ZE ÅšWIATA NAUKI
Nowoczesna metoda oceny
wyników rehabilitacji chorych
po endoprotezoplastyce stawu biodrowego
W artykule przedstawiono obiektywnÄ… metodÄ™ oceny rehabilitacji chorych po endoprotezoplastyce stawu biodrowego. Me-
toda ta oparta jest na analizie wyników statycznego badania stabilograficznego. Przedstawiono również podstawy kon-
strukcji i zasadę działania platformy stabilograficznej.
bserwowany w ostatnim czasie dynamiczny rozwój elektro- łożenia wypadkowej sił nacisku badanego na platformę. Graficz-
Oniki ma wpływ na wszystkie dziedziny naszego życia. Elek- na reprezentacja wyników badania nazywana jest trajektorią sta-
tronika bardzo zdecydowanie wkroczyła w medycynę, niosąc ze bilograficzną lub stabilogramem (rys. 2).
sobą szereg nowych metod diagnostycznych, pozwalających na Do oceny postępów rehabilitacji chorych po endoprotezo-
efektywniejsze diagnozowanie, leczenie i monitorowanie stanu plastyce stawu biodrowego niezbędne jest obserwowanie naci-
zdrowia pacjenta. Postęp technologiczny można wykorzystać rów- sku poszczególnych kończyn dolnych. W tej sytuacji konieczne
nież do oceny stanu zdrowia i rehabilitacji chorych po różnego staje się uzyskiwanie trajektorii stabilograficznej oddzielnie dla
typu urazach motorycznych. lewej i prawej kończyny. Należy więc stosować platformę sta-
Celem artykułu jest przedstawienie możliwości obiektywnej bilograficzną z dzieloną płytą. Wyznaczenie punktu COP dla ta-
oceny rehabilitacji chorych po endoprotezoplastyce stawu bio- kiej platformy wymaga obliczenia składowych wyznaczanych
drowego za pomocÄ… platformy stabilograficznej. W kolejnych czÄ™-
ściach zawarto podstawowe informacje dotyczące pomiarów stabi-
lograficznych, na temat wykorzystywanej w badaniach platformy
oraz wyniki analizy statystycznej, potwierdzające słuszność za-
proponowanej metody oceny wyników rehabilitacji.
Zasada pomiaru stabilograficznego
Platforma stabilograficzna to urządzenie pozwalające na śledze-
nie punktu przyłożenia wypadkowej sił nacisku (COP  Center
of Pressure) badanego na podłoże. Podstawą do wyznaczania
Rys. 1. Model wagi szalkowej z nierównymi ramionami
współrzędnych punktów COP jest zasada równości momentów
sił. Zasadę tą można predstawić na przykładzie wagi szalkowej
prezentowanej na rys. 1. Układ przedstawiony na rysunku po-
zostaje w równowadze, gdy spełniony jest warunek równowa-
gi (1) wynikający z równości momentów sił przyłożonych do
obu ramion.
(1)
x1 × P1 + x × P2
2
Spełnienie warunku (1) pozwala na wyznaczenie współrzęd-
nej x, dla której zachodzi równowaga. W dużym uproszczeniu
można więc stwierdzić, że po zmierzeniu sił za pomocą dwóch
Rys. 2. Trajektoria stabilograficzna  przemieszczenie rzutu środka ciężkości ciała
przetworników siły umiejscowionych w punktach x1 i x2 istnieje
możliwość ustalenia punktu x, znajdującego się pomiędzy punk-
tami x1, x2. Punkt ten znajduje się w miejscu rzutu środka cięż-
kości ważonych elementów (P1, P2). Uzupełnienie układu pomia-
rowego o trzeci przetwornik siły umożliwia usytuowanie rzutu
środka ciężkości na płaszczyz
nie, wyznaczając jego współrzęd-
nÄ… (XCOP, YCOP).
Platforma stabilograficzna jest urządzeniem umożliwiającym
śledzenie i rejestrowanie punktu będącego rzutem środka przy-
he aim of this paper is to results. The construction of
Tpresent objective method stabilographic platform and
of the progress estimation in its principle of operation are
rehabilitation of patients after presented too.
a hip replacement surgery. Key words: hip joint, stabilo-
This method is based on ana- graphic platform, static stabi-
lizing of static stabilography lography
Rys. 3. Istota sposobu wyznaczania współrzędnych punktów COPL (XL, YL), COPP
(XP, YP) i COPC za pomocą platformy z dzieloną płytą
REHABILITACJA W PRAKTYCE 4/2007 41
ZE ÅšWIATA NAUKI
dla lewej (COPL) i prawej kończyny (COPP). Do obliczenia tych
CL CP (5)
składowych potrzebne są pomiary sił w co najmniej 6 punktach
WWOL =
CP + CL WWOP = CP + CL
Pi (xi, yi); i = 1...6 umiejscowionych tak, jak na rys. 3.
Współrzędne wypadkowej sił nacisku na obie płyty platformy
określa równanie 2: Kolejnym niezwykle istotnym parametrem wyznaczonym spe-
