiono schemat rozdziału obciążeń na poszczególne elementy stropu.
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 9
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
słup (rozdział obciążenia z powierzchni l2 � l3)
l2 żebro
l2 l2
1 m
płyta
podciąg
p
żebro
g
Rys. 4. Schemat rozdziału obciążeń na poszczególne elementy stropu.
Należy przyjąć jednakową klasę betonu dla płyt stropodachu i stropów międzypiętrowych oraz żeber,
podciągów i słupów. Inną klasę betonu można przyjąć dla ław i stóp fundamentowych oraz klatki schodowej
jeżeli stanowi konstrukcję samonośną.
Poz. 1. Stropodach
Poz. 1.1. Płyta stropodachu
A. Przyjęcie grubości płyty
leff
hf e" 60 mm , d e"
50
Na etapie projektu wstępnego rozpiętość leff można przyjmować równą rozpiętości osiowej elementu.
B. Zebranie obciążeń
Obciążenia charakterystyczne [kN/m2] Obciążenia obliczeniowe [kN/m2]
Współczynnik łf
Obciążenia stałe
 warstwy wykończeniowe
1.1 ___________
 ciężar własny płyty hf � łżb = ___________
gSdpł = Ł
gkpł = Ł
Obciążenie zmienne
pSdpł = Ssdn =
 obciążenie śniegiem pkpł = Sn =
Obciążenie całkowite
qSdpł = gSdpł + pSdpł
qkpł = gkpł + pkpł
Uwaga: Ze względu na mały kąt pochylenia stropodachu pomijamy wpływ obciążenia wiatrem. Przy małych
kątach pochylenia dachu wiatr działa korzystnie  występuje ssanie, które odciąża konstrukcję.
P
+
G
p
ł
yta (
g
+
p
)
3
1
l
3
l
l
1
l
1
l
3
l
podci
ą
g
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 10
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
C. Sprawdzenie przyjętej grubości płyty hf
- statyka
2
qSdpł
qSdpłlpł
MSd =
8
lpł
M = (0.8 � 0.9)M  zmniejszenie wielkości momentu zginającego
Sd1 Sd
z uwagi na to, że płyta w rzeczywistości pracuje jako belka ciągła
wieloprzęsłowa.
- ze względu na zginanie
a1 = c + 0.5 Ć, gdzie: Ć  średnica zbrojenia płyty (4.5 �12 mm),
c  otulina zbrojenia.
d = hf  a1,
M
Sd1
, gdzie z H" 0.9d
AS1 =
z fyd
AS1
� = .
d
Procent zbrojenia płyty � powinien się zawierać w granicach procentu ekonomicznego dla płyty.
- stan graniczny ugięcia płyty
leff
< 50 , warunek konieczny dla płyt zbrojonych jednokierunkowo.
d
leff leff leff
�ł �ł �ł �ł
�ł �ł �ł �ł
Stanu granicznego ugięć można nie sprawdzać jeżeli: d" , przy czym jest wielkością
�ł �ł �ł �ł
d d d
�ł łłmax �ł łłmax
odczytaną z tab. 13, str. 68, PN - B - 03264: 2002w zależności od procentu zbrojenia  �, naprężeń w stali �s
i klasy betonu. Dla wartości pośrednich graniczne wartości z tabeli należy interpolować liniowo.
Wartość naprężeń w zbrojeniu rozciąganym �s wyznaczamy ze wzoru:
M
k
�s = ,
z AS1
gdzie: Mk  moment od obciążeń charakterystycznych,
z = 0.9d .
Poz. 1.2. Żebro stropodachu
A. Przyjęcie wymiarów żebra
beff
leff
= 9 � 20 w zależności od rodzaju elementu i wielkości obciążenia (punkt 1.2).
hf h
leff  rozpiętość żebra przyjąć w osiach.
hż-hf hż
bw
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 11
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
B. Zebranie obciążeń
Obciążenia charakterystyczne [kN/m] Obciążenia obliczeniowe [kN/m]
Współczynnik łf
Obciążenie stałe
 z poz. 1.1. gkpł � lpł =   z poz. 1.1. gSdpł � lpł =
 ciężar własny żebra:
1.1 ___________
bw�(hż - hf) � łżb = ____________
gSdż = Ł
gkż = Ł
Obciążenie zmienne

 z poz.1.1. pSdż = pSdpł � lpł =
 z poz.1.1. pkż = pkpł � lpł =
Obciążenie całkowite
qSdż = gSdż + pSdż
qkż = gkż + pkż
C. Sprawdzenie przyjętych wymiarów żebra
- statyka
2
qSdż
qSdżlż
M = , M = (0.8 � 0.9)M ,
Sd Sd1 Sd
8
lż
qSdżlż
VSd =
2
- ze względu na zginanie
a1 = 0.1hż d = hż - a1
M
Sd1
AS1 = , gdzie z H" 0.9d ,
z f
yd
AS1
� = .
bw d
Procent zbrojenia żebra � powinien się zawierać w granicach procentu ekonomicznego dla belek.
- ze względu na ścinanie
cot�
VSd d" VRd 2 =� fcdbwz  graniczna siła poprzeczna ze względu na ukośne ściskanie powstająca
1+ cot2 �
przy ścinaniu w elementach zginanych,
fck
�ł
w którym: � = 0.6�ł1- �ł
(fck w MPa)
�ł
250
�ł łł
gdzie: VRd2  graniczna siła poprzeczna ze względu na ukośne ściskanie powstająca przy ścinaniu
w elementach zginanych,
fck  wytrzymałość charakterystyczna betonu na rozciąganie,
z  ramię sił wewnętrznych ( z = 0.9d ),
1.0 d" cot� d" 2.0 .
Jeżeli: VSd > VRd 2  należy zwiększyć wymiary poprzeczne żebra.
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 12
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
- stan graniczny ugięcia żebra
leff leff leff
�ł �ł �ł �ł
�ł �ł �ł �ł
Stanu granicznego ugięć można nie sprawdzać jeżeli: d" , przy czym jest wielkością
�ł �ł �ł �ł
d d d
�ł łłmax �ł łłmax
odczytaną z tab. 13, str. 68, PN - B - 03264: 2002 .
