Budownictwo, sem.II
Przykładowy zestaw zadań na kolokwium wykładowe.
Zad.1. Definicja i interpretacja geometryczna pochodnych cząstkowych funkcji z = f(x,y).
Oblicz pochodne cząstkowe pierwszego rzędu funkcji z = w punkcie Po(1,1).
Zad.2. Definicja całki podwójnej w prostokącie.
Zad.3. Podaj i udowodnij twierdzenie Greena.
Zad.4. Podaj twierdzenie o zamianie całki powierzchniowej zorientowanej na podwójną
dla płata powierzchniowego .
Oblicz ] dS.
S: zewnętrzna strona powierzchni dla .
Zad.5. Prawdopodobieństwo wykrycia awarii przewodów w przeciągu czasu
nie większego niż t, wynosi
Oblicz wartość oczekiwaną i wariancję czasu T potrzebnego do wykrycia awarii.
1
Przykładowy zestaw zadań na zaliczenie poprawkowe ćwiczeń.
Zad.1.
Rozwiń w szereg Fouriera samych sinusów funkcję .
Zad.2.
Oblicz pole powierzchni wyciętej walcem i płaszczyzną x = 1.
Zad.3.
Oblicz .
Zad.4.
Rozwiąż równanie
z warunkami początkowymi
Zad.5.
Oblicz strumień wektora pola
przez zewnętrzną stronę powierzchni S: = 1.
2