cjalnie dla potrzeb badań osób po endoprotezoplastyce stawu
X = X = X + X YCOP = YC = YL + YP (2) biodrowego, pozwalającym na niezależną od ciężaru ciała oce-
COP C L P
nę różnicy obciążenia kończyn, jest względny współczynnik nie-
Stabilograf składający się z platformy stabilograficznej, dzia- równomierności obciążenia kończyn dolnych (WWNO) wyrażo-
łający zgodnie z przedstawioną powyżej zasadą i współpracujący ny zależnością (6).
z komputerem klasy PC, wyposażony w specjalistyczne oprogra-
CP CL
WWNO
mowanie został opracowany w Instytucie Elektroniki Politechni- (6)
CP CL
ki ÅšlÄ…skiej w ramach pracy doktorskiej.
Współrzędne kolejnych punktów COPL, COPP i COPC wyznacza- Jednym z parametrów charakteryzujących kształt trajekto-
ne są co 20 ms i tworzą trajektorie stabilograficzne: lewej i prawej rii jest wypadkowy współczynnik wychyleń. Jest on pierwiast-
kończyny dolnej oraz trajektorię wypadkową całego ciała. Wielkość kiem sumy wariancji wychyleń trajektorii w płaszczyz
nie bocz-
i kształt trajektorii wypadkowej zawiera informacje o stanie układu nej i strzałkowej od jej środka:
utrzymywania równowagi pacjenta. Różnice pomiędzy trajektoria-
N N
mi lewą i prawą wskazują na nierównomierne obciążenie kończyn
(i) X )2 (i) YC0 )2
"(xC C0 "(yC
dolnych i ich nierównomierny udział w utrzymywaniu równowagi.
i=1 i=1
WWWC = +
W celu łatwiejszego porównywania trajektorii, dla każdej z nich wy- (7)
N 1 N 1
znaczany jest szereg różnorodnych parametrów. W dalszej części zo-
staną przytoczone tylko te parametry trajektorii, które pozwoliły na W przypadku chęci oceny różnicy trajektorii poszczególnych
ocenę stanu chorego po endoprotezoplastyce stawu biodrowego. kończyn korzystne jest obserwowanie wartości względnego współ-
Wykorzystując platformę stabilograficzną z dzieloną płytą, czynnika nierównomierności wychyleń (WWNW) będącego róż-
możliwa jest rejestracja wartości siły nacisku wywieranej przez nicą wypadkowych współczynników wychyleń trajektorii lewej
lewą i prawą stopę na płaszczyznę podparcia w funkcji czasu. i prawej odniesioną do wartości wypadkowego współczynnika
Wartość siły nacisku lewej i prawej kończyny w chwili ti można wychyleń trajektorii wypadkowej.
wyznaczyć, sumując wartości sił wskazywanych przez odpowied-
WWWP WWWL
nie trzy przetworniki tensometryczne (rys. 3): (8)
WWNW =
WWWC
3 6
PP (i) = Pj (i) PL (i) = (i) (3)
" "Pj
j=1 j=4
Odniesienie wartości modułu różnicy WWWP i WWWL do war-
gdzie: tości WWWC uniezależnia obserwacje od ogólnego stanu utrzymy-
j  numer przetwornika tensometrycznego wania równowagi i przypadkowych wychyleń badanego, uwypu-
Pj(i)  siła wskazywana przez j-ty przetwornik tensometrycz- klając różnicę udziału lewej i prawej kończyny dolnej w procesie
ny w chwili ti. utrzymywania równowagi.
Uśredniając wartości sił nacisku stóp na lewą i prawą płytę plat-
formy uzyskane w czasie trwania badania, otrzymuje się średni Metoda oceny wyników rehabilitacji
rozkład ciężaru badanego na lewą i prawą stopę: po endoprotezoplastyce stawu biodrowego
N N
Leczenie stawu biodrowego może odbywać się na drodze zacho-
(i) (i)
"PL wawczej, jednak często kończy się koniecznością wymiany sta-
"PP
i=1 i=1
(4) wu biodrowego na staw sztuczny. O wyniku leczenia decyduje
CP = CL =
N N
właściwie przeprowadzona rehabilitacja. Cel rehabilitacji po-
Znajomość rozkładu ciężaru ciała na lewą i prawą stopę operacyjnej to odzyskanie przez pacjenta optymalnej ruchomo-
pozwala na wyznaczenie względnych współczynników ob- ści stawu biodrowego, prawidłowej siły mięśniowej i właściwej
ciążenia lewej WWOL i prawej WWOP kończyny dolnej, bę- koordynacji ruchowej. Nie bez znaczenia jest również odzyska-
dących stosunkiem obciążenia kończyny prawej (lewej) do nie zaufania do sprawności kończyny z wymienionym stawem
ciężaru ciała. biodrowym. Powrót chorego do aktywności życiowej staje się
Wykres ramkowy
Wykres ramkowy
WWNW dla osób przed leczeniem rehabilitacyjnym (Grupa 1)
względnego współczynnika obciążenia (WWO) kończyny dolnej
oraz grupy odniesienia (Grupa 2)
ze sztucznym stawem biodrowym przed i po leczeniu rehabilitacyjnym
Odch. std.
Odch. std.
BÅ‚Ä…d std.
BÅ‚Ä…d std.
Åšrednia Åšrednia
PRZED REHABILITACJ
PO REHABILITACJI
Grupa 1 Grupa 2
