NARZ
DZIE SOLVER APLIKACJI MS EXCEL
Grzegorz Ginda
[e-mail]
wersja pliku: 0.0.1 z dnia 2 listopada 2006 r.
W niniejszym dokumencie przedstawiono podstawowe informacje, dotyczące narzędzia
Solver aplikacji MS Excel "! firmy Microsoft ®. Opis dotyczy wersji MS Excel 2002
(10.2614.2625 wg systemu pomocy aplikacji).
Narzędzie Solver rozprowadzane jest razem z aplikacją MS Excel. Można z niego korzystać
po zainstalowaniu, polegającym na zaznaczeniu odpowiedniej opcji i użyciu przycisku
 OK w oknie dialogowym, uruchamianym dzięki menu  Narzędzia (opcja  Dodatki... ):
rys.1.
Rys. 1. Okno dialogowe opcji  Dodatki... , dostępne w menu  Narzędzia
Moduł Solver pozwala dokonywać optymalizacji, tzn. poszukiwać wartości argumentów, dla
których wartości funkcji kryterium tzw. funkcji celu jest najmniejsza, największa lub osiąga
określoną wartość. W celu przbliżenia możliwości modułu, utworzono skoroszyt MS Excel,
zawierający arkusz umożliwiający wyznaczanie pierwiastków funkcji kwadratowej o postaci :
f (x) = a Å" x2 + b Å" x + c
. (1)
 G. Ginda: Narzędzie Solver aplikacji MS Excel
Plik skoroszytu nosi nazwÄ™  SolverIntro.xls .
Rys.2. Arkusz  SolverIntro.xls skoroszytu MS Excel
W celu wykonania odpowiednich obliczeń należy w pierwszej kolejności zakodować
zawartość arkusza. Założono, że poszukiwane będą miejsca zerowe funkcji kwadratowej:
f (x) = 2 Å" x2 - 3Å" x - 9
. Wartości parametrów a, b, c funkcji f zakodowano w komórkach
zakresu B7:B9 arkusza. Natomiast wartość argumentu x zakodowano jako zawartość komórki
D12. Ponieważ oszacowano wstępnie granice przedziału, zawierającego miejsca zerowe
funkcji jako -5 (komórka A12) i +5 (komórka F12), wartość x przyjęto wstępnie na poziomie
odpowiadającym dolnej granicy przedziału, czyli x = -5. W komórce B4 zawarto formułę,
reprezentującą bieżącą wartość funkcji f (x) (rys.3), odpowiadającą bieżącej wartości
zmiennej x (poczÄ…tkowo równej -5). Ponieważ: f (x = -5) = 2Å"(-5)2 - 3Å"(-5)  9 = 56 ; stÄ…d
zawartość komórki funkcji celu wynosi właśnie 56 (rys.4).
Rys.3. Kod formuły na obliczanie wartości funkcji f
Wersja dokumentu: 0.0.1 2 listopada 2006
Rys.4. Obliczeniowa część arkusza
W następnej kolejności, z menu  Narzędzia należy wybrać opcję  Solver (rys.5),
wyświetlającą okno dialogowe, pokazane na rys.6. Służy ono określeniu wartości
parametrów, niezbędnych do uzyskania rozwiązania.
Rys.5. Uruchamianie narzędzia Solver
- 3 -
 G. Ginda: Narzędzie Solver aplikacji MS Excel
Rys.6. Okno dialogowe modułu Solver
Zawartość okna z rys.6 otrzymano w następujący sposób:
a) zawartość komórki celu określono, wskazując w pierwszej części okna komórkę B6 
rys.7;
b) określono kierunek optymalizacji jako poszukiwanie związane z wartością funkcji
równą zeru (zero odpowiada pierwiastkowi funkcji)  rys. 8;
c) zdefiniowano zakres komórek modyfikowanych przez Solver, reprezentowany przez
adres komórki zawierającej aktualną wartość zmiennej x (komórka D12)  rys.9;
d) określono warunki ograniczające, używając przycisku  Dodaj (na rys.10
przedstawiono jak zakodować ograniczenie x e" -5, a na rys. 11  ograniczenie x d" 5 ).
Rys.7. Okno dialogowe  Solver-parametry  określenie kryterium celu
Wersja dokumentu: 0.0.1 2 listopada 2006
Rys.8. Określenie kierunku optymalizacji
Rys.9. Określenie zakresu modyfikowanych komórek
Rys.10. Definiowanie warunku x e" -5
Rys.11. Definiowanie warunku x d" 5
- 5 -
 G. Ginda: Narzędzie Solver aplikacji MS Excel
Miejsce zerowe można wyznaczyć, korzystając z przycisku  Rozwiąż . Jego wybór powoduje
wyświetlenie kolejnego okna dialogowego (rys.12), pozwalającego m.in. na wybór poziomu
szczegółowości raportów wyników oraz zachowania zmian dokonanych przez Solver
(zawartość komórek zmienianych oraz funkcji celu) w bieżącym arkuszu. Ostatecznie
uzyskano miejsce zerowe x = -1,5 (rys.13).
Rys.12. Okno dialogowe opcji prezentacji wyników
Rys.13. RozwiÄ…zanie (I miejsce zerowe x = -1,5)
Jak wiadomo, funkcja kwadratowa w postaci (1) ma generalnie co najwyżej 2 pierwiastki
w dziedzinie liczb rzeczywistych. W celu wyznaczenia drugiej wartości miejsca zerowego,
należy powtórzyć obliczenia, zakładając inną niż poprzednio początkową wartość argumentu
x. Tym razem założono, że początkowo wartość argumentu odpowiada prawej granicy
przedziału, tj. x = +5. Tak więc po zmianie zawartości komórki D12 należy ponownie
wywołać okno modułu Solver. Ponieważ odwołuje się ono do bieżącej zawartości komórki
zmiennej x (D12), nie ma potrzeby modyfikacji zawartości okna dialogowego  Solver-
parametry . Miejsce zerowe wynosi: x = +3 (rys.14).
Wersja dokumentu: 0.0.1 2 listopada 2006
Rys.14. RozwiÄ…zanie (II miejsce zerowe x = +3)
- 7 -