Projektowanie wzmacniacza tranzystorowego OE
Poniżej przedstawiono dwa przykłady projektu wzmacniacza tranzystorowego
pracującego w konfiguracji OE.
Pierwsze z zadań przedstawia projekt układu, którego zadaniem jest uzyskanie na
zadanej wartości rezystancji obciążenia wzmacniacza określonej amplitudy
niezniekształconego napięcia sinusoidalnego. Dodatkowo wyznaczone są parametry robocze
układu oraz podany został sposób ograniczenia pasma pracy wzmacniacza. Przeanalizowana
została także zmiana parametrów roboczych układu w przypadku braku pojemności
bocznikującej rezystor emiterowy (wprowadzenie lokalnego sprzężenia zwrotnego).
W zadaniu numer 2 zaprojektowano wzmacniacz tranzystorowy spełniający
następujące wymagania: określone wzmocnienie napięciowe, właściwości szumowe (dobór
punktu pracy) oraz zadane pasmo pracy układu.
Zadanie 1
Zaprojektować wzmacniacz tranzystorowy pracujący w konfiguracji OE (rys. 1),
którego minimalna amplituda napięcia wyjściowego będzie równa U = 1.5V dla
WYmin
rezystancji obciążenia układu R = 3k�. Częstotliwość dolna f powinna wynosić 80Hz, a
L d
częstotliwość górna f = 200kHz. Wyznaczyć parametry robocze oraz górną częstotliwość
g
graniczną zaprojektowanego wzmacniacza w przypadku braku w układzie pojemności C . W
3
układzie zastosować tranzystor BC527 II o parametrach: U = 0.65V, U = 0.25V, � =
BE Cesat 0
200, c = 4.5pF, f = 150MHz, r = 0. Rezystancja generatora jest równa R = 1k�.
b c T bb g
Wszystkie wyznaczone wartości rezystancji i pojemności unormować do szeregu E24.
Rys. 1.1. Schemat projektowanego wzmacniacza tranzystorowego
Rozwiązanie
Aby na wyjściu wzmacniacza móc uzyskać określoną wartość niezniekształconej amplitudy
napięcia, przy zadanej wartości rezystancji obciążenia, należy odpowiednio dobrać punkt
pracy tranzystora (I , U ). Do określenia wartości prądu kolektora I pomocna będzie
CQ CEQ CQ
analiza zmiennoprądowa wyjścia wzmacniacza (rys. 1.2).
Rys. 1.2. Schemat zmiennoprądowy wzmacniacza: a) uwzględniający wszystkie elementy, b)
uproszczony poprzez uwzględnienie połączenia równoległego rezystancji
Przedstawione na rys. 1.2b rezystancje dane są następującymi zależnościami:
RB = R1 R2
(1.1)
Robc = R3 RL .
(1.2)
Analizując schemat z rys. 1.2b można napisać, korzystając z prawa Ohma, że:
u
WY
i =
WY
. (1.3)
Robc
Rys. 1.3. Charakterystyki wyjściowe tranzystora z naniesionym punktem pracy i zmianami
napięcia U i prądu I
CE C
Widzimy także z rys. 1.3, że maksymalna amplituda prądu wyjściowego i wzmacniacza jest
WY
równa co do wartości prądowi tranzystora w punkcie pracy I . Prądy i i I mają
CQ WY CQ
przeciwne zwroty. Korzystając z zależności (1.3) możemy wyznaczyć minimalną wartość
amplitudy prądu wyjściowego wzmacniacza, a co za tym idzie minimalną wartość prądu
kolektora tranzystora w punkcie pracy. Ponieważ nie znamy wartości rezystancji obciążenia
R , przed obliczeniami musimy założyć wartość rezystancji kolektorowej R . Wartość
obc 3
rezystancji R zakładamy w granicach pojedynczych kiloomów. Dla uproszczenia obliczeń
3
założono R = R = 3k�. Stąd, korzystając z zależności (1.2) R = 1.5k� i minimalna
3 L obc
wartość amplitudy prądu wyjściowego wzmacniacza wynosi:
u 1.5V
WY min
i = ICQ min = = = 1mA
WY min (1.4)
Robc 1.5k&!
