Factor specific model
Model rozwinięty przez P. Samuelsona i R. Jones'a sformalizowany przez J. Neary.
Założenia:
1. Produkcja dwóch dóbr: M (przemysłowe, manufactures) i F (żywność , food);
2. Trzy czynniki produkcji:
a/ L: praca: jest mobilna (tzn. musi być jednolity poziom płac w)
b/ K: kapitał: niemobilny (w krótkim okresie czasu)
c/ T: ziemia, niemobilna (w krótkim okresie czasu).
3. Dobro M wytwarzany przy pomocy K i L a dobro F przy pomocy L i T, tzn. następujące funkcje
produkcji:
a/ QM = QM(K, LM), gdzie K: zasób kapitału w gospodarce a LM: praca zatrudniona w sektorze M
b/ QF = QF(T,LF) gdzie analogiczne oznaczenia.
4. Całkowity zasób siły roboczej w gospodarce: LF+LM = L.
Zapis modelu F-S
aLFw+aTFrT = pF warunek wolnej konkurencji (zero profit)
aLMw+aKMrK = pM #
aLFF+aLMMd"L warunek pełnego zatrudnienia
aKMMd"K zasób kapitału w gospodarce
aTFFd"T zasób ziemi w gospodarce
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5 równań i 5 zmiennych endogenicznych: w, rT, rK, M, F
(stopy zysku rK i r T mogą być w krótkim okresie zróżnicowane i charakterystyczne dla danej
gałęzi gospodarki)
Możliwości produkcyjne
MPLM * PM = w (płaca) i analogicznie w sektorze F.
MPLF * PF = w
oraz warunek pełnego (całkowitego) zatrudnienia:
LF + LM = L
punkt 1: równowaga alokacji siły roboczej (między sektorami) oraz poziomu jednolitych płac.
Zależność pomiędzy względnymi cenami a wielkością produkcji
(wynikająca z alokacji siły roboczej)
MPLM * PM = MPLF * PF = w
===> MPLF/MPLM = -PM/PF.
===>-PM/PF: jest styczną i określa kąt nachylenia krzywej możliwości prod. (PPF)
Możliwości produkcyjne:
funkcja produkcji
QF
Q F= f(LF, TF )
QF= f(LF,TF0)
0
LF
Kształt krzywej możliwości
produkcyjnych
QF(T,LF) QF
L
LF QM-->
45o
LM
QM(K,LM)
� Leszek Wincenciak, www.wne.uw.edu.pl/lwincenciak
F
PPF
M
LF
LM
� Leszek Wincenciak, www.wne.uw.edu.pl/lwincenciak
F
PPF PPF
M
LF
LM
Równowaga w sektorze
MPLM
PS
w/PM
Fundusz
MPLM
płac
LM
Równowaga międzysektorowa
Równowaga międzysektorowa wymaga by:
MPLM * PM =MPLF * PF = w
w
w1
PF*MPLF
PM 1*MPLM
LM
LF
Całkowita podaż siły: L
Równowaga na krzywej
możliwości produkcyjnych
F
Nachylenie: -(PM/PF)A=-PA
A
FA
0 M
MA
Skutek wzrostu ceny dobra M
w
B
w2
A
w1
PM2*MPLM
C
PF*MPLF
PM1*MPLM
LM LF
Labor shifted
from M to F
Skutek wzrostu ceny dobra M
F
Nachylenie: -(PM/PF)A=-PA
A
FA
FB B
Nachylenie:
-(PM/PF)B=-PB
0
MB M
MA
Zmiany wynagrodzenia
czynników produkcji: 1
Wzrost PM zwiększa dochody właścicieli kapitału (bo płaca realna spada)
PM2>PM1
MPLM
Przyrost dochodu
właścicieli kapitału
PS
w/PM1
w/PM2
MPLM
płace
LM
Zmiana wynagrodzenia
czynników produkcji: 2
Wzrost PM (spadek względny PF) zmniejsza dochody właścicieli ziemi (bo płaca
realna wzrasta)
PF2MPLF
Spadek dochodu
właścicieli ziemi
PS
w/PF2
w/PF1
MPLF
płace
LF
Zmiana wynagrodzeń:
Twierdzenie Haberlera
Wzrost PM --> w tej samej proporcji wzrost popytu na LM. (bo: PM* MPLM rośnie o ten sam %).
Różne konsekwencje dla poszczególnych części społeczeństwa:
1/ robotnicy: wzrost w ale mniejszy niż wzrost PM; ich realne płace
a/ w/PM (na dobra przemysłowe) spadają
b/ w/PF (na art. rolne) rosną
--> trudno określić czy im się poprawia bo to zależy od struktury konsumpcji obu typów dóbr
2/ właściciele kapitału są w lepszej sytuacji bo realne płace w M spadły
--> wzrost rK większy niż wzrost PM;
3/ właściciele ziemi znacznie gorzej, tracą z dwóch powodów:
a/ realne płace w porównaniu do F rosną (w/PF) ograniczając ich dochody (rT)
b/ zmniejsza się siła nabywcza każdego danego dochodu.
)
Ć Ć
Ć
Tw. Haberlera Wnioski w krótkim okresie: rK > PM > u
> PF > rT (gdzie ^ oznacza przyrosty)
---------------------------------------------------------------------------------------
klasyczny teoremat Stolper-Samuleson w modelu H-O-S w długim okresie (przy wzroście PM
Ć Ć
Ć
oznaczonym jako PM^): r > PM > PF > u

Równowaga w autarkii:
kraj obfity w kapitał
Równowaga w autarkii: kraj obfity w K, M: dobro kapitało-intensywne
F
UN
UA
U0
Slope: -(PM/PF)
Q
A
QF=KF
0 QM=KM Q M
QQ: PPF
UA: krzywa obojętności w autarkii
PC/PF: ceny względne w autarkii.
Równowaga ogólna:
korzyści z handlu
F
nachylenie: -(PM/PF)
KF AK
A Uf
UA Tot: -(PTM/PTF)=PTOT
QF
AQ
D
0
KM QM M
Wartośc produkcji w cenach światowych=Wartość konsumpcji w cenach światowych.
T T T T
PM QM + PF QF = PM KM + PF KF
Korzyści z handlu: dwa kraje
b) Foreign
a) Home
F
F
Tot: -(PTM/PTF)
Slope: -(PM/PF)
A*Q
Q*F1
Nachylenie: -(P*M/P*F)
AK
A
QF1 *
D* A
Tot: Q*F0 A*K
-(PTM/PTF)
QF0 AQ
D
0 QM0 QM1 M
0 M
Q*M0 Q*M1
Oznaczenia:
PM/PF: relative prices in autarky;
PTC/PTF=PTOT: relative prices in the world economy (terms of trade);
A: consumption and production equilibrium in autarky
AQ: production equilibrium in an open economy;
AK: consumption equilibrium in an open economy
DAQAK trade triangle at home (DAQ export of good M, a DAK import of good F)
*: for foreign prices
Korzyści z handlu:
podstawowe zależności
T T * *
PM PF <(PM PF )< PM PF (war. konieczny dla istnienia handlu)
==
T T T T
PMQM + PF QF = PM KM + PF KF
(wartość prod. w cenach świat.= wartość konsumpcji w cenach światowych
T T
PM (QM - KM )= PF (KF -QF ) (równowaga bilansu handlowego )
T T
(PM / PF )(QM - KM )=(KF -QF) (trójkąty handlowe)