Rys. 5. Wykres ramkowy względnego współczynnika nierównomierności wychy-
Rys. 4. Wykres ramkowy względnego współczynnika obciążenia kończyny dolnej
leń dla osób ze sztucznym stawem biodrowym przed leczeniem rehabilitacyjnym
ze sztucznym stawem biodrowym przed i po leczeniu rehabilitacyjnym
(grupa 1) i grupy odniesienia (grupa 2)
42 REHABILITACJA W PRAKTYCE 4/2007
ZE ÅšWIATA NAUKI
możliwy po uzyskaniu przez niego optymalnego zakresu rucho- lewą i prawą kończynę dolną CL i CP (zależność 4). Przed pro-
mości i właściwej siły mięśniowej. cesem rehabilitacji zwykle mniej obciążona była kończyna ze
Nasuwa się pytanie: jak ocenić skuteczność rehabilitacji chorych sztucznym stawem biodrowym. W celu uniezależnienia się od
po endoprotezoplastyce stawu biodrowego. Do oce- często występującej w trakcie leczenia rehabili-
ny jakości skuteczności rehabilitacji można wyko- tacyjnego istotnej zmiany masy ciała w analizie
platforma stabilo-
rzystać szereg skal (VAS, Lysholm), lecz uzyskany wykorzystywano względne współczynniki obcią-
w ten sposób wynik ma znaczący składnik subiek- graficzna umoż- żenia poszczególnych kończyn dolnych WWOP
tywny. Dlatego w wielu obszarach medycyny wciąż i WWOL (zależność 5). Analizie statystycznej pod-
liwia śledzenie
poszukuje się innych, obiektywnych metod oceny dano dwie grupy wyników: pierwsza zawierała
i rejestrowanie
stanu chorego. Niniejszy artykuł wpisuje się wła- wartości względnych współczynników obciąże-
śnie w ten zakres tematyczny, przedstawiając no- punktu będące- nia kończyny ze sztucznym stawem biodrowym
watorską metodę oceny wyników rehabilitacji, wy- przed procesem rehabilitacji WWOPRZED, a druga
go rzutem środ-
korzystującą oryginalną platformę stabilograficzną  wartości względnych współczynników obciąże-
ka przyłożenia
z oryginalnym oprogramowaniem. nia kończyny ze sztucznym stawem biodrowym
wypadkowej sił
po rehabilitacji WWOPO.
Metoda wykorzystująca Do weryfikacji hipotezy, że wartość średnia
nacisku badanego
platformę stabilograficzną WWOPO jest istotnie większa od wartości śred-
na platformÄ™
Badania z wykorzystaniem wspomnianej platfor- niej WWOPRZED wykorzystano test t-Studenta dla
my zostały wykonane w Śląskim Szpitalu Reu- wartości średniej dla zmiennych zależnych. Wy-
matologiczno-Rehabilitacyjnym w Ustroniu na grupie 34 losowo nik analizy statystycznej pozwala przyjąć hipotezę przy pozio-
wybranych pacjentów po endoprotezoplastyce stawu biodrowe- mie istotności ą = 0,01 (p = 0,00615), że w wyniku procesu re-
go. Z wylosowanej grupy wyeliminowano 6 osób ze względu na habilitacji istotnie wzrasta obciążenie kończyny ze sztucznym
dolegliwości bólowe i dysfunkcję stawu innego niż operowany stawem biodrowym.
(świeże skręcenie stawu skokowego), zaburzenia równowagi po- Na rys. 4 przedstawiono wykres ramkowy średniej, odchylenia
chodzenia błędnikowego, wiek powyżej 80 lat, trudności w zro- standardowego i błędu standardowego względnego współczynni-
zumieniu istoty badania lub braku zgody pacjentów. ka obciążenia kończyny dolnej ze sztucznym stawem biodrowym
Wybrane losowo osoby zostały poddane podstawowemu bada- przed i po procesie rehabilitacji.
niu stabilograficznemu (stabilografia statyczna) przed rozpoczę- Widać więc, że rehabilitacja bardzo istotnie wpływa na wzrost
ciem procesu rehabilitacji oraz po trzytygodniowym cyklu zabie- obciążenia kończyny dolnej ze sztucznym stawem biodrowym. Po-
gów rehabilitacyjnych. Podczas badania pacjent stał na platformie, zwala to na stwierdzenie, że wzrost obciążenia kończyny dolnej
na jej dwóch górnych płytach  prawą stopą na ze sztucznym stawem biodrowym należy jedno-
jednej, lewą na drugiej płycie. Test stabilograficz- znacznie wiązać z procesem rehabilitacji.
cel rehabilitacji
ny trwał 1 minutę. Współrzędne kolejnych punk- Podobną analizę przeprowadzono dla
pooperacyjnej to
tów COPL, COPP oraz COPC wyznaczane były co względnego współczynnika nierównomierno-
20 ms. Następnie uzyskane wyniki poddano ana- ści obciążenia kończyn dolnych WWNO (za-
odzyskanie przez
lizie statystycznej. Skoncentrowano się wyłącz- leżność 6), potwierdzając hipotezę, że rehabi-
pacjenta optymal-
nie na parametrach wyznaczonych specjalnie litacja prowadzi do równomiernego obciążenia