Aby spełnić warunek na minimalną amplitudę niezniekształconego napięcia wyjściowego
wzmacniacza z pewnym zapasem przyjęto wartość prądu kolektora tranzystora w punkcie
pracy I = 1.5mA. Wartość napięcia kolektor  emiter tranzystora w punkcie pracy
CQ
wyznaczono korzystając z rys. 1.3. Aby tranzystor nie wchodził w stan nasycenia dla
określonej minimalnej amplitudy napięcia wyjściowego wzmacniacza minimalna wartość
napięcia U musi spełniać zależność:
CEQ
UCEQ min = UCEsat + u + " U
WY min (1.5)
" U
gdzie jest zapasem napięcia uwzględniającym zmiany punktu pracy wywołane zmianami
" U = (1� 2)V
temperatury. Zazwyczaj przyjmuje się . Przyjmując " U = 2V
napięcie U
CEQmin
wynosi:
UCEQ min = UCEsat + u + " U = 0.25V + 1.5V + 2V = 3.75V
WY min (1.6)
Następnie, korzystając ze schematu stałoprądowego wzmacniacza (rys. 1.4), wyznaczamy
wartość napięcia zasilania wzmacniacza oraz wartości pozostałych rezystancji w układzie.
W celu zapewnienia dobrej stabilności temperaturowej punktu pracy spadek napięcia
na rezystorze emiterowym R powinien być kilkukrotnie większy od wartości napięcia baza 
4
emiter tranzystora:
U = (2 � 4)U
(1.7)
R4 BEQ
Korzystając z powyższego wyznaczamy wartość napięcia U :
R3
U = 3U = 3�" 0.65V = 1.95V
(1.8)
R4 BEQ
Rys. 4. Schemat stałoprądowy wzmacniacza
Następnie, można zapisać równanie:
UCC min = U + UCEQ min + U = ICQ R3 + UCEQ min + U =
R3 R4 R4
(1.9)
= 1.5mA�" 3k&! + 3.75V + 1.95V = 10.2V
Normując wartość napięcia zasilania do wartości standartowych przyjęto U = 12V, co
CC
spowodowało wzrost napięcia kolektor  emiter do wartości U = 5.55V.
CEQ
ICQ E" IEQ , można wyznaczyć wartość rezystora R4:
Zakładając, że
U 1.95V
R4
R4 = = = 1.3k&!
(1.10)
ICQ 1.5mA
Wartość prądu bazy tranzystora I wyznaczamy z zależności:
BQ
ICQ 1.5mA
IBQ = = = 7.5� A
. (1.11)
� 200
0
Dla zapewnienia dobrej stabilności temperaturowej punktu pracy zakłada się, że podział
prądu na dzielniku bazowym wynosi:
IR2
= (5 � 20)
(1.12)
IBQ
Zakładając, że I = 10I wyznaczamy:
R2 BQ
IR2 = 10I = 75� A
(1.13)
BQ
Korzystając z I prawa Kirchoffa możemy zapisać, że:
IR1 = IR2 + I = 11I = 82.5� A
(1.14)
BQ BQ
Następnie wyznaczamy wartość rezystora R :
2
U + U
U 2.6V
BEQ R4
R2
R2 = = = = 34.666k&! E" 36k&!
(1.15)
IR2 IR2 75� A
Rezystor R wyznaczamy korzystając z zależności:
1
UCC - U - U
U UCC - U 9.4V
BEQ R4
R1 R2
R1 = = = = = 113.939k&! E" 110k&!
(1.16)
IR1 IR1 IR1 82.5� A
Przed wyznaczeniem wartości pojemności C , C i C należy wyznaczyć parametry robocze
1 2 3
wzmacniacza.
Na rys. 1.5 przedstawiono schemat zmiennoprądowy wzmacniacza z tranzystorem
zastąpionym jego modelem hybryd Ą.
Rys. 1.5. Schemat zmiennoprądowy wzmacniacza
Jeżeli posiadamy dokładne dane katalogowe tranzystora to z zawartych w nich charakterystyk
możemy odczytać wartości poszczególnych elementów modelu hybryd Ą tranzystora (w
Instrukcji do Ćwiczenia laboratoryjnego dane te są zawarte w dołączonej tabeli). Gdy
dysponujemy tylko parametrami podstawowymi, takimi jak podane w treści zadania,
parametry modelu hybryd Ą możemy oszacować, korzystając ze znajomości punktu pracy
tranzystora. I tak:
� � 200 �" 26.5mV
0 T
rb'e = = = 3.53k&!
