Zadanie 1 Dane są trzy siły: P1 = 3i + 4j, P2 = 2i - 5j, P3 = -7i + 3j (składowe sił wyrażone są w niutonach), przecinające się w punkcie A (1, 2). Wyznaczyć wektor wypadkowej i jej wartość oraz kąt a nachylenia linii działania względem osi Ox układu. Zadanie 2 Wzdłuż dwóch boków i głównej przekątnej sześcianu działają siły P1, P2, P3. Wartości tych sił są równe: P1 = P2 = Q, P3 = 3Q. Wyznaczyć ich wypadkową. Zadanie 3 Nieważka belka AB = 4l została obciążona trzema siłami równoległymi P1, P2, P3 prostopadłymi do belki. Znalezć reakcje stałej podpory przegubowej w punkcie A i podpory przegubowej przesuwnej w punkcie B. Dane liczbowe: P1 = 100 N, P2 = 300 N, P3 = 400 N, l = 1 m. Zadanie 4 Z podanych równań ruchu punktu wyprowadzić równanie toru " x = 20 t2 + 5, y = 15 t2 + 3, " x = 4 t 2 t2, y = 3 t - 1,5 t2, " x = 5 + 3 cos t, y = 4 sin t, " x = a t2, y = b t, " x = 5 cos t, y = 3 5 sin t. Zadanie 5 Ruch punktu jest określony równaniem: a) x = 4+2t y = 1+4t f) x = 2+3cos2t y = 5+3sin2t b) x = 3t y = 2 -9t g) x = 4+2sin3t y = 5+2cos3t c) x = 4+3t2 y = 2+6t2 h) x = 2+3cos2t y = 5+6sin2t d) x = 6t3 y = 4-2t3 i) x = -4+4sin4t y = 2cos4t e) x = 2t3+4t+3 y = 0 j) x = 5cos5t2 y = 5sin5t2 f) x = 2+3t y = 1+2t2 k) x = 3sin2t y = 3cos2t z = 4t Wyznaczyć prędkość i przyspieszenie, równanie toru, początek toru, kierunek ruchu oraz równanie ruchu po torze. Otrzymane rozwiązania przedstawić na wykresach.