nej ruchomości
pod kątem oceny stanu chorego po endoprote- kończyn dolnych. Potwierdzono również hipo-
zoplastyce stawu biodrowego przedstawionych tezę (test dla zmiennych niezależnych), że war-
stawu biodrowe-
w poprzednim podrozdziale. tość średnia współczynnika WWNO dla osób
go, prawidłowej
Celem analizy statystycznej była odpowiedz
przed rehabilitacją jest istotnie różna od war-
siły mięśniowej
na pytanie: czy istnieje możliwość obiektywnej tości średniej tego współczynnika dla grupy
oceny przebiegu rehabilitacji za pomocą badań kontrolnej składającej się z osób bez sztuczne-
i właściwej koor-
stabilograficznych. go stawu biodrowego.
dynacji ruchowej
Jednym z efektów rehabilitacji jest przywró- Widać więc, że rehabilitacja w sposób istot-
cenie stanu równomiernego obciążania kończyn ny wpływa na zmniejszenie wartości WWNO,
dolnych poprzez zwiększenie obciążenia kończyny ze sztucz- tzn., że prowadzi do równomiernego obciążania kończyn dol-
nym stawem biodrowym. Dlatego w pierwszej kolejności zde- nych.
cydowano się obserwować średni rozkład ciężaru badanego na Analizowano również parametry uzyskiwanych trajektorii
przed i po procesie rehabilitacji. Jednym ze współczynników
charakteryzujących kształt trajektorii jest względny współczyn-
nik wychyleń WWW (zależność 7). Ponieważ w przypadku osób
Wykres ramkowy
WWNW przed i po leczeniu rehabilitacyjnym
ze sztucznym stawem biodrowym najistotniejsza jest ocena róż-
nicy trajektorii prawej i lewej, obserwowano wartości względne-
go współczynnika nierównomierności wychyleń WWNW (za-
leżność 8).
W pierwszej kolejności sprawdzono, czy istnieje istotna róż-
nica pomiędzy wartościami względnych współczynników nie-
równomierności wychyleń dla grupy osób ze sztucznym stawem
biodrowym (grupa 1) i osób zdrowych, stanowiących grupę od-
niesienia (grupa 2).
KorzystajÄ…c z pakietu statystycznego STATISTICA"! na pozio-
mie istotności ą = 0,05 (p = 0,02093), przyjęto hipotezę, że war-
Odch. std.
BÅ‚Ä…d std.
tość względnego współczynnika nierównomierności wychyleń
Åšrednia
PRZED REHABILITACJ
PO REHABILITACJI
jest istotnie różna dla osób po endoprotezoplastyce stawu bio-
drowego przed procesem rehabilitacji i osób bez sztucznego sta-
Rys. 6. Wykres ramkowy względnego współczynnika nierównomierności wychyleń
przed i po leczeniu rehabilitacyjnym wu biodrowego.
REHABILITACJA W PRAKTYCE 4/2007 43
ZE ÅšWIATA NAUKI
Wykres ramkowy wartości średniej, odchylenia standar-
dowego i błędu standardowego względnego współczynnika
nierównomierności wychyleń WWW dla dwóch grup osób,
tzn. osób ze sztucznym stawem biodrowym przed leczeniem
rehabilitacyjnym (grupa 1) oraz osób bez sztucznego stawu
biodrowego stanowiÄ…cych grupÄ™ odniesienia (grupa 2), przed-
stawiono na rys. 5.
Podobną analizę przeprowadzono dla względnego współczyn-
nika nierównomierności wychyleń WWNW dla analizowanej
grupy osób przed i po leczeniu rehabilitacyjnym. Wykonując te-
sty istotności dla zmiennych zależnych na poziomie istotności
ą = 0,05 (p = 0,018414), przyjęto hipotezę, że rehabilitacja prowa-
dzi do zmniejszenia wartości tego współczynnika. Wykres ram-
kowy względnego współczynnika nierównomierności wychyleń
dla osób ze sztucznym stawem biodrowym przed i po leczeniu re-
habilitacyjnym przedstawiono na rys. 6.
Widać więc, że rehabilitacja w sposób istotny wpływa na
zmniejszenie wartości WWNW, tzn., że prowadzi do sytuacji,
w której wypadkowe współczynniki wychyleń trajektorii lewej
i prawej kończyny przyjmują zbliżone wartości.
Wnioski końcowe
Celem prac była próba oceny wyników rehabilitacji chorych po
endoprotezoplastyce stawu biodrowego. Wyniki analizy staty-
stycznej jednoznacznie pokazują, że wyznaczone w wyniku ba-
dania stabilograficznego parametry, charakteryzujÄ…ce stan cho-
rego po endoprotezoplastyce stawu biodrowego, ulegajÄ… istotnej
zmianie podczas leczenia rehabilitacyjnego.
Można więc stwierdzić, że:
" stabilografia statyczna może stanowić obiektywną metodę
Kw I w
oceny stanu chorego po endoprotezoplastyce stawu biodro-
wego,
f zjo e e I cj
" analiza parametrów trajektorii stabilograficznych (np. WWNO,
WWNW) umożliwia obiektywną ocenę stanu chorego po en-