(1.17)
ICQ 1.5mA
ICQ 1.5mA
gm = = = 56.6mS
(1.18)
� 26.5mV
T
UY
rce = = 66.6k&!
(1.19)
ICQ
gdzie:
Ć  jest to potencjał termiczny złącza równy w temperaturze pokojowej 26.5mV,
T
U  jest to napięcie Early ego równe 100V dla tranzystorów NPN lub 60V dla tranzystorów
Y
typu PNP.
Nie zaznaczoną na rys. 5 pojemność c wyznaczamy przekształcając równanie:
b e
gm
fT =
(1.20)
2Ą (cb'e + cb'c )
I tak na podstawie podanych w treści zadania danych katalogowych tranzystora BC527 II:
gm 56.6mS
cb'e = - cb'c = - 4.5pF = 55.5pF
(1.21)
2Ą fT 2 �" Ą �" 150MHz
Wzmocnienie napięciowe układu wyznaczamy korzystając z zależności:
V
kU = - gm(Robc rce) = - 56.6mS �" 1.46k&! = - 83�ł łł
(1.22)
�ł śł
V
�ł �ł
Rezystancja wejściowa wzmacniacza dana jest zależnością:
rWE = RB rb'e = 3.123k&!
(1.23)
Rezystancja wyjściowa układu jest równa:
rWY = R3 rce = 2.87k&!
(1.24)
Współczynnik wykorzystania napięcia generatora wynosi:
rWE 3.123k&!
ł = = = 0.757
(1.25)
U
Rg + rWE 1k&! + 3.123k&!
Wzmocnienie napięciowe skuteczne układu dane jest zależnością:
V
kUSK = ł kU = - 62.87�ł łł
(1.26)
U
�ł śł
V
�ł �ł
Górną częstotliwość graniczną wzmacniacza wyznaczymy korzystając ze schematu
zmiennoprądowego układu, przy czym tranzystor został zastąpiony jego pełnym modelem
hybryd Ą (uwzględniającym pojemności c i c , przy r = 0). Schemat ten przedstawiono na
b e b c bb
rys. 1.6.
Rys. 1.6. Schemat wzmacniacza z tranzystorem zastąpionym pełnym modelem hybryd Ą
Korzystając z napięciowego twierdzenia Millera układ przekształcamy do postaci
przedstawionej na rys. 1.7.
Rys. 1.7. Schemat zmienno-sygnałowy wzmacniacza po zastosowaniu twierdzenia Millera
Wyznaczenie częstotliwości górnej wzmacniacza sprowadza się do wyznaczenia
częstotliwości granicznej układu przedstawionego na rys. 1.8:
Rys. 1.8. Schemat wzmacniacza pomocny w wyznaczaniu częstotliwości górnej układu
Pojemność wejściowa układu dana jest zależnością:
cWE = cb'e + (1 - kU )cb'c = 55.5pF + 378 pF = 433.5pF
(1.27)
Transmitancja napięciowa wzmacniacza z rys. 1.8 dana jest zależnością:
�ł �ł �ł �ł
1 1
�ł �ł �ł �ł
rWE rWE
scWE �ł �ł scWE �ł
kUSK (s) = - gm(Robc rce )�ł = kU
(1.28)
�ł �ł �ł �ł
1 1
�ł
Rg + rWE �ł �ł Rg + rWE �ł
�ł
scWE �ł �ł scWE �ł
�ł łł �ł łł
s = j� = j2Ą f
gdzie .
Po przekształceniach zależność (1.28) przybiera postać:
kU
kUSK (s) =
Rg
(1.29)
sRgcWE + + 1
rWE
Znalezienie górnej częstotliwości granicznej układu polega na rozwiązaniu równania:
Rg
sRgcWE + + 1 = 0
(1.30)
rWE
Ostatecznie częstotliwość graniczna wzmacniacza wynosi:
Rg
1k&!
