Ekonometria materiały pomocnicze 3. 10/04/02
1. Niezależna agencja badania rynku  WPW przeprowadzała badania nad opłacalnością produkcji filmowej.
Przeanalizowano budżety (w milionach $) dwunastu wylosowanych filmów. Jednym z elementów analizy było
porównanie wpływów kasowych (K) z wielkością funduszy przeznaczonych bezpośrednio na produkcję filmu
(F) oraz na akcję promocyjną (P). Postawiono pytanie.
Jaka jest zależność między wpływami kasowymi (K) a funduszami przeznaczonymi na produkcję filmu (F)
i promocję (P)?
Obliczenia pomocnicze: varK = 9287.3963, varF = 464.0658, varP = 485.8259, cov(K, F) = 1696.293,
Ż Ż Ż
cov(K, P) = 2003.425, cov(F, P) = 316.5499, K = 113.1804, F = 32.0351, P = 15.7163.
2. Niezależna agencja badania rynku  WPW przeprowadzała badania nad skutecznością dwojakiego ro-
dzaju promocji samochodów, pierwsza polega na czasowym obniżeniu ceny (O), druga na dodaniu do sa-
mochodu prezentów (P). Przeanalizowano wyniki promocji dziesięciu wylosowanych modeli samochodów.
Jednym z elementów analizy było porównanie zwiększenia się sprzedaży (Z) z wielkością obniżki ceny (O)
oraz wartością prezentu (P). Wszystkie dane były analizowane w ujęciu procentowym. Postawiono pytanie.
Jaka jest zależność między zwiększaniem się sprzedaży (Z) a wielkością obniżki ceny (O) oraz wartością
prezentu (P)?
Obliczenia pomocnicze: varZ = 414.0198, varO = 33.3306, varP = 3.7121, cov(Z, O) = 116.5393,
Ż Ż
cov(Z, P) = 38.6973, cov(O, P) = 10.8359, Z = 17.3895, L
= 5.7543, P = 1.8954.
3. Niezależna agencja badania rynku inwestycji  WPWoF przeprowadzała badania nad możliwością przewi-
dywania zmian wartości (W) jednostek funduszy powierniczych akcji w ciągu roku w zależności od kapitału
funduszu na początku roku (K) oraz osiagniętym zwiększeniem wartości jednostki w roku poprzednim (P).
Przeanalizowano wyniki dwunastu wylosowanych funduszy powierniczych akcji. Podstawowe pytanie, na
które chciano uzyskać odpowiedz
brzmiało:
Jaka jest zależność między zmianami wartości (W) jednostek funduszy powierniczych (akcji) w ciągu roku
i kapitałem funduszu na początku roku (K) oraz osiagniętym zwiększeniem wartości jednostki w roku po-
przednim (P)? Kapitał w milionach złotych, zmiany wartości jednostek w roku poprzednim i w bieżacym w
procentach.
Obliczenia pomocnicze: varW = 1188.8076, varK = 4854.913, varP = 1826.6773, cov(W, K) = -1284.1013,
Ż Ż Ż
cov(W, P) = -686.4831, cov(K, P) = 1248.3702, W = -10.4148, K = 87.2606, P = -1.0737.
4. Niezależna agencja badania rynku  WPW przeprowadzała badania nad wpływem wieku (W) i ilo-
razu inteligencji (IQ) na wielkość dochodów (D) wśród mieszkańców Warszawy w wieku od dwudziestu do
sześćdziesięciu lat. Przeanalizowano wyniki trzydziestu wylosowanych osób. Postawiono pytanie.
Jaka jest zależność między dochodem (D) w tysiącach złotych a wiekiem (W) oraz ilorazem inteligencji (IQ)?
Obliczenia pomocnicze: varD = 2.4542, varW = 7096.5712, varIQ = 38002.4255, cov(D, W) = 113.0679,
Ż Ż
cov(D, IQ) = 141.7254, cov(W, IQ) = 8691.5401, D = 1.7801, W = 41.0973, IŻ = 113.7498.