doprotezoplastyce stawu biodrowego.




Podsumowanie


Uzyskane wyniki (nie tylko te przedstawione w ramach artyku-
łu) zachęcają do dalszej pracy. Mając metodę pozwalającą na

obiektywną ocenę procesu rehabilitacji, można poszukiwać naj-

lepszych form rehabilitacji dla konkretnego pacjenta, potwier-
I I I dzać skuteczność wyodrębnionych form rehabilitacji, porówny-
wać efektywność rehabilitacji wykorzystującej różnego rodzaju
ćwiczenia itp.
Drugim kierunkiem prac prowadzonych równolegle jest próba

oryginalnego wykorzystania platformy stabilograficznej w proce-
sie rehabilitacji osób po endoprotezoplastyce stawu biodrowego.
Istota tej metody polega na wymuszaniu w procesie dynamiczne-

go badania stabilograficznego odpowiedniego obciążania koń-
czyn dolnych.
www. e I cj .eI e . I
Podsumowując, należy stwierdzić, że stabilografia może być
użyteczną metodą nie tylko w diagnostyce medycznej, ale rów-

nież w procesie oceny wyników rehabilitacji osób po endoprote-
zoplastyce stawu biodrowego. Jej niewÄ…tpliwÄ… zaletÄ… jest niein-
wazyjność i prostota wykonywania szeregu nieskomplikowanych
w obsłudze badań.
LEK. MED. KRYSTYNA PETHE-KANIA*,
DR INÅ». ZENON KIDOC
**,
DR HAB. INÅ». DARIUSZ KANIA PROF. PÅšL.**
* ÅšlÄ…ski Szpital Reumatologiczno-Rehabilitacyjny w Ustroniu
** Politechnika ÅšlÄ…ska,
Wydział Automatyki, Informatyki i Elektroniki,

W je cz o
Instytut Elektroniki
l
f l i
I
Piśmiennictwo u autorów i w  RwP+
(www.rehabilitacja.elamed.pl)
44 REHABILITACJA W PRAKTYCE 4/2007