+ 1
+ 1
rWE
(1.31)
3.123k&!
f = = = 484.624kHz
g
2Ą R cWE 2 �" Ą �" 1k&! �" 433.5 pF
g
Aby ograniczyć częstotliwość górną wzmacniacza do 200kHz należy pomiędzy bazę a
kolektor tranzystora dołączyć dodatkową pojemność C . W modelu wzmacniacza
d
przedstawionym na rys. 1.6 pojemność ta dodaje się do pojemności c tranzystora, przez co
b c
ostateczny wzór na pojemność wejściową układu c (rys.1.8) będzie wynosił:
WE
cWE = cb'e + (1 - kU )(cb'c + Cd )
(1.32)
Aby wyznaczyć wartość pojemności C , dla której górna częstotliwość wzmacniacza będzie
d
równa 200 kHz, należy, uwzględniając równanie (1.32), przekształcić zależność (1.31). I tak
pojemność C dana będzie zależnością:
d
Rg
1k&!
+ 1
+ 1
rWE cb'e 55.5 pF
3.123k&!
Cd = - - cb'c = - - 4.5pF = 7.34 pF E" 7.5pF
2Ą f Rg (1 - kU ) 1 - kU 2 �" Ą �" 200kHz �" 1k&! �" 84 84
g
Pojemności C , C i C można wyznaczyć znając wartość częstotliwości dolnej f
1 2 3 d
wzmacniacza. Transmitancja napięciowa wzmacniacza w zakresie małych częstotliwości
posiada trzy bieguny s , s i s . Zakładając, że bieguny te są niezależne względem siebie
1 2 3
częstotliwość dolną wzmacniacza można wyznaczyć z zależności:
fd = f12 + f22 + f32 (1.33)
gdzie częstotliwości f , f i f są związane ze wspomnianymi biegunami zależnością
1 2 3
sn
fn = , n = 1,2,3
. Wartości poszczególnych częstotliwości są funkcjami pojemności C , C i
1 2
2Ą
C .
3
1
f1 =
(1.34)
2Ą C1(rWE + Rg )
1
f2 =
(1.35)
2Ą C2(rWY + RL )
(� + 1)R4
0
1+
Rg RB + rb'e
(1.36)
f3 =
2Ą R4C3
Aby uzyskać dobrą stabilność wzmacniacza w zakresie dolnych częstotliwości należy
odpowiednio rozmieścić bieguny na osi częstotliwości (odseparować). Zazwyczaj zakłada się,
że biegun wywołany pojemnością emiterową C jest biegunem dominującym (mającym
3
największy wpływ na wartość częstotliwości granicznej), natomiast pozostałe bieguny są
dużo mniejsze od niego:
f3 > > f1 > f2
(1.37)
I tak na przykład można założyć następujące relacje pomiędzy poszczególnymi
f
f3
częstotliwościami: f1 = , f2 = . Wtedy zależność (1.33) przybierze postać:
10 15
f3 2 f3 2
�ł �ł �ł �ł
.
fd = + f32 + = 1.08 f3
�ł �ł �ł �ł
10 15
�ł łł �ł łł
Po przekształceniu otrzymujemy:
fd
f = = 79.44Hz (1.38)
3
1.007
f1 = 7.944Hz, f2 = 5.29Hz
Pozostałe częstotliwości przyjmują wartości: .Po przekształceniu
zależności (1.34)  (1.36) możemy wyznaczyć wartości pojemności C  C :
1 3
1
C1 = = 4.85� F E" 4.7� F
(1.39)
2Ą f1(rWE + Rg )
1
C2 = = 5.11� F E" 5.6� F
(1.40)
2Ą f2(rWY + RL )
(� + 1)R4
0
1+
Rg RB + rb'e
(1.41)
C3 = = 91� F E" 100� F
2Ą f3R4
Gdy w zaprojektowanym wzmacniaczu nie występuje pojemność C wzmacniacz jest objęty
3
pętlą sprzężenia zwrotnego prądowo-szeregowego zrealizowanego za pomocą rezystora
emiterowego R . Wtedy parametry robocze układu dane są zależnościami:
4
rce Robc
V
kUf E" - = - 1.12�ł łł
(1.42)
�ł śł
R4 V
�ł �ł
rWEf = RB [rb'e(1+ gmR4 )] = 24.58k&!