Poz. 1.3. Podciąg stropodachu
A. Przyjęcie wymiarów przekroju poprzecznego
beff
leff
= 9 � 20 w zależności od rodzaju elementu i wielkości obciążenia (punkt 1.2).
hf
h
hp-hf hp
bw
B. Zebranie obciążeń
Obciążenia charakterystyczne [kN] Obciążenia obliczeniowe [kN]
Współczynnik łf
Obciążenia stałe
 z poz. 1.2. gkż � lż =   z poz. 1.2. gSdż � lż =
 ciężar własny podciągu:
1.1 ___________
bw�(hp  hf)�łżb�lpł = ____________
GSdp = Ł
Gkp = Ł
Obciążenie zmienne

 z poz.1.2. PSdp = pSdż � lż =
 obc. śniegiem: z poz.1.2. Pkp = pkż � lż =
Obciążenie całkowite
QSdp = GSdp + PSdp
Qkp = Gkp + Pkp
C. Sprawdzenie przyjętych wymiarów podciągu
- statyka
QSdp QSdp QSdplp
M = , M = (0.8 � 0.9)M ,
Sd Sd1 Sd
3
lp /3
lp /3 lp /3
VSd = QSdp
lp
- ze względu na zginanie
a1 = 0.1hp d = hp - a1
M
Sd1
AS1 = , gdzie z H" 0.9d ,
z f
yd
AS1
� = .
bw d
Procent zbrojenia podciągu � powinien się zawierać w granicach procentu ekonomicznego dla belek.
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 13
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
- ze względu na ścinanie
cot�
VSd d" VRd 2 =� fcdbwz
1+ cot2 �
Jeżeli: VSd > VRd 2  należy zwiększyć wymiary poprzeczne podciągu.
- stan graniczny ugięcia podciągu stropodachu
leff leff
�ł �ł
�ł �ł
Stanu granicznego ugięć można nie sprawdzać jeżeli: d" .
�ł �ł
d d
�ł łłmax
Poz.2. Strop międzykondygnacyjny
Poz. 2.1. Płyta stropu
A. Przyjęcie grubości płyty
leff
hf e" 60 mm , d e"
50
B. Zebranie obciążeń
Obciążenia charakterystyczne [kN/m2] Obciążenia obliczeniowe [kN/m2]
Współczynnik łf
Obciążenia stałe
 warstwy wykończeniowe
1.1 ___________
 ciężar własny płyty hf � łżb = ____________
gSdpł = Ł
gkpł = Ł
Obciążenie zmienne
pSdpł =
 obc. użytkowe pkpł =
Obciążenie całkowite
qSdpł = gSdpł + pSdpł
qkpł = gpł + ppł
C. Sprawdzenie przyjętej grubości płyty hf
- statyka
2
qSdpł
qSdpłlpł
MSd = ,
8
lpł
M = (0.8 � 0.9)M .
Sd1 Sd
- ze względu na zginanie
a1 = c + 0.5 Ć, gdzie: Ć  średnica zbrojenia płyty (4.5 �12 mm),
c  otulina zbrojenia.
d = hf  a1,
M
Sd1
, gdzie z H" 0.9d
AS1 =
z fyd
AS1
� = . Procent zbrojenia płyty � powinien się zawierać w granicach procentu ekonomicznego dla płyty.
d
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 14
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
- stan graniczny ugięcia płyty
leff
< 50 , warunek konieczny dla płyt zbrojonych jednokierunkowo.
d
leff leff
�ł �ł
Stanu granicznego ugięć można nie sprawdzać jeżeli: .
�ł �ł
d"
�ł �ł
d d
�ł łłmax
Poz.2.2. Żebro stropu
A. Przyjęcie wymiarów żebra
beff
leff
hf = 9 � 20 w zależności od rodzaju elementu i wielkości obciążenia (punkt 1.2).
h
hż-hf hż
bw
B. Zebranie obciążeń
Obciążenia charakterystyczne [kN/m] Obciążenia obliczeniowe [kN/m]
Współczynnik łf
Obciążenia stałe
 z poz. 2.1. gkpł � lpł =   z poz. 2.1. gSdpł � lpł =
 ciężar własny żebra:
1.1 ___________
bw�(hż  hf)�łżb = ____________
gSdż = Ł
gkż = Ł
Obciążenie zmienne

 z poz.2.1. pSdż = pSdpł � lpł =
 obc. użytkowe: z poz.2.1. pkż = pkpł �lpł =
Obciążenie całkowite
qSdż = gSdż + pSdż
qkż = gkż + pkż
C. Sprawdzenie przyjętych wymiarów żebra
- statyka
2
qSdż
qSdżlż
M = , M = (0.8 � 0.9)M ,
Sd Sd1 Sd
8
lż
qSdżlż
VSd =
2
- ze względu na zginanie
a1 = 0.1hż d = hż - a1
MSd1
AS1 = , gdzie z H" 0.9d ,
z fyd
AS1
� = .
bw d
Procent zbrojenia żebra � powinien się zawierać w granicach procentu ekonomicznego dla belek.
- ze względu na ścinanie
cot�
VSd d" VRd 2 =� fcdbwz
1+ cot2 �
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 15
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
Jeżeli: VSd > VRd 2  należy zwiększyć wymiary poprzeczne żebra.
- stan graniczny ugięcia żebra
leff leff
�ł �ł
�ł �ł
Stanu granicznego ugięć można nie sprawdzać jeżeli: d" .
�ł �ł
d d
�ł łłmax
Poz.2.3. Podciąg stropu
A. Przyjęcie wymiarów przekroju poprzecznego
beff
leff
= 9 � 20 w zależności od rodzaju elementu i wielkości obciążenia (punkt 1.2).
hf
h
hp-hf hp
bw
B. Zebranie obciążeń
Obciążenia charakterystyczne [kN] Obciążenia obliczeniowe [kN]
Współczynnik łf
Obciążenia stałe
 z poz. 2.2. gkż � lż =   z poz. 2.1. gSdż � lż =
 ciężar własny podciągu:
1.1 ___________
bw�(hp - hf)�łżb�lpł = ____________
GSdp = Ł
Gkp = Ł
Obciążenie zmienne

 z poz.2.2. PSdp = pSdż � lż =
 obc. użytkowe: z poz.2.2. Pkp = pkż � lż =
Obciążenie całkowite
QSdp = GSdp + PSdp
Qkp = Gkp + Pkp
C. Sprawdzenie przyjętych wymiarów podciągu
- statyka
QSdp QSdp QSdplp
M = , M = (0.8 � 0.9)M ,
Sd Sd1 Sd
3
lp /3
lp /3 lp /3
VSd = QSdp
lp
- ze względu na zginanie
a1 = 0.1hp d = hp - a1
M
Sd1
AS1 = , gdzie z H" 0.9d ,
z f
yd
AS1
� = . Procent zbrojenia podciągu � powinien się zawierać w granicach procentu ekonomicznego dla
bw d
belek.
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 16
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
- ze względu na ścinanie
cot�
VSd d" VRd 2 =� fcdbwz . Jeżeli: VSd > VRd 2  należy zwiększyć wymiary poprzeczne podciągu.
1+ cot2 �
- stan graniczny ugięcia podciągu stropodachu
leff leff
�ł �ł
�ł �ł
Stanu granicznego ugięć można nie sprawdzać jeżeli: d" .
�ł �ł
d d
�ł łłmax
Poz. 4. Słupy
Poz. 4.1
Poz. 4.2
Poz. 4.3
Poz. 4.1. Słup najwyższej kondygnacji
A. Przyjęcie wymiarów słupa
W celu łatwiejszego wykonania deskowań zaleca się przyjmować szerokość słupa równą szerokości
podciągu.
lsł = H - hp
gdzie: H  wysokość kondygnacji,
hp  wysokość podciągu.