Q
c
ąPaweł Kobus
Ekonometria materiały pomocnicze 3b. 26/04/02
1. Prowadzono badania sprawdzające zależność pomiędzy ilorazem inteligencji matki (M) i ojca (O), a ilo-
razem inteligencji najstarszego dziecka (D). Testom poddano trzydzieści wylosowanych rodzin. Otrzymane
wyniki poddano wstępnej analizie:
varD = 1350.2077, varM = 3719.4744, varO = 2015.9815, cov(D, M) = 1979.7525, cov(D, O) = 673.3443,
Ż Ż
cov(M, O) = 832.1923, D = 99.6054, M = 99.4087, L
= 98.5477,
RD,M = 0.8834, RD,O = 0.4081, RM,O = 0.3039, |C| = 0.179825.
Jaka jest zależność pomiędzy ilorazem inteligencji matki i ojca a ilorazem inteligencji najstarszego dziecka?
2. Przeprowadzano badania nad zależnością między odległością (O) od centrum miasta (Olsztyn) w kilome-
trach oraz powierzchnią działki (P) w tys. metrów kwadratowych a ceną metra kwadratowego (M) działki
rekreacyjnej w PLN. W tym celu wylosowano dwadzieścia ogłoszeń dotyczących sprzedaży działek. Wyniki
w postaci sumarycznej poniżej:
varM = 24.3029, varP = 7.0251, varO = 128.9937, cov(M, P) = -7.3731, cov(M, O) = -49.5978,
Ż Ż
cov(P, O) = 8.9862, M = 10.4792, P = 1.9605, L
= 15.4957,
RM,P = -0.5643, RM,O = -0.8858, RP,O = 0.2985, |C| = 0.106236.
Interesuje nas jaka jest zależność pomiędzy ceną metra kwadratowego a odległością działki od centrum miasta
oraz jej powierzchnią.
3. W pewnym regionie Polski przeprowadzano badania nad zależnością między wielkością bezrobocia (B) (w
procentach) i udziałem procentowym osób z wyższym wykształceniem (W) a wynikiem wyborczym partii
 TTD (P). Wyniki dla dziesięciu wylosowanych okręgów podano poniżej.
varP = 235.9532, varB = 134.5497, varW = 8.3771, cov(P, B) = -160.6396, cov(P, W) = 38.49,
Ż Ż Ż
cov(B, W) = -19.573, P = 13.3402, B = 20.8861, W = 4.6436,
RP,B = -0.9016, RP,W = 0.8657, RB,W = -0.583, |C| = 0.007873.
Interesuje nas jaka jest zależność pomiędzy wynikiem partii  TTD a bezrobociem i udziałem procentowym
osób z wyższym wykształceniem.
4. Panuje opinia, że im wolniej czytamy tym lepiej rozumiemy i zapamiętujemy czytany tekst. Chcąc spraw-
dzić słuszność takiej opinii przeprowadzono testy sprawdzające szybkość czytania (S) mierzoną przeciątną
liczbą słów na minutę i procentowe zrozumienie (Z) czytanego tekstu, poza szybkością czytania mierzono
również przeciętną liczbą znaków czytanych w czasie jednej fiksacji (F) (chwilowe zatrzymanie spojrzenia).
Sumaryczne wyniki dla czterdziestu osób poniżej.
varZ = 4193.1907, varS = 66389.2136, varF = 746.3366, cov(Z, S) = 11850.6401, cov(Z, F) = 1648.474,
Ż Ż Ż
cov(S, F) = 3111.3366, Z = 57.9082, S = 178.2307, F = 10.0598,
RZ,S = 0.7103, RZ,F = 0.9318, RS,F = 0.442, |C| = 0.016941.
Co możesz powiedzieć o wspomnianej opinii w świetle wyników badania.
c
ąPaweł Kobus