(1.43)
rWYf E" R3 = 3k&!
(1.44)
rWEf
ł = = 0.96
(1.45)
Uf
Rg + rWEf
V
kUSKf = ł kUf = - 1.07�ł łł
(1.46)
Uf
�ł śł
V
�ł �ł
Górną częstotliwość graniczna wzmacniacza ze sprzężeniem zwrotnym można obliczyć
korzystając z zależności:
Rg
+ 1
(rb'e + � R4 ) RB
0
fgf = = 6.343MHz
(1.47)
�ł łł
�ł
rb'e �ł rb'e
�ł
2Ą Rg �ł cb'e + 1+ gm(rce Robc )�ł cb'c śł
�ł
rb'e + � R4 �ł rb'e + � R4
0 �ł 0 łł
�ł �ł
Dolną częstotliwość graniczną wyznaczymy z zależności:
fdf = f12 + f22f = 36.33Hz (1.48)
f
gdzie:
1
f1 f = = 36.05Hz
(1.49)
2Ą C1(Rg + rWEf )
1
f2 f = = 4.73Hz
(1.50)
2Ą C2(rWYf + RL )
Zadanie 2
Zaprojektować niskoszumny, akustyczny (pasmo 20Hz  20kHz) wzmacniacz tranzystorowy
o wzmocnieniu napięciowym równym -10 V/V, pracujący w konfiguracji OE, na tranzystorze
BC527 II o parametrach: U = 0.65V, U = 0.25V, � = 200, c = 4.5pF, f = 150MHz, r
BE Cesat 0 b c T bb
= 0. Schemat układu przedstawiono się na rys. 1. Wzmacniacz będzie pracował z rezystancją
obciążenia równą 5.1 k�. Rezystancja generatora jest równa 600�. Podać maksymalną
wartość niezniekształconej amplitudy napięcia wyjściowego układu.
Rys. 2.1. Schemat wzmacniacza tranzystorowego
Rozwiązanie
Jeżeli wzmacniacz ma się charakteryzować niskimi szumami należy odpowiednio
dobrać punkt pracy tranzystora (patrz Tabela Wykład nr 4 UE1). Prąd kolektora tranzystora w
punkcie pracy powinien mieścić się w przedziale I = (20  200)źA (gdy nie ma wymogu
CQ
dotyczącego parametrów szumowych układu prąd kolektora dobieramy z zakresu I = (1 
CQ
5)mA)). Natomiast napięcie kolektor  emiter U powinno przybierać wartości z przedziału
CEQ
(1-5)V. Zakładamy wstępnie I = 100źA, U = 5V. Dalszą część obliczeń przeprowadzimy
CQ CEQ
korzystając ze schematu zmiennoprądowego wzmacniacza w którym tranzystor zastąpiono
jego modelem małosygnałowym hybryd Ą (rys. 2.2).
Rys. 2.2. Schemat zmiennoprądowy wzmacniacza
Wzmocnienie napięciowe układu OE wyraża się zależnością:
kU = - gm(rce R3 RL ) (2.1)
Jeżeli posiadamy dokładne dane katalogowe tranzystora użytego we wzmacniaczu to
dla danego prądu kolektora w punkcie pracy znajdujemy parametry modelu hybryd Ą (w
Instrukcji do Ćwiczenia laboratoryjnego dane te są zawarte w dołączonej tabeli). Jeżeli jednak
znamy jedynie parametry podstawowe tranzystora, jak w rozwiązywanym zadaniu, możemy
skorzystać z zależności uproszczonych i wyznaczyć przybliżone wartości elementów modelu
małosygnałowego tranzystora:
� � 200 �" 26.5mV
0 T
rb'e = = = 53k&!
(2.2)
ICQ 0.1mA
ICQ 0.1mA
gm = = = 3.77mS
(2.3)
� 26.5mV
T
UY 100V
rce = = = 1M&!
(2.4)
ICQ 0.1mA
gdzie:
Ć  jest to potencjał termiczny złącza równy w temperaturze pokojowej 26.5mV,
T
U  jest to napięcie Early ego równe 100V dla tranzystorów NPN lub 60V dla tranzystorów
Y
typu PNP.