B. Zebranie obciążeń
Obciążenia charakterystyczne [kN] Obciążenia obliczeniowe [kN]
Współczynnik łf
Obciążenia stałe
 z poz. 1.3. 3�Gkp =   z poz. 1.3: 3 � GSdp =
___________
 ciężar własny słupa: b�h�łżb�lsł = ______
1.1
NSdg = Ł
Nkg = Ł
Obciążenie zmienne
 z poz.1.3. NSdp = 3 � PSdp =
 obc. śniegiem: z poz.1.3 Nkp = 3�Pp =
Obciążenie całkowite

NSd4.1 = NSdg + NSdp
Nk4.1 = Nkg + Nkp
C. Sprawdzenie przyjętych wymiarów słupa
- ze względu na nośność słupa
Wstępnie nośność przekroju można sprawdzić z warunku jak dla słupów betonowych, przyjmując słup
kwadratowy przy czym szerokość słupa b powinna być równa szerokości podciągu bp (b = bp):
NSd 4.1
Nsd 41 d" NSd = �ącc fcdbh , stąd wymiar przekroju słupa h = ,
�ącc fcdb
gdzie: ącc  patrz punkt 1.3 (słupy betonowe),
fcd  wytrzymałość obliczeniowa betonu na ściskanie.
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 17
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
Na etapie projektu wstępnego można przyjąć � = 0.9.
Jeżeli NSd < NSd4.1 to należy przeprowadzić korektę przyjętego wymiaru słupa.
Poz. 4.2. Słup środkowej kondygnacji
A. Przyjęcie wymiarów słupa
Jak wyżej.
B. Zebranie obciążeń
Obciążenia charakterystyczne [kN] Obciążenia obliczeniowe [kN]
Współczynnik łf
Obciążenia stałe
 z poz. 4.1 Nkg =   z poz. 4.1 NSdg
 z poz.2.3. 3�Gkp =  z poz. 2.3: 3�GSdp =
 ciężar własny słupa:
1.1
___________
b�h�łżb�lsł = ____________
NSdg = Ł
Nkg = Ł
Obciążenie zmienne
 z poz. 4.1. NSdp
 obc. użytkowe: z poz. 4.1. Nkp

 z poz.2.3. NSdp = 3�PSdp =
 z poz.2.3 Nkp = 3�Pkp =
Obciążenie całkowite
NSd4.2 = NSdg + NSdp
Nk4.2 = Nkg + Nkp
C. Sprawdzenie przyjętych wymiarów słupa
- ze względu na nośność słupa
NSd 4.2
Nsd 42 d" NSd = �ącc fcdbh , stąd wymiar przekroju słupa h =
�ącc fcdb
Uwaga: Należy zebrać obciążenia na słupy wszystkich kondygnacji.
Poz.5. Stopa fundamentowa
A. Zebranie obciążeń na stopę fundamentową
Obciążenie od słupa najniższej kondygnacji w postaci siły NSd.
I SPOSÓB
NSd
NSd+Q1+Q2
d" q
fN
as
Ast
Q1
gdzie: NSd  siła od słupa,
Q1  ciężar gruntu zalegającego nad stopą,
h
Q2
L Q2  ciężar stopy,
ą
B NSd + Q1 + Q2 = 1.2NSd
1.2NSd 1.2NSd
d" q Ast =
Ast fN q
fN
Wysokość stopy fundamentowej:
h = (0.3 � 0.4) (B  as)
gdzie: as - wymiar słupa
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 18
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
II SPOSÓB
NSd + 0.02 Asth
d" q
fN
Ast
NSd d" Ast (qfN  0.02h)
NSd
Ast e" [qfN w MPa]
q - 0.02h
fN
Poz. 6. Ściana zewnętrzna nośna
Poz. 6.1. Ściana warstwowa
A. Ciężar ściany
B. Współczynnik przenikania ciepła k
Poz. 6.2. Wieniec
A. Ciężar wieńca
Poz. 7. A
awa fundamentowa
A. Zebranie obciążeń
B. Przyjęcie wymiarów ławy fundamentowej
1.2 qSdśd 1.2 qSdśd
d" q bł e"
bł fN q
fN
gdzie: qSdśc  ciężar ściany (wielkość obliczeniowa),
bł  szerokość ławy fundamentowej.
MATERIAA
Y POMOCNICZE:
1. Kobiak J., Stachurski W.: Konstrukcje żelbetowe. Arkady, Warszawa 1984, tom I.
2. Kobiak J., Stachurski W.: Konstrukcje żelbetowe. Arkady, Warszawa 1987, tom II.
3. Starosolski W.: Konstrukcje żelbetowe według PN  B  03264:2002 i Eurocodu 2. PWN, Warszawa 2006,
Tom I.
4. Starosolski W.: Konstrukcje żelbetowe według PN  B  03264:2002 i Eurocodu 2. PWN, Warszawa 2007,
Tom II.
5. A
apko A.: Projektowanie konstrukcji żelbetowych. Arkady, Warszawa 2001.
6. Private communication: Goszczyński S.
7. Dąbrowski K., Stachurski W., Zieliński J.L.: Konstrukcje betonowe. Arkady, Warszawa 1982.
8. Private communication: Szwed A.
9. A
apko A., Jansen B.J.: Podstawy projektowania i algorytmy obliczeń konstrukcji żelbetowych. Arkady, Warszawa
2005.
10. Private communication: Jemioło S.
11. PN B 03264:2002. Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne i projektowanie.
12. PN EN 1991 1 3. Eurocode 1. Oddziaływania na konstrukcje. Część 1 3: Oddziaływania ogólne  Obciążenia
śniegiem. Paz
dziernik 2005.
13. PN 77/B 02011. Obciążenia w obliczeniach statycznych. Obciążenie wiatrem.
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 19
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
14. PN 82/B 02001. Obciążenia budowli. Obciążenie stałe.
15. PN 82/B 02000. Obciążenia budowli. Zasady ustalania wartości.
16. PN 82/B 02003. Obciążenia budowli. Obciążenia zmienne technologiczne. Podstawowe obciążenia
technologiczne i montażowe.
17. PN EN ISO 6946. Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny i współczynnik przenikania ciepła.
Metoda obliczania.
18. PN 81/B 03020. Grunty budowlane. Posadowienia bezpośrednie budowli. Obliczenia statyczne i projektowanie.
19. PN 74/B 02009. Obciążenia w obliczeniach statycznych. Obciążenie stałe i zmienne.
20. PN EN ISO 3766:2002. Rysunek konstrukcyjny budowlany. Uproszczony sposób przedstawiania zbrojenia
betonu.
