zestaw 2

Zestaw 2
Swobodny spadek ciał w polu grawitacyjnym
Zad. 1: Dwa identyczne ciała rzucono pionowo do góry z prędkością początkową v0 w
odstępie czasu "t jedno po drugim. Na jakiej wysokości spotkają się te ciała?
Zad. 2: Zawodnik rzuca piłkę pionowo do gó ry z prędkością początkową 12m/s.
a) Jak długo piłka będzie się wznosić, aż do osiągnięcia największej wysokości?
b) Ile wynosi największa wysokość, na jaką wzniesie się piłka w stosunku do punktu
wyrzucenia?
c) Jak długo będzie się wznosić piłka do punktu leżąceg o 5m nad punktem jej
wyrzucenia?
Zad. 3: W szyb kopalni o głębokości h =� 42,5m spada swobodnie kamień. Po ilu sekundach
od chwili puszczenia kamienia usłyszymy jego uderzenie w dno szybu? Prędkość
m
rozchodzenia się fal głosowych jest V =� 340 .
s
Zad. 4: Z balonu unoszącego się na wysokości 490m zrzucono worek z piaskiem. Obliczyć
czas jego spadania na Ziemię oraz prędkość w chwili uderzenia.
Rzut poziomy
Zad. 5: Posługując się prostokątnym układem odniesien ia zapisz równania ruchu ciała
rzuconego poziomo z wysokości h , z prędkością V0 . Z tak otrzymanych równań wyprowadz
wzory na prędkość.
Zad. 6: Po jakim czasie i pod jakim kątem ciało uderzy w podłoże, jeżeli rzu cimy je z
m
poziomą prędkością początkową V0 =� 5 , z wysokości h =� 3m ?
s
Zad. 7: Jaką minimalną prędkość poziomą musi Janek nadać piłce, jeżeli chce przerzucić
ogrodzenie o wysokości 2m , oddalone o 10m od budynku? Janek stoi przy oknie, a jego
ramię znajduje się na wysokości 6m nad ziemią.
Zad. 8: Wiatrówka leży na poziomym stole. Na przeciwległej ścianie znajdującej się w
odległości d =� 6m od wylotu lufy oznaczano punkt leżący na przedłużeniu lufy. Wiatrówka
m
wyrzuca pocisk z prędkością V =� 42 . W którym punkcie pocisk uderzy w ścianę?
s
Zad. 9: Ze szczytu zbocza, nachylonego pod kątem a� do poziomu, wystrzelono pocisk w
kierunku poziomym z prędkością V0 x . W jakim przedziale wartości powinna zawierać się
prędkość pocisku, aby wpadł on do włazu bunkra. Położenie włazu jest określone tak jak na
rysunku.
Rzut ukośny
Zad. 10: Wyprowadz równanie toru opisującego rzut ukośny.
Zad. 11: Prędkość wody w rzece od brzegu do środka rzeki zmienia się liniowo w zależności
od odległości od brzegu wg funkcji Vx =� ky . Z przystani O wyrusza łódz motorowa
skierowana prostopadle do brzegu ze stałą prędkością V0 y . W jakiej odległości od przystani,
licząc wzdłuż brzeg, znajdzie się łódz, gdy wpłynie na środek rzeki, która ma szerokość 2y0 ?
Naszkicować w przybliżeniu tor łodzi i znalezć jego równanie.
m
Zad. 12: Ciało rzucono z prędkością V =� 25 pod katem a� =� 400 do poziomu. Obliczyć :
s
a) prędkość ciała w kierunku pionowym oraz poziomym w chwili rzutu
b) kiedy składowa pionowa prędkości stanie się równa zeru
c) do jakiej wysokości dotrze ciało?
Zad. 13: Jaką prędkość należy nadać piłce golfowej, aby upadła na odległość 20m od miejsca
wybicia i osiągnęła maksymalną wysokość 5m . Obliczyć kat początkowy tego rzutu.
Zad.14: Rozważając ruch ciała wyrzuconego ze stałą prędkością V0 pod katem a� do
poziomu. Policzyć wartość kąta a� � � przy którym :
a) zasięg będzie największy
b) maksymalna wysokość zrówna się z zasięgiem
Zad.15: Z armaty wystrzelono pocisk z prędkością V0 pod kątem a� do poziomu. Z jakiej
wysokości y0 w chwili wystrzału należy puścić swobodnie ciało, aby zos tało ono trafione
przez pocisk, jeżeli linia pionowa wzdłuż której spada ciało znajduje się w odległości x0 od
armaty?
Zad. 16: Pod jakim kątem powinien gubernator ustawić armatę, aby trafić okręt Czarna
Perła znajdujący się w odległości 560m od brzegu? Armaty strzelają z prędkością
m
V0 =� 82 . Jak daleko powinien Jack Sparrow odpłynąć, aby znalezć się poza zasięgiem
s
strzału?
Zad. 17: Na rysunku przedstawiono lot Emanuela Zacchiniego nad trzema diab elskim
młynami o wysokości 18m każdy. Zacchini został wystrzelony z prędkością początkową
m
V0 =� 26,5 pod kątem q�0 =� 530 względem poziomu. Jego początkowa wysokość nad
s
poziomem areny wynosiła 3m . Siatka, na której wylądował, znajdowała się na takiej samej
wysokości.
a) Czy Zacchini nie zaczepił o pierwszy diabelski młyn?
b) Zakładając, że najwyższy punkt toru leży nad środkowym diabelskim młynem oblicz,
ile metrów nad tym młynem przeleciał Zacchi ni?
c) W jakiej odległości od działa powinna znajdować się siatka?

Wyszukiwarka