Nie zaznaczoną na rys. 2.2 pojemność c wyznaczamy przekształcając równanie:
b e
gm
fT =
(2.5)
2Ą (cb'e + cb'c )
I tak na podstawie podanych w treści zadania danych katalogowych tranzystora BC527 II:
gm 56.6mS
cb'e = - cb'c = - 4.5 pF = - 0.5 pF
2Ą fT 2 �" Ą �" 150MHz
Wyznaczona wartość jest oczywiście nierealna (pojemność nie może przyjmować wartości
ujemnych). Ujemna wartość pojwmności wskazuje na to, że można pojemność c pominąć w
b e
dalszych obliczeniach.
Mając obliczone parametry małosygnałowe tranzystora możemy wyznaczyć,
przekształcając zależność (1), wartość rezystancji kolektorowej R :
3
- 1
�ł �ł
- 1 �ł �ł
�ł gm �ł
3.77mS
- 1 - 1
�ł �ł
�ł �ł
R3 = - rce - 1 - RL - 1 �ł = - (1M&! ) - (5.1k&! ) = 5.55k&! E" 5.6k&! (2.5)
�ł
�ł �ł
kU V
�ł łł
10�ł łł
�ł �ł
�ł śł
V
�ł �ł
�ł łł
Pozostałe rezystory wyznaczymy w oparciu o schemat stałoprądowy przedstawiony na rys.
2.3.
W celu zapewnienia dobrej stabilności temperaturowej punktu pracy spadek napięcia na
rezystorze emiterowym R powinien być kilkukrotnie większy od wartości napięcia baza 
4
emiter tranzystora:
U = (2 � 4)U
(2.6)
R4 BEQ
Korzystając z powyższego wyznaczamy wartość napięcia U :
R4
U = 2U = 2 �" 0.65V = 1.3V
(2.7)
R4 BEQ
Rys. 2.3. Schemat stałoprądowy wzmacniacza
Następnie, można zapisać równanie:
UCC = U + UCEQ + U = ICQ R3 + UCEQ + U =
R3 R4 R4
(2.8)
= 0.1mA �" 5.6k&! + 5V + 1.3V = 6.86V
Normując wartość napięcia zasilania do wartości standartowych przyjęto U = 5V, co
CC
spowoduje spadek napięcia kolektor  emiter do wartości U = 3.14V. Wartość ta mieści się
CEQ
nadal w zakresie napięć kolektor  emiter dla wzmacniaczy niskoszumnych.
ICQ E" IEQ , można wyznaczyć wartość rezystora R4:
Zakładając, że
U 1.3V
R4
R4 = = = 13k&!
(2.9)
ICQ 0.1mA
Wartość prądu bazy tranzystora I wyznaczamy z zależności:
BQ
ICQ 0.1mA
IBQ = = = 0.5� A
. (2.10)
� 200
0
Dla zapewnienia dobrej stabilności temperaturowej punktu pracy zakłada się, że podział
prądu na dzielniku bazowym wynosi:
IR2
= (5 � 20)
(2.11)
IBQ
Zakładając, że I = 10I wyznaczamy:
R2 BQ
IR2 = 10I = 5� A
(2.12)
BQ
Korzystając z I prawa Kirchoffa możemy zapisać, że:
IR1 = IR2 + IBQ = 11IBQ = 5.5� A
(2.13)
Następnie wyznaczamy wartość rezystora R :
2
U + U
U 1.95V
BEQ R4
R2
R2 = = = = 390k&!
(2.14)
IR2 IR2 5� A
Rezystor R wyznaczamy korzystając z zależności:
1
UCC - U - U
U UCC - U 3.05V
BEQ R4
R1 R2
R1 = = = = = 554.545k&! E" 560k&!
(2.15)
IR1 IR1 IR1 5.5� A
Teraz można wyznaczyć, korzystając ponownie z rys. 2.2, pozostałe parametry robocze
układu.
Rezystancja wejściowa wzmacniacza dana jest zależnością:
rWE = RB rb'e = 43k&!
(2.16)
Rezystancja wyjściowa układu jest równa:
rWY = R3 rce = 5.57k&!
(2.17)
Współczynnik wykorzystania napięcia generatora wynosi:
rWE 43k&!