21. PN B01025:2004. Rysunek budowlany. Oznaczenia graficzne na rysunkach architektoniczno  budowlanych.
22. PN B01025:2000. Rysunek budowlany. Zasady wymiarowania na rysunkach architektoniczno  budowlanych.
PRZYKA
AD
B = 21.60 m
L = 34.10 m
H = 3.40 m
n = 3
B
p = 3.60 kN/m2
qfN = 0.22 [MPa]
Lokalizacja Kielce
L
1. Podział stropu na układ płyt i belek
ściana zewnętrzna - nośna
żebro
słup
2100 2300
2100 13�2300 2100
34100
Poz.1. Stropodach
Poz. 1.1. Płyta stropodachu
A. Przyjęcie grubości płyty
Grubość płyty hf wyznaczono z następujących zależności:
leff 230
hf e" 6.0 cm , d e" = = 4.6 cm .
50 50
5300
podci
ą
g
2
�
5500
21600
5500
5300
5300
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 20
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
Wstępnie grubość płyty przyjęto hf = 7.0 cm .
B. Zebranie obciążeń działających na płytę
Obciążenia charakterystyczne [kN/m2] Obciążenia obliczeniowe [kN/m2]
łf
Obciążenia stałe
gkpł = 2.80 gSdpł = 3.28
Obciążenia zmienne
pkpł = 0.77 pSdpł = 1.08
Obciążenie całkowite
qkpł = gpł + ppł = 3.57 qSdpł = gSdpł + pSdpł = 4.36
C. Sprawdzenie przyjętej grubości płyty hf
- statyka
2
4.36 kN/m2 qSdpłlpł 4.36� 2.32
M = = = 2.88 kNm/m
Sd
8 8
M = 0.85M = 0.85� 2.88 = 2.45 kNm/m
2.30 m
Sd1 Sd
- ze względu na zginanie
c = 1.5 cm  otulina zbrojenia przyjęta zgodnie z tab. 21, PN - B - 03264: 2002
Ć = 6 mm  wstępnie przyjęta średnica zbrojenia płyty
a1 = c + 0.5Ć = 1.5 + 0.5� 0.6 = 1.8 cm
d = hf - a1 = 7 -1.8 = 5.2 cm
z = 0.9d = 0.9�5.2 = 4.68 cm = 0.0468 m
Na zbrojenie płyty zastosowano stal A-I (St3S): f = 210 MPa
yd
MSd1 2.45
AS = = = 2.49�10-4m2 / m = 2.49 cm2 / m
1
z fyd 0.0468� 210�103
AS1 2.49
� = = = 0.48% " �ek = (0.7 �1.2)190 = (0.7 �1.2)190 = (0.63 �1.08)% .
d 5.20 f 210
yd
- stan graniczny ugięcia płyty
leff 2.30
= = 44.23 < 50 ,
d 0.052
Grubość płyty dobrana prawidłowo.
Poz.1.2. Żebro stropodachu
A. Przyjęcie wymiarów żebra
beff
leff
1 1 1 1
�ł �łl �ł �ł
=12 �18 hż = � = � �550 = (45.83 � 30.55) cm
hf �ł �ł �ł �ł
eff
hż
�ł12 18 łł �ł12 18 łł
hż-hf hż
Wysokość żebra przyjęto: hż = 35 cm
bw
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 21
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
hż 1 1 1 1
�ł �łh �ł �ł
= 2.0 � 3.0 bw = � = � �35 = (17.50 �11.67) cm
�ł �ł �ł �ł
ż
bw 2.0 3.0 2.0 3.0
�ł łł �ł łł
Przyjęto szerokość żebra bw = 18 cm
B. Zebranie obciążeń
Obciążenia charakterystyczne [kN/m] Obciążenia obliczeniowe [kN/m]
łf
Obciążenia stałe
gkż = 7.86 gSdż = 9.14
Obciążenia zmienne
pkż = 1.77 pSdż = 2.48
Obciążenie całkowite
qkż = gkż + pkż = 9.63 qSdż = gSdż + pSdż = 11.62
C. Sprawdzenie przyjętych wymiarów żebra
- statyka
2
11.62 kN/m
qSdżlż 11.62�5.52
M = = = 43.93 kNm
Sd
8 8
5.50 m
M = 0.85M = 0.85� 43.93 = 37.34 kNm
Sd1 Sd
qSdżlż 11.62�5.5
VSd = = = 31.96 kN
2 2
- ze względu na zginanie
a1 = 0.1hż = 0.1�35 = 3.5 cm = 0.035 m
d = hż - a1 = 35 - 3.5 = 31.50 cm = 0.3150 m
z = 0.9d = 0.9�31.50 = 28.35 cm = 0.2835 m
Na zbrojenie żebra zastosowano stal A-II (18G2): f = 310 MPa
yd
M 37.34
Sd1
AS = = = 4.25�10-4 m2 = 4.25 cm2
1
z f 0.2835�310�103
yd
AS1 4.25 190
� = = = 0.0075 = 0.75% " (1.0 � 2.0)190 = (1.0 � 2.0)� = (0.61�1.23) %
bw d 18�31.50 f 310
yd
Ze względu na zginanie wymiary żebra dobrano prawidłowo.
- ze względu na ścinanie
Przyjęto beton klasy C20/25: fcd = 13.3 MPa , fck = 20 MPa .
fck
�ł �ł 20
�ł
� = 0.6 1- �ł �ł �ł
= 0.6��ł1- = 0.55
�ł
250 250
�ł łł �ł łł
Przyjęto: cot� = 1.0
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 22
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
cot� 1
VSd = 31.96 kN d" VRd 2 =� fcdbwz = 0.55�13.3�103 � 0.18� 0.2835� = 186.64 kN
1+ cot2 � 1+12
Ze względu na ścinanie wymiary żebra dobrano prawidłowo.
- stan graniczny ugięcia żebra
2
qkżlpż 9.63�5.52
M = = = 36.41 kNm
k1
8 8
M = 0.85M = 0.85�36.41 = 30.95 kNm
k k1
M 30.95
k
�s = = = 256873.12 kPa = 256.87 MPa
z AS1
0.2835� 4.25�10-4
leff
�ł �ł
 wartość odczytujemy z tab. 13, 68, PN - B - 03264: 2002w zależności od procentu zbrojenia �,
�ł �ł
�ł �ł
d
�ł łłmax
naprężeń w stali �s i klasy betonu (wewnętrzne przęsło belki ciągłej).
leff
�ł �ł
30 - 35
�ł �ł (0.75 - 0.50)+ 35 = 30.00
=
�ł �ł
d
�ł łłmax 0.75 - 0.50
leff leff
�ł �ł
5.5 250 250
�ł �ł
= = 17.46 < � = 30.00� = 29.19 .
�ł �ł
d 0.315 d � 256.87
�ł łłmax s
Ze względu na stan graniczny ugięcia wymiary żebra dobrano prawidłowo.
