Układ wentylatora suszarniczego i grzałki, o mocy W = 10 kW, pobiera powietrze z otoczenia o temperaturze t1 = 15 OC i wilgotności względnej φ1 = 45 %, podgrzewając je do temperatury t2 = 50 OC. Podgrzane powietrze przepływa dalej przez wilgotne tkaniny osiągając stan nasycenia i obniżając swoją temperaturę do t3 = 45 OC.

1. Jaka jest wilgotność względna powietrza nagrzanego w układzie wentylatora i grzałki?

2. Jaką ilość ciepła pobiera 1 kg powietrza wilgotnego w układzie wentylatora i grzałki?

3. Jaką ilość wody odbiera 1 kg powietrza suchego?

Proces zachodzi przy stałym ciśnieniu p = 0,1 MPa. Ciśnienia nasycenia w temperaturach 15 OC, 45 OC, 50 OC

wynoszą odpowiednio 1,7 kPa, 9,58 kPa, 12,35 kPa, zaś Mp/Mg = 0,622, cpg = 1,005 kJ/(kg K), cpp = 1,86 kJ/(kg K). Pominąć zmiany energii kinetycznej przepływającego powietrza oraz stratę ciepła przez ścianki.

Ad.1 Aby wyznaczyć wilgotność względną powietrza nagrzanego w układzie wentylatora i grzałki muszę najpierw określić zawartość wilgoci powietrza zasysanego do wentylatora.

M

ϕ

⋅

p

p

0.45 1.7

kg wody

g wody

1

1

s

x =

= 0.622

= 0.0048

= 4.8

1

M

p − ϕ p 100 − 0.45 ⋅1.7

kg

.

p .

s

kg

.

p .

s

g

1

s 1

Zawartość wilgoci za wentylatorem / grzałką jest taka sama jak na wlocie, więc: kg wody

g wody

x = x = 0.0048

= 4.8

2

1

kg

.

p .

s

kg

.

p .

s

Wilgotność wyznaczam ze wzoru M

ϕ

p

p

2

s 2

x =

2

M

p − ϕ p g

2

s 2

x 2

p M p

0.0048

100

M g

0.622

ϕ =

=

= 6.19%

2







0.0048 

12.35 1+









x 2



0.622 

p 1+



s 2

M



p





M 



g 

Ad. 2 Wyznaczam wydatek masowy powietrza suchego z I ZT dla układu otwartego pracującego w stanie ustalonym:

U

∆ ɺ = Qɺ − Lɺ + Iɺ

− Iɺ

t

( 1+ x ) ( 1+ x ) 1

2

stąd:

Qɺ = ( Iɺ

− Iɺ

= mɺ i

− i

= mɺ c t − t + x c t − t 1+ x )

( 1+ x )

(( 1+ x ) ( 1+ x ) 2

1 )

( pg ( 2 1) 1 pp ( 2 1)) 2

1

Qɺ

10

kg

.

p .

s

m

ɺ = (

=

=

c

(

0.2818

t − t + x c t − t 1.005 ⋅ 50 −15 + 0.0048 ⋅1.86 ⋅ 50 −15

s

pg

2

1 )

1 pp ( 2

1 ) )

(

(

)

(

))

Wydatek powietrza wilgotnego wynosi: ɺ = ɺ (

kg

.

p .

w

m

m 1+ x

= 0.2818⋅ 1+ 0.0048 = 0.2831

w

1 )

(

)

s

Ciepło odbierane przez 1 kg powietrza wilgotnego wynosi: Qɺ

10

kJ

Q =

=

= 35.318

1

m

ɺ

0.2831

kg

.

p .

w

w

Ad. 3

m

∆

= mɺ x − x x

( 3 2 )

Zawartość wilgoci wyznaczam z zależności: M p

p

9.58

kg wody

g wody

s 3

x =

= 0.622

= 0.0659

= 6.59

.

3

M

p − p 100 − 9.58

kg

.

p .

s

kg

.

p .

s

g

s 3

Stąd:

m

∆ ɺ

kg wody

x = (0.0659 − 0.0048) = 0.0611

m

ɺ

kg

.

p .

s