ł = = = 0.986
(2.18)
U
Rg + rWE 0.6k&! + 43k&!
Wzmocnienie napięciowe skuteczne układu dane jest zależnością:
V
kUSK = ł kU = - 9.86�ł łł
(2.19)
U
�ł śł
V
�ł �ł
Górną częstotliwość graniczną wzmacniacza wyznaczymy korzystając ze schematu
zmiennoprądowego układu, przy czym tranzystor został zastąpiony jego pełnym modelem
hybryd Ą (uwzględniającym pojemności c = 0 i c , przy r = 0). Schemat ten
b e b c bb
przedstawiono na rys. 2.4.
Rys. 2.4. Schemat wzmacniacza z tranzystorem zastąpionym pełnym modelem hybryd Ą
Korzystając z napięciowego twierdzenia Millera układ przekształcamy do postaci
przedstawionej na rys. 2.5.
Rys. 2.5. Schemat zmienno-sygnałowy wzmacniacza po zastosowaniu twierdzenia Millera
Wyznaczenie częstotliwości górnej wzmacniacza sprowadza się do wyznaczenia
częstotliwości granicznej układu przedstawionego na rys. 2.6:
Rys. 2.6. Schemat wzmacniacza pomocny w wyznaczaniu częstotliwości górnej układu
Pojemność wejściowa układu dana jest zależnością (przy c pomijalnie małym):
b e
cWE = cb'e + (1- kU )cb'c = 0 pF + 49.5pF = 49.5 pF
(2.20)
Transmitancja napięciowa wzmacniacza z rys. 2.6 dana jest zależnością:
�ł �ł �ł �ł
1 1
�ł �ł �ł �ł
rWE rWE
scWE �ł �ł scWE �ł
kUSK (s) = - gm(Robc rce )�ł = kU
(2.21)
�ł �ł �ł �ł
1 1
�ł
Rg + rWE �ł �ł Rg + rWE �ł
�ł
scWE �ł �ł scWE �ł
�ł łł �ł łł
s = j� = j2Ą f
gdzie .
Po przekształceniach zależność (2.21) przybiera postać:
kU
kUSK (s) =
Rg
(2.22)
sRgcWE + + 1
rWE
Znalezienie górnej częstotliwości granicznej układu polega na rozwiązaniu równania:
Rg
sRgcWE + + 1 = 0
(2.23)
rWE
Ostatecznie częstotliwość graniczna wzmacniacza wynosi:
Rg
0.6k&!
+ 1
+ 1
rWE
(2.24)
43k&!
fg = = = 5.432MHz
2Ą R cWE 2 �" Ą �" 0.6k&! �" 49.5 pF
g
Aby ograniczyć częstotliwość górną wzmacniacza do 20kHz należy pomiędzy bazę a kolektor
tranzystora dołączyć dodatkową pojemność C . W modelu wzmacniacza przedstawionym na
d
rys. 2.4 pojemność ta dodaje się do pojemności c tranzystora, przez co ostateczny wzór na
b c
pojemność wejściową układu c (rys.2.6) będzie wynosił:
WE
cWE = cb'e + (1 - kU )(cb'c + Cd )
(2.25)
Aby wyznaczyć wartość pojemności C , dla której górna częstotliwość wzmacniacza będzie
d
równa 20 kHz, należy, uwzględniając równanie (2.25), przekształcić zależność (2.24). I tak
pojemność C dana będzie zależnością:
d
Rg
0.6k&!
+ 1
+ 1
rWE cb'e 0 pF
43k&!
Cd = - - cb'c = - - 4.5 pF = 1.22F E" 1.2nF
2Ą f Rg (1- kU ) 1- kU 2 �" Ą �" 20kHz �" 0.6k&! �" 11 11
g
Pojemności C , C i C można wyznaczyć znając wartość częstotliwości dolnej f
1 2 3 d
wzmacniacza. Transmitancja napięciowa wzmacniacza w zakresie małych częstotliwości
posiada trzy bieguny s , s i s . Zakładając, że bieguny te są niezależne względem siebie
1 2 3
częstotliwość dolną wzmacniacza można wyznaczyć z zależności:
fd = f12 + f22 + f32 (2.26)
gdzie częstotliwości f , f i f są związane ze wspomnianymi biegunami zależnością
1 2 3
sn
fn = , n = 1,2,3
. Wartości poszczególnych częstotliowści są funkcjami pojemności C , C i
1 2
2Ą
C .