Poz.1.3. Podciąg stropodachu
A. Przyjęcie wymiarów przekroju poprzecznego
beff
leff
1 1 1 1
�ł �łl �ł �ł
= 15 �18 hp = � = � � 690 = (46 � 38) cm
�ł �ł �ł �ł
eff
hf
hp
�ł15 18 łł �ł15 18 łł
hp
hp-hf Wysokość podciągu przyjęto: hp = 45 cm
hp
1 1 1 1
�ł �łh = �ł �ł
� � 45 = (22.50 �15.00) cm
= 2.0 � 3.0 bw = �
�ł �ł �ł �ł
p
bw
bw 2.0 3.0 2.0 3.0
�ł łł �ł łł
Przyjęto szerokość podciągu: bw = 20 cm
B. Zebranie obciążeń
Obciążenia charakterystyczne [kN] Obciążenia obliczeniowe [kN]
łf
Obciążenia stałe
Gkp = 48.10 GSdp = 55.73
Obciążenia zmienne
Pkp = 9.74 PSdp = 13.64
Obciążenie całkowite
Qkp = Gkp + Pkp = 57.84 QSdp = GSdp + PSdp = 69.37
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 23
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
C. Sprawdzenie przyjętych wymiarów podciągu
- statyka
69.37 kN
69.37 kN
QSdplp 69.37� 6.90
M = = = 159.55 kNm
Sd
3 3
2.30 m
2.30 m 2.30 m
M = 0.85� M = 0.85�159.55 = 135.62 kNm
Sd1 Sd
6.90 m
VSd = QSdp = 69.37 kN
- ze względu na zginanie
a1 = 0.1hp = 0.1� 45.00 = 4.50 cm
d = hp - a1 = 45.00 - 4.50 = 40.5 cm = 0.405 m
z = 0.9d = 0.9� 40.5 = 36.45 cm = 0.3645 m
Na zbrojenie podciągu zastosowano stal A-III (34GS): f = 350 MPa
yd
M 135.62
Sd1
AS = = = 1.063�10-3 m2 = 10.63 cm2
1
z f
0.3645�350�103
yd
AS1 10.63 190
� = = = 0.0131 = 1.31% "(1.0 � 2.0)190 = (1.0 � 2.0)� = (0.54 �1.08) %
bw d 20� 40.5 f 350
yd
Należy zwiększyć wymiary przekroju poprzecznego podciągu ze względu na zbyt duży procent zbrojenia.
Zwiększamy wymiary przekroju poprzecznego podciągu: hp = 50 cm, bw = 25 cm i przeprowadzamy korektę
obliczeń.
B. Zebranie obciążeń
Obciążenia charakterystyczne [kN] Obciążenia obliczeniowe [kN]
łf
Obciążenia stałe
Gkp = 49.97 GSdp = 57.80
Obciążenia zmienne
Pkp = 9.74 PSdp = 13.64
Obciążenie całkowite
Qkp = Gkp + Pkp = 59.71 QSdp = GSdp + PSdp = 71.44
C. Sprawdzenie przyjętych wymiarów podciągu
- statyka
71.44 kN 71.44 kN
QSdplp 71.44� 6.90
M = = = 164.31 kNm
Sd
3 3
2.30 m
2.30 m 2.30 m
M = 0.85� M = 0.85�164.31 = 139.66 kNm
Sd1 Sd
6.90 m
VSd = QSdp = 71.44 kN
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 24
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
- ze względu na zginanie
a1 = 0.1hp = 0.1�50 = 5.0 cm
d = hp - a1 = 50.0 - 5.0 = 45.0 cm = 0.45 m
z = 0.9d = 0.9� 45.0 = 40.50 cm = 0.4050 m
Na zbrojenie podciągu zastosowano stal A-III (34GS): f = 350 MPa
yd
M 139.66
Sd1
AS = = = 9.85�10-4 m2 = 9.85 cm2
1
z f
0.405�350�103
yd
AS1 9.85 190
� = = = 0.0088 = 0.88% "(1.0 � 2.0)190 = (1.0 � 2.0)� = (0.54 �1.08) %
bw d 25� 45 f 350
yd
Ze względu na zginanie wymiary podciągu dobrano prawidłowo.
- ze względu na ścinanie
Przyjęto beton klasy C20/25: fcd = 13.3 MPa , fck = 20 MPa .
fck 20
�ł �ł
� = 0.6�ł1- �ł �ł �ł
= 0.6��ł1- = 0.55
�ł
250 250
�ł łł �ł łł
Przyjęto: cot� = 1.0
cot� 1
VSd = 71.44 kN d" VRd 2 =� fcdbwz = 0.55�13.3�103 � 0.25� 0.405� = 370.32 kN
1+ cot2 � 1+12
Ze względu na ścinanie wymiary podciągu dobrano prawidłowo.
- stan graniczny ugięcia podciągu
Qkplp 59.71� 6.9
M = = = 137.33 kNm
k1
3 3
M = 0.85M = 0.85�137.33 = 116.73 kNm
k k1
M 116.73
k
�s = = = 292611.39 kPa = 292.61 MPa
z AS1
0.405�9.85�10-4
leff
�ł �ł
 wartość odczytujemy z tab. 13, 68, PN - B - 03264: 2002 w zależności od procentu zbrojenia �,
�ł �ł
�ł �ł
d
�ł łłmax
naprężeń w stali �s i klasy betonu (wewnętrzne przęsło belki ciągłej).
leff
�ł �ł
28 - 30
�ł �ł (0.88 - 0.75)+ 30 = 28.96
=
�ł �ł
d
�ł łłmax 1.00 - 0.75
leff 6.9 leff 250 alim
�ł �ł
250 0.03
�ł �ł
= = 15.33 < 200 = 28.96� � 200� = 21.52 .
�ł �ł
d 0.45 d 292.61 6.9
s
�ł łłmax � leff
Ze względu na stan graniczny ugięcia wymiary podciągu dobrano prawidłowo.
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 25
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
Poz.2. Strop międzykondygnacyjny
Poz. 2.1. Płyta stropu
A. Przyjęcie grubości płyty
Grubość płyty hf wyznaczono z następujących zależności:
leff 230
hf e" 6.0 cm , d e" = = 4.6 cm .
50 50
Wstępnie grubość płyty przyjęto hf = 7.0 cm .
B. Zebranie obciążeń działających na płytę
Obciążenia charakterystyczne [kN/m2] Obciążenia obliczeniowe [kN/m2]
łf
Obciążenia stałe
gkpł = 2.62 gSdpł = 3.06
Obciążenia zmienne
pkpł = 3.60 pSdpł = 4.68
Obciążenie całkowite
qkpł = gpł + ppł = 6.22 qSdpł = gSdpł + pSdpł = 7.74
C. Sprawdzenie przyjętej grubości płyty hf
- statyka
2
7.74 kN/m2
qSdpłlpł 7.74� 2.32
M = = = 5.12 kNm/m
Sd
8 8
M = 0.85M = 0.85�5.12 = 4.35 kNm/m
2.30 m
Sd1 Sd
- ze względu na zginanie
c = 1.5 cm  otulina zbrojenia przyjęta zgodnie z tab. 21, PN - B - 03264: 2002
Ć = 6 mm  wstępnie przyjęta średnica zbrojenia płyty;
a1 = c + 0.5Ć = 1.5 + 0.5� 0.6 = 1.8 cm
d = hf - a1 = 7 -1.8 = 5.2 cm
z = 0.9d = 0.9�5.2 = 4.68 cm = 0.0468 m
Na zbrojenie płyty zastosowano stal A-II (18G2): fyd = 310 MPa
MSd1 4.35
AS = = = 3.00�10-4m2 / m = 3.00 cm2 / m
1
z fyd 0.0468� 310�103
AS1 3.00
� = = = 0.58% " �ek = (0.7 �1.2)190 = (0.7 �1.2)190 = (0.42 � 0.74)% .
d 5.20 f 310
yd
Ze względu na zginanie grubość płyty dobrana prawidłowo.
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 26
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
- stan graniczny ugięcia płyty
leff 2.30
= = 44.23 < 50 ,
d 0.052
Wartość naprężeń w zbrojeniu rozciąganym �s :
2
qkpłlpł 6.22� 2.32
M = = = 4.11 kNm/m
k1
8 8
M = 0.85M = 0.85� 4.11 = 3.49 kNm/m
k k1
M 3.49
k
�s = = = 248575.50 kPa = 248.58 MPa
z AS1 0.0468�3.00�10-4
leff
�ł �ł
 wartość odczytujemy z tab. 13, 68, PN - B - 03264: 2002w zależności od procentu zbrojenia �,
�ł �ł
�ł �ł
d
�ł łłmax
naprężeń w stali �s i klasy betonu (wewnętrzne przęsło belki ciągłej).
Przyjęto beton klasy C20/25.
leff
�ł �ł 30 - 35
�ł �ł = (0.58 - 0.5)+ 35 = 33.40
�ł �ł
d
�ł łłmax 0.75 - 0.50
leff 2.30 leff 250
�ł �ł
250
�ł �ł
= = 44.23 > � = 33.40� = 33.59 , warunek nie został spełniony należy
�ł �ł
d 0.052 d 248.58
�ł łłmax � s
zwiększyć grubość płyty.
Zwiększamy grubość płyty do 8 cm i przeprowadzamy korektę obliczeń:
B. Zebranie obciążeń działających na płytę
Obciążenia charakterystyczne [kN/m2] Obciążenia obliczeniowe [kN/m2]
łf
Obciążenia stałe
gkpł = 2.87 gSdpł = 3.33
Obciążenia zmienne
pkpł = 3.60 pSdpł = 4.68
Obciążenie całkowite
qkpł = gpł + ppł = 6.47 qSdpł = gSdpł + pSdpł = 8.01
C. Sprawdzenie przyjętej grubości płyty hf
- statyka
2
8.01 kN/m2 qSdpłlpł 8.01� 2.32
M = = = 5.29 kNm/m
Sd
8 8
M = 0.85M = 0.85�5.29 = 4.50 kNm/m
2.30 m
Sd1 Sd
- ze względu na zginanie
c = 1.5 cm  otulina zbrojenia przyjęta zgodnie z tab. 21, PN - B - 03264: 2002
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 27
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
Ć = 6 mm  wstępnie przyjęta średnica zbrojenia płyty
a1 = c + 0.5Ć = 1.5 + 0.5� 0.6 = 1.8 cm
d = hf - a1 = 8 -1.8 = 6.2 cm
z = 0.9d = 0.9� 6.2 = 5.58 cm = 0.0558 m
Na zbrojenie płyty zastosowano stal A-II (18G2): f = 310 MPa
yd
MSd1 4.50
AS = = = 2.60�10-4m2 / m = 2.60 cm2 / m
1
z fyd 0.0558� 310�103
AS1 2.60
� = = = 0.42% " �ek = (0.7 �1.2)190 = (0.7 �1.2)190 = (0.42 � 0.74)% .
d 6.20 f 310
yd
- stan graniczny ugięcia płyty
leff 2.30
= = 37.09 < 50 , stan graniczny ugięć uznano za ograniczony.
d 0.062
Poz.2.2. Żebro stropu
A. Przyjęcie wymiarów żebra
beff
leff
1 1 1 1
�ł �łl �ł �ł
=12 �18 hż = � = � �550 = (45.83 � 30.55) cm
hf �ł �ł �ł �ł
eff
hż
�ł12 18 łł �ł12 18 łł
hż-hf hż
Wysokość żebra przyjęto: hż = 40 cm
bw
1 1 1 1
hż �ł �łh �ł �ł
= 2.0 � 3.0 bw = � = � � 40 = (20.00 �13.30) cm
�ł �ł �ł �ł
ż
bw 2.0 3.0 2.0 3.0
�ł łł �ł łł
Przyjęto szerokość żebra bw = 20 cm
B. Zebranie obciążeń
Obciążenia charakterystyczne [kN/m] Obciążenia obliczeniowe [kN/m]
łf
Obciążenia stałe
gkż = 8.33 gSdż = 9.60
Obciążenia zmienne
pkż = 8.28 pSdż = 10.76
Obciążenie całkowite
qkż = gkż + pkż = 16.61 qSdż = gSdż + pSdż = 20.36
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 28
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
C. Sprawdzenie przyjętych wymiarów żebra
- statyka
2
20.36 kN/m
qSdżlż 20.36�5.52
M = = = 76.99 kNm
Sd
8 8
5.50 m
M = 0.85M = 0.85� 76.99 = 65.44 kNm
Sd1 Sd
qSdżlż 20.36�5.5
VSd = = = 55.99 kN
2 2
- ze względu na zginanie
a1 = 0.1hż = 0.1� 40 = 4.0 cm = 0.04 m
d = hż - a1 = 40 - 4.0 = 36.0 cm = 0.36 m
z = 0.9d = 0.9�36.0 = 32.40 cm = 0.324 m
Na zbrojenie żebra zastosowano stal A-II (18G2): f = 310 MPa
yd
M 65.44
Sd1
AS = = = 6.52�10-4 m2 = 6.52 cm2
1
z f
0.324�310�103
yd
AS1 6.52 190
� = = = 0.0091 = 0.91% " (1.0 � 2.0)190 = (1.0 � 2.0)� = (0.61�1.23) %
bw d 20�36 f 310
yd
Ze względu na zginanie wymiary żebra dobrano prawidłowo.
- ze względu na ścinanie
Przyjęto beton klasy C20/25: fcd = 13.3 MPa , fck = 20 MPa .
fck 20
�ł �ł
� = 0.6�ł1- �ł �ł �ł
= 0.6��ł1- = 0.55
�ł
250 250
�ł łł �ł łł
Przyjęto: cot� = 1.0
cot� 1
VSd = 55.99 kN d" VRd 2 =� fcdbwz = 0.55�13.3�103 � 0.20� 0.324� = 237.01 kN
1+ cot2 � 1+12
Ze względu na ścinanie wymiary żebra dobrano prawidłowo.
- stan graniczny ugięcia żebra
2
qkżlpż 16.61�5.52
M = = = 62.81 kNm
k1
8 8
M = 0.85M = 0.85� 62.81 = 53.39 kNm
k k1
M 53.39
k
�s = = = 252736.12 kPa = 252.74 MPa
z AS1 0.324� 6.52�10-4
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 29
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
leff
�ł �ł
 wartość odczytujemy z tab. 13, 68, PN - B - 03264: 2002w zależności od procentu zbrojenia �,
�ł �ł
�ł �ł
d
�ł łłmax
naprężeń w stali �s i klasy betonu (wewnętrzne przęsło belki ciągłej).
leff 28 - 30
�ł �ł
�ł �ł (0.91- 0.75)+ 30 = 28.72
=
�ł �ł
d
�ł łłmax 1.0 - 0.75
leff 5.5 leff 250
�ł �ł
250
�ł �ł
= = 15.27 < � = 28.72� = 28.41.
�ł �ł
d 0.36 d 252.74
�ł łłmax � s
Ze względu na ugięcia wymiary żebra dobrano prawidłowo.
Poz.2.3. Podciąg stropu
A. Przyjęcie wymiarów przekroju poprzecznego
beff
leff
1 1 1 1
�ł �łl �ł �ł
= 15 �18 hp = � = � � 690 = (46 � 38.33) cm
�ł �ł �ł �ł
eff
hf
hp
�ł15 18 łł �ł15 18 łł
hp
hp-hf Wysokość podciągu przyjęto: hp = 50 cm
hp
1 1 1 1
�ł �łh �ł �ł
= 2.0 � 3.0 bw = � = � � 50 = (25.00 �16.67) cm
�ł �ł �ł �ł
p
bw
bw 2.0 3.0 2.0 3.0
�ł łł �ł łł
Przyjęto szerokość podciągu: bw = 25 cm
B. Zebranie obciążeń
Obciążenia charakterystyczne [kN] Obciążenia obliczeniowe [kN]
łf
Obciążenia stałe
Gkp = 52.25 GSdp = 59.98
Obciążenia zmienne
Pkp = 45.54 PSdp = 59.18
Obciążenie całkowite
Qkp = Gkp + Pkp = 97.79 QSdp = GSdp + PSdp = 119.16
C. Sprawdzenie przyjętych wymiarów podciągu
- statyka
119.16 kN 119.16 kN
QSdplp 119.16� 6.90
M = = = 274.07 kNm
Sd
3 3
2.30 m
2.30 m 2.30 m
M = 0.85� M = 0.85� 274.07 = 232.96 kNm
Sd1 Sd
6.90 m
VSd = QSdp = 119.16 kN
- ze względu na zginanie
a1 = 0.1hp = 0.1�50 = 5.0 cm
d = hp - a1 = 50.0 - 5.0 = 45.0 cm = 0.45 m
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 30
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
z = 0.9d = 0.9� 45.0 = 40.50 cm = 0.405 m
Na zbrojenie podciągu zastosowano stal A-III (34GS): f = 350 MPa
yd
M 232.96
Sd1
AS = = = 1.643�10-3 m2 = 16.43 cm2
1
z f
0.405�350�103
yd
AS1 16.43 190
� = = = 0.0146 = 1.46% "(1.0 � 2.0)190 = (1.0 � 2.0)� = (0.54 �1.08) %
bw d 25� 45 f 350
yd
Należy zwiększyć wymiary przekroju poprzecznego podciągu ze względu na zbyt duży procent zbrojenia.
Zwiększamy wymiary przekroju poprzecznego podciągu: hp = 60 cm, bw = 25 cm i przeprowadzamy korektę
obliczeń.
B. Zebranie obciążeń
Obciążenia charakterystyczne [kN] Obciążenia obliczeniowe [kN]
łf
Obciążenia stałe
Gkp = 53.82 GSdp = 61.73
Obciążenia zmienne
Pkp = 45.54 PSdp = 59.18
Obciążenie całkowite
Qkp = Gkp + Pkp = 99.36 QSdp = GSdp + PSdp = 120.91
C. Sprawdzenie przyjętych wymiarów podciągu
- statyka
120.91 kN 120.91 kN
QSdplp 120.91� 6.90
M = = = 277.86 kNm
Sd
3 3
2.30 m
2.30 m 2.30 m
M = 0.85� M = 0.85� 277.86 = 236.18 kNm
Sd1 Sd
6.90 m
VSd = QSdp = 120.91 kN
- ze względu na zginanie
a1 = 0.1hp = 0.1�60 = 6.0 cm
d = hp - a1 = 60.0 - 6.0 = 54.0 cm = 0.54 m
z = 0.9d = 0.9�54.0 = 48.60 cm = 0.486 m
Na zbrojenie podciągu zastosowano stal A-III (34GS): f = 350 MPa
yd
M 236.18
Sd1
AS = = = 1.388�10-3 m2 = 13.88 cm2
1
z f
0.486�350�103
yd
AS1 13.88 190
� = = = 0.0103 = 1.03% "(1.0 � 2.0)190 = (1.0 � 2.0)� = (0.54 �1.08) %
bw d 25�54 f 350
yd
Ze względu na zginanie wymiary podciągu dobrano prawidłowo.
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 31
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
- ze względu na ścinanie
Przyjęto beton klasy C20/25: fcd = 13.3 MPa , fck = 20 MPa .
fck 20
�ł �ł
� = 0.6�ł1- �ł �ł �ł
= 0.6��ł1- = 0.55
�ł
250 250
�ł łł �ł łł
Przyjęto: cot� = 1.0
cot� 1
VSd = 120.91 kN d" VRd 2 =� fcdbwz = 0.55�13.3�103 � 0.25� 0.486� = 444.39 kN
1+ cot2 � 1+12
Ze względu na ścinanie wymiary podciągu dobrano prawidłowo.
- stan graniczny ugięcia podciągu
Qkplp 99.36� 6.9
M = = = 228.53 kNm
k1
3 3
M = 0.85M = 0.85� 228.53 = 194.25 kNm
k k1
M 194.25
k
�s = = = 287962.07 kPa = 279.62 MPa
z AS1
0.486�13.88�10-4
leff
�ł �ł
 wartość odczytujemy z tab. 13, 68, PN - B - 03264: 2002w zależności od procentu zbrojenia �,
�ł �ł
�ł �ł
d
�ł łłmax
naprężeń w stali �s i klasy betonu (wewnętrzne przęsło belki ciągłej).
leff
�ł �ł 25 - 28
�ł �ł (1.03 -1.00)+ 28 = 27.64
=
�ł �ł
d
�ł łłmax 1.25 -1.00
leff 6.9 leff 250 alim
�ł �ł
250 0.03
�ł �ł
= = 12.78 < 200 = 27.64� � 200� = 21.48 .