3
1
f1 =
(2.27)
2Ą C1(rWE + Rg )
1
f2 =
(2.28)
2Ą C2(rWY + RL )
(� + 1)R4
0
1+
Rg RB + rb'e
(2.29)
f3 =
2Ą R4C3
Aby uzyskać dobrą stabilność wzmacniacza w zakresie dolnych częstotliwości należy
odpowiednio rozmieścić bieguny na osi częstotliwości (odseparować). Zazwyczaj zakłada się,
że biegun wywołany pojemnością emiterową C jest biegunem dominującym (mającym
3
największy wpływ na wartość częstotliwości granicznej), natomiast pozostałe bieguny są
dużo mniejsze od niego:
f3 > > f1 > f2
(2.30)
I tak na przykład można założyć następujące relacje pomiędzy poszczególnymi
f
f3
częstotliwościami: f1 = , f2 = . Wtedy zależność (12.26) przybierze postać:
10 15
2 2
f3 f3
�ł �ł �ł �ł
.
fd = + f32 + = 1.007 f3
�ł �ł �ł �ł
10 15
�ł łł �ł łł
Po przekształceniu otrzymujemy:
fd
f = = 19.86Hz (2.31)
3
1.007
f1 = 1.986Hz, f2 = 1.324Hz
Pozostałe częstotliwości przyjmują wartości: . Po przekształceniu
zależności (2.27)  (2.29) możemy wyznaczyć wartości pojemności C  C :
1 3
1
C1 = = 1.83� F E" 2.2� F
(2.32)
2Ą f1(rWE + Rg )
1
C2 = = 11.2� F E" 15� F
(2.33)
2Ą f2(rWY + RL )
(� + 1)R4
0
1+
Rg RB + rb'e
(2.34)
C3 = = 30.6� F E" 33� F
2Ą f3R4
Ostatnią rzeczą do wyznaczenia jest określenie maksymalnej niezniekształconej amplitudy
napięcia wyjściowego wzmacniacza. Do obliczeń pomocny będzie rys. 2.7. Maksymalna
amplituda napięcia wyjściowego jest ograniczona przez dwa zjawiska: nasycenia i odcięcia
tranzystora. Nasycenie tranzystora występuje wtedy gdy napięcie U < U . Wynika stąd
CE Cesat
warunek na maksymalną amplitudę napięcia wyjściowego:
u = UCEQ - UCEsat = 3.14V - 0.25V = 2.89V
WY max (2.35)
Rys. 2.7. Charakterystyki wyjściowe tranzystora z naniesionym punktem pracy i zmianami
napięcia U i prądu I
CE C
IC d" 0
Natomiast odcięcie tranzystora następuje wtedy gdy . Dzieje się tak wtedy, gdy
amplituda prądu wyjściowego i jest większa od wartości prądu kolektora tranzystora w
WY
punkcie pracy I . Czyli maksymalna, niezniekształcona amplituda prądu wyjściowego
CQ
i = ICQ
wzmacniacza dana jest wyrażeniem WY max .
Rys. 2.8. Schemat zmiennoprądowy wzmacniacza: a) uwzględniający wszystkie elementy, b)
uproszczony poprzez uwzględnienie połączenia równoległego rezystancji
Korzystając z prawa Ohma można zapisać , że (rys.2.8):
u = i Robc (2.36)
WY WY
Wtedy:
u = i Robc = ICQ Robc = ICQ(R3 RL) = 0.1mA �" 2.669k&! = 0.266V
Wy max WY max (2.37)
Otrzymaliśmy dwie wartości określające maksymalną amplitudę napięcia wyjściowego
wzmacniacza:
- przekroczenie której powoduje nasycenie tranzystora - 2.89V
- przekroczenie której powoduje odcięcie tranzystora - 0.266V.
Poszukiwaną wartością jest oczywiście mniejsza z amplitud, czyli ostatecznie możemy
napisać, że:
u = 0.266V
WY max