�ł �ł
d 0.54 d 279.62 6.9
s
�ł łłmax � leff
Ze względu na stan graniczny ugięcia wymiary podciągu dobrano prawidłowo.
Poz. 4. Słupy
Poz. 4.1
Poz. 4.2
Poz. 4.3
Poz. 4.1. Słup najwyższej kondygnacji
A. Przyjęcie wymiarów słupa
Przyjęto: bsł = 25 cm, hsł = 25 cm
lsł = H - hp = 3.40 - 0.50 = 2.90 m
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 32
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
B. Zebranie obciążeń
Obciążenia charakterystyczne [kN] Obciążenia obliczeniowe [kN]
łf
Obciążenia stałe
Nkg = 155.32 NSdg = 179.52
Obciążenia zmienne
Nkp = 29.22 NSdp = 40.92
Obciążenie całkowite
Nk41 = Nkg + Nkp = 184.54 NSd41 = NSdg + NSdp = 220.44
C. Sprawdzenie przyjętych wymiarów słupa
- ze względu na nośność słupa
Przyjęto beton C20/25: fcd = 13.3 MPa
Na etapie projektu wstępnego można przyjąć � = 0.9.
Nsd 41 = 220.44 kN d" NSd = �ącc fcdbh = 0.9�1.0�13.3�103 � 0.25� 0.25 = 748.13 kN
Poz.4.2. Słup środkowej kondygnacji
A. Przyjęcie wymiarów słupa
Przyjęto: bsł = 25 cm, hsł = 25 cm
lsł = H - hp = 3.40 - 0.60 = 2.80 m
B. Zebranie obciążeń
Obciążenia charakterystyczne [kN] Obciążenia obliczeniowe [kN]
łf
Obciążenia stałe
Nkg = 322.01 NSdg = 370.12
Obciążenia zmienne
Nkp = 165.84 NSdp = 218.57
Obciążenie całkowite
Nk42 = Nkg + Nkp = 487.85 NSd42 = NSdg + NSdp = 588.58
C. Sprawdzenie przyjętych wymiarów słupa
- ze względu na nośność słupa
Nsd 42 = 588.58 kN d" NSd = �ącc fcdbh = 0.9�1.0�13.3�103 � 0.25� 0.25 = 748.13 kN
Poz. 4.3. Słup najniższej kondygnacji
A. Przyjęcie wymiarów słupa
Przyjęto: bsł = 25 cm, hsł = 25 cm
lsł = H - hp = 3.40 - 0.60 = 2.80 m
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 33
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
B. Zebranie obciążeń
Obciążenia charakterystyczne [kN] Obciążenia obliczeniowe [kN]
łf
Obciążenia stałe
Nkg = 498.70 NSdg = 561.24
Obciążenia zmienne
Nkp = 302.46 NSdp = 396.11
Obciążenie całkowite
Nk43 = Nkg + Nkp = 801.16 NSd43 = NSdg + NSdp = 957.35
C. Sprawdzenie przyjętych wymiarów słupa
- ze względu na nośność słupa
Nsd 43 = 957.35 > NSd = �ącc fcdbh = 0.9�1.0�13.3�103 � 0.25�0.25 = 748.13 kN
Należy zwiększyć wysokość słupa
Wysokość słupa można wyznaczyć z przekształcenia wzoru na nośność słupa:
NSd 4.3 954.60
h e" = = 0.3190 m
�ącc fcdb
0.9�1.0�13.3�103 � 0.25
Zwiększamy wymiary przekroju poprzecznego psłupa: hsł= 35 cm, bsł = 25 cm i przeprowadzamy korektę
obliczeń.
B. Zebranie obciążeń
Obciążenia charakterystyczne [kN] Obciążenia obliczeniowe [kN]
łf
Obciążenia stałe
Nkg = 500.61 NSdg = 563.36
Obciążenia zmienne
Nkp = 302.84 NSdp = 396.11
Obciążenie całkowite
Nk43 = Nkg + Nkp = 803.07 NSd43 = NSdg + NSdp = 959.47
C. Sprawdzenie przyjętych wymiarów słupa
- ze względu na nośność słupa
Nsd 43 = 959.47 < NSd = �ącc fcdbh = 0.9�1.0�13.3�103 � 0.25� 0.35 = 1047.38 kN
Poz.5. Stopa fundamentowa
A. Zebranie obciążeń na stopę fundamentową
Obciążenie od słupa najniższej kondygnacji w postaci siły NSd = NSd 43 = 959.47 kN .
Budynek o konstrukcji mieszanej  wersja 2007 Dr inż. Maria WA
ODARCZYK 34
Projekt wstępny STUDENT Dr inż. Barbara GOSZCZYC
SKA
Do użytku wewnętrznego. Na prawach rękopisu.
NSd+Q1+Q2
NSd
d" q
fN
Ast
as
gdzie: NSd  siła od słupa,
Q1
Q1  ciężar gruntu zalegającego nad stopą,
Q2  ciężar stopy,
h
Q2
L
NSd + Q1 + Q2 = 1.2NSd = 1.2�959.47 = 1151.36 kN
ą
as = 0.25 m
B
1.2NSd 1.2NSd 1151.36
=d" q Ast = = = 5.23 m2
Ast fN q
0.22�103
fN
Przyjęto stopę kwadratową: B = L = 2.30 m , Ast = 5.29 m2
Wysokość stopy fundamentowej:
h = (0.3 � 0.4)(B - as )= (0.3 � 0.4)�(2.30 - 0.25)= (0.61� 0.82) m
Przyjęto wysokość stopy: h = 0.70 m .
Poz. 6. Ściana zewnętrzna nośna
Poz. 6.1. Ściana warstwowa
A. Ciężar ściany
Ciężar ściany warstwowej: 6.26 kN/m2
Ciężar ściany fundamentowej: 9.61 kN/m2
B. Współczynnik przenikania ciepła U
Należy sprawdzić współczynnik przenikania ciepła zgodnie z obowiązującymi przepisami.
Poz. 6.2. Wieniec
A. Ciężar wieńca
Poz. 6.2.1. Wieniec najwyższej kondygnacji
Obciążenia od wieńca najwyższej kondygnacji: 5.27 kN/m
Poz. 6.2.1. Wieniec środkowej kondygnacji
Obciążenia od wieńca środkowej kondygnacji: 6.30kN/m
Poz. 7. A
awa fundamentowa
A. Zebranie obciążeń
qSdsc = 137.64 kN/m
B. Przyjęcie wymiarów ławy fundamentowej
1.2qSdsc 1.2�137.64
bł e" = = 0.75 m = 75 cm
q
0.22�103
fN
Przyjęto szerokość ławy: